Module de :

Introduction aux SystŁmes

Financiers & Gestion

Bancaire

UniversitØ de Manouba

Niveau : 1

iŁre

AnnØe

FiliŁre : II

(cid:201)cole Nationale des

Sciences de L’Informatique

A.Univ. : 2015-2016

Semestre II

(cid:176)

TD N

2 : Escompte

1. Monsieur X prŒte 10000 dinars (cid:224) monsieur Y pour une pØriode de 9 mois, (cid:224) un taux de 10%. AprŁs trois

mois, monsieur X a besoin de liquiditØ et dØcide d’escompter l’e(cid:27)et de commerce (cid:224) la banque au taux de

14%.

1. DØterminer le montant de l’escompte commercial et le montant remis (cid:224) monsieur X par la banque.

2. DØterminer la valeur actuelle rationnelle et le montant de l’escompte rationnel. Comparer les rØsultats

obtenus (cid:224) ceux de (1.). Commenter

3. DØterminer le taux de revient de l’escompte (TR ) pour monsieur X.

2. Le 28 octobre, une entreprise prØsente (cid:224) l’escompte (cid:224) intØrŒt simple au mŒme taux, les e(cid:27)ets suivants :

E(cid:27)et Montant(Dinars) Date d’ØchØance

(cid:176)

02 novembre

12 novembre

17 novembre

02 dØcembre

La somme des valeurs nominales des quatre e(cid:27)ets s’ØlŁve (cid:224) 1.56 × 104 dinars et leur ØchØance moyenne

est le 17 novembre.

1. DØterminer les valeurs nominales des quatre e(cid:27)ets.

(cid:176)

2 et N

2. On remplace les e(cid:27)ets N

(cid:176)

4 par un e(cid:27)et unique A de valeur nominale VA, montrer alors que

e(cid:48) × e

e − e(cid:48) tels que e reprØsente l’escompte commercial et e(cid:48) l’escompte rationnel relatifs (cid:224) l’e(cid:27)et de

VA =

remplacement.

En dØduire VA si l’escompte commercial s’ØlŁve (cid:224) 121,275 dinars et l’escompte rationnel s’ØlŁve (cid:224)

120,273 dinars (arrondir le rØsultat (cid:224) l’unitØ la plus proche).

(cid:176)

3 par un e(cid:27)et unique B ayant une valeur nominale Øgale (cid:224) 5200 dinars

1 et N

3. On remplace les e(cid:27)ets N

et une date d’ØchØance antØrieure (cid:224) celle de l’e(cid:27)et A de 11 jours.

DØterminer la date d’ØchØance de l’e(cid:27)et de remplacement B et le taux d’escompte (arrondir les

rØsultats (cid:224) l’unitØ la plus proche

3. Une entreprise remet (cid:224) l’escompte le 14 avril 2015, deux e(cid:27)ets dont les caractØristiques sont les suivantes :

Valeur nominale Date d’ØchØance Domiciliation

Non

Oui

31/05

30/06

41000

9600

(cid:22) Le taux d’escompte nØgociØ avec la Banque B est de 10 %.

(cid:22) Commission d’endos : 0,60 %.

(cid:22) La commission de service est de 12 DT pour les e(cid:27)ets non domiciliØs et

(cid:22) de 6 DT pour les e(cid:27)ets domiciliØs.

(cid:22) Cette commission est soumise (cid:224) la TVA au taux normal de 18 %.

(cid:22) La banque applique trois jours de banque aux e(cid:27)ets remis (cid:224) l’escompte.

Travail (cid:224) faire :

1. Etablir le bordereau d’escompte avec le dØtail des agios et expliquer le calcul.

2. Sachant que la TVA est rØcupØrable par l’entreprise. Quel est le taux rØel du crØdit de l’opØration

d’escompte :

a. pour l’e(cid:27)et de 41 000 DT ?

b. pour l’e(cid:27)et de 9 600 DT ?

c. DØterminer un taux unique moyen pour les deux opØrations.

