Rhouma Rhouma https://sites.google.com/site/rhoouma
École Supérieure d’Économie Électronique
2eme année Master Pro MBDS
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1 Duplexing
2 Accès multiples au support de communication
Prncipe FDMA TDMA Exemples SSMA
FH/SS DS/SS Spread spectrum et Acces Multiple Séquences d’étalement
m-sequences Codes orthogonaux : Walsh pour CDMA synchrone Codes gold : CDMA asynchrone utilisation de Gold dans GPS Les codes d’étalements appliqués aux 3G : OVSF
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1 Duplexing
2 Accès multiples au support de communication
Prncipe FDMA TDMA Exemples SSMA
FH/SS DS/SS Spread spectrum et Acces Multiple Séquences d’étalement
m-sequences Codes orthogonaux : Walsh pour CDMA synchrone Codes gold : CDMA asynchrone utilisation de Gold dans GPS Les codes d’étalements appliqués aux 3G : OVSF
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FDD : Frequency Division Duplexing offre deux bandes fréquentielles pour chaque utilisateurs. Communication Duplex = 2 canaux Simplex.
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TDD : Time Division Duplexing offre des time slots (au lieu de bandes fréquentielles) pour le Downlink et l’Uplink. Réception et émission se font sur la même fréquence porteuse.
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Avantages :
Transmission uplink et downlink en continue (sans rupture)
Pas d’interférence entre l’uplink et le downlink (si la bande de garde est suffisamment large)
Problèmes :
Allocation du trafic inflexible
nécissité de bandes de garde
Pas le même canal entre émetteur et récepteur
Nécessité d’un duplexer
FDD nécessite une paire de canaux fréquentiels
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Avantages :
nécessite seulement un seul canal fréquentiel
Le duplexer est inutile
Assure la réciprocité du canal = ⇒ Meilleur adaptation du canal (presque le même canal)
Allocation du trafic dynamique
Problèmes :
Nécessité d’incorporer des périodes de garde(rtd) pour éviter les interférences entre Uplink et Downlink
ce n’est pas une communication Duplex dans le vrai sens du terme !
cross-slot interference
Nécessite synchronisation entre les différents utilisateurs et BTS
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1 Duplexing
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1 Structuré : centralisé
FDMA : Frequency Division Multiple Access TDMA : Time Division Multiple Access SSMA : Spread Spectrum Multiple Access
FHMA : Frequency hopping Multiple Access (ou FH-CDMA) CDMA : Code Division Multiple Access (ou DS-CDMA). DS pour Direct Sequence
SDMA : Space Division Multiple Access
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2 Accés aléatoire
ALOHA CSMA/CA : Carrier Sence Multiple Access/ Collision Avoidance
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La bande passante est divisé en sou-bandes (canaux) Un canal supporte 1 seul utilisateur Utilisé dans les systèmes 1G (analogique) Si un canal FDMA n’est pas utilisé par son utilisateur assigné, il reste idle . = ⇒ perte de ressources.
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AMPS : Advanced Mobile Phone System
1er réseau cellulaire en USA
basé sur FDMA/FDD
nb total de canaux :
[−] [2] N =
Bc
avec Bt : bande spectrale totale Bguard : bande de garde alloué au bord de la bande de fréquences Bc : Largeur de bande du canal
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Une fréquence porteuse est partagé entre différents abonnées en time slots (intervalles de temps) chaque utilisateur utilise un (time slot =canal) la transmission est discontinue (en bursts) = ⇒ les données doivent être numériques et les modulations aussi Ceci peut diminuer la consommation de puissance.
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Preambule : Informations sur les adresses et la synchronisation du BTS et des abonnées.
Guard time : Pour la synchronisation des abonnées entre differents slots pour eviter les cross-talk.
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Nb de canaux temporels : nb de slots mulitplié par les canaux fréquentiels disponibles
[−] [2] [)] N = [(]
Bc
m : nb d’utilisateurs TDMA maximal dans chaque canal fréquentiel Btot : La bande passante totale du système Bguard : bande de garde dans chaque coté de la bande passante Bc : bande passante de chaque canal.
