Aspects du Raisonnement

Ce matériel couvre les différents aspects du raisonnement en intelligence artificielle (IA), en abordant la logique, l’approximation, la gestion du temps, le raisonnement par analogie, par classification, la révision du raisonnement, le raisonnement qualitatif basé sur des modèles, ainsi que le raisonnement distribué. Il s’adresse principalement aux étudiants et chercheurs en IA souhaitant comprendre les fondements et les techniques avancées du raisonnement automatique.

Logique et raisonnement

Le problème du raisonnement consiste à mener des opérations tout en préservant la cohérence, propriété assurée par la logique. En IA, deux formalismes logiques sont couramment utilisés :

• la logique des propositions
• la logique des prédicats du premier ordre

Les notions clés sont la conséquence logique et la dérivation d’une formule, essentielles pour la résolution dans les démonstrateurs de théorèmes et les systèmes à base de connaissances (SBC).

Les raisonnements logiques se classent en trois catégories :

• Raisonnement déductif : déduire des conclusions valides à partir d’un ensemble de prémisses, souvent en appliquant des connaissances générales à un cas particulier.
• Raisonnement inductif : généraliser à partir d’observations ou prémisses spécifiques.
• Raisonnement abductif : inférer des causes plausibles à partir d’un ensemble de prémisses, souvent pour expliquer des observations.

La logique est bien définie, claire et puissante pour exprimer des connaissances, mais elle est limitée en efficacité pour gérer l’incertain, le temps, ou la remise en cause des conclusions. Des langages comme Prolog ont été développés pour créer des machines raisonnantes, tandis que des systèmes comme SNARK visent à réaliser des raisonnements efficaces dans des environnements industriels.

Approximation et raisonnement

Dans la vie réelle, les connaissances et données sont souvent imparfaites ou imprécises. L’homme peut tirer des conclusions approximatives, et un SBC doit pouvoir faire de même. Cela nécessite :

• de représenter l’incertitude,
• d’étendre le raisonnement pour intégrer cette incertitude,
• de propager les approximations au cours des étapes de raisonnement.

Les approches principales sont :

• Extension de la logique avec plusieurs valeurs de vérité (logiques multivaluées). Ces logiques sont très étudiées en théorie, mais peu utilisées en pratique, sauf certaines logiques à trois valeurs.
• Représentation numérique de l’incertain, notamment pour le raisonnement probabiliste, bien qu’une théorie symbolique reste à construire. Le système Prospector est un premier exemple de SBC utilisant un raisonnement approximatif.
• D’autres méthodes incluent la théorie des possibilités, la règle de Dempster-Shafer, ainsi que des raisonnements par classification floue, analogie ou hypothétique (avec mesure de confiance des hypothèses).

Le temps dans les raisonnements

Le temps est un aspect crucial dans les systèmes d’IA, notamment pour les systèmes temps réel et le raisonnement temporel. Les enjeux sont :

• tenir à jour l’évolution temporelle des informations,
• raisonner sur ce qui s’est passé, ce qui se passe, ou ce qui pourrait se passer (prévision),
• planifier des actions en tenant compte de leurs effets futurs,
• maintenir des connaissances temporelles et des objectifs contraints dans le temps.

Les logiques modales temporelles étendent la logique classique avec des opérateurs temporels manipulant le passé et le futur. Deux descriptions du temps sont utilisées :

• en termes d’instants (Mc Dermott, 1982)
• en termes d’intervalles (Allen, 1981)

Ces logiques permettent de gérer la causalité, la planification d’actions et le raisonnement hypothétique.

Exemple de raisonnement temporel

Considérons les règles :

R1 : Si le maximum de température a lieu après le minimum de pression
     Alors la température commence à osciller 2 heures après le maximum de température

R2 : Si le fonctionnement est à risque
     Alors le maximum de pression a lieu pendant l’oscillation de température

R3 : Si le maximum de pression a lieu après le maximum de température
     Alors c’est un accident grave

Faits initiaux :

• le fonctionnement est à risque,
• le minimum de pression est à 14 heures,
• le maximum de température est à 16 heures.

À partir de ces faits et règles, on peut raisonner temporellement pour déduire des événements futurs ou évaluer la gravité d’une situation.

Relations temporelles d’Allen

Treize relations primitives permettent de décrire les relations entre intervalles temporels :

• bef (avant), aft (après)
• d (pendant), ct (contient)
• si (commence comme), s (commence)
• fi (fini comme), f (fini)
• o (recouvre), oi (recouvert par)
• m (contigu), mi (contigu inverse)
• = (égale)

Ces relations sont utilisées pour modéliser des événements et leurs interactions temporelles dans des systèmes complexes.

Raisonnement par analogie

Le raisonnement par analogie consiste à mettre en correspondance deux situations pour déduire un comportement dans une situation nouvelle à partir d’une situation déjà connue, en s’appuyant sur la notion de similitude ou de distance.

Il est peu utilisé mais en développement, notamment comme recours en cas de nécessité. Un cas particulier est le raisonnement fondé sur des cas (case-based reasoning), qui repose sur l’accès à des informations mémorisées issues d’expériences passées.

