AFQ-MSP 01 - Maitrise statistique de processus de fabrication

Ce document présente les principes fondamentaux de la Maîtrise Statistique des Processus (MSP), destinée aux étudiants et professionnels souhaitant comprendre et appliquer les cartes de contrôle dans le suivi et l'amélioration des procédés de fabrication. Il détaille les types de cartes les plus courantes, les cartes de Schainin dites « precontrol », les cartes aux limites élargies, ainsi que les cartes adaptées au suivi des valeurs individuelles.

Les trois types de cartes de contrôle les plus fréquemment utilisées

Dans la pratique industrielle, trois types de cartes de contrôle sont principalement mises en œuvre pour surveiller les processus de fabrication :

• Carte Moyenne/Étendue : C’est la carte la plus courante sur les postes de fabrication. Elle permet de suivre le centrage et la dispersion du procédé à partir de la moyenne et de l’étendue des échantillons.
• Carte Médiane/Étendue : Alternative simple à la carte moyenne/étendue, elle est conçue pour une utilisation manuelle par l’opérateur au poste de travail. Elle est généralement utilisée avec des tailles d’échantillon impaires.
• Carte Moyenne/Écart-type : Cette carte utilise l’écart-type pour mesurer la dispersion, ce qui nécessite souvent un calcul assisté par ordinateur ou calculatrice. Elle est plus efficace que la carte moyenne/étendue pour des échantillons plus grands et donne une meilleure indication de la dispersion.

Conclusion : Ces trois cartes suivent la même démarche que la carte X-barre/R classique. Elles permettent de détecter les défauts du processus en fournissant des informations sur le centrage (moyennes et médianes) et la dispersion (R et s).

Les cartes de contrôle aux limites élargies et les cartes « precontrol »

Les cartes de Schainin « precontrol » (cartes couleurs)

Développées dans les années 1950 par Dorian Schainin, ces cartes ne reposent pas sur les limites naturelles comme les cartes de Shewhart, mais sur les tolérances du produit. Elles sont aussi appelées cartes couleurs en raison de leur codage visuel simple.

Le principe consiste à diviser la tolérance totale en deux pour définir trois zones :

• Zone verte : moitié centrale de la tolérance
• Zone jaune : les deux quarts extérieurs de la tolérance
• Zone rouge : hors tolérances

Procédure d’utilisation :

• Au démarrage, 5 pièces sont prélevées. Pour valider le réglage, toutes doivent être dans la zone verte.
• Ensuite, la production est suivie par prélèvement de deux pièces consécutives.
• Tant que ces deux pièces sont dans la zone verte, la production continue.
• Si deux pièces consécutives ou deux fois de suite une pièce se trouve dans la zone jaune, un réglage est nécessaire.

Règles de pilotage des cartes Schainin

1. Diviser la spécification en quatre (IT/4). La moitié centrale est la zone verte, délimitée par les lignes de pré-contrôle (PC lines). Les zones adjacentes sont jaunes.
2. Pour valider la capabilité du processus, prendre 5 pièces consécutives. Si toutes sont dans la zone verte, le processus est considéré sous contrôle. Cette règle remplace l’échantillonnage habituel de 50 à 100 pièces pour calculer Cp et Cpk, garantissant un minimum de Cpk = 1,33.
3. En production, prélever périodiquement deux pièces consécutives. En cas d’arrêt du processus, recommencer la validation avec 5 pièces.
4. La fréquence de prélèvement est déterminée en divisant le temps moyen entre deux interventions par six.

La carte de contrôle aux limites élargies

Les cartes classiques détectent tout écart entre la moyenne du procédé et la cible, afin d’intervenir rapidement. Cependant, certains procédés sont difficiles à régler précisément ou coûteux à ajuster vers la cible. Dans ces cas, on accepte une certaine évolution de la moyenne tant que le produit reste dans les tolérances.

La carte aux limites élargies permet d’intégrer cette tolérance d’évolution en calculant des limites de contrôle plus larges que les limites naturelles habituelles.

Calcul des limites pour la carte des moyennes

Les limites sont calculées selon :

LSC = Tolérance supérieure - A6 × Sigma
LIC = Tolérance inférieure + A6 × Sigma

Où :

• Sigma est calculé à partir de Rbarre/d2 (Rbarre étant l’étendue moyenne, d2 un coefficient statistique).
• A6 est un coefficient à extraire d’une table spécifique (voir support de cours).

Pour la carte des étendues, il n’y a pas de changement par rapport au cas normal.

