Cours : Logique s quentielle.
Les bascules
Cours logique s quentielle P V1.4
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TABLE DES MATIERES :
1.
2.
3.
INTRODUCTION.............................................................................................................................................................3
LES BASCULES...............................................................................................................................................................3
BASCULE R-S..................................................................................................................................................................3
3.1
3.2
3.3
4.
4.1
4.2
4.3
5.
5.1
5.2
5.3
6.
6.1
6.2
6.3
7.
7.1
7.2
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT. ......................................................................................................................................3
Sch ma. ................................................................................................................................................................3
3.1.1
Table de v rit . .......................................................................................................................................................................4
REPR SENTATION NORMALIS E. ......................................................................................................................................4
CHRONOGRAMMES ASSOCIES. ...........................................................................................................................................5
VERROU D (LATCH D OU TRANSPARENT LATCH). ..............................................................................................5
REPRESENTATION NORMALISEE. .......................................................................................................................................5
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT. .......................................................................................................................................6
Table de v rit . .....................................................................................................................................................6
CHRONOGRAMMES ASSOCIES. ...........................................................................................................................................7
4.2.1
BASCULE D (FLIP-FLOP). .............................................................................................................................................7
REPRESENTATION NORMALISEE. .......................................................................................................................................7
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT. .......................................................................................................................................7
Table de v rit . .....................................................................................................................................................7
CHRONOGRAMMES ASSOCIES. ...........................................................................................................................................8
5.2.1
BASCULE JK. ..................................................................................................................................................................8
REPRESENTATION NORMALISEE. .......................................................................................................................................8
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT. .......................................................................................................................................9
Table de v rit . .....................................................................................................................................................9
CHRONOGRAMMES ASSOCIES ...........................................................................................................................................9
6.2.1
COMPTEURS/DECOMPTEURS. .................................................................................................................................10
EXEMPLE DE REPRESENTATION DE COMPTEURS................................................................................................................10
FONCTIONNEMENT DES COMPTEURS/DECOMPTEURS.........................................................................................................10
COMPTEURS BINAIRES....................................................................................................................................10
COMPTEURS DECIMAUX (COMPTEUR BCD). ...............................................................................................12
MODE SYNCHRONE..........................................................................................................................................13
MODE ASYNCHRONE.......................................................................................................................................14
7.2.1
7.2.2
7.2.3
7.2.4
APPLICATIONS. ...........................................................................................................................................................15
DIVISEUR PAR 2 AVEC BASCULE D. ..............................................................................................................................15
Sch ma. ..............................................................................................................................................................15
Chronogrammes associ s. ...................................................................................................................................15
Travail demand . ................................................................................................................................................15
DIVISEUR PAR 2 AVEC BASCULE JK. .............................................................................................................................16
Sch ma. ..............................................................................................................................................................16
Chronogrammes associ s. ...................................................................................................................................16
Travail demand . ................................................................................................................................................16
8.
8.1
8.1.1
8.1.2
8.1.3
8.2
8.2.1
8.2.2
8.2.3
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1
INTRODUCTION.
La logique combinatoire pr sente des sorties qui, un instant donn , ne d pendent que des
valeurs pr sentes sur les entr es. L a logique s quentielle prend en consid ration les conditions
ant rieures l'instant donn , ce qui permet de r aliser des dispositifs m moire.
2
LES BASCULES.
Les bascules sont de mani re g n rale des bistables, ce qui permet d'obtenir des niveaux
logiques stables sur leur sorties (soit "1" ou "0").
Elles r alisent de ce fait une fonction m moire temporaire permettant ainsi de stocker des
informations. Ces derni res pouvant tre aussi annul es tout moment.
Bistable: Qui poss de deux tats stables. En logique ceci se traduit par les tats logiques "1"
ou "0".
Monostable: Qui poss de un seul tat stable, l'autre tat est temporaire.
3 BASCULE R-S.
La bascule R-S constitue le point m moire de base. Elle comporte deux entr es R et S et
deux sorties Q et(cid:3) Q . Q tant toujours le compl ment de Q.
Les lettres R et S proviennent des initiales de deux mots anglo-saxons:
(cid:190) R signifiant Reset qui veut dire replacer (dans l' tat initial),
S signifiant Set qui veut dire placer (dans un tat),
3.1
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT.
Exemple de bascule RS r alis e partir de deux op rateurs logiques de type OU -NON
deux entr es.
3.1.1 Sch ma.
R
S
Q
Q
1(cid:116)
1(cid:116)
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(cid:190)
3.1.2 Table de v rit .
La table de v rit ci-dessous montre le fonctionnement de La bascule RS.
entr e
entr e
sortie
sortie
R
0
0
1
1
S
0
1
0
1
Qn
1-Qn
nQ
1-nQ
1
0
?
