Série 03 : La palettisation

Exercice N°1 - La palettisation

Question 1 - Nombre théorique de cartons par lit

L'énoncé précise qu'il faut tenir compte d'une marge de 5 mm par colis et qu'aucun débord n'est autorisé. Cette marge s'applique aux dimensions au sol (longueur et largeur) pour faciliter la manutention.

• Nouvelles dimensions d'un colis avec marge :
  • Longueur = 390 mm + 5 mm = 395 mm
  • Largeur = 260 mm + 5 mm = 265 mm
• Dimensions de la palette : 1200 mm × 800 mm

Pour trouver le nombre théorique, nous divisons la surface de la palette par la surface d'un colis (avec sa marge) :

• Surface de la palette = 1200 × 800 = 960 000 mm²
• Surface d'un colis = 395 × 265 = 104 675 mm²
• Nombre théorique = 960 000 ÷ 104 675 ≈ 9,17

Le nombre théorique de cartons par lit est donc de 9 colis. Note pédagogique : On peut vérifier qu'ils rentrent physiquement : 3 colis dans le sens de la longueur (3 × 395 = 1185 mm ≤ 1200 mm) et 3 colis dans le sens de la largeur (3 × 265 = 795 mm ≤ 800 mm) donnent bien 3 × 3 = 9 colis parfaitement ajustés.

Question 2 - Calculs pour une palette de 4 lits

a. Nombre de colis par palette

Sachant qu'il y a 9 colis par lit et que la palette compte 4 lits :

• Nombre de colis = 9 colis/lit × 4 lits = 36 colis.

b. Poids de la charge palettisée

Le poids total comprend le poids de la palette vide et le poids des colis.

• Poids d'un colis = 18 kg
• Poids de 36 colis = 36 × 18 = 648 kg
• Poids total = 648 kg (colis) + 25 kg (palette vide) = 673 kg.

Question 3 - Vérification de la faisabilité en fonction du poids (et hauteur)

Pour vérifier la faisabilité, nous devons confronter nos résultats aux contraintes de l'Annexe A2 :

1. Critère de poids : Le poids calculé est de 673 kg. Le poids maximum autorisé est de 800 kg. Comme 673 kg ≤ 800 kg, ce critère est validé.
2. Critère de hauteur : L'épaisseur de la palette est de 150 mm. La hauteur d'un colis est de 150 mm.
   • Hauteur totale = 150 mm (palette) + (4 lits × 150 mm) = 150 + 600 = 750 mm.
   • La hauteur maximum autorisée est de 750 mm. Comme 750 mm ≤ 750 mm, ce critère est également validé.

La palettisation proposée est donc faisable.

Question 4 - Calcul des charges utiles (CU) et choix du véhicule

L'énoncé définit les formules suivantes :

• PMA = PV du tracteur + PTAC de la semi-remorque
• C.U. = PMA - Sommes des Poids Vides (soit PV tracteur + PV semi-remorque)

En observant l'annexe B3, les valeurs "PP" données pour les semi-remorques (34 T et 31 T) correspondent à leur PTAC.

Dénomination des véhicules	Calcul du PMA (T)	Calcul de la C.U. (T)
SCANIA P 94 LA + TRAILOR	PMA = 6,37 + 34 = 40,37 T	C.U. = 40,37 - (6,37 + 5,5) = 28,50 T
SCANIA P 94 LA + LAMBERET	PMA = 6,37 + 31 = 37,37 T	C.U. = 37,37 - (6,37 + 5,0) = 26,00 T
SCANIA 114-124 LA + TRAILOR	PMA = 7,23 + 34 = 41,23 T	C.U. = 41,23 - (7,23 + 5,5) = 28,50 T
SCANIA 114-124 LA + LAMBERET	PMA = 7,23 + 31 = 38,23 T	C.U. = 38,23 - (7,23 + 5,0) = 26,00 T

Remarque mathématique : Avec la formule de l'énoncé, le poids à vide du tracteur s'annule dans le calcul de la CU. C.U. = (PV tracteur + PTAC semi) - PV tracteur - PV semi = PTAC semi - PV semi. La charge utile dépend donc exclusivement de la semi-remorque choisie.

Choix du véhicule (Justification) : L'énoncé ne précisant pas le volume total à expédier, le choix optimal d'un point de vue logistique est la combinaison offrant la meilleure capacité d'emport tout en minimisant le poids mort. Le tracteur SCANIA P 94 LA associé à la semi-remorque TRAILOR est le choix le plus pertinent : il offre la charge utile maximale (28,50 T) tout en nécessitant le tracteur le plus léger (6 370 kg), ce qui permet de limiter la consommation de carburant par rapport au tracteur 114-124 LA pour transporter la même charge.

