Corrigé de l'examen principal

Analyse préliminaire des mouvements de stocks

La première étape de tout problème de comptabilité analytique consiste à s'assurer de la cohérence physique des mouvements de stocks. Pour chaque matière ou produit, l'équation fondamentale est : Stock initial + Entrées = Sorties + Stock final.

À partir du tableau fourni, nous pouvons valider les quantités pour les matières et les produits :

• Tubes en acier : 1100 + 1500 = 1800 + 800 (Total 2600)
• Bois en planches : 10 + 50 = 40 + 20 (Total 60)
• Peintures : 800 + 0 = 600 + 200 (Total 800)
• Boulons et écrous : 3600 + 8400 = 6000 + 6000 (Total 12000)
• Tables : 700 + 1200 = 1000 + 900 (Total 1900)
• Chaises : 1200 + 1400 = 2000 + 600 (Total 2600)

Ces équilibres seront la base des fiches de stocks (CUMP) qui suivront.

Répartition des charges indirectes

Cette section permet de déterminer le coût de l'unité d'œuvre pour chaque centre d'analyse principal, ce qui servira ensuite à imputer ces charges sur les coûts d'achats, de production et de revient.

Centre Approvisionnement

L'unité d'œuvre est de "10 D d'achat". Il faut d'abord calculer la valeur totale des achats pour la période :

• Tubes en acier : 700
• Bois en planches : 16000
• Boulons et écrous : 770
• Total de la valeur d'achat = 17470

Le volume de l'œuvre est donc : 17470 / 10 = 1747 unités. Le coût de l'unité d'œuvre s'obtient en divisant le total secondaire par ce volume : 876 / 1747 ≈ 0,501. L'énoncé arrondit cette valeur à 0,5 pour la suite des calculs.

Centres de production (Ateliers A1 à A4)

L'unité d'œuvre est "l'heure de main d'œuvre" pour les quatre ateliers. Les coûts unitaires sont donnés par le rapport entre le total secondaire et le volume :

• Atelier A1 : 2700 / 900 = 3
• Atelier A2 : 2040 / 1200 = 1,7
• Atelier A3 : 1440 / 800 = 1,8
• Atelier A4 : 1100 / 1100 = 1

Centre Distribution

L'unité d'œuvre est "100 D de vente". Nous devons d'abord déterminer le chiffre d'affaires (CA) global à partir des ventes détaillées :

• Ventes de tables : (700 × 20) + (300 × 18) = 14000 + 5400 = 19400
• Ventes de chaises : (1400 × 10) + (600 × 8) = 14000 + 4800 = 18800
• CA Total = 19400 + 18800 = 38200

Le volume de l'œuvre est : 38200 / 100 = 382 unités. Le coût de l'unité d'œuvre est donc : 1528 / 382 = 4.

Évaluation des stocks de matières premières

Nous utilisons ici la méthode du Coût Unitaire Moyen Pondéré (CUMP) de fin de période. Formule : CUMP = (Valeur du Stock Initial + Valeur des Entrées) / (Quantité du Stock Initial + Quantité des Entrées).

Fiche de stock - Tubes en acier

• Entrées (Achats) : Quantité = 1500, Montant de l'achat = 700
• Charges indirectes d'approvisionnement : (700 / 10) × 0,5 = 35
• Valeur totale des entrées = 700 + 35 = 735
• Total disponible (SI + Entrées) : Quantité = 2600, Valeur = 434,50 + 735 = 1169,50
• CUMP = 1169,50 / 2600 = 0,45

Ce CUMP de 0,45 sera utilisé pour valoriser les sorties (1800 unités) et le stock final.

Fiche de stock - Bois en planches

• Entrées : Quantité = 50, Montant de l'achat = 16000
• Charges indirectes : (16000 / 10) × 0,5 = 800
• Total disponible : Quantité = 60, Valeur = 3000 (SI) + 16800 = 19800
• CUMP = 19800 / 60 = 330

Fiche de stock - Peinture

• Il n'y a eu aucun achat sur la période. Le coût unitaire moyen dépend donc uniquement du stock initial.
• CUMP = 391,5 / 800 ≈ 0,489 (arrondi de 0,489375)

Fiche de stock - Boulons et écrous

• Entrées : Quantité = 8400, Montant de l'achat = 770
• Charges indirectes : (770 / 10) × 0,5 = 35
• Total disponible : Quantité = 12000, Valeur = 1200 (SI) + 805 = 2005
• CUMP = 2005 / 12000 ≈ 0,167

Calcul des coûts de production

Le coût de production rassemble les matières premières consommées (valorisées au CUMP calculé précédemment) et les charges directes et indirectes de production (Ateliers A1 à A4). Il intègre également la gestion des déchets.

