Réseaux Mobiles

Ce document présente les principales techniques d’accès multiples utilisées dans les réseaux cellulaires, destinées aux étudiants de deuxième année de Master Professionnel en MBDS. Il couvre les méthodes de duplexage, les accès multiples au support de communication, les principes des étalements de spectre, ainsi que les séquences d’étalement et leurs applications dans les technologies 2G, 3G et GPS.

Duplexage

Le duplexage permet d’assurer une communication bidirectionnelle entre un émetteur et un récepteur. Deux techniques principales existent :

• FDD (Frequency Division Duplexing) : utilise deux bandes fréquentielles distinctes pour l’upload (uplink) et le download (downlink). Chaque communication duplex est composée de deux canaux simplex. Avantages : transmission continue, pas d’interférence si la bande de garde est suffisante. Inconvénients : allocation rigide du trafic, nécessité de bandes de garde, duplexeur obligatoire.
• TDD (Time Division Duplexing) : utilise un seul canal fréquentiel partagé en intervalles de temps (time slots) pour l’upload et le download. Avantages : un seul canal fréquentiel, pas besoin de duplexeur, meilleure adaptation du canal grâce à la réciprocité, allocation dynamique du trafic. Inconvénients : nécessité de périodes de garde pour éviter les interférences, synchronisation stricte requise, communication duplex non continue.

Techniques d’accès multiples au support de communication

Les techniques d’accès multiples permettent à plusieurs utilisateurs de partager un même support de communication. Elles se divisent en deux catégories :

• Accès structuré (centralisé) :
  • FDMA (Frequency Division Multiple Access) : division de la bande passante en canaux fréquentiels, un utilisateur par canal.
  • TDMA (Time Division Multiple Access) : partage d’une fréquence porteuse en intervalles de temps (time slots).
  • SSMA (Spread Spectrum Multiple Access) : accès multiple par étalement de spectre.
  • FHMA (Frequency Hopping Multiple Access) : saut de fréquence pour étaler le signal.
  • CDMA (Code Division Multiple Access) : accès multiple par codes d’étalement (Direct Sequence).
  • SDMA (Space Division Multiple Access) : séparation spatiale des utilisateurs.
• Accès aléatoire :
  • ALOHA
  • CSMA/CA (Carrier Sense Multiple Access / Collision Avoidance)

FDMA (Frequency Division Multiple Access)

La bande passante totale est divisée en sous-bandes (canaux) de largeur Bc, chaque canal étant attribué à un seul utilisateur. Si un canal n’est pas utilisé, il reste inactif, ce qui peut entraîner une perte de ressources.

Exemple : AMPS (Advanced Mobile Phone System), premier réseau cellulaire aux États-Unis, utilise FDMA avec FDD.

Le nombre total de canaux est donné par :

N = (Bt − 2Bguard) / Bc

où :

• Bt : bande spectrale totale
• Bguard : bande de garde
• Bc : largeur de bande d’un canal

TDMA (Time Division Multiple Access)

Une fréquence porteuse est partagée entre plusieurs utilisateurs via des intervalles de temps appelés time slots. Chaque utilisateur utilise un slot, ce qui rend la transmission discontinue (en bursts). Cela nécessite des données numériques et des modulations adaptées, et peut réduire la consommation d’énergie.

Une trame TDMA est composée de :

• Preambule : informations d’adressage et de synchronisation
• Guard time : temps de garde pour éviter les interférences entre slots

Le nombre total de canaux TDMA est :

N = m × (Btot − 2Bguard) / Bc

où :

• m : nombre maximal d’utilisateurs par canal fréquentiel
• Btot : bande passante totale
• Bguard : bande de garde
• Bc : largeur de bande d’un canal

Exemple : Calcul du nombre d’utilisateurs dans GSM

Le GSM est un système TDMA/FDD utilisant 25 MHz pour l’uplink, divisé en canaux de 200 kHz, sans bande de garde. Chaque canal supporte 8 canaux vocaux.

Calcul :

N = (25 MHz / 200 kHz) × 8 = 125 × 8 = 1000 utilisateurs

Le GSM peut donc supporter 1000 utilisateurs simultanément, sans considérer la réutilisation de fréquence ni la théorie du trafic.

Exemple : Durée des bits et trames dans GSM

GSM utilise une trame composée de 8 time slots, chaque slot contenant 156,25 bits, avec un débit de 270,833 kbit/s.