3. Le 25 avril, le client veut remplacer les deux e(cid:27)ets par un seul e(cid:27)et dont la valeur nominale s’ØlŁve (cid:224)

50 600

a. DØterminer l’ØchØance de cet e(cid:27)et. (nØgliger les conditions bancaires et retenir le taux d’escompte

de 10,6 % uniquement)

b. L’entreprise a refusØ la proposition du client, mais elle lui propose de remplacer les deux e(cid:27)ets

par un seul (cid:224) une ØchØance le 15 juin. DØterminer la valeur nominale de l’e(cid:27)et de remplacement.

(NØgliger les conditions bancaires et retenir le taux d’escompte de 10,6 % uniquement)

4. Une remise (cid:224) l’escompte, e(cid:27)ectuØ le 30 avril porte sur trois e(cid:27)ets de nominal 6600 TND chacun. L’es-

compte total, calculØ au taux de 8, 5% s’ØlŁve pour cette remise (cid:224) 280,500 TND.

DØterminer la date d’ØchØance du troisiŁme e(cid:27)et, sachant que le premier est payable le 31 mai et que

pour le second Øscompte s’ØlŁve (cid:224) 93,500 TND.

5. La somme des valeurs nominales de deux e(cid:27)ets est Øgale (cid:224) 48800 TND. L’ØchØance moyenne des ces deux

e(cid:27)ets aura lieu dans 45 jours ; la somme des escomptes supportØs par ces deux e(cid:27)ets, (cid:224) l’occasion d’une

remise (cid:224) l’escompte s’ØlŁve (cid:224) 488 TND.

1. Calculer le taux de l’escompte.

2. L’un des deux e(cid:27)ets a pour valeur nominale 36600 TND et son ØchØance se situe (cid:224) 30 jours, calculer

le nombre de jours (cid:224) courir par l’autre e(cid:27)et.

6. Une sociØtØ commerciale prØsente (cid:224) l’escompte le 15 juillet, les e(cid:27)ets suicvants :

E(cid:27)et Montant(TND) Date d’ØchØance

01 aoßt

15 aoßt

15 septembre

1840

2320

1590

(cid:176)

1. En supposant que la sociØtØ re(cid:231)oit, le jour de la nØgociation des e(cid:27)ets, 5699.555 TND, calculer alors

le taux d’escompte.

2. DØterminer la date d’ØchØance moyenne des trois e(cid:27)ets.

3. Si pour des raisons de simpli(cid:28)cation, le banquier accepte de remplacer les trois e(cid:27)ets par un e(cid:27)et

unique (cid:224) ØchØance au 31 aoßt, dØterminer la valeutr nominale de cet e(cid:27)et unique escomptØ au taux

d’intØrŒt prØalavlement calculØ.

7. Le mŒme jour deux e(cid:27)ets sont remis (cid:224) l’escompte.

iŁme

Le 1er de nominal 4518 TND et d’ØchØance 21/12, est remis dans une banque A, aux conditions suivantes :

(cid:22) Taux d’escompte : 10.4%

(cid:22) Taux de la commmission proportionnelle (cid:224) la durØe : 0.6%

(cid:22) Taux de la commission indØpendante de la durØe : 0.25%

(cid:22) Commission (cid:28)xe : 1.760 TND

Le 2

suivantes :

(cid:22) Taux d’escompte : 11.4%

(cid:22) Taux de la commmission proportionnelle (cid:224) la durØe : 0.6%

(cid:22) Taux de la commission indØpendante de la durØe : 0.4%

Non compte tenu de la TVA, les valeurs nettes des deux e(cid:27)ets, le jour de la remise (cid:224) l’escompte, de mŒme

montant.

de nominal 4545 TND et d’ØchØance 31/12, est remis dans une banque B, aux conditions

1. DØterminer la date de remise (cid:224) l’escompte.

2. Calculer le taux de revient pour l’entreprise pour l’e(cid:27)et N

(cid:176)

1 et le taux de placement pour la banque

B (la TVA est de 18%).

8. Le 06/03, on prØsente (cid:224) l’escompte deux e(cid:27)ets de valeurs nominales V1 et V2, d’ØchØances respectives le

15/05 et 04/06, le taux d’escompte t.

L’escompte ccommercial des deux e(cid:27)ets est de 292.850 alors que leur escompte rationnel s’ØlŁve (cid:224) 285

DT.

