Aide-mémoire: Métallurgie (2e édition)

Les neutrons

Nombre de neutrons

6 à 11

11 à 16

21 à 29

26 à 33

Masse des neutrons en 10– 26 g

1 000 à 1 830

1 830 à 2 660

3 490 à 4 820

4 320 à 5 480

Le noyau

Masse du noyau en 10– 26 g

2 340 à 3 170

3 990 à 4 820

7 140 à 8 470

8 640 à 9 800

Proportion de la masse des électrons par rapport à la masse des atomes : 0,02 à 0,03 %.

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.1 Les atomes

Tableau 1.2 – Quelques exemples d’isotopes.

Élément

Nombre de neutrons

Masse atomique

Proportion (%) présente dans la nature

8

9

10

14

24

25

26

27

28

28

30

31

32

16

17

18

26,98

45,97

46,96

47,96

48,96

49,96

53,96

55,95

56,95

57,95

99,76

0,04

0,20

100

7,95

7,75

73,45

5,51

5,34

5,90

91,52

2,25

0,33

Oxygène

Aluminium

Titane

Fer

4

1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.1 Les atomes

Toutes ces masses sont très faibles et délicates à manipuler dans les calculs. Aussi, par convention, a-t-il été admis que l’on parlerait d’une « masse atomique » représentant la masse d’un certain nombre d’atomes et il a été posé que l’on ferait référence à un atome d’oxygène constitué de :

8 électrons 8 protons 8 neutrons

¸ Ô ˝ Ô ˛

masse totale : 2,66 · 10– 23 g

pour lequel on admettrait que la masse atomique est égale à 16 g. Le nombre d’atomes pris ainsi conventionnellement en compte est égal à 6,02 · 1023 on l’appelle le nombre d’Avogadro. (Ainsi 6,02 · 1023 protons ou neutrons pèsent 1 g.) Les masses atomiques des autres éléments s’en déduisent :

Aluminium

24,02 à 29,02 g

valeur moyenne 26,98

Titane

Fer

42,98 à 50,99 g

valeur moyenne 47,90

52,01 à 59,00 g

valeur moyenne 55,84

Pour ce qui concerne les électrons, il est suffisant ici (mais pas rigoureuse- ment exact) de considérer qu’ils se déplacent autour du noyau sur des orbites circulaires ou elliptiques dont les plans ne sont pas fixes dans l’espace. On représente d’ailleurs souvent un atome sous la forme d’un système planétaire (figure 1.1) ce qui conduit à définir une notion très pratique; la sphère atomique centrée sur le noyau et dont le rayon carac- térise l’espace occupé par les électrons. Pratiquement on définit des couches dans lesquelles se trouvent les tra- jectoires des électrons; ces couches sont repérées par les lettres K, L, M, N, O… La couche K est la plus proche du noyau et les autres couches s’en éloignent progressivement. La couche K ne peut contenir que 2 élec- trons, la couche L peut en contenir 8, la couche M 18, la couche N 32… Ces couches se subdivisent elles-mêmes en sous-couches :

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1.1 Les atomes

La couche L :

1 sous-couche à 2 électrons max. 1 sous-couche à 6 électrons max.

La couche M :

1 sous-couche à 2 électrons max. 1 sous-couche à 6 électrons max. 1 sous-couche à 10 électrons max.

La couche N :

1 sous-couche à 2 électrons max. 1 sous-couche à 6 électrons max. 1 sous-couche à 10 électrons max. 1 sous-couche à 14 électrons max.

etc.

Figure 1.1 – Représentation planétaire d’un atome.

Une couche garnie de tous ses électrons est très stable; par contre une couche dans laquelle il manque 1 ou quelques électrons tendra à com- bler son déficit en prenant les électrons manquant à un autre atome et une couche pauvre en électrons aura, au contraire, tendance à donner ses

6

1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.1 Les atomes

électrons à un autre atome. De ce fait l’état des couches les plus éloignées du noyau est très important car il correspond aux électrons les plus écartés du noyau donc à ceux qui lui sont liés par les forces les moins importantes. Ils pourront donc être enlevés (le résidu est chargé électriquement → atome ionisé), échangés, partagés; de ces possibilités découle le compor- tement de l’atome vis-à-vis d’autres atomes et notamment les possibili- tés de réactions chimiques. Ces conditions ont conduit à classer les éléments en les regroupant en fonction de l’état de leurs couches extrêmes, classification dite périodique présentée parfois sous la forme que lui a donné Mendeleiev. Une telle classification fait apparaître des familles d’éléments ayant des couches électroniques externes également chargées (ou pauvres) en électrons (par exemple, tableau 1.3).

