Aide-mémoire: Métallurgie (2e édition)

Ce matériel couvre les notions fondamentales de la métallurgie, depuis la constitution atomique des métaux jusqu'à leur structure polycristalline et les défauts cristallins. Il s'adresse aux étudiants en sciences des matériaux, génie mécanique ou chimie, souhaitant comprendre les bases atomiques et cristallines des métaux et leurs implications sur les propriétés mécaniques et physiques.

Des atomes aux métaux polycristallins

Les atomes

Les métaux sont constitués d'atomes, plus petites unités de matière caractérisant chaque élément chimique. Un atome est formé d'un noyau central contenant des protons (charge positive) et des neutrons (sans charge), entouré d'électrons (charge négative) en mouvement autour du noyau. Le nombre de protons, appelé numéro atomique Z, définit l'élément chimique. Dans un atome stable, le nombre d'électrons est égal à celui des protons, assurant la neutralité électrique.

Les électrons ont une masse très faible (0,91 · 10⁻²⁷ g) et une charge de –1,6 · 10⁻¹⁹ coulomb. Les protons et neutrons ont une masse environ 1 840 fois supérieure à celle des électrons (1,67 · 10⁻²⁴ g). Le noyau concentre presque toute la masse de l'atome.

Caractéristique	Oxygène (Z=8)	Aluminium (Z=13)	Titane (Z=22)	Fer (Z=26)
Nombre d’électrons	8	13	22	26
Masse des électrons (10⁻²⁶ g)	0,729	1,18	2,0	2,37
Nombre de protons	8	13	22	26
Masse des protons (10⁻²⁶ g)	1340	2160	3650	4320
Nombre de neutrons	6 à 11	11 à 16	21 à 29	26 à 33
Masse des neutrons (10⁻²⁶ g)	1000 à 1830	1830 à 2660	3490 à 4820	4320 à 5480
Masse du noyau (10⁻²⁶ g)	2340 à 3170	3990 à 4820	7140 à 8470	8640 à 9800

La masse des électrons représente seulement 0,02 à 0,03 % de la masse totale de l'atome.

Les isotopes sont des variantes d'un même élément chimique avec un nombre différent de neutrons. Par exemple, pour l'oxygène, on trouve les isotopes avec 8, 9 ou 10 neutrons, chacun ayant une masse atomique différente et une proportion naturelle variable.

Élément	Nombre de neutrons	Masse atomique	Proportion naturelle (%)
Oxygène	8	14	99,76
Oxygène	9	15	0,04
Oxygène	10	16	0,20
Aluminium	14	26,98	100
Titane	24	47,96	7,95
Titane	25	48,96	7,75
Titane	26	49,96	73,45
Fer	27	54,94	5,51

Pour simplifier les calculs, on utilise la notion de masse atomique relative basée sur un nombre fixe d'atomes (le nombre d'Avogadro, 6,02 · 10²³). Par exemple, la masse atomique de l'oxygène est conventionnellement prise égale à 16 g pour 6,02 · 10²³ atomes.

Les électrons se déplacent sur des couches électroniques autour du noyau, identifiées par les lettres K, L, M, N, O... La couche K est la plus proche du noyau et peut contenir jusqu'à 2 électrons, la couche L jusqu'à 8, la couche M jusqu'à 18, etc. Ces couches se subdivisent en sous-couches avec des capacités spécifiques (par exemple, la couche L a une sous-couche à 2 électrons et une à 6 électrons).

Une couche électronique complète est très stable. Une couche incomplète tend à combler son déficit en prenant ou en donnant des électrons, ce qui influence la réactivité chimique des éléments et leur classification périodique.