Si l’ØchØance du 1er e(cid:27)et est le 04/06 alors que celui du 2

escompte commercial remonte (cid:224) 282.350 DT.

1. Trouver t, V1, et V2.

2. Trouver l’ØchØance moyenne des deux e(cid:27)ets.

e(cid:27)et devient le 15/05, la somme de leur

iŁme

3. On remplace les deux e(cid:27)ets par un e(cid:27)et unique d’ØchØance le 31/05, trouver la valeur nominale de

cet e(cid:27)et.

9. Les e(cid:27)ets suivants ont ØtØ nØgociØs auprŁs de la BIAT-Tunis, le 08/10/2015 par la sociØtØ XYZ :

(cid:176)

de l’e(cid:27)et Valeur nominale Lieu de paiement EchØance Banque Domiciliatrice

3200

4500

5700

6000

GabŁs

Bizerte

Tunis

Sfax

28/10/2015

08/11/2015

04/12/2015

25/12/2015

BNA

BIAT

STB

UBCI

Conditions d’escompte :

(cid:22) Taux d’escompte est de 9%.

(cid:22) 2 jours de banque pour les e(cid:27)ets domiciliØs sur place et 4 jours de banque sinon.

La banque retient en plus des commissions (cid:28)xes selon les modalitØs suivantes :

(cid:22) Commission (cid:28)xe e(cid:27)et sur place domiciliØ : 0.500 DT

(cid:22) Commission (cid:28)xe e(cid:27)et sur place non-domiciliØ : 1.200 DT

(cid:22) Commission (cid:28)xe e(cid:27)et dØplacØ domiciliØ : 2.000 DT

(cid:22) Commission (cid:28)xe e(cid:27)et dØplacØ non-domiciliØ : 3.000 DT

Taux de la TVA est de 18%.

1. Etablir le bordereau d’escompte et dØterminer le montant net re(cid:231)u par la sociØtØ XYZ.

2. DØterminer le taux de revient pour la socitØ XYZ.

3. En supposant que l’entreprise ait un dØ(cid:28)cit de trØsorerie de 19000 et qu’elle a la possibilitØ de le

(cid:28)nancer par escompte ou par dØcouvert auprŁs de la BIAT-Tunis. Le taux du dØcouvert Øtant de

11%, le (cid:28)nancement par escompte est-il rationnel ? Justi(cid:28)er la rØponse.

4. Si on propose (cid:224) l’entreprise de remplacer les e(cid:27)ets 1 et 3 par un e(cid:27)et unique de valeur nominale 8900

DT, qu’elle serait son ØchØance ?.

5. Si on propose (cid:224) l’entreprise de remplacer les e(cid:27)ets 2 et 4 par un e(cid:27)et unique d’ØchØance le 10/12,

quelle serait sa valeur nominale ?.

10. Le portefeuille des e(cid:27)ets commerciaux de l’entreprise "ABC", sis (cid:224) Tunis, contient trois e(cid:27)ets qu’elle

dØsire escompter en date du 23 mai 2015 auprŁs de la banque "ATB-Tunis" ou la banque "UBCI-Tunis".

Les donnØes relatives aux e(cid:27)ets et aux conditions d’escompte auprŁs de ces deux banques sont regroupØes

dans le tableau ci-dessous :

(cid:176)

de l’e(cid:27)et Valeur nominale Lieu de paiement

12250

23350

15320

Sousse

Tunis

EchØance

15 juin 2015

15 juillet 2015

15 aoßt 2015

Banque Domiciliatrice

BNA

ATB

STB

Les conditions d’escompte pour les deux banques sont :

Taux d’escompte

Jours de banque e(cid:27)et domiciliØ placØ

Jours de banque autres e(cid:27)ets

Commission (cid:28)xe e(cid:27)et place domiciliØ

Commission (cid:28)xe e(cid:27)et place non-domiciliØ

Commission (cid:28)xe e(cid:27)et dØplacØ domiciliØ

Commission (cid:28)xe e(cid:27)et dØplacØ non-domiciliØ

ATB-Tunis UBCI-Tunis

TMM+2% TMM+2.5%

1 jour

2 jours

1.800 DT

2.200 DT

3.500 DT

3.800 DT

2 jours

5 jours

1.500 DT

2.000 DT

5.000 DT

5.600 DT

Le taux sur le marchØ monØtaire (TMM) est de 6%.