Cartes de contrôle pour le suivi des valeurs individuelles

Dans certains cas, il n’est pas possible de prélever plusieurs valeurs simultanées. Par exemple, la surveillance de paramètres comme la pression ou la température, ou lors de contrôles destructifs où l’échantillonnage est limité. On utilise alors des cartes adaptées au suivi des valeurs individuelles.

Carte Moyenne/Étendue glissante

Cette carte suit la moyenne et l’étendue des dernières valeurs mesurées en glissement, c’est-à-dire que la moyenne et l’étendue sont recalculées à chaque nouvelle mesure en considérant les « n » dernières valeurs.

Carte Moyenne glissante/Étendue glissante

Dans ce type de carte, on calcule la moyenne glissante des « n » dernières mesures, ce qui permet de mieux détecter de petits décalages du procédé. La carte des étendues est traitée de la même manière que dans la carte précédente.

Ces cartes sont plus efficaces pour détecter de petits décentrages car la moyenne glissante réduit l’effet de la dispersion. Cependant, elles sont moins adaptées pour détecter des dérives rapides.

• Les cartes valeurs individuelles/étendues glissantes conviennent aux procédés à dérives rapides.
• Les cartes moyennes glissantes/étendues glissantes conviennent aux procédés à petites dérives lentes.

Exemple d’application

Un four de fabrication doit atteindre une température cible de 1400 °C. Le four est piloté automatiquement, mais un opérateur contrôle la température avec un appareil indépendant. En cas d’écart significatif (hors contrôle), l’opérateur ajuste la température ou préconise une maintenance.

Une carte de contrôle en moyenne glissante sur les trois dernières mesures a été utilisée pour définir les règles d’intervention. Lors d’une période sous contrôle, l’étendue moyenne Rbarre a été mesurée à 8,5.

Calcul initial :

Moyenne des trois premières mesures = (1396 + 1406 + 1398) / 3 = 1400
Étendue = 1406 - 1396 = 10

Lorsque la moyenne glissante sort des limites naturelles, une intervention de maintenance est nécessaire. Après cette intervention, les deux points suivants ne sont pas pris en compte dans les calculs afin d’éviter de fausser l’analyse.

Note : Pour la moyenne glissante sur 3 valeurs successives, aucun point n’est tracé pour les deux premières mesures et pour les deux mesures suivant une intervention.

Glossaire des termes clés

• Carte Moyenne/Étendue : Carte de contrôle utilisant la moyenne et l’étendue des échantillons pour surveiller le centrage et la dispersion du procédé.
• Carte Médiane/Étendue : Variante simple de la carte moyenne/étendue, adaptée à une utilisation manuelle avec échantillons de taille impaire.
• Carte Moyenne/Écart-type : Carte utilisant l’écart-type pour mesurer la dispersion, adaptée aux grands échantillons et nécessitant un calcul assisté.
• Carte de Schainin (precontrol) : Carte basée sur la tolérance divisée en zones colorées (verte, jaune, rouge) pour un contrôle simple et rapide du procédé.
• Limites élargies : Limites de contrôle calculées en tenant compte des tolérances, permettant une certaine évolution de la moyenne sans intervention.
• Moyenne glissante : Moyenne calculée sur un nombre fixe de mesures successives, décalée à chaque nouvelle mesure.
• Étendue (R) : Différence entre la valeur maximale et la valeur minimale d’un échantillon.
• Sigma : Estimation de l’écart-type du procédé, calculée à partir de l’étendue moyenne divisée par un coefficient statistique d2.
• Cp, Cpk : Indices de capabilité du procédé, mesurant la conformité du procédé aux tolérances.

Points clés à retenir

• Les cartes Moyenne/Étendue, Médiane/Étendue et Moyenne/Écart-type sont les plus courantes pour le suivi statistique des processus.
• Les cartes de Schainin « precontrol » simplifient le contrôle en utilisant des zones basées sur les tolérances, facilitant la prise de décision rapide.
• Les cartes aux limites élargies sont adaptées aux procédés difficiles à régler précisément, en acceptant une certaine dérive de la moyenne.
• Les cartes pour valeurs individuelles permettent de suivre des mesures isolées ou périodiques, avec des moyennes et étendues glissantes pour détecter différents types de dérives.
• La moyenne glissante améliore la détection des petits décalages mais est moins sensible aux dérives rapides.
• Les règles de prélèvement et d’intervention sont essentielles pour maintenir le processus sous contrôle et assurer la qualité.