Élément	Numéro atomique	Couche K	Couche L	Couche M	Couche N	Couche O
H	1	1	0	0	0	0
He	2	2	0	0	0	0
C	6	2	4	0	0	0
O	8	2	6	0	0	0
Al	13	2	8	3	0	0
V	23	2	8	11	2	0
Cr	24	2	8	13	1	0

Les liaisons entre atomes

Les atomes se lient entre eux grâce à des forces interatomiques qui dépendent de l'état des couches électroniques périphériques. Dans les métaux, les électrons des couches externes sont libérés et forment un « nuage » d'électrons libres autour des atomes ionisés positivement. Cette liaison métallique est caractérisée par une attraction électrostatique entre les ions positifs et les électrons libres, équilibrée par une répulsion entre ions positifs.

Cette structure explique la conductivité électrique et thermique des métaux.

Les forces de liaisons interatomiques

Les forces attractives et répulsives entre atomes ionisés sont modélisées par :

F = A / r² (attraction)

F = – B / rⁿ (répulsion, avec n entre 7 et 10)

La force résultante est :

F = A / r² – B / rⁿ

À courte distance, la répulsion domine, à plus grande distance l'attraction l'emporte. Il existe une distance d'équilibre où ces forces se compensent, définissant la position stable des atomes dans le solide.

L'agitation thermique fait osciller les atomes autour de cette position d'équilibre, avec une amplitude croissante avec la température, provoquant la dilatation thermique des métaux. Si la température augmente suffisamment, la force d'attraction diminue et le métal peut fondre.

La structure des métaux solides

Les atomes s'organisent dans des structures ordonnées tridimensionnelles appelées réseaux cristallins. Chaque réseau est constitué d'une maille élémentaire répétée dans l'espace. Trois types principaux de mailles cristallines métalliques existent :

• Cubique centré (CC)
• Cubique faces centrées (CFC)
• Hexagonale compacte (HC)

Ces structures peuvent changer avec la température, phénomène appelé polymorphisme ou allotropie. Par exemple :

• Cobalt : HC à 20 °C → CFC à 427 °C
• Fer : CC à 20 °C → CFC à 912 °C → CC à 1394 °C
• Titane : HC à 20 °C → CC à 883 °C

Le rayon atomique, défini comme la moitié de la distance entre deux atomes voisins, varie selon le métal et sa structure :

• Aluminium (CFC) : r = 0,143 nm
• Titane (HC) : r = 0,147 nm
• Fer (CC) : r = 0,126 nm
• Fer (CFC) : r = 0,129 nm
• Nickel (CFC) : r = 0,125 nm

Dans chaque système, on identifie des directions et plans denses où les atomes sont le plus rapprochés :

• CC : direction dense [111], plan dense (111)
• CFC : direction dense [110], plan dense (111)
• HC : direction dense [1000], plan dense (0001)

Les structures HC et CFC correspondent à des empilements compacts (HC : ABAB..., CFC : ABCABC...), tandis que CC est moins compact.

Les agrégats

Les métaux industriels sont généralement polycristallins, formés d'agrégats de nombreux cristaux (ou grains) de tailles variables. Les propriétés mécaniques et physiques dépendent non seulement des cristaux mais aussi des zones de contact entre grains, appelées joints de grains, où l'ordre cristallin est perturbé.

Les défauts des cristaux

Les métaux ne sont jamais parfaitement cristallins et purs. Ils contiennent divers défauts cristallins, qui influencent fortement leurs propriétés :

• Défauts ponctuels : anomalies à l'échelle atomique, comme les lacunes (sites vides), auto-interstitiels (atome en position non régulière), atomes étrangers en substitution ou en insertion dans le réseau.
• Défauts linéaires : dislocations, perturbations majeures du réseau cristallin, notamment les dislocations coin, qui jouent un rôle clé dans la déformation plastique.
• Défauts plans : joints de grains (zones désordonnées entre grains) et joints de macles (plans de symétrie entre cristaux).
• Défauts en volume : inclusions ou précipités de composés chimiques formés dans le métal.

Défauts ponctuels

Les lacunes sont des sites vides dans le réseau, provoquant des distorsions locales. Elles sont fréquentes (environ une lacune pour 10⁴ à 10⁸ atomes) et diminuent avec la température.