Particularité du traitement des déchets

L'énoncé stipule un coût de traitement des déchets de 78 et une recette de déchets de 39 (diminuant les coûts, d'où le signe négatif). La clé de répartition se fait sur les volumes produits (1200 tables et 1400 chaises, soit 2600 unités au total) :

• Part affectée aux tables : 1200 / 2600
• Part affectée aux chaises : 1400 / 2600

Coût de production des Tables

• Production de la période : 1200 unités
• Consommations matières :
  • Acier : 1260 × 0,45 = 567
  • Bois : 32 × 330 = 10560
  • Peinture : 360 × 0,489 = 176,04
  • Boulons : 2400 × 0,167 = 400,8
• Charges indirectes de production (imputées avec les taux calculés en partie 2) : 900 (A1), 1800 (A2), 320 (A3), 720 (A4)... L'énoncé détaille chaque ligne et nous les validons.
• Déchets (Coût) : 78 × (1200 / 2600) = 36
• Déchets (Recette) : -39 × (1200 / 2600) = -18
• Cumul des coûts de production = 19511,84
• Calcul du CUMP des tables en incluant le Stock Initial (700 unités pour 11270) :
  • Total Q = 1900
  • Total Valeur = 11270 + 19511,84 = 30781,84
  • CUMP des tables = 30781,84 / 1900 ≈ 16,201

Coût de production des Chaises

• Production de la période : 1400 unités
• Les calculs suivent la même logique (application des CUMP matières, imputation des ateliers A1 à A4).
• Déchets (Coût) : 78 × (1400 / 2600) = 42
• Déchets (Recette) : -39 × (1400 / 2600) = -21
• Calcul du CUMP des chaises en incluant le Stock Initial (1200 unités pour 8200) :
  • Total Q = 2600
  • Total Valeur = 8200 + 7842,56 (coût de prod) = 16042,56
  • CUMP des chaises = 16042,56 / 2600 ≈ 6,17

Coûts de revient et résultats analytiques

Cette dernière étape confronte le coût de revient des produits vendus à leur chiffre d'affaires pour dégager le résultat analytique par ligne de produit.

Résultat analytique des Tables

• Quantité vendue (sorties) : 1000
• Coût de production des produits vendus : 1000 × 16,20094 (l'énoncé utilise la valeur exacte non arrondie) = 16200,94
• Charges indirectes de distribution : Le CA des tables est de 19400. Cela représente 194 unités d'œuvre (de 100 D).
  • 194 × 4 = 776
• Coût de revient = 16200,94 + 776 = 16976,94
• Résultat analytique = Chiffre d'affaires - Coût de revient = 19400 - 16976,94 = 2423,06.
• Résultat par unité : 2423,06 / 1000 ≈ 2,42.

Résultat analytique des Chaises

• Quantité vendue : 2000
• Coût de production des produits vendus : 2000 × 6,17028 (valeur exacte) = 12340,56
• Charges indirectes de distribution : Le CA des chaises est de 18800. Cela représente 188 unités d'œuvre.
  • 188 × 4 = 752
• Coût de revient = 12340,56 + 752 = 13092,56
• Résultat analytique = 18800 - 13092,56 = 5707,44.
• Résultat par unité : 5707,44 / 2000 ≈ 2,85.

Méthode

Pour aborder ce type d'épreuve avec succès, voici les règles fondamentales à respecter :

1. Suivre l'ordre chronologique des coûts : Il est impossible de calculer le coût de production sans avoir d'abord calculé les coûts d'achat et évalué les stocks de matières premières. Ne sautez aucune étape. La chaîne classique est : Répartition secondaire -> Coût d'achat -> Fiche de stock (matières) -> Coût de production -> Fiche de stock (produits) -> Coût de revient -> Résultat.
2. Maîtriser les unités d'œuvre : Lisez très attentivement la nature de l'unité d'œuvre dans le tableau de répartition. Une division par "10 D d'achats" ou "100 D de ventes" requiert de calculer d'abord le montant financier total (achats ou chiffre d'affaires), puis de le diviser par 10 ou 100 pour obtenir le volume de l'œuvre.
3. Gestion des arrondis : Conservez un maximum de décimales dans vos calculs intermédiaires de votre calculatrice. Comme on le voit dans le calcul des coûts de revient (utilisation de 16,20094 au lieu de 16,201), un arrondi hâtif sur des grandes quantités crée des écarts d'équilibrage à la fin de l'exercice.
4. Répartition des frais communs (ex: déchets) : Lorsque l'énoncé fournit une charge globale (comme ici 78 ou -39 pour les déchets) s'appliquant à plusieurs produits, identifiez la bonne clé de répartition. Si rien n'est précisé, la répartition au prorata des quantités produites (1200 et 1400 sur un total de 2600) est la norme. Attention au signe des produits résiduels ou des recettes sur déchets : ils viennent diminuer le coût de production.