• (a) Durée d’un bit :

Tb = 1 / 270 833 ≈ 3,692 µs

• (b) Durée d’un time slot :

Tslot = 156,25 × Tb ≈ 0,577 ms

• (c) Durée d’une trame :

Tf = 8 × Tslot ≈ 4,615 ms

• (d) Temps d’attente entre deux transmissions successives pour un utilisateur :

4,615 ms

Exemple : Efficacité d’une trame GSM

Un time slot contient :

• 6 bits de queue (trailing bits)
• 8,25 bits de garde
• 26 bits d’apprentissage
• 2 bursts de trafic de 58 bits chacun

Total bits par slot :

6 + 8,25 + 26 + 2 × 58 = 156,25 bits

Une trame contient 8 slots :

8 × 156,25 = 1250 bits

Bits d’entête (overhead) :

bOH = 8 × 6 + 8 × 8,25 + 8 × 26 = 322 bits

Efficacité de la trame :

ηf = [1 − (322 / 1250)] × 100 = 74,24 %

Exemple : Multiplexage temporel avec débits différents

Un système multiplexe deux canaux à 64 kbit/s et un canal à 640 kbit/s en TDM.

• Si l’entrelacement est fait au niveau d’un octet (8 bits) :

Durée d’un octet à 64 kbit/s :

125 µs

Structure de la trame : 3 time slots (un par canal)

Vitesse de transmission du multiplexeur :

12 × 8 bits / 125 µs = 768 kbit/s

• Si l’entrelacement est fait au niveau d’un bit :

Durée d’un bit à 64 kbit/s :

15,625 µs

Vitesse du multiplexeur :

12 bits / 15,625 µs = 768 kbit/s

SSMA (Spread Spectrum Multiple Access)

Le Spread Spectrum (étalement de spectre) est une technique initialement développée pour les communications sécurisées militaires. Elle consiste à étaler le signal sur une bande de fréquence beaucoup plus large que celle du message, en utilisant un code indépendant du signal.

Avantages :

• Difficulté d’interception par des non-autorisés
• Signal caché sous le niveau de bruit
• Immunité contre le fading multi-trajets
• Capacité d’accès multiple asynchrone
• Applications dans GPS, réseaux cellulaires 2G/3G, WLAN

Types de Spread Spectrum

• FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) : saut de fréquence rapide sur une bande large. Utilisé dans Bluetooth et IEEE 802.11.
• DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) : mélange du signal binaire avec une séquence pseudo-aléatoire à débit plus élevé. Utilisé dans IEEE 802.11b et UMTS.

Exemple : FHSS dans Bluetooth

L’information est transmise sur une fréquence pendant un time slot de 625 µs. Les sauts de fréquence ont une amplitude minimale de 6 MHz et sont déterminés par l’adresse du maître et l’horloge, connus du récepteur pour une synchronisation parfaite.

Chaque réseau (piconet) utilise une succession de fréquences différentes, réduisant la probabilité de brouillage. En cas de perte de données, la retransmission a lieu dans le time slot suivant.

Exemple : DSSS

Le signal binaire est mélangé avec une séquence pseudo-aléatoire (PN sequence) de débit plus élevé. Le facteur d’étalement (spreading factor) est :

N = Tb / Tc

où Tb est la durée d’un bit du message et Tc la durée d’un chip (élément de la séquence PN).

Immunité contre le fading multi-trajets

Le signal reçu est une somme de versions retardées du signal DS/SS. L’auto-corrélation faible des codes d’étalement permet de réduire l’effet des interférences multi-trajets. Un récepteur RAKE combine les signaux reçus sur différents trajets pour améliorer la qualité de réception.

Séquences d’étalement

Les séquences d’étalement sont des séquences pseudo-aléatoires périodiques utilisées pour étaler le spectre du signal. Les principales séquences sont :

• m-sequences
• Gold codes
• Kasami sequences
• Quaternary sequences
• Walsh functions

m-sequences

Les m-sequences sont des séquences à longueur maximale générées par un registre à décalage à rétroaction linéaire (LFSR) caractérisé par un polynôme générateur g(x). Un polynôme est primitif si son LFSR génère une m-sequence.

Exemple : Le polynôme g(x) = x^3 + x^2 + x + 1 n’est pas primitif, donc ne génère pas une m-sequence.

Propriétés :

• La somme de deux m-sequences retardées est une version retardée de la même m-sequence.
• Auto-corrélation : lors de la transmission, 0 est remplacé par +1 et 1 par -1, ce qui donne une auto-corrélation idéale pour la détection.

Limites :

• Mauvaise inter-corrélation entre différentes m-sequences
• Nombre limité de m-sequences pour une longueur donnée

Pour CDMA, on préfère utiliser des codes Gold, Kasami ou Walsh, qui ont une meilleure inter-corrélation.

Codes orthogonaux : Walsh

Les codes Walsh sont orthogonaux deux à deux, ce qui signifie que leur produit scalaire est nul :

<c1, c2> = 0

Le produit scalaire pour deux signaux discrets c1 et c2 de longueur N est :

<c1, c2> = Σ (i=1 à N) c1i × c2i

Les codes Walsh sont générés par la matrice de Hadamard H, définie par :

H2 = | 1  1 |
      | 1 -1 |

et la génération récursive :

H2N = | HN  HN  |
       | HN -HN |

Exemple de CDMA synchrone

La synchronisation est essentielle pour garantir l’orthogonalité des codes. En downlink, un seul émetteur facilite la synchronisation. En uplink, la synchronisation est difficile, d’où l’utilisation de CDMA asynchrone avec des codes Gold.