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Le GSM qui est un système TDMA/FDD qui utilise 25 MHz pour la connexion montante (uplink) divisée en canaux fréquentiels de 200 KHz. On assume qu’il n’ya pas de bandes de garde. Si 8 canaux de paroles sont supportés dans chaque canal fréquentiel, trouver le nb d’utilisateurs que peut supporter GSM simultanément. Solution nb d’utilisateur simultané :
25 MHz N = 200 KHz/ 8 [=][ 1000]
Donc le GSM peut supporter 1000 utilisateurs. Ceci sans considérer la réutilisation de fréquence ni la théorie de trafic.
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GSM utilise une structure de frame (trame) qui consiste en 8 time slots. Chaque time slot contient 156.25 bits. Les données sont transmises à un débit 270.833 Kbit/s. Trouver (a) La durée d’un bit (b) la durée d’un time slot (c) La durée d’une trame (frame) (d) Combien de temps un utilisateur qui utilise un time slot doit patienter entre deux transmissions successives. Solution (a) Durée d’un bit : Tb = 270 . 8331 Kbit/s [=][ 3] [.] [692] [ µ] (b) Durée d’un slot : Tslot = 156 . 25 × Tb = 0 . 577 ms (c) Durée d’une trame (frame) : Tf = 8 × Tslot = 4 . 615 ms (d) un utilisateur doit attendre 4 . 615 ms, le temps q’une nouvelle trame arrive pour retransmettre à nouveau
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Si un time slot d’un GSM consiste de 6 trailing bits, 8.25 bits de garde, 26 bits d’apprentissage, et deux bursts de trafic ( données pures) de 58 bits. Trouver l’efficacité de cette trame : pourcentage de données pures par rapport aux données réelles. Solution Un time slot contient 6 + 8 . 25 + 26 + 2 × 58 = 156 . 25 bits Une trame contient 8 × 156 . 25 = 1250 bits Le nb de bits d’entête (overhead) est : bOH = 8 × 6 + 8 × 8 . 25 + 8 × 26 = 322 bits L’efficacité de la trame est : ηf = [1 − 1250 [322] []] [ ×] [ 100][ =][ 74] [.] [24][ %]
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un système à deux canaux de 64 kbit/s chacun et un canal de 640 kbit/s sont multiplexés en utilisant le multiplexage temporel (TDM). Si l’entrelacement est fait au niveau d’un octet (8 bit), déterminer :
1 la structure de la trame de durée minimale
2 la durée de cette trame
3 la vitesse de transmission du multiplexeur (en kbps)
Répondre aux mêmes questions (1, 2 et 3) si l’entrelacement est fait au niveau d’un seul bit (1 bit).
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Structure de la trame (3 time slots, chacun pour chaque canal) :
Durée de la trame : 8 bits 64 Kbps [=][ 125] [ µ]
Vitesse de transmission du multiplexeur : [12] 125 [×] [8] µ [ bits] s = 768 Kbps
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Si l’entrelacement est fait au niveau d’un seul bit (1 bit), la
Durée de la trame : 1 bit 64 Kbps [=][ 15] [.] [625] [ µ]
Vitesse de transmission du multiplexeur : 1512 . 625 bits µs [=][ 768] [ Kbps]
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Spread spectrum Multiple Access
Frequency Hopping Multiple Access
Code division multiple access
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Spread Spectrum(Étalement de spectre) : Développé initialement pour les communications sécurisées à utilisation militaire (Lamar contre les Nazis en WWII)
Difficulté d’interception pour une personne non-authorisé
Facilement caché sous le niveau de bruit : difficulté de détecter sa présence pour les non-autorisés
Immunise le signal contre le fading multi-trajets (small-scale fading)
Capacité d’accès multiple asynchrone avec le SS
Utile pour la localisation et le timing (GPS)
Appliqué dans les réseaux cellulaires 2G (IS-95 : cdmaOne) et 3G (cdma2000, UMTS)
Appliqué dans les WLAN 2G
Appliqué dans Le système GPS
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L’étalement du spectre se réfère à tout système qui satisfait les conditions suivantes :
1 L’étalement de spectre peut être considéré comme un schéma de modulation, dans lequel la largeur de bande du signal modulé est beaucoup plus grande que celle du message.
