AFQ-MSP 01 - Maitrise statistique de
processus de fabrication
La Maîtrise Statistique des
Processus
( MSP/SPC )
Animé par
Dipl.-Ing.Rahmouni Mongi
1
9. Les trois sortes de cartes de contrôle les
plus fréquemment mises en application:
- Carte – Moyenne/Étendue
la carte la plus fréquemment mise en œuvre sur les
postes de Fabrication.
- Carte – Médiane/Étendue
Note 1 : La plus simple carte à manier et représente
une alternative pour la carte- moyenne/étendue.
Cette carte est conçue pour une utilisation manuelle
au poste de travail par un opérateur.
Note2 : généralement liée à une taille d’échantillon
impaire.
2
Day2 AFQ-MSP
1/9
AFQ-MSP 01 - Maitrise statistique de
processus de fabrication
9. Les trois sortes de cartes de contrôle les plus
fréquemment mises en application ( suite ) :
- Carte - Moyenne/Écart-type
Note1. : la graduation de L’échelle de l’axe des ordonnées de la
carte-moyenne doit être identique à celle de la carte-s.
Note2 : le calcul des << écarts: Si >> de chaque prélèvement
demande une gestion assistée par ordinateur/calculatrice ou
autre moyen pertinent.
Note3 :le déploiement de cette carte est plus efficient que la carte
moyenne/étendue relatif à l’indication de la dispersion, et sera
employée pour des prélèvements plus grands que ceux des
moyenne/étendue et médiane/étendue.
Conclusion : les trois cartes indiquées ci-dessus représentent la
même démarche à suivre que celles de carte-X/R lors de leur mise en
place. Ces cartes servent à la reconnaissance de déficits dans le
processus et fournissent continuellement des indications sur le
centrage ( cartes moyennes et médianes ) et sur la dispersion ( cartes
R et s ).
3
11. Les cartes de contrôle aux limites élargies
Et les cartes <<precontrol>>
4
Day2 AFQ-MSP
2/9
AFQ-MSP 01 - Maitrise statistique de
processus de fabrication
Les cartes de schainin <<precontrol>>
(cartes couleurs)
Les cartes <<precontrol>> ont particulièrement été développées
dans les annees cinquante du 20ème siècle (1954) par Dorian
schainin (USA). On les appelle également les cartes couleurs.
Ces cartes ne sont pas fondées sur une approche de limites
naturelles comme les cartes de Shewhart, mais sont déterminées
à partir de tolérances. D’une certaine mesure, ces cartes peuvent
êtres assimilées à des cartes aux limites élargies qui seront
présentées par la suite.
Outre l’aspect calcul des limites, les cartes de schainin offrent
l’avantage de la simplicité d’utilisation pour les opérateurs.
Le principe consiste à partager la tolérance par deux afin de définir
Publicité
trois zones:
-
-
-
Zone verte (la moitie de la tolérance)
La zone jaune (les deux quarts extérieurs de la tolérances)
La zone rouge (hors tolérances).
5
Les cartes de schainin
<<precontrol>>
(cartes couleurs): suite
On prélève 5 pièces en début de production. Pour accepter le réglage, les
5 pièces doivent se situer dans la zone verte. Après ce réglage initial, on
réalise un suivi de la production par le prélèvement de deux pièces
consécutives. Tant que les deux pièces se situent dans la zone verte, on
continue la production. Si les deux pièces sont dans la zone jaune ou si
deux fois de suite on a une pièce dans la zone jaune, on règle le procédé.
6
Day2 AFQ-MSP
3/9
AFQ-MSP 01 - Maitrise statistique de
processus de fabrication
Les cartes de schainin <<precontrol>>
(cartes couleurs): suite
Le pilotage se résumé par l’application des quatre règles:
Règle 1: diviser la spécification en 4 (IT/4), la zone située dans la moitié de
spécification est appelée zone verte. Les limites sont appelées lignes de
pré-contrôle (PC lines). Les 2 zones situées de chaque coté des lignes de
pré-contrôle sont appelées zone jaune.
Règle 2: pour déterminer si le processus est capable, prendre 5 pièces
consécutives issues du processus. Si toutes le 5 sont dans la zone verte,
conclure à ce moment que le process est sous contrôle. En fait, avec cette
simple règle , l’echantillonage habituel de 50 à 100 pièces pou calculer le
cp et cpk devient inutile. Par l’application du théorème de multiplication des
probabilités ou la distribution binominale, il peut être prouvé qu’un
minimum de Cpk 1,33 sera automatiquement obtenu. La production peut
alors commencer.
Règle 3: une fois la production démarrée, prendre deux pièces consécutives de
façon périodique. La figure 9 récapitule les règles de pilotage à appliquer.
Lorsque le processus à été stoppé (3, 4,5 ) recommencer l’étape 2 de
validation de la capabilité.
Règle 4: la fréquence de prélèvement est déterminée en divisant le temps
moyen entre 2 interventions par six.
Règle de pilotage d’une carte
Shainin
7
8
Day2 AFQ-MSP
4/9
AFQ-MSP 01 - Maitrise statistique de
processus de fabrication
La carte de contrôle aux
limites élargies
Les calculs classiques des cartes de contrôle testent s’il existe un
écart entre la cible et la valeur actuelle de centrage du procédé. Le
but est de détecter le plus rapidement possible le moindre écart entre
la valeur réelle et la cible. Il existe cependant des cas où on ne
souhaite pas réagir au moindre écart entre la moyenne du procédé et
la valeur cible.