Le raisonnement par analogie est lié à la représentation par frames et au raisonnement par classification, et constitue un outil d’apprentissage symbolique permettant de découvrir de nouvelles connaissances par généralisation inductive.

Il sert à :

• interpréter une situation nouvelle par comparaison,
• guider la résolution de problèmes,
• émettre des hypothèses dans des domaines peu familiers,
• généraliser l’expérience acquise.

Il intervient aussi dans la compréhension du langage naturel, l’apprentissage et la planification.

Principe du raisonnement par cas

Mémoire de cas
Méthode de recherche
Recherche du cas le plus pertinent
Amélioration de la méthode
Description du problème
Résolution du problème à l’aide du cas retenu
Examen de la solution

Le processus consiste à chercher un cas (p_k, S_k) analogue au problème p, adapter la solution S_k à p, puis stocker et tester la solution finale S*.

Raisonnement par classification

La classification consiste à répartir un ensemble d’objets en classes (catégorisation) ou à trouver la place d’un objet dans une hiérarchie. L’homme utilise beaucoup ce type de raisonnement, difficile à formaliser, notamment avec des connaissances typiques.

Le raisonnement par classification est utilisé dans les systèmes à héritage, comme le langage KL-ONE, qui représente des concepts avec des attributs (rôles) et des relations, formant un graphe d’héritage multiple.

Concepts et subsomption en KL-ONE

• Concept primitif : dénote une grande catégorie naturelle.
• Concept défini : construit à partir des concepts primitifs.

La subsomption est une relation d’inclusion entre concepts : un concept Super subsume un concept Sub si l’ensemble dénoté par Super contient celui de Sub. Cela implique :

• les ancêtres de Super sont aussi ancêtres de Sub,
• pour chaque rôle de Super, un rôle correspondant existe dans Sub avec les mêmes relations,
• les contraintes de Super sont vérifiées par Sub (cardinalité, type de valeur).

Algorithme de classification KL-ONE

Soit C le concept à classer
Pour chaque nœud N non marqué du graphe d’héritage faire :
  Si N ne subsume pas C
    Alors élaguer le sous-graphe de racine N (marquer les nœuds)
  Sinon
    N est un « subsumeur »
    Continuer la classification à partir du premier successeur de N
  Si aucun successeur ne subsume C
    Alors N est le « subsumeur » le plus spécifique
    Établir un lien « est-un » entre C et N
Fin pour

Révision d’un raisonnement : le raisonnement hypothétique

Les connaissances sont souvent incomplètes, approximatives et évolutives. Le raisonnement hypothétique consiste à faire des suppositions (hypothèses) pour combler les lacunes, par exemple supposer qu’un oiseau vole, puis réviser cette hypothèse si de nouvelles connaissances apparaissent (exemple : autruche).

Les hypothèses peuvent provenir :

• du monde clos,
• de valeurs prototypiques,
• du frame problem,
• du contexte du raisonnement.

La mise à jour des connaissances dans un système de raisonnement implique de gérer la cohérence et la vérité, ce qui est le problème du maintien de vérité (Truth Maintenance).

Systèmes de maintien de vérité (MV)

Ces systèmes gèrent les hypothèses et leurs conséquences, en tenant à jour les déductions compatibles avec le contexte courant. Ils permettent d’invalider des hypothèses incohérentes et de rétablir la cohérence.

Le module de raisonnement (MR) échange avec le système MV :

• requêtes et réponses,
• justifications,
• hypothèses.

Approches des systèmes MV

Selon la capacité à gérer plusieurs contextes, la nature monotone ou non des justifications, l’utilisation explicite ou implicite des hypothèses, et les valeurs possibles de vérité, on distingue :

• TMS (Truth Maintenance Systems) : gèrent un seul contexte, hypothèses non typées, justifications monotones ou non.
• ATMS (Assumption-Based TMS) : gèrent plusieurs contextes, données partagées en hypothèses et non-hypothèses, justifications monotones.

Deux familles principales :

• CMS (Clause Management System) avec valeurs {vrai, faux}
• ATMS avec valeurs {vrai, inconnu}

Le domaine est en plein essor avec des applications industrielles opérationnelles, notamment grâce à des générateurs de systèmes experts comme KEE et PART.

Modèles et raisonnement qualitatif

Le raisonnement qualitatif (RQ) est un type de raisonnement causal fondé sur un modèle du système étudié (être vivant, machine, processus industriel, etc.). Il permet de résoudre des problèmes en raisonnant sur la structure et le comportement du système en fonction du temps, en s’appuyant sur des descriptions qualitatives plutôt que quantitatives.

Le RQ est utile lorsque les données quantitatives sont manquantes ou coûteuses à traiter, et permet d’exprimer explicitement les liens de causalité entre paramètres, fournissant ainsi des explications satisfaisantes.

Phases du raisonnement qualitatif

• φ1 : produire une version qualitative du système avec ses composants interconnectés,
• φ2 : dériver et expliquer les comportements du système.

Exemples : masse attachée à un fil, régulation de débit.