Les fonctions Walsh sont utilisées en 2G et 3G pour CDMA synchrone.

CDMA asynchrone et codes Gold

En uplink, les utilisateurs transmettent de manière asynchrone. Les codes Gold, construits par combinaison de deux m-sequences, sont utilisés car ils ont une faible inter-corrélation même avec des décalages temporels.

En downlink, où la synchronisation est possible, on utilise des codes orthogonaux.

Les codes non-orthogonaux causent une interférence mutuelle, qui augmente avec le nombre d’utilisateurs, réduisant la performance globale.

Application des codes Gold dans le GPS

Le GPS utilise des codes Gold pour différencier les signaux des 24 satellites en orbite à 20 200 km. Chaque satellite transmet continuellement sa position et son temps, synchronisés par des horloges atomiques.

Le récepteur GPS calcule sa position en mesurant le temps de propagation des signaux de plusieurs satellites (au moins 4 pour déterminer latitude, longitude et altitude).

Codes d’étalement dans les réseaux 3G

En UMTS et cdma2000, les données sont étalées deux fois successivement :

• Par des codes de canalisation : codes Walsh orthogonaux de longueur variable (OVSF)
• Par des codes de brouillage (scrambling) : codes PN

Contrairement à IS-95 (2G), UMTS et cdma2000 utilisent des codes Walsh de longueur variable pour l’uplink et le downlink.

Codes OVSF (Orthogonal Variable-length Spreading Factor)

Les codes OVSF permettent de supporter différents débits en variant le facteur d’étalement (SF) :

• UMTS : SF varie de 4 à 256 chips en uplink, 4 à 512 en downlink
• cdma2000 : SF varie de 4 à 128 chips

OVSF utilise une structure en arbre pour générer les codes.

Règle d’allocation des codes OVSF

Pour maintenir l’orthogonalité, si un code est utilisé pour une connexion, ni ce code, ni ses ancêtres ni ses descendants dans l’arbre ne peuvent être utilisés pour une autre connexion.

Exemple : Si le code c4,1 est utilisé, les codes liés dans l’arbre ne sont pas autorisés pour une autre connexion.

Pour une connexion deux fois plus rapide, on choisit un code d’ordre supérieur (ex : c2,1), permettant de transmettre deux bits pendant la durée d’un bit de la connexion plus lente.

Glossaire des termes clés

• Duplexage : Technique permettant la communication bidirectionnelle simultanée.
• FDD (Frequency Division Duplexing) : Duplexage par séparation fréquentielle.
• TDD (Time Division Duplexing) : Duplexage par séparation temporelle.
• FDMA (Frequency Division Multiple Access) : Accès multiple par division fréquentielle.
• TDMA (Time Division Multiple Access) : Accès multiple par division temporelle.
• SSMA (Spread Spectrum Multiple Access) : Accès multiple par étalement de spectre.
• FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum) : Étaler le signal par saut de fréquence.
• DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) : Étaler le signal par séquence pseudo-aléatoire.
• m-sequence : Séquence pseudo-aléatoire à longueur maximale générée par un LFSR.
• Walsh codes : Codes orthogonaux utilisés en CDMA synchrone.
• Codes Gold : Codes pseudo-aléatoires utilisés en CDMA asynchrone.
• OVSF (Orthogonal Variable-length Spreading Factor) : Codes Walsh de longueur variable pour 3G.
• RAKE receiver : Récepteur combinant les signaux multi-trajets pour améliorer la réception.
• Time slot : Intervalle de temps dans TDMA.
• Bande de garde : Fréquence ou temps réservé pour éviter les interférences.

Points clés à retenir

• Le duplexage FDD utilise deux bandes de fréquences séparées, tandis que le TDD utilise un seul canal partagé dans le temps.
• FDMA divise la bande en canaux fréquentiels, TDMA divise le temps en slots, SSMA utilise des codes pour partager la même bande.
• Le GSM est un exemple classique de TDMA/FDD avec 1000 utilisateurs simultanés sur 25 MHz.
• Le Spread Spectrum améliore la sécurité, la résistance aux interférences et la qualité de réception.
• Les codes Walsh sont utilisés pour CDMA synchrone, les codes Gold pour CDMA asynchrone.
• Les codes OVSF permettent de gérer différents débits dans les réseaux 3G tout en maintenant l’orthogonalité.
• Le récepteur RAKE exploite les multi-trajets pour améliorer la réception dans les systèmes DSSS.
• Le GPS utilise des codes Gold pour différencier les signaux des satellites et calculer la position du récepteur.