TD N°2
Exercice N°1 :
Donner le complément des expressions suivantes :
Exercice N°2 :
Simplifier les expressions suivantes, si possible et dresser leur table de vérité :
Exercice N°3 :
Ecrire sous la forme de somme canonique et de produit canonique les expressions logiques
suivantes :
Exercice N°4 :
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Simplifier les expressions logiques suivantes au moyen de l’algèbre de Boole.
Exercice N°5 :
Simplifier les expressions logiques suivantes :
Exercice N°6 :
Simplifier à l’aide du diagramme de Karnaugh les expressions logiques suivantes :
Exercice N°7 :
1/ Réaliser
Réaliser
2/ Simplifiez
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avec des portes NAND à deux entrées.
avec des portes NAND à deux entrées.
. Réaliser avec des portes NAND à deux entrées.
Exercice N°8 :
Soit la fonction logique définie par :
1/ Simplifier la fonction logique F.
1
()()()CACBBAE+++=..1()()DCCBAE++=..2()CBDCBAE....3+=abccbacbacbaS+++=abcbcacbacabC+++=BACBACBAE.....1++=BACBAE...2+=()()CABBCAE...3++=)())((1BACBABAE++++=))()((2CACBBAE+++=CBCBAAE...3++=)())((4CACBABAE+++++=CBABAE..5++=()()CBACBCBE++++=..6()()+++=CACABAE..7CBABAE..8++=).()(9CABAE++=CBACBAE))((10++=BCBACBAE++++=)()(11CABACABCABE+++++=)(12abcdabF=1)(2baaF+=)(3baaF+=)()(4cabaF=()CBACACBAE....1+++=BBACACBE+++=...2()BACCBAE+++=..3DADABACBACBAAE.......4+++++=BAZ+=BAZ.=BCDAACDZ+=tzxytzxytyzxtzyxtzyxtzyxtzyxtzyxF++++++=),,,(
2/ Réaliser F avec des portes logiques en utilisant le plus petit nombre de circuits sachant que chaque
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circuit comporte 4 entrées.
Exercice N°9 :
Soit la fonction logique définie par :
1/ Donner la table de vérité de la fonction Z.
2/ Simplifier son expression.
3/ Représenter Z sous forme d’un tableau de Karnaugh.
4/ Simplifier son expression en utilisant cette représentation.
5/ réaliser le circuit logique avec des portes NAND.
Exercice N°10 :
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Faire le schéma des fonctions suivantes avec les portes indiquées :
Exercice N°11 :
Sachant que A, B, C et D sont des variables booléennes.
1/ En utilisant exclusivement l’algèbre booléenne, démontrez que :
2/ En utilisant une technique de votre choix, démontrez que le circuit suivant a toujours sa sortie
fausse :
2
abccbabcacbacbaZ++++=NORdcabcX3+=NANDcbaY3)(+=entréesNANDàabcZ23=))()(())()(..(DCDCBABADCDCBABA+++=+++))((DABCAADBCA++=+