Les auto-interstitiels sont des atomes du métal occupant des positions hors des nœuds du réseau, provoquant un éloignement des atomes voisins. Ils peuvent se recombiner avec des lacunes, éliminant ainsi les deux défauts.

Les atomes étrangers peuvent se substituer aux atomes du métal de base (solution solide de substitution) si leur taille et affinité chimique sont proches. La solubilité peut être totale (ex. Au-Ag) ou limitée, et dépend de la température selon :

C = C0 exp(– Q / RT)

où C est la solubilité, Q l'enthalpie de dissolution, T la température absolue, R la constante des gaz parfaits.

Les atomes étrangers peuvent aussi s'insérer dans les interstices du réseau (solution solide d'insertion), ce qui est possible uniquement pour des atomes très petits comme H, O, N, C, B.

Défauts linéaires

Les dislocations coin sont créées en retirant un demi-plan d'atomes dans un cristal parfait, ce qui génère une ligne de dislocation. Ces défauts sont présents en grand nombre et leur densité varie de 10⁶ à 10¹¹ cm/cm³. Ils sont essentiels pour comprendre la plasticité des métaux.

Défauts plans

Les joints de grains sont des zones de désordre séparant les grains dans un métal polycristallin. Les joints de macles sont des plans où les réseaux de deux cristaux sont symétriques mais non alignés, fréquents dans les métaux CFC lors de la déformation plastique.

Défauts en volume

Les inclusions ou précipités sont des particules étrangères, souvent des composés chimiques formés avec des métalloïdes (O, S, N, C) ou entre métaux. Les précipités peuvent être cohérents (structure cristalline similaire à la matrice) ou incohérents (structure différente), influençant les propriétés mécaniques.

Glossaire des termes clés

• Atome : plus petite unité d'un élément chimique, composée d'un noyau (protons et neutrons) et d'électrons.
• Numéro atomique (Z) : nombre de protons dans le noyau d'un atome.
• Isotope : atome d'un même élément avec un nombre différent de neutrons.
• Couches électroniques : zones autour du noyau où se déplacent les électrons, identifiées par K, L, M, N...
• Liaison métallique : liaison entre atomes métalliques via un nuage d'électrons libres et des ions positifs.
• Réseau cristallin : arrangement ordonné des atomes dans un solide.
• Maille : unité élémentaire répétée dans un réseau cristallin.
• Polymorphisme (allotropie) : changement de structure cristalline d'un métal selon la température.
• Rayon atomique : moitié de la distance entre deux atomes voisins dans un réseau.
• Défauts cristallins : anomalies dans le réseau cristallin, incluant défauts ponctuels, linéaires, plans et en volume.
• Lacune : site vide dans un réseau cristallin.
• Auto-interstitiel : atome occupant une position non régulière dans le réseau.
• Solution solide de substitution : atome étranger remplaçant un atome du métal de base dans le réseau.
• Solution solide d'insertion : atome étranger inséré dans un interstice du réseau.
• Dislocation coin : défaut linéaire créé par un demi-plan d'atomes supplémentaire dans un cristal.
• Joint de grains : zone désordonnée entre grains dans un métal polycristallin.
• Joint de macle : plan de symétrie entre deux cristaux dans un métal.
• Précipité : particule formée volontairement dans un métal pour modifier ses propriétés.
• Inclusion : particule étrangère formée involontairement dans un métal.

Points clés à retenir

• Les métaux sont constitués d'atomes organisés en réseaux cristallins ordonnés.
• La liaison métallique repose sur un nuage d'électrons libres entourant des ions positifs.
• La structure cristalline peut changer avec la température (polymorphisme).
• Les métaux industriels sont polycristallins, composés de nombreux grains séparés par des joints de grains.
• Les défauts cristallins (ponctuels, linéaires, plans, en volume) influencent fortement les propriétés mécaniques et physiques des métaux.
• Les dislocations jouent un rôle majeur dans la déformation plastique des métaux.
• La solubilité des atomes étrangers dans un métal dépend de leur taille, affinité chimique et température.