0
1
?
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3.1.3 Explication:
Le cas R=0 et S=0 correspond la m morisation de l'information. La sortie ne change pas
d' tat par rapport au pr c dent Qn=Qn-1.
L'entr e S permet de fixer la sortie Q "1".
L'entr e R permet de fixer la sortie Q "0".
Remarque: L'application de S=1 et R=1 est un cas ind termin , quil est interdit dutiiser dans
les applications.
3.2 REPR SENTATION NORMALIS E.
a
b
R
S
Q
Q
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3.3 CHRONOGRAMMES ASSOCIES.
Chronogrammes de la bascule RS.
a
b
Q
Q
1
0
1
0
1
0
1
0
t
t
t
t
4 VERROU D (LATCH D OU TRANSPARENT LATCH).
4.1 REPRESENTATION NORMALISEE.
a
b
1D
C1
Q
Q
a et b sont des variables d'entr es.
C est une entr e de synchronisation (entr e d'horloge). elle permet de synchroniser le
fonctionnement du verrou D.
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Notion de d pendance.
Le chiffre 1 affect sur les entr es C et D signifie que l'entr e D ne sera active que si l'entr e
C est activ e au pr alable. Le fonctionnement de l'entr e D est conditionn par l' tat de l'entr e C.
4.2
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT.
4.2.1 Table de v rit .
La table de v rit ci-dessous montre le fonctionnement du verrou D.
entr e
entr e
sortie
sortie
D
a
0
1
0
1
C
b
0
0
1
1
Qn
nQ
1-Qn
1-Qn
0
1
1-nQ
1-nQ
1
0
4.2.2 Explication:
La sortie Q suit l'information pr sente sur l'entr e D tant que l'entr e C est au niveau logique
haut.
Quand l'entr e d'horloge (C) est l' tat logique "0", la sortie Q garde en m moire le niveau
logique que poss dait D au moment de la transition de C de "1" vers "0 " et ceci jusqu' ce que C
prenne nouveau la valeur "1".
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4.3 CHRONOGRAMMES ASSOCIES.
Chronogrammes du verrou D.
a
b
Q
Q
1
0
1
0
1
0
1
0
t
t
t
t
5 BASCULE D (FLIP-FLOP).
5.1 REPRESENTATION NORMALISEE.
a
b
1D
C1
Q
Q
Remarque:
Ce symbole signifie que
l'entr e est dynamique et
qu'elle est activ e sur une
transition montante 0(cid:111) 1
5.2
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT.
5.2.1 Table de v rit .
La table de v rit ci-dessous montre le fonctionnement de la bascule D.
entr e
entr e
sortie
sortie
D
a
X
1
0
C
b
(cid:112)
(cid:110)
(cid:110)
Qn
nQ
1-Qn
1-nQ
1
0
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(cid:19)
1
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5.2.2 Explication:
La sortie Q prend l'information a pr sente en D au moment de l'apparition d'un front montant
sur l'entr e C (b passe de 0 1) et seulement cet instant. Le reste du temps Q garde l'information
en m moire jusqu'au prochain front montant sur C.
5.3 CHRONOGRAMMES ASSOCIES.
Chronogrammes d'une bascule D.
a
b
Q
Q
1
0
1
0
1
0
1
0
t
t
t
t
6 BASCULE JK.
6.1 REPRESENTATION NORMALISEE.
clk
a
b
1J
C1
1K
Q
Q
Remarque:
Les entr es J et K sont des
entr es normalis es et
synchrones avec celle de C.
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6.2
PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT.
6.2.1 Table de v rit .
La table de v rit ci-dessous montre le fonctionnement de la bascule JK.
entr e
Entr e
entr e
sortie
sortie
J
a
X
0
1
0
1
K
b
X
0
0
1
1
C
clk
(cid:112)
(cid:110)
(cid:110)
(cid:110)
(cid:110)
Qn
nQ (cid:3)
Fonctionnement
1-Qn
1-Qn
1
0
1-nQ
1-nQ
0
1
M moire
M moire
Set
Reset
1-nQ
1-Qn
Toggle
6.3 CHRONOGRAMMES ASSOCIES
Chronogrammes d'une bascule JK.
clk
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
a
b
Q
Q
t
t
t
t
t
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(cid:3)
(cid:3)
7 COMPTEURS/DECOMPTEURS.
Les compteurs et/ou d compteurs sont constitu s d'un agencement interne de bascules et
d'op rateurs logiques qui, selon leur c blage, permet de r aliser un comptage et/ou un d comptage.