2 L’étalement spectral est effectuée par un code qui est indépendant du signal de message
Ce même code est également utilisé au niveau du récepteur pour désétaler le signal reçu afin de récupérer le message à partir du signal étalé Dans une communication sécurisée, ce code est connu seulement à la personne à qui le message est destiné
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Invention de Hedy Lamar en 1942
Pour proteger les transmissions contre le brouillage
utilisée dans le standard Bluetooth et IEEE802.11
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l’information est transmise sur une frequence pendant un time-slot de 625 µs
les sauts en fréquence (1/625 µs = 1600 sauts par seconde) ont une amplitude de 6 MHz au minimum et sont déterminés par calcul a partir de l’@ du maître et de l’horloge
ils sont donc aussi connus par le récepteur qui change de fréquence de manière synchrone avec l’emetteur pour récupérer le signal transmis
chaque reseau ou piconet utilise une succession de frequences differentes, et la probabilite de brouillage ou de collision reste faible
en cas de brouillage les données perdues seront retransmises dans le time-slot suivant
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Chaque liaison utilisant la technique FHSS occupe donc, à cause des sauts de fréquence, la totalité de la bande de fréquence ISM.
Les signaux perturbateurs ne perturbent la liaison que de temps en temps et pour une durée limitée à un time-slot.
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DSSS : Direct Seqiuence SS
consiste à mélanger le signal binaire à une séquence numérique pseudo aléatoire de débit plus élevé.
Dans cet exemple, le signal modulant a un débit 5 fois plus élevé. DSSS est utilisée dans le standard IEEE802.11b et pour l’UMTS.
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Direct Sequence / Spread sprectrum
Le signal Message m(t) de débit 1 /Tb bits/s
PseudoNoise signal : PN sequence ou code c(t) de débit 1 /Tc chip/s
Le signal étalé est y(t)
Le spreading factor est N :
N =
Dans les 2 cas, la bande occupée est plus large que celle qui est nécessaire à la transmission des informations. Mais l’avantage de ces techniques est une forte insensibilité aux brouillages.
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Le signal reçu de chaque trajet indésirable est une version retardée du signal DS/SS. Le signal DS/SS a une auto-corrélation faible (similarité faible) avec ses versions retardés surtout lorsque le délai dépasse la durée d’un chip. Le signal retardée, qui sera considéré comme une interférence, ne sera pas desétalé par c(t) ce qui va diminuer l’effet des signaux multi-trajets. DS/SS sert à diminuer l’effet multi-trajets, mais aussi il peut l’exploiter pour augmenter la qualité de réception :
Ceci peut être accompli par un récepteur RAKE (Râteau) Rake est un récepteur qui combine les signaux reçus par différents trajets, pour participer à augmenter la puissance du signal utile, ce qui donne une diversité à la réception. Rake consiste d’un banc de corrélateurs, chaque corrélateur mesure la ressemblance du signal de chaque multi-trajet. En ajustant les différents délais, les signaux multi-trajets sont
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Bien qu’on utilise une BW très large pour transmettre le signal étalé, on peut faire :
Le multiplxage : on peut multiplexer plusieurs signaux étalés dans la même bande Accès multiple : Plusieurs utilisateurs partage le meme bande d’étalement de spectre sans s’interférer
Réalisé en assignant un code différent pour chaque utilisateur. Les bandes de fréquences peuvent être réutilisées sans tenir compte de la distance de séparation des utilisateurs.
