Université Tunis El Manar
Faculté des Sc. Economiques et de Gestion de Tunis Année universitaire 2016/2017
Cadre réservé à
l’administration
Examen de la Session Principale
d’Analyse des Données
3ième Année LAIR, LATBF & LATCI
Note sur 20
Chargé du cours :HechmY BadrY
Questions de cours :
1. Définir L’AFC.
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. Expliquer comment on réalise une AFC ;
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
3. Déterminer les limites de l’AFC.
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Etude de cas:
On donne la répartition de 73128 tunisiens en fonction de deux variables : La
catégorie socioprofessionnelle X et la représentation sociale Y.
Variable Y
Serviable
(y1)
956
4012
Généreux
(y2)
620
6224
Honnête
(y3)
516
7284
Discret
(y4)
0
6084
Total
2092
23604
2728
7776
3868
5332
19704
10376
4496
8704
4152
27728
18072
19116
20372
15568
73128
Paysan (x1)
Employé
(x2)
Profession
libérale (x3)
Commerçant
et
autres
(x4)
X
Publicité
l
e
b
a
i
r
a
V
Total
On veut effectuer une analyse des données du tableau.
1. Quelle est la méthode d’analyse factorielle la plus adaptée à ces données ?
justifier votre réponse.
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2
2. Trouver les tableaux des profils lignes et des profils colonnes ;
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
- Tableau des profils lignes
Variable Y
Total
y1
y2
y3
y4
x1
x2
x3
x4
X
l
e
b
a
i
r
a
V
Total
Note : remplir uniquement les cases non hachurées
- Tableau des profils colonnes
Variable Y
Total
y1
y2
y3
y4
x1
x2
x3
x4
X
l
e
b
a
i
r
a
V
Total
Note : remplir uniquement les cases non hachurées
3. Donner le nombre maximum de valeurs propres ;
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
4. Supposons que la somme des valeurs propres est égale à 0,113. Trouver la
statistique de
. Que peut-on dire sur la liaison entre les deux variables
(prendre un seuil de 5%) ?
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
3
²
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
5. On vous donne ci-après les coordonnées principales des lignes et des
colonnes :
Coordonnées des modalités de X (lignes)
x1
Publicité
x2
x3
x4
F1
0,441
-0,140
-0,379
0,355
F2
0,431
-0,129
0,109
-0,001
Coordonnées des modalités de Y (colonnes)
y1
y2
y3
y4
F1
0,443
-0,325
0,130
-0,286
F2
0,088
0,139
-0,124
-0,110
i.
Calculer les valeurs propres
F3
0,137
0,027
-0,020
-0,019
F3
-0,022
0,019
0,036
-0,045
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
4
ii.
Calculer
la moyenne de F1 pour
les deux tableaux des
coordonnées. Que peut-on conclure ?
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
iii.
Faire la représentation graphique des lignes et des colonnes.
Interpréter le graphe.
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
Publicité
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
5
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
6. Supposons que nous avons trouvé
les valeurs propres suivantes :
et
. Combien d’axes doit-on choisir ?
Justifier votre réponse.
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
7. Compléter les tableaux suivants des contributions des modalités dans les
axes factoriels et les cos².
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
i.
Contributions :
x1
x2
x3
x4
F1
0,057
…………………….
F2
0,383
0,385
…………………….
…………………….
0,486
0
F3
0,531
0,228
0,105
0,135
Total
…………………….
…………………….
1
y1
y2
y3
y4
F1
0,494
…………………….
F2
0,137
0,366
…………………….
…………………….
0,178
…………………….
F3
0,122
0,092
0,364
0,422
Total
…………………….
Publicité
…………………….
1
6
014,0;098,021001,03
ii.
Cosinus carrées
F1
0,488
F2
0,465
F3
0,047
…………………….
…………………….
0,019
Total
…………………….
…………………….
…………………….
…………………….
0,921
0,997
F1
0,077
0
F2
0,003
0,003
F3
Total
…………………….
0,038
…………………….
…………………….
0,842
0,504
0,852
0,155
0,457
0,127
0,003
0,039
0,021
…………………….
…………………….
1
x1
x2
x3
x4
y1
y2
y3
y4
8. Interpréter les axes factoriels.
Réponse :………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
7
8