Tableau 1.3 – État des couches électroniques de différents éléments.

Élément

No Atomique

Couche saturée à

H

He

C

O

Al

V

Cr

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1

2

6

8

13

23

24

K

2

1

2

2

2

2

2

2

L

8

4

6

8

8

8

Couches

M

18

N

32

O

P

Q

3

11

13

2

1

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.1 Les atomes

Tableau 1.3 (suite).

Élément

No Atomique

K

L

Couche saturée à

Mn

Fe

Co

Ni

Cu

Zn

Nb

Mo

Ag

Cd

Sn

Pt

Au

Pb

U

8

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

25

26

27

28

29

30

41

42

47

48

50

78

79

82

92

Couches

M

18

13

14

15

16

18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

N

32

2

2

2

2

1

2

12

13

18

18

18

32

32

32

32

O

P

Q

1

1

1

2

4

17

18

18

21

1

1

4

9

2

1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.2 Les liaisons entre atomes

Pour l’hélium, He, la couche K est saturée avec 2 électrons : cette situa- tion correspond à une très grande stabilité des électrons sur la couche externe; He fait partie des gaz dits inertes. Pour l’oxygène, O, la couche L contient 6 électrons dont 2 dans la sous couche Ls (saturation) et 4 dans la sous couche Lp (manquent 2 électrons pour obtenir la saturation); O prendra et acceptera facilement 2 élec- trons (donc tendance à ionisation → charge négative → anion) compor- tement caractéristique des métalloïdes. Pour l’aluminium, Al, la couche M contient 3 électrons dont 2 dans la sous couche Ms (saturation) et 1 dans la sous-couche Mp (manquent 5 électrons pour obtenir la saturation); Al perdra et donnera facilement ses 3 électrons de la couche M (donc tendance à ionisation → charge positive +++ → cation) comportement caractéristique des métaux. Pour le fer, Fe, la couche N contient 2 électrons (manquent 30 électrons pour obtenir la saturation); Fe perdra ou donnera facilement ses 2 élec- trons de la couche N (donc tendance à ionisation → charge positive ++ → cation métallique). Pour constituer la matière solide les atomes se regroupent et s’unissent grâce à l’intervention de forces de liaison.

1.2 Les liaisons entre atomes

Les liaisons entre atomes (on dit que ces liaisons sont interatomiques) qui vont permettre la formation des corps solides dépendent essentiel- lement de l’état des couches électroniques périphériques; selon ce que deviennent les électrons qui les occupent ces liaisons peuvent être de divers types. Dans le cas des métaux les électrons des couches périphériques aban- donnent leur atome respectif et créent un « nuage » d’électrons libres qui circulent librement dans le solide métallique. Les atomes qui ont perdu ces électrons ne sont plus électriquement neutres; ils sont chargés posi- tivement (on dit qu’ils sont « ionisés »). Des forces d’attraction électros- tatique apparaissent alors entre les atomes ionisés (ils portent une charge positive proportionnelle au nombre d’électrons qu’ils ont perdus) et les électrons du nuage (qui est négatif). L’équilibre est assuré par les effets

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1.3 Les forces de liaisons interatomiques

répulsifs apparaissant entre les atomes ionisés tous électropositifs. Ce type de liaison, dit métallique, est propre aux métaux. L’existence d’un nuage d’électrons libres engendre des propriétés particulières de ces matériaux : la conductivité électrique et la conductivité thermique. Elles sont carac- téristiques des métaux.