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Faire des sauts de fréquences pour étaler le signal sur toute la bande N × B
N est le nombre de fréquence porteuses disponibles B est la largeur de bande du signal
FHMA : Chaque utilisateur Ui peut avoir son propre code d’étalement Ci = {f 1 i , f 2 i , . . ., fni } pour accéder au réseau où f 1 i ∈{f 1 , f 2 , . . ., fn}
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Pour que le récepteur puisse desétaler le signal reçu y(t), il faut qu’il :
Connaît le code c(t) utilisé par l’émetteur. Synchronize le code du signal reçu et le code généré localement.
Le signal pseudo-noise c(t) apparaît aléatoire et doit être imprévisible
Le débit (chip rate) de c(t) est plus grand que le débit (bit rate) de message m(t).
L’auto-corrélation de c(t) doit être très faible : Petite similitude de c(t) par rapport à ses versions retardées = ⇒ Meilleur résistance aux fading Multi-trajets.
Dans CDMA, il faut aussi que l’inter-corrélation entre deux codes différents c 1( t ) et c 2( t ) soit faible : = ⇒ interférence négligeable entre les différents signaux multiplexés par accès multiple.
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Séquence pseudo-aléatoire
Pour des raison de synchronisation, on utilse des séquences pseudo-aléatoires périodiques Les séquences pseudo-aléatoires utilisés sont :
m-sequence Gold codes Kasmai sequences Quaternary sequences Walsh functions
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Séquence à longueur maximale généré par un code cyclique caractérisé par un polynôme générateur g(x)
implémenté facilement par un LFSR (Linear Feedback shift register)
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Un LFSR génère une m-sequence ssi (en commençant par n’importe
quel état
un polynome est primitif ssi son implémentation en LFSR génére une m-sequence.
Exemple Dessiner les diagrammes d’états du polynome suivant et vérifier s’il génére une m-sequence. g ( x ) = x [3] + x [2] + x + 1
Donc c’est pas un polynôme primitif !
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somme de 2 m-sequence retardés est une version retardée de la meme m-sequence
Période de réappration de r-tuplet des m-sequences (r=degré(g(x)) :
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Lors de la transmission, le 0 est remaplacé par +1, et le 1 par -1.
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Mauvaise propriétés d’inter-corrélation (inter-corrélation non faible)
il y a un petit nombre de m-sequence pour une longueur donnée
r : degré de g(x) Np : nb de polynômes primitifs de degré r
Pour CDMA, on utilise plutot Gold, Kasami, Walsh codes (meilleur inter-corrélation) au lieu de m-sequence.
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Chaque utilisateur a un code orthogonal aux codes des autres utilisateurs
2 codes orthogonaux : leur produit scalaire = 0
Produit scalaire entre c 1 et c 2 : < c 1 , c 2 >
pour deux signaux continus définis dans [0,T] : < c 1 , c 2 > = 0 T [1] [ ×][ c] [2] Pour deux signaux discrets : < c 1 , c 2 > = [ ] i =1 [1] [×][ c] [2]
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Synchronisation est essentielle pour garantir l’orthogonalité des codes.
ce n’est pas possible d’avoir des codes orthogonaux pour des utilisateurs asynchrones
la synchronisation est possible en utilisant une horloge commune : le GPS
En downlink c’est facile de synchroniser entre les diff récepteurs puisque il y a un seul émetteur
en uplink c’est difficile = ⇒ on utilise CDMa asynchrone
CDMA synchrone utilise les Walsh functions (utilisé en 2G et 3G)
Les fonctions Walsh peuvent être énuméré selon leur nb de passage à 0.
les Walsh codes sont orthogonaux deux à deux
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Les walsh peuvent être exprimé ds { 0 , 1 } au lieu de { +1 , − 1 }
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Les Walsh functions peuvent être générés par la matrice de Hadamard.
La matrice de Hadamard est formé par 1 et -1 dont les lignes et les colonnes sont orthogonaux.