Exercice 2 : Gestion des stocks

Question 2.1 - Calcul de la consommation moyenne mensuelle

L'énoncé indique une consommation prévisionnelle annuelle (P) de 2 400 boîtes.

• Cmm = Consommation annuelle ÷ 12
• Cmm = 2400 ÷ 12 = 200 boîtes/mois.

Question 2.2 - Détermination du stock minimum

La formule donnée dans l'annexe A2 est : Smini = Cmm × (d + dp) Les données de l'annexe A1 précisent :

• d (Délai d'approvisionnement) = 1 mois

• dp (Délai de protection) = 15 jours, soit 0,5 mois.

• Smini = 200 × (1 + 0,5)

• Smini = 200 × 1,5 = 300 boîtes.

Question 2.3 - Calcul de la quantité économique de commande

Nous utilisons la formule de Wilson pour les quantités : Qe = √( (2 × P × A) ÷ (U × Tp) )

• P (Consommation annuelle) = 2400

• A (Coût de lancement) = 18 DT

• U (Prix unitaire) = 10,600 DT

• Tp (Taux de possession en décimale) = 0,20

• Qe = √( (2 × 2400 × 18) ÷ (10,6 × 0,20) )

• Qe = √( 86400 ÷ 2,12 )

• Qe = √( 40754,717 ) ≈ 201,878

Puisqu'on ne peut commander que des boîtes entières, on arrondit à l'entier le plus proche :

• Qe = 202 boîtes.

Question 2.4 - Calcul du stock maximum

La formule de l'annexe A2 indique : Smaxi = Smini + Qe

• Smaxi = 300 + 202 = 502 boîtes.

Question 2.5 - Calcul de la périodicité économique de commande

L'annexe A2 précise qu'il faut d'abord calculer le nombre économique de commandes (Ne) :

• Ne = √( (P × U × Tp) ÷ (2 × A) )
• Ne = √( (2400 × 10,6 × 0,20) ÷ (2 × 18) )
• Ne = √( 5088 ÷ 36 )
• Ne = √( 141,333 ) ≈ 11,888 commandes par an.

La périodicité économique (Pe) en mois s'obtient en divisant les 12 mois de l'année par Ne :

• Pe = 12 ÷ 11,888 ≈ 1,009 mois.

Pour une gestion opérationnelle, on retient une périodicité économique d'1 mois.

Question 2.6 - Quantité à commander le 10 octobre

L'annexe A2 donne la formule de recomplétement, mais comporte une coquille typographique avec le symbole "#". La formule logistique exacte pour ce modèle (compléter jusqu'au niveau cible) se lit avec une soustraction : Q = Cmm × (d + dp + Pe) - SPD.

• Cmm = 200

• d = 1 mois

• dp = 0,5 mois

• Pe = 1 mois

• SPD (Stock potentiel disponible avant commande) = 354 unités (donnée de l'annexe A3).

• Q = 200 × (1 + 0,5 + 1) - 354

• Q = 200 × 2,5 - 354

• Q = 500 - 354 = 146 boîtes.

(Le stock physique de 96 unités mentionné en annexe A3 est informatif ; la formule utilise le Stock Potentiel Disponible qui inclut déjà le stock physique, déduit les réservations et ajoute les commandes en cours).

Méthode

Face à ce type d'épreuve de logistique, trois réflexes sont indispensables :

1. Uniformisez les unités temporelles : Dans l'exercice 2, la consommation mensuelle, le délai en mois et le délai de protection en jours imposent de tout convertir dans la même unité (ici, le mois) avant d'appliquer les formules de seuil.
2. Appliquez strictement les formules de l'énoncé : Même si vous avez appris des variantes de calcul en cours (par exemple, des définitions différentes pour le Poids Maximum Autorisé), l'annexe fait foi le jour de l'examen. Suivez l'architecture des tableaux fournis (comme pour l'annexe A4).
3. Lisez attentivement les marges : En palettisation, un "jeu" ou une "marge" ne s'additionne qu'aux dimensions concernées par le contact physique. Ajouter la marge de 5 mm sur la hauteur aurait été une erreur puisqu'il s'agit d'une tolérance au sol pour éviter les chocs entre cartons.