Selon le type de compteur/d compteur d sir cet agencement diff re.
Certains circuits poss dent une (ou des) entr e(s) qui permet(tent) de s lectionner le mode
comptage ou le mode d comptage en fonction du niveau logique appli qu sur ces dites entr es, ce
sont des circuits compteur/d compteur.
7.1 EXEMPLE DE REPRESENTATION DE COMPTEURS.
7.2
FONCTIONNEMENT DES COMPTEURS/DECOMPTEURS.
Il existe
deux types de comptage/d comptage: BINAIRE ou DECIMAL,
et
deux modes de comptage/d comptage: SYNCHRONE ou ASYNCHRONE.
7.2.1 COMPTEURS BINAIRES.
Un compteur est dit "compteur binaire" lorsque le compteur effectue un comptage binaire,
c'est dire que l'ensemble des tats logiques que peuvent prendre les sorties du compteur forme des
mots ou des nombres binaires 11001101.
Exemple:
Si un compteur poss de 4 sorties Qa, Qb, Qc et Qd, le nombre de code possible sera 24 = 16.
Le compteur peut compter jusqu' 15: 0, 1, 2, 3, ..., 15.
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Tableau des valeurs pour un compteur 4 sorties.
Sorties du compteur
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Sorties du compteur
Qd Qc Qb Qa
Qd Qc Qb Qa
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
8
9
10
11
12
13
14
15
Chronogrammes associ s.
clk
Qa
Qb
Qc
Qd
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
t
t
t
t
t
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7.2.2 COMPTEURS DECIMAUX (COMPTEUR BCD).
Un compteur est dit "compteur d cimal" ou "compteur BCD" lorsque le nombre de mots
binaires possibles fournis par ses sorties est au plus de dix, cela signifie que le compteur ne pourra
compter au del de la valeur 9, et donc la prochaine valeur correspondra la valeur de d part 0.
Un compteur d cimal poss de 4 sorties binaires Qa, Qb, Qc et Qd comme un compteur
binaire. Mais le nombre de codes possibles en sortie ne sera que de 10, du code 0000bin=0d c au
code 1001bin=9d c.
Nota: Compteur BCD signifie Compteur Binaire Cod D cimal.
Tableau des valeurs pour un compteur BCD 4 sorties.
Sorties du compteur
Sorties du compteur
Qd Qc Qb Qa
Qd Qc Qb Qa
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
2
3
4
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5
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
6
7
8
9
0
1
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7.2.3 MODE SYNCHRONE.
Un "Compteur Synchrone" signifie que les bascules qui composent le compteur sont
synchronis es par le m me signal (signal d'horloge) et donc "basculent" au m me instant. Par
cons quence le changement d' tat des diff rentes sorties (Qa, Qb, ..., Qn) que composent le
compteur ne peut s'effectuer qu' des instants identiques.
Chronogrammes.
clk
Qa
Qb
Qc
1
0
1
0
1
0
1
0
t
t
t
t
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7.2.4 MODE ASYNCHRONE.
Un "Compteur Asynchrone" signifie que les "basculements" des bascules du compteur
s'effectuent les uns apr s les autres. Le changement d' tat de la sortie d'une bascule autorisera le
changement d' tat de la sortie de la bascule suivante et ainsi de suite. C'est un fonctionnement dit en
cascade. La cons quence de ce type de fonctionnement est que le changement d' tat des sorties du
compteur ne s'effectue pas des instants r guliers.
Chronogrammes.
clk
Qa
Qb
Qc
1
0
1
0
1
0
1
0
t
t
t
t
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8 APPLICATIONS.
8.1 DIVISEUR PAR 2 AVEC BASCULE D.
8.1.1 Sch ma.
a
clk
1D
C1
S
Q
8.1.2 Chronogrammes associ s.
clk
a
Q (cid:3)
S
1
0
1
0
1
0
1
0
t
t
t
t
8.1.3 Travail demand .
Conditions initiales: l'instant t=0, Q=S=1
Il vous appartient de repr senter et de compl ter les chronogrammes ci -dessus.
Montrer que la fr quence FS est bien divis e par 2 par rapport celle Fclk.
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(cid:190)
8.2 DIVISEUR PAR 2 AVEC BASCULE JK.
8.2.1 Sch ma.
"1"
clk
1J
C1
1K
S
8.2.2 Chronogrammes associ s.
clk
S
1
0
1
0
t
t
8.2.3 Travail demand .
Conditions initiales: l'instant t=0, Q=S=1
Il vous appartient de repr senter et de compl ter les chronogrammes ci -dessus.
Montrer que la fr quence FS est bien divis e par 2 par rapport celle Fclk.
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(cid:190)