1.3 Les forces de liaisons interatomiques

La force attractive qui vient d’être évoquée s’exprime sous la forme d’une équation générale :

F = + A/r 2

La force répulsive s’exprime aussi sous la forme d’une équation du même type mais avec un signe – pour traduire le fait qu’elle est de sens contraire à l’attraction qui, elle, est comptée positivement :

F = – B/r n

la valeur de n est difficile à définir; on admet généralement qu’elle est comprise entre 7 et 10. La force résultant de l’action de ces deux forces antagonistes s’écrit donc :

F = A/r 2 – B/r n

À faible distance la force de répulsion est la plus forte; à plus grande dis- tance c’est la force d’attraction qui l’emporte comme le montre la figure 1.2. Il existe une distance où les deux forces s’équilibrent ce qui définit une position stable des atomes. Si ceux-ci en sont écartés, sous l’action d’une force extérieure, une force de réaction se développe qui s’oppose exactement à l’action extérieure et les ramènera ultérieurement à leur position d’équilibre quand cette dernière action sera supprimée. Le système de forces antagonistes (attraction et répulsion) qui vient d’être décrit régit les positions relatives des atomes dépourvus de leurs électrons périphériques; ces positions d’équilibre définissent l’état solide de la matière.

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1.3 Les forces de liaisons interatomiques

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Figure 1.2 – Schéma descriptif des efforts :

– d’attraction, – de répulsion, – résultant; entre noyaux (nœuds du réseau).

Mais ces positions d’équilibre ne sont pas occupées en permanence par les atomes; en effet l’agitation thermique (l’effet de la température) pro- voque des mouvements de ces atomes ionosés qui, sans cesse, se dépla- cent en oscillant autour de leur position d’équilibre; l’amplitude de ces oscillations est d’autant plus grande que la température est plus élevée, elle tend, par contre, vers zéro quand la température approche du « zéro absolu » (– 273 °C). Cette agitation, dont l’amplitude croit quand la tem- pérature s’élève, provoque un déplacement de la position moyenne de

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.4 La structure des métaux solides

chaque atome qui engendre une augmentation de la distance entre ato- mes ionisés; cette augmentation est la cause de la dilatation que l’on constate quand on chauffe un métal. On voit que, si l’élévation de tempé- rature est importante et que par voie de conséquence l’augmentation de la distance est grande, la force d’attraction devient très faible, situation qui va conduire à l’état liquide.

1.4 La structure des métaux solides

Grâce aux forces de liaison les atomes se regroupent et se placent dans leurs positions d’équilibre pour former des corps solides; comment s’organi- sent-ils ? Quand les atomes se rangent à leurs positions d’équilibre (le plus sou- vent pendant la solidification après la fusion) on dit qu’un cristal se

Figure 1.3 – Réseau cristallin cubique le plus simple.

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.4 La structure des métaux solides

forme. Cette formation se fait suivant une configuration ordonnée, à trois dimensions, dans laquelle les atomes sont régulièrement répartis. Ainsi est défini un « réseau spatial »; les atomes ionisés constituent les « nœuds » du réseau. L’exemple le plus simple d’un réseau cristallin est donné par la figure 1.3 ; il est dit « cubique » (cubique parce qu’il se construit dans l’espace comme un empilement de cubes dont les sommets sont occupés par des noyaux); bien qu’il ne se rencontre pas avec les métaux nous le prendrons souvent en exemple dans ce qui suit car il est beaucoup plus facile et simple à représenter et à lire sur un dessin en perspective. Un réseau est défini par une « maille »; c’est le groupement élémentaire d’atomes le plus simple qui se répète indéfiniment dans les trois dimensions. On identifie dans la nature trois types de mailles cristallines métalliques : – cubique centré (figure 1.4) (en abrégé CC); – cubique faces centrées (figure 1.5) (en abrégé CFC); – hexagonale (compacte) (figure 1.6) (en abrégé HC).

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Figure 1.4 – Maille cubique centrée.

Figure 1.5 – Maille cubique à faces centrées.

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1.4 La structure des métaux solides

Figure 1.6 – Maille hexagonale compacte.

Il faut noter que ces structures cristallines très stables sont uniques pour un métal donné à une température fixée mais, pour certains métaux, elles changent lorsque la température varie : – le cobalt, HC à 20°→ CFC à 427 °C; – le fer, CC à 20°→ CFC à 912 °C → CC à 1 394 °C; – le titane, HC à 20°→ CC à 883 °C.