On veut simplement garantir que le produit se situe dans les
tolérances. Bien que cela soit contraire aux objectifs << cotes
cibles>> qui représente le principal objectif de la MSP, il existe de
nombreux procédés difficilement réglables ou dont le réglage ( vers
cotes cibles) est couteux et qui nécessitent par conséquent d’utiliser
Publicité
les règles de calcul de limites élargies.
Dans ces conditions, on souhaite accepter dans le calcul des cartes
de contrôle une certaine évolution de la moyenne du procédé . Dans
l’application normale de la carte moyenne / étendue dés que la
moyenne évolue un point sort sur la carte des moyennes. Il est donc
nécessaire dans ce cas, d’utiliser une carte de contrôle aux limites
élargies.
9
La carte de contrôle aux limites
élargies
calcul des limites:
cartes des moyennes
LSC= Tol sup. - A6 * Sigma
LIC= Tol inf. + A6 * Sigma
Sigma se calcule à partir de Rbarre/d2; A6
à déduire du table des coefficients (voir
support de cours annexe).
carte des étendues:
pas de changement par rapport au cas normal.
10
Day2 AFQ-MSP
5/9
AFQ-MSP 01 - Maitrise statistique de
processus de fabrication
12.Cartes de contrôles pour le
suivi des valeurs individuelles
<< moyennes/ étendues
glissantes &
moyennes glissantes/ étendues
glissantes>>
Cartes de contrôle pour le suivi
des valeurs individuelles
Auparavant nous avons détaillé le
principe de la carte de contrôle
Moyenne/Etendue. Dans certains
cas, il n’est pas possible de prélever
plusieurs valeurs consécutives, on
dispose seulement d’une grandeur
mesurée périodiquement. Un
exemple de ce type est la
surveillance des paramètres
processus tels que pression,
température, ou dans le cas de
contrôles destructifs pour lesquels
on évite de prélever un échantillon.
Le cas peut également se
produire lorsque la capabilité
court terme est excellente (ex.
Cp>4)
11
12
Day2 AFQ-MSP
6/9
AFQ-MSP 01 - Maitrise statistique de
processus de fabrication
Cartes de contrôles aux valeurs
individuelles Moyenne/Etendue glissante
13
Cartes de contrôles valeurs individuelles :
Moyennes glissantes/Etendues glissantes
Dans ce type de cartes, on prélève des valeurs individuelles, mais on
représente sur la carte de contrôle la moyenne glissante des’’ n’’
dernières mesures.
La carte des étendues est traitée comme dans le cas précédent.
Publicité
Le calcul de type de contrôle est identique au calcul classique des
cartes (X barre / R) présentées auparavant.
Les cartes « Moyennes glissantes/Etendues glissantes » sont plus
efficaces pour détecter de petits décentrages que les cartes « Valeurs
individuelles/Etendues glissantes » En effet, on raisonne sur une
moyenne et donc on s’affranchit un peu de la dispersion. Cependant,
le fait de faire une moyenne glissante rend ce type de cartes moins
efficace pour détecter des dérives rapides. On réservera donc :
Les cartes valeurs moyennes/ Etendues glissantes pour les procédés
à dérives rapides.
Les cartes Moyennes glissantes/Etendues glissantes pour procédés à
petites dérives lentes.
•
•
14
Day2 AFQ-MSP
7/9
AFQ-MSP 01 - Maitrise statistique de
processus de fabrication
Cartes de contrôle aux valeurs
individuelles
Moyennes glissantes/Etendues glissantes
Exemple d’application:
Un processus de fabrication utilise un four dont la
température doit atteindre impérativement la cible de 1400 C.
le four est piloté par son propre automatisme et lorsqu’il
indique que la température est atteinte, un operateur vient
contrôler avec un appareil indépendant la température du
four. En cas d’écart significatif (processus hors contrôle)
l’opérateur réajuste la température du four et éventuellement
préconise une maintenance du système de contrôle de la
température du four. Afin de déterminer les règles de
réajustement et de maintenance, nous avons utilisé une carte
de contrôle en moyenne glissante sur les trois dernières
mesures,
L’observation sur une période de référence « sous contrôle» a
donné une étendue moyenne de Rbarre=8,5
15
Cartes de contrôle pour valeurs individuelles :
Moyennes glissantes/Etendues glissantes
On calcule les limites de contrôle en utilisant les formules classiques suivantes et en
reportant les points sur la figure 3 ci-dessous:
16
Day2 AFQ-MSP
8/9
AFQ-MSP 01 - Maitrise statistique de
processus de fabrication
Cartes de contrôle pour valeurs individuelles :
Moyennes glissantes/Etendues glissantes
Dans cet exemple, le premier calcul de la moyenne donne :
(1396+1406+1398)=1400 et l’étendue sur les trois premières
mesures=1406-1396=10.
Lorsque le point sort des limites naturelles, il faut une intervention
de maintenance, les deux points suivants ne sont pas calculés
afin de ne pas tenir compte de l’intervention dans les calculs.
Dans cet exemple on calcule la moyenne glissante sur 3 valeurs
successives dont on ne traçe pas de point pour les deux premiers
valeurs et pas de point suite à une intervention ( aucun traçage du
point suite à deux valeurs après une intervention ).
17
Day2 AFQ-MSP
9/9