Polarisation d’un Transistor

Ce document traite de la polarisation d’un transistor bipolaire, un concept fondamental en électronique. Il s’adresse aux étudiants en électronique générale souhaitant comprendre comment fixer le point de fonctionnement d’un transistor pour assurer un fonctionnement stable et optimal, notamment dans les amplificateurs. Le cours présente les principes théoriques, les différentes méthodes de polarisation, ainsi que des applications pratiques avec exercices corrigés.

Introduction à la polarisation d’un transistor

La polarisation consiste à placer le transistor dans sa zone linéaire de fonctionnement en appliquant des tensions continues appropriées sur ses trois électrodes : base, émetteur et collecteur. Le point de fonctionnement, ou point de repos, est défini par les valeurs du courant de base (IB) et de la tension base-émetteur (VBE) pour les caractéristiques d'entrée, ainsi que par le courant collecteur (IC) et la tension collecteur-émetteur (VCE) pour les caractéristiques de sortie.

Détermination du point de fonctionnement

Le point de fonctionnement peut être déterminé à partir des caractéristiques du transistor et des équations des mailles du circuit :

• Maille d'entrée : La loi des mailles donne EB = RB·IB + VBE. Le point N est l'intersection entre la caractéristique d'entrée VBE = f(IB) et la droite d'attaque statique VBE = EB - RB·IB.
• Maille de sortie : À partir du point (VBE, IB), on détermine IC0 via la caractéristique de transfert IC = f(IB). La droite de charge statique est définie par VCE = EC - RC·IC. L'intersection avec la caractéristique de sortie donne le point M, caractérisé par IC0 et VCE0.

Réalisations pratiques de la polarisation

En pratique, les montages utilisent généralement une seule source de tension continue. Plusieurs méthodes de polarisation sont utilisées pour assurer un fonctionnement stable et limiter les effets des variations de gain et de température.

Polarisation par résistance de base

Dans ce montage, une résistance RB est placée en série avec la base :

EB = RB·IB + VBE avec VBE ≈ 0,7 V

Le courant de base s'écrit :

IB = (EB - VBE) / RB ≈ EB / RB

Pour la maille de sortie :

VCE = E - RC·IC avec IC = β·IB

Ce montage est sensible à la dérive thermique et n'est pas recommandé pour les amplificateurs, mais tolérable en commutation.

Polarisation par réaction d’émetteur

Une résistance RE est ajoutée à l’émetteur pour stabiliser le courant :

• Si β augmente, IC et IE augmentent.
• Le potentiel de l’émetteur VE = RE·IE augmente, ce qui augmente la tension base-émetteur VBE ≈ 0,7 V.
• Le courant de base IB diminue car IB = (EB - VBE) / RB, ce qui réduit IC.

Ce mécanisme stabilise le fonctionnement du transistor face aux variations de gain.

Polarisation par réaction de collecteur

Dans ce montage, la résistance RB est placée au collecteur :

VCE = E - RC·IC et VCE = RB·IB

Si β augmente, IC augmente, donc VCE diminue, ce qui réduit IB et contrebalance l’augmentation du courant.

Polarisation par pont de base et résistance d’émetteur

Pour rendre le courant collecteur indépendant des variations de gain, on utilise un diviseur de tension appelé « pont de base » :

• Le courant de base est supposé négligeable devant le courant circulant dans le pont : IB << IP.
• Le potentiel de base VB est maintenu constant par le pont :

VB = VBE + VE avec VE = RE·IE et VBE ≈ 0,7 V

Comme IB est très faible, on a :

IC ≈ IE

Le courant collecteur IC est ainsi indépendant du gain β. En imposant VB, on impose VE et donc IE et IC.

L’équation de la droite de charge est donnée par la maille de sortie :

VCE = E - (RC + RE)·IC

Remarque : En remplaçant le pont de base par son générateur de Thévenin, on obtient :

ETh = (R2 / (R1 + R2)) · E

V_BM = ETh - RTh · IB

Applications pratiques et exercices corrigés

Exercice 1

Un transistor bipolaire NPN est testé avec Vcc = 3 V et IB = 12 µA, donnant IC = 2 mA et VBE = 0,675 V.

• Mode de fonctionnement : VCE = Vcc = 3 V, VBE = 0,7 V, donc VCB = VCE - VBE = 2,3 V > 0, le transistor est en mode normal.
• Calcul de β : β = IC / IB = 2 mA / 12 µA = 167.
• Calcul de IS : IS = 10,6 fA (constante de saturation du transistor).
• Pour IC = 10 mA : IB = IC / β = 60 µA.
• Tension base-émetteur correspondante :

VBE = U_T · ln(IC / IS) = 0,717 V

où U_T est la tension thermique.