On parle alors de polymorphisme ou d’allotropie et on dit qu’un tel métal change d’état allotropique suivant la température. Dans les trois types de mailles cristallines métalliques (cubique centré, cubique faces centrées et hexagonal) on utilise des systèmes de caractéri- sation des positions des nœuds, de certains alignements de nœuds et des différents plans qui sont décrits en annexe de ce chapitre. Ils permettent d’utiliser des symboles simples pour situer ces divers éléments dans l’espace. Dans un métal il est souvent commode d’assigner aux atomes un volume sphérique arbitraire; on suppose (voir § 1.1) que le rayon de la sphère est égal à la demi-distance entre deux atomes voisins les plus rapprochés; ce rayon atomique diffère bien entendu pour chaque métal et chaque état allotropique d’un même métal :

Al (CFC) Ti (HC)

r = 0,143 nm; r = 0,147 nm;

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.5 Les agrégats

Fe (CC) Fe (CFC) Ni (CFC)

r = 0,126 nm; r = 0,129 nm; r = 0,125 nm.

Cette représentation permet de définir dans chacun des systèmes princi- paux de cristaux métalliques : – des directions denses; il s’agit de directions le long desquelles les atomes

sont les plus proches possible;

– des plans denses; il s’agit de plans dans lesquels les atomes sont les plus

rapprochés possible.

Ainsi (voir annexe sur l’explication de la signification des indices) :

pour le système CC :

direction dense [111] et équivalentes, plan dense (111) et équivalents;

pour le système CFC :

direction dense [110] et équivalentes, plan dense (111) et équivalents;

pour le système HC :

direction dense [1000] et équivalentes, plan dense (0001).

Les structures HC et CFC correspondent à des empilements aussi com- pacts que possible : toutes les sphères se touchent (empilement de cou- ches pleines HC : ABAB…CFC : ABCAB) par contre la structure CC n’est pas compacte; dans les plans (110) les sphères correspondant aux atomes ne sont pas toutes tangentes.

1.5 Les agrégats

Il est possible, notamment lors de la solidification, de provoquer la croissance d’un grain unique de taille importante; on réalise alors un « monocristal ». Mais en général, les métaux industriels sont formés de très nombreux cristaux agglomérés entre eux : ce sont des solides « poly- cristallins », ce sont des « agrégats » de cristaux plus ou moins gros.

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.6 Les défauts des cristaux

Les propriétés de tels agrégats dépendent, bien entendu, des propriétés des cristaux constitutifs, mais elles dépendent aussi des zones de contact entre les grains que l’on appelle « joints de grains », zone où les liaisons interatomiques sont perturbées et où apparaissent des anomalies de rangement des nœuds du réseau.

1.6 Les défauts des cristaux

Les métaux utilisés dans l’industrie ne sont pas constitués de cristaux parfaits (dans lesquels tous les nœuds seraient bien à leur place), ils ne sont généralement pas purs et souvent, même, ils sont utilisés sous forme d’alliage c’est-à-dire qu’ils contiennent des atomes étrangers ajou- tés volontairement. Cette situation va engendrer la présence dans le métal de base d’un certain nombre d’anomalies que l’on peut répertorier sous le titre de défauts cristallins. Parmi ces défauts on peut distinguer : – les défauts ponctuels (à l’échelle atomique c’est-à-dire à l’échelle des

nœuds du réseau); – les défauts linéaires; – les défauts plans; – les défauts en volume (ponctuels à l’échelle macroscopique).

1.6.1 Les défauts ponctuels (à l’échelle atomique)

Les défauts ponctuels peuvent prendre naissance : – lors de l’édification du cristal (c’est-à-dire lors de la solidification); – lors d’une déformation plastique; – lors d’une irradiation par des particules de haute énergie.

Ils peuvent disparaître à travers différents processus qui seront évoqués plus loin. Ces défauts correspondent à 4 situations (figure 1.7).