- 1 1
La matrice hadamard 2 × 2 : H 2 = 1 − 1
Générer des Walshcodes par Hadamard :
H 2 N = - HHNN −HHNN
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Transmission de deux msg par deux abonnées :
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Reception et désetaement :
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en Uplink, chaque abonnée transmet des informations indépendemment des autres abonnées. C’est une transmission asynchrone
Les codes assignés à chaque utilisateur doivent avoir une inter-corrélation faible entre eux indépendemment de leurs retards relatifs
Les codes Gold sont utilisés
codes gold ont une mauvaise auto-corrélation par-rapport aux m-sequence ; mais meilleure inter-correlation
Gold est construit par addition de 2 m-sequences.
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En downlink, on utilise des codes orthogonaux puisque la synchronisation est facilement réalisable
En uplink la synchronisation est complexe, on utilise des codes non-orthogonaux qui sont les codes Gold.
Il y a une limite supérieure sur le nb de codes orthogonaux qu’on peut offrir
Par contre il existe une infinités de codes non-orthogonaux ayant une faible inter-corrélation.
Les codes non-orthogonaux vont causer une interférence mutuelle sur tous les utilisateurs
Le plus il y en a d’utilisateurs, le plus sera le niveau d’interférence
sa diminue la performance de tous les utilisateurs d’une façon proche
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Application militaire à l’origine ds les années 90.
Permette de déterminer le temps et la position de son récepteur (latitude, longitude, altitude) n’importe où sur terre.
24 sattelites en orbite 20200 Km
Sur chaque point sur terre, au moins 4 satellites seront visibles.
Les codes gold sont utilisés pour différentier entre les 24 sattelites
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Le récepteur GPS mesure sa distance depuis un groupe de sattelites
tous les satelites sont équipés d’une horloge atomique d’une précision énorme, et sont tous synchronisés
les satelites transmettent d’une façon continue des information sur leurs positions et temps
le récepteur est en synchronisation avec les sattelites
en mesurant le temps de propagation, le recepteur calcule sa position d depuis un sattelite
avec 3 sattelites, intersection de 3 spheres donnant 2 point possibles
un quatrièmpe sattelite fixera la position du recepteur
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En UMTS et cdma2000, les données sont étalés 2 fois succeccivement :
Avec les codes de canalisation : Les Walsh codes orthogonales de longueurs variables OVSF ensuite avec les codes de brouillage (scrambling) : PN codes
contrairement à IS-95 (2G), l’UMTS et cdma2000 appliquent les walsh codes de longueur variables pour l’uplink et le downlink.
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Orthogonal Variable-length Spreading Factor : les codes orthogonaux utilisés en UMTS et cdma2000
Le SF en UMTS varie de 4 à 256 chips en uplink et de 4 à 512 en downlink
En cdma2000, le SF varie de 4à 128 chips
Comparés à IS-95, il utilise des 64-Walsh codes fixes pour l’étalement en downlink et pour le mapping (6 -> 64) en uplink : chaque 6 symboles sont modulés à 1 des 64 codes Walsh.
OVSF utilise la représentation en arbre
Différents débits de données peuvent être supportés en les étalant par différent SF
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Les codes OVSF sont utilisés pour réaliser des connexions entre différents débits en variant le SF. SF petit POUR débit plus rapide Pour connecter différents débits, il faut des règles pour maintenir l’orthogonalité Règle de blocage : Si un code est utilisé pour une connexion, alors il ne faut pas le réutiliser ni utiliser ses ancêtres ni ses descendants pour une autre connexion. les ancêtres et les descendants d’un code donné ne sont pas orthogonales à ce code. ex : Si c 4 , 1 est utilisé pour une connexion, les codes encerclés ne sont pas autorisés pour une deuxième connexion Si la 2eme connexion est 2 foix plus rapide que la première, alors il faut choisir le code c 2 , 1 Dans une période de transmission d’1 bit en connexion 1, la
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