• Variation relative : Si IB varie de ±2%, IC varie aussi de ±2%.

Exercice 1 - Partie b

Avec le même transistor, on impose VBE pour obtenir IC = 10 mA :

VBE = 0,717 V

Le courant de base correspondant est IB = 60 µA.

Si VBE varie de ±2%, IC varie de 5,78 mA à 17,43 mA, soit une variation de -42% à +74%.

Conclusion : Le transistor est plus sensible aux variations de VBE qu’à celles de IB, ce qui complique les mesures statiques mais est utile pour l’amplification.

Exercice 2

Montage avec :

• UB0 = 2,9 V, Uj = 0,7 V, RC = 4,7 kΩ, RE = 2,2 kΩ, β = 200, Vcc = 15 V

Calcul du point de repos (IB0, IE0, IC0, UE0, UC0) lorsque ∆UB = 0 :

• UE0 = UB0 - Uj = 2,2 V
• IE0 = UE0 / RE = 1 mA
• IC0 = (β / (β + 1)) · IE0 ≈ IE0 = 1 mA
• IB0 = IC0 / β = 5 µA
• UC0 = Vcc - RC·IC0 = 15 V - 4,7 kΩ × 1 mA = 10,3 V
• UBC0 = UB0 - UC0 = -7,4 V → mode normal

Analyse dynamique

Les gains transconductance et conductance sont :

gm = IC0 / UT = 3,85·10⁻² A/V

gbe = gm / β = 192 µA/V

Les variations des tensions et courants sont liées par :

ΔIC = β·ΔIB = gm·ΔUBE

ΔUE = RE·(ΔIC + ΔIB) = RE·(gm + gbe)·ΔUBE

ΔUC = -RC·ΔIC = -gm·RC·ΔUBE

ΔUB = ΔUE + ΔUBE = (RE·(gm + gbe) + 1)·ΔUBE

Si gm·RE >> 1, c’est-à-dire si UE0 >> UT (26 mV), alors :

ΔUE / ΔUBE ≈ 1

ΔUC / ΔUBE ≈ -RC / RE

Dans l’exemple, UE0 = 2,2 V >> 26 mV, donc ces approximations sont valides.

Glossaire des termes clés

• Polarisation : Application de tensions continues sur un transistor pour fixer son point de fonctionnement.
• Point de fonctionnement (point de repos) : Ensemble des valeurs de courant et tension (IB, VBE, IC, VCE) où le transistor fonctionne de manière stable.
• VBE : Tension base-émetteur.
• VCE : Tension collecteur-émetteur.
• IB : Courant de base.
• IC : Courant collecteur.
• IE : Courant émetteur.
• β (bêta) : Gain en courant du transistor, rapport IC/IB.
• Droite d’attaque statique : Droite définie par VBE = EB - RB·IB dans la maille d’entrée.
• Droite de charge statique : Droite définie par VCE = EC - RC·IC dans la maille de sortie.
• Réaction d’émetteur : Utilisation d’une résistance RE pour stabiliser le courant face aux variations de β.
• Réaction de collecteur : Utilisation d’une résistance RB au collecteur pour stabiliser le courant.
• Pont de base : Diviseur de tension utilisé pour fixer le potentiel de la base indépendamment de β.
• Générateur de Thévenin : Modèle équivalent d’un réseau de résistances et source de tension.
• U_T : Tension thermique, environ 26 mV à température ambiante.
• IS : Courant de saturation inverse du transistor.
• gm : Transconductance, rapport ΔIC/ΔVBE.
• gbe : Conductance d’entrée, gm/β.

Points clés à retenir

• La polarisation fixe le point de fonctionnement du transistor dans sa zone linéaire.
• Différentes méthodes de polarisation existent pour assurer stabilité thermique et indépendance vis-à-vis du gain β.
• La polarisation par pont de base et résistance d’émetteur est la plus stable et la plus utilisée en amplificateur.
• Le transistor est plus sensible aux variations de la tension VBE qu’à celles du courant IB.
• Les résistances RE et RB permettent d’introduire des rétroactions négatives pour stabiliser le courant.
• Le point de repos peut être calculé à partir des caractéristiques du transistor et des équations des mailles.
• Les variations dynamiques des tensions et courants sont liées par les paramètres gm et gbe.