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.6 Les défauts des cristaux

Figure 1.7 – Schéma des défauts ponctuels d’un cristal (les pointillés repèrent les positions des nœuds dans un cristal parfait).

Il manque un atome à l’emplacement d’un nœud du réseau Lors de la formation du cristal un atome n’a pas occupé un des sites du réseau qui reste alors vacant; ceci crée une « lacune ». La présence d’une telle lacune provoque des distorsions du réseau dans son voisinage; les atomes proches se déplacent vers le vide ainsi créé pour rétablir un équilibre des forces de liaison. Ces lacunes sont assez fréquentes dans les métaux industriels. On donne souvent l’ordre de grandeur suivant : une lacune pour 104 à 108 atomes (ce qui représente de l’ordre de 1014 à 1019 lacunes par cm3 de Al, Fe ou Ti !). Le nombre de ces lacunes diminue quand la température s’élève.

Un atome du métal occupe un emplacement hors des nœuds du réseau On dit alors qu’il constitue un « auto-interstitiel » et sa présence provoque localement des déplacements des atomes voisins (ils s’éloignent) pour rétablir un équilibre des liaisons. Un auto-intersticiel peut se recombiner avec une lacune; les deux défauts cristallins disparaissent alors.

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1.6 Les défauts des cristaux

Un atome étranger occupe un nœud du réseau Il s’agit d’une impureté au sens chimique du terme, mais on dit ici qu’il s’agit d’un élément d’alliage car cet atome étranger est dissous dans le métal de base : on parle alors de « solution solide de substitution ». La présence d’un tel atome étranger provoque de légers déplacements des atomes environnants. Son existence exige que l’atome étranger ne soit pas très différent de l’atome du métal de base. C’est ainsi que les rayons atomiques ne doivent pas différer de plus de 20 à 30 %, il ne faut pas aussi que les deux élé- ments aient une grande affinité chimique l’un pour l’autre. Le nombre d’atomes étrangers pouvant se placer dans un réseau donné (et donc entrer en solution solide), varie avec la nature du métal de base et avec celle de l’atome étranger. La solubilité peut être : – totale ou illimitée : l’alliage est constitué de X % du métal M1 et 100-X % du métal M2 avec X variant continûment de 0 à 100. Ceci se produit lorsque les atomes ont la même structure cristalline et ont des pro- priétés très voisines :

exemples : Au-Ag, Au-Cu, Ag-Pd, Fe-Ni

– limitée : il existe une limite de concentration au-delà de laquelle les atomes du soluté ne trouvent plus place dans le réseau du métal sol- vant. C’est en général le cas lorsque les deux métaux n’ont pas des pro- priétés très voisines. Plus les différences sont grandes plus la solubilité diminue; elle peut devenir nulle (exemple Pb dans Fe). La limite de solubilité augmente en général avec une élévation de température selon une loi d’activation thermique :

C = C0 exp (– Q/RT )

avec : C = solubilité; C0 = constante; Q = enthalpie de dissolution; T = température absolue; R = constante des gaz parfaits.

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.6 Les défauts des cristaux

En général les atomes de solutés sont répartis au hasard aux nœuds du réseau du métal solvant, mais parfois on constate qu’ils peuvent se ran- ger préférentiellement sur certains sites et donc respecter un certain ordre; de telles solutions solides sont alors dites « ordonnées ».

Un atome étranger occupe un emplacement hors des nœuds du réseau C’est encore une impureté qui apparaît comme un élément d’alliage dis- sous puisqu’il reste à l’état atomique ; il est dit en « solution solide d’insertion ». Son existence exige que l’atome soluté soit très petit, ce qui limite cette forme de solubilisation aux éléments H, O, N, C et B (il faut pratiquement que le rayon atomique du soluté ne soit pas supérieur à 6/10 du rayon atomique du solvant). Dans un réseau les sites que vont occuper ces éléments interstitiels dépendent des espaces existant entre atomes; ainsi, par exemple on trou- vera dans le réseau CC (figure 1.8) : – des sites dits « octaédriques » qui sont les milieux des arêtes et les cen- tres de faces (place disponible pour une sphère dont le rayon est au plus égal à 0,067 fois l’arête du cube);

– des sites dits « tétraédriques » qui sont au quart des médianes des faces en partant des arêtes (place disponible pour une sphère dont le rayon est au plus égal à 0,126 fois l’arête du cube).