Objectifs du raisonnement qualitatif

• Dégager des modèles qualitatifs des lois physiques, économiques, etc.,
• Inférer des résultats pertinents à partir d’ordres de grandeur,
• Expliciter les relations causales dans les systèmes physiques,
• Prédire qualitativement les comportements des systèmes,
• Fournir des modèles pour les systèmes d’IA futurs,
• Faire coopérer connaissances quantitatives et qualitatives.

Ces objectifs nécessitent des formalismes de modélisation à différents niveaux de détail et granularité, permettant d’identifier les processus et leurs interactions, d’instancier des descriptions et de générer des comportements dynamiques.

Approches du raisonnement qualitatif

• Approche centrée contrainte : modélisation par contraintes sur les paramètres, sans lien direct avec la structure physique.
• Approche centrée composant : modélisation basée sur la structure du système et ses composants soumis à des lois physiques.
• Approche centrée processus : modélisation des processus physiques (mouvement, écoulement, chauffage, etc.) agissant sur les composants.

Raisonnement distribué (IAD)

Le raisonnement distribué en IA (IAD) concerne les systèmes multi-agents et l’IA parallèle. Il combine :

• le raisonnement classique avec un gain de vitesse par multiprocesseurs (exemples : MULTILISP, PROLOG),
• le raisonnement concurrent avec interaction, communication, coopération et concurrence entre agents,
• l’émergence d’intelligence collective à partir d’agents simples (modèles connexionnistes).

Deux grandes catégories de systèmes multi-agents :

• Agents cognitifs : représentation explicite de l’environnement et des autres agents, mémoire, organisation sociale, petit nombre d’agents.
• Agents réactifs : pas de représentation explicite, fonctionnement stimulus-réponse, mode biologique, grand nombre d’agents.

Fonctionnalités d’un agent

• Représentation de soi et des autres,
• Communication directe ou indirecte,
• Perception de l’environnement,
• Raisonnement pour créer de nouvelles connaissances,
• Contrôle et planification des actions,
• Travail collectif et coopération,
• Apprentissage et révision des croyances.

Typologie des systèmes multi-experts

• Communication : par messages ou partage d’informations,
• Interaction : coopération (complémentarité, découpage modulaire), concurrence (gestion des conflits, cohérence des conclusions), ou mélange des deux.

Modèle de « blackboard »

Ce modèle comprend :

• un ensemble d’agents indépendants,
• une base de données commune appelée blackboard,
• un mécanisme de contrôle coordonnant les agents et l’accès au blackboard.

Exemple d’architecture : Hearsay-II, système de compréhension de la parole, avec plusieurs niveaux de traitement (phonétique, syntaxique, sémantique) et des sources de connaissances spécialisées.

Types de contrôle dans les systèmes distribués

• Contrôle procédural (ex. HEARSAY-II, DVMT),
• Contrôle hiérarchique (ex. HASP/SIAP, CRYSALIS),
• Contrôle à base de blackboard (ex. BB-1, GBB-1).

Glossaire des termes clés

• Conséquence logique : relation entre prémisses et conclusion valide en logique.
• Raisonnement déductif : déduction de conclusions valides à partir de prémisses.
• Raisonnement inductif : généralisation à partir d’exemples spécifiques.
• Raisonnement abductif : inférence des causes les plus plausibles.
• Logique modale temporelle : extension de la logique avec opérateurs temporels pour raisonner sur le passé et le futur.
• Relations d’Allen : treize relations primitives décrivant les relations entre intervalles temporels.
• Raisonnement par analogie : déduction à partir de la similitude entre situations.
• Raisonnement par cas (case-based reasoning) : résolution de problèmes en adaptant des solutions issues de cas précédents.
• Raisonnement par classification : assignation d’objets à des classes selon leurs propriétés.
• Subsomption : relation d’inclusion entre concepts dans une hiérarchie.
• Maintien de vérité (Truth Maintenance System, TMS) : système gérant la cohérence des hypothèses et des conclusions.
• Raisonnement qualitatif : raisonnement basé sur des descriptions qualitatives des systèmes, sans données quantitatives précises.
• Modèle blackboard : architecture multi-agents avec base de données commune et contrôle centralisé.

Points clés à retenir

• La logique formelle est la base du raisonnement en IA, mais elle est limitée face à l’incertitude et au temps.
• Le raisonnement approximatif intègre l’incertitude par des logiques multivaluées, des représentations numériques ou des méthodes comme la théorie des possibilités.
• Le temps est un facteur essentiel, géré par des logiques modales temporelles et des relations temporelles d’Allen.
• Le raisonnement par analogie et par cas permet d’utiliser l’expérience passée pour résoudre de nouveaux problèmes.
• La classification organise les connaissances en hiérarchies de concepts, facilitant la reconnaissance et la catégorisation.
• La révision du raisonnement via les systèmes de maintien de vérité assure la cohérence face à l’évolution des connaissances.
• Le raisonnement qualitatif modélise les systèmes complexes sans recourir à des données numériques précises.
• Le raisonnement distribué exploite des systèmes multi-agents avec des architectures comme le blackboard pour gérer la complexité et la coopération.