SERIE D’APPLICATION N° 2 : LE RESULTAT

Ce document présente une série d'exercices d'application sur le thème du résultat, portant sur le calcul de marges, seuils de rentabilité et analyse différentielle. Ces exercices testent les compétences en comptabilité analytique, gestion des coûts, et prise de décision économique.

Exercice n°1

Il s'agit de calculer la marge sur coût variable, le taux de marge, le seuil de rentabilité en valeur et en quantité, puis de déterminer la date à laquelle le seuil de rentabilité (SR) est atteint, par deux méthodes différentes.

Données :

• Chiffre d'affaires annuel (CA) = 8 200 000 DT
• Charges variables unitaires d'achat = 365 DT
• Autres charges variables unitaires = 105 DT
• Prix de vente unitaire (PVu) = 820 DT
• Charges fixes (CF) = 2 800 000 DT

1. Calcul de la marge sur coût variable (MCV) et du taux de marge sur coût variable

La marge sur coût variable unitaire est la différence entre le prix de vente unitaire et le coût variable unitaire total :

Coût variable unitaire total = 365 + 105 = 470 DT

MCV unitaire = PVu - Coût variable unitaire = 820 - 470 = 350 DT

Pour l'activité annuelle, il faut déterminer la quantité vendue :

Quantité vendue (Q) = CA / PVu = 8 200 000 / 820 = 10 000 unités

La marge sur coût variable totale est :

MCV totale = MCV unitaire × Q = 350 × 10 000 = 3 500 000 DT

Le taux de marge sur coût variable est le rapport entre la marge sur coût variable et le chiffre d'affaires :

Taux MCV = MCV totale / CA = 3 500 000 / 8 200 000 ≈ 0,4268 soit 42,68 %

Réponse : La marge sur coût variable annuelle est de 3 500 000 DT et le taux de marge sur coût variable est de 42,68 %.

2. Calcul du seuil de rentabilité (SR) en valeur et en quantité

Le seuil de rentabilité correspond au niveau d'activité pour lequel le résultat est nul, c'est-à-dire lorsque la marge sur coût variable couvre exactement les charges fixes.

En quantité :

SR quantité = Charges fixes / MCV unitaire = 2 800 000 / 350 = 8 000 unités

En valeur :

SR valeur = SR quantité × PVu = 8 000 × 820 = 6 560 000 DT

Réponse : Le seuil de rentabilité est de 8 000 unités, soit 6 560 000 DT en valeur.

3. Calcul de la date de réalisation du seuil de rentabilité (Point Mort)

Le point mort correspond à la date à laquelle le seuil de rentabilité est atteint dans l'année. On peut le calculer par deux méthodes :

• Méthode 1 : Par rapport au chiffre d'affaires

Le point mort en jours est :

Point Mort (jours) = (SR valeur / CA) × 360 = (6 560 000 / 8 200 000) × 360 ≈ 288 jours

• Méthode 2 : Par rapport à la quantité vendue

Le point mort en jours est :

Point Mort (jours) = (SR quantité / Quantité vendue) × 360 = (8 000 / 10 000) × 360 = 288 jours

Les deux méthodes donnent le même résultat.

Réponse : Le seuil de rentabilité sera atteint au bout de 288 jours dans l'année.

Exercice n°2

Il s'agit de déterminer sur quel indicateur se baser pour choisir le produit à lancer en premier, puis d'identifier lequel des trois produits doit être développé en premier en justifiant par les calculs nécessaires.

Données :

Produit	Meubles d’entrée colonnes	Meubles de rangement pour chaussures	Troisième produit (non nommé)
Prévision des quantités de ventes	370	890	356
Prix de vente unitaire (DT)	550	525	236
Frais variables unitaires (DT)	1050	290	145
Charges fixes propres aux produits (DT)	90 000	51 700	36 300

1. Indicateur à utiliser pour le choix du produit à lancer

Pour choisir le produit à lancer en premier dans une optique de bénéfices rapides, il faut se baser sur la marge sur coût variable unitaire et la marge totale, car elles indiquent la contribution de chaque produit à la couverture des charges fixes et à la génération de bénéfices.

Plus précisément, on peut utiliser la marge sur coût variable totale ou le taux de marge sur coût variable, mais dans ce cas, comme les quantités sont différentes, la marge totale est plus pertinente pour évaluer la rentabilité globale.

Réponse : Il faut se baser sur la marge sur coût variable totale pour décider quel produit lancer en premier, car elle reflète la contribution globale au bénéfice.

2. Calculs pour déterminer le produit à développer en premier

Calculons la marge sur coût variable unitaire (MCVu) pour chaque produit :

MCVu = Prix de vente unitaire - Frais variables unitaires

• Meubles d’entrée colonnes : 550 - 1050 = -500 DT (marge négative)
• Meubles de rangement pour chaussures : 525 - 290 = 235 DT
• Troisième produit : 236 - 145 = 91 DT

Calcul de la marge sur coût variable totale (MCVt) :

MCVt = MCVu × Quantité prévue

• Meubles d’entrée colonnes : -500 × 370 = -185 000 DT (perte)
• Meubles de rangement pour chaussures : 235 × 890 = 209 150 DT
• Troisième produit : 91 × 356 = 32 396 DT

Soustraction des charges fixes propres pour obtenir le résultat :

• Meubles d’entrée colonnes : -185 000 - 90 000 = -275 000 DT (perte)
• Meubles de rangement pour chaussures : 209 150 - 51 700 = 157 450 DT (bénéfice)
• Troisième produit : 32 396 - 36 300 = -3 904 DT (légère perte)

Le seul produit générant un bénéfice est celui des meubles de rangement pour chaussures.