L’entreprise "ABC" est assujettie (cid:224) la taxe sur la valeur ajoutØe au taux de 18%.

1. PrØsenter le bordereau d’escompte Øtabli par chacune des deux banques, "ATB-Tunis" et "UBCI-

Tunis".

2. Aider l’entreprise "ABC" (cid:224) dØcider auprŁs de quelle banque a-t-elle (cid:224) escompter les e(cid:27)ets commer-

ciaux ? Justi(cid:28)er la rØponse.

11. Coßt rØel de l’escompte

Une entreprise remet (cid:224) l’escompte le 12 mai, deux e(cid:27)ets dont les caractØristiques sont les suivantes :

Valeur nominale Date d’ØchØance Domiciliation

non

oui

41 000

9 600

31/5

30/6

(cid:22) Le taux d’escompte nØgociØ avec la Banque B est de 10%.

(cid:22) Commission d’endos : 0,60%

(cid:22) La commission de service est de 6 pour les e(cid:27)ets non domiciliØs et de 3 pour les e(cid:27)ets domiciliØs.

Cette commission est soumise (cid:224) la TVA au taux normal de 19,60%.

(cid:22) La banque applique un jour de banque aux e(cid:27)ets remis (cid:224) l’escompte.

(cid:22) La banque applique un jour de valeur aux e(cid:27)ets remis (cid:224) l’escompte, et trois jours de valeur aux e(cid:27)ets

remis (cid:224) l’encaissement.

1. (cid:201)tablir le bordereau d’escompte avec le dØtail des agios.

2. Quel est le taux rØel du crØdit de l’opØration d’escompte :

a. pour l’e(cid:27)et de 41000 ?

b. pour l’e(cid:27)et de 9600 ?

c. DØterminer un taux unique moyen pour les deux opØrations.

3. Pourquoi le banquier a-t-il une prØfØrence pour l’escompte ?

12. Arbitrage entre escompte et dØcouvert

L’entreprise XYZ s’interroge sur les modalitØs de son (cid:28)nancement (cid:224) court terme. Elle a nØgociØ auprŁs

de sa banque les conditions suivantes :

(cid:22) Escompte :

(cid:22) taux d’escompte : 10%

(cid:22) commission d’endos : 0,60%

(cid:22) commission de manipulation : 0,60 par e(cid:27)et (LCR magnØtique)

(cid:22) un jour de banque est appliquØ.

(cid:22) e(cid:27)et remis (cid:224) l’escompte : un jour de valeur

(cid:22) DØcouvert :

(cid:22) taux du dØcouvert : 12%

(cid:22) commission du plus fort dØcouvert : 0,05%

Pour le 1er trimestre, un dØ(cid:28)cit de trØsorerie de 50 000 appara(cid:238)trait le 15 fØvrier et ceci jusqu’au 18 mars.

L’entreprise a des e(cid:27)ets en portefeuille dont les caractØristiques sont les suivantes :

(cid:22) e(cid:27)et (cid:224) ØchØance du 20 mars d’un montant de 24 000 ;

(cid:22) e(cid:27)et (cid:224) ØchØance du 31 mars d’un montant de 26 000 ;

(cid:22) e(cid:27)et (cid:224) ØchØance du 2 avril d’un montant de 2 000.

1. DØterminer le coßt de l’escompte si l’on recourait (cid:224) ce (cid:28)nancement pour rØsorber le dØ(cid:28)cit de trØsorerie.

2. DØterminer le coßt du dØcouvert si l’on recourait (cid:224) ce (cid:28)nancement pour rØsorber le dØ(cid:28)cit de trØsorerie.

3. Envisager une troisiŁme solution, en renon(cid:231)ant (cid:224) l’escompte du dernier e(cid:27)et et en recourant au

dØcouvert pour le complØment. Ce mode de (cid:28)nancement est-il plus intØressant ?

4. Proposer une autre solution mixte qui pourrait Œtre plus intØressante.

5. Conclure.