Réponse : L’entreprise devrait développer en premier les meubles de rangement pour chaussures, car c’est le seul produit qui génère un bénéfice positif.

Exercice n°3

Il s'agit de déterminer les charges fixes et variables pour deux types de poupées, dresser les comptes de résultats différentiels, puis calculer et commenter les seuils de rentabilité pour chaque type.

Données :

• Loyer = 30 000 DT
• Achats du tissu = 169 300 DT
• Heures supplémentaires poupées plastique = 25 000 DT
• Heures supplémentaires poupées tissu = 33 000 DT
• Achats du plastique = 141 500 DT
• Salaires = 201 000 DT
• Amortissements = 265 000 DT
• Frais de distribution = 3 % du CA
• Consommation énergie = 350 000 DT
• Production poupées plastique = 30 000 unités
• Production poupées tissu = 40 000 unités
• Prix de vente unitaire poupées plastique = 15 DT
• Prix de vente unitaire poupées tissu = 21 DT
• Les charges fixes sont également réparties entre les deux types de poupées.
• Les poupées en tissu consomment 55 % de l’énergie.

1. Détermination des charges fixes et variables pour chaque type de poupées

Calcul du chiffre d'affaires (CA) total :

CA plastique = 30 000 × 15 = 450 000 DT

CA tissu = 40 000 × 21 = 840 000 DT

CA total = 450 000 + 840 000 = 1 290 000 DT

Calcul des frais de distribution (3 % du CA) :

Frais distribution = 0,03 × 1 290 000 = 38 700 DT

Charges fixes totales :

• Loyer = 30 000 DT
• Salaires = 201 000 DT
• Amortissements = 265 000 DT
• Frais de distribution = 38 700 DT

CF totales = 30 000 + 201 000 + 265 000 + 38 700 = 534 700 DT

Répartition des charges fixes entre les deux types de poupées :

CF plastique = CF tissu = 534 700 / 2 = 267 350 DT chacun

Charges variables :

• Achats tissu = 169 300 DT (lié aux poupées tissu)
• Achats plastique = 141 500 DT (lié aux poupées plastique)
• Heures supplémentaires plastique = 25 000 DT
• Heures supplémentaires tissu = 33 000 DT
• Consommation énergie = 350 000 DT répartie selon 55 % tissu, 45 % plastique :

Énergie tissu = 0,55 × 350 000 = 192 500 DT

Énergie plastique = 0,45 × 350 000 = 157 500 DT

Charges variables totales par type :

• Plastique : 141 500 + 25 000 + 157 500 = 324 000 DT
• Tissu : 169 300 + 33 000 + 192 500 = 394 800 DT

Réponse :

• Charges fixes : 267 350 DT pour chaque type de poupées
• Charges variables : 324 000 DT pour poupées plastique, 394 800 DT pour poupées tissu

2. Comptes de résultats différentiels pour chaque type de poupées

Calcul du chiffre d'affaires par type :

CA plastique = 450 000 DT

CA tissu = 840 000 DT

Calcul de la marge sur coût variable (MCV) :

MCV plastique = CA plastique - Charges variables plastique = 450 000 - 324 000 = 126 000 DT

MCV tissu = 840 000 - 394 800 = 445 200 DT

Résultat différentiel (Résultat = MCV - Charges fixes) :

Résultat plastique = 126 000 - 267 350 = -141 350 DT (perte)

Résultat tissu = 445 200 - 267 350 = 177 850 DT (bénéfice)

Réponse : Le compte de résultat différentiel montre une perte pour les poupées en plastique (-141 350 DT) et un bénéfice pour les poupées en tissu (177 850 DT).

3. Seuils de rentabilité pour chaque type de poupées et commentaires

Calcul du seuil de rentabilité (SR) en valeur :

SR = Charges fixes / Taux de marge sur coût variable

Calcul du taux de marge sur coût variable (TMCV) :

TMCV plastique = MCV plastique / CA plastique = 126 000 / 450 000 ≈ 0,28 (28 %)

TMCV tissu = 445 200 / 840 000 ≈ 0,53 (53 %)

Calcul des seuils :

SR plastique = 267 350 / 0,28 ≈ 954 821 DT

SR tissu = 267 350 / 0,53 ≈ 504 245 DT

Interprétation :

• Le seuil de rentabilité des poupées plastique est très élevé (954 821 DT) comparé à leur CA (450 000 DT), ce qui signifie qu'elles ne couvrent pas leurs charges fixes et génèrent une perte.
• Le seuil de rentabilité des poupées tissu est inférieur à leur CA (504 245 DT < 840 000 DT), ce qui confirme qu'elles sont rentables.

Réponse : Le seuil de rentabilité confirme que la production de poupées en tissu est rentable, tandis que celle des poupées en plastique ne l’est pas.

Méthode

Ce sujet récompense la maîtrise des calculs de marges sur coût variable, de seuils de rentabilité, et la capacité à interpréter ces résultats dans une optique de gestion et de prise de décision. Il est essentiel de respecter les définitions données (par exemple, charges fixes réparties également, ou consommation d’énergie répartie selon un pourcentage donné) et de montrer clairement les étapes de calcul, notamment la détermination des quantités, des marges unitaires, puis totales. Les erreurs fréquentes sont l’oubli de répartir correctement les charges fixes, la confusion entre charges variables et fixes, ou le calcul incorrect des seuils de rentabilité. Enfin, la double méthode pour le point mort dans l’exercice 1 illustre l’importance de vérifier les résultats par plusieurs approches.