Dans le réseau CFC, on trouve de même : – des sites dits « octaédriques » qui sont les milieux des arêtes et le centre du cube (place disponible pour une sphère dont le rayon est au plus égal à 0,147 fois l’arête du cube);

– des sites dits « tétraédriques » qui sont à mi-distance entre les centres de deux faces adjacentes (place disponible pour une sphère dont le rayon est au plus égal à 0,080 fois l’arête du cube).

On trouve des sites identiques dans le réseau HC. En général ces insertions amènent des perturbations du réseau du métal solvant. On constatera souvent qu’un interstitiel peut être piégé par une lacune ce qui diminue les distorsions du réseau introduites par ces deux types de défauts.

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.6 Les défauts des cristaux

Figure 1.8 – Positions que peuvent prendre les atomes en solution solide d’insertion : cas de la structure CC.

1.6.2 Les défauts linéaires

Ces défauts appelés dislocations sont des perturbations importantes du réseau cristallin. Bien qu’ils se ramènent à deux types fondamentaux nous ne décrirons ici que le plus simple qui est dénommé « dislocation coin »; à lui seul il permet de décrire simplement mais néanmoins cor- rectement le très grand rôle joué par ce type de défaut dans le comporte- ment mécanique d’un métal. On peut décrire une dislocation coin en partant d’un cristal parfait dans lequel on considère le plan ABCD (figure 1.9a) contenant le segment EF;

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.6 Les défauts des cristaux

on crée une dislocation coin en retirant le demi-plan EFCD d’atomes ordonnés selon la maille du réseau, demi-plan qui s’arrête sur la ligne EF appelée ligne de dislocation. Les atomes du réseau initial se réarran- gent au voisinage de la ligne de dislocation pour rééquilibrer les forces de liaison (figure 1.9b). Ces dislocations naissent : – dès la solidification; – mais aussi au cours des déformations plastiques subies par les cristaux.

Ces dislocations sont toujours présentes en grand nombre dans les cris- taux. On mesure leur importance, dans le cas considéré ici, en évaluant

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Figure 1.9 – Description d’une dislocation-coin.

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.6 Les défauts des cristaux

la longueur de la ligne de dislocation c’est-à-dire de l’arête CD du demi- plan excédentaire et on détermine leur densité en calculant la longueur cumulée de toutes les lignes de dislocations contenues dans l’unité de volume de métal considéré ; cette densité peut varier de 106 cm/cm3 à 1011 cm/cm3 environ.

1.6.3 Les défauts plans

Il existe un certain nombre de défauts plans parmi lesquels nous ne cite- rons que ceux ayant, pour ce qui suit, une importance particulière, à savoir : – les joints de grains : ce sont les zones de grand désordre (ayant une épais- seur de l’ordre de quelques distances interatomiques) séparant les cristaux dans un même solide polycristallin (figure 1.10). Ces joints ont une grande importance dans le comportement d’un corps polycristallin car ils constituent des espaces où l’ordre naturel est perturbé et où les ato- mes ne sont donc pas en position stable;

Figure 1.10 – Description d’un joint de grains.

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1 (cid:129) Des atomes aux métaux polycristallins

1.6 Les défauts des cristaux

– les joints de macles : un joint de macle est un plan (dans lequel les nœuds restent correctement ordonnés selon le système cristallin du métal) de part et d’autre duquel les réseaux des deux cristaux sont symétriques (et non pas alignés comme ce serait le cas dans un cristal unique). Les macles apparaissent fréquemment au cours de la défor- mation plastique des métaux CFC.

1.6.4 Les défauts en volume

Il s’agit ici de petites particules de corps étrangers apparus au sein d’un métal homogène; ce sont généralement des composés chimiques formés par un métal avec certains métalloïdes (souvent oxygène, soufre, azote, carbone…) et parfois des composés chimiques formés par les métaux entre eux.

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Figure 1.11 – Description des deux états des précipités.

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Annexe

On distingue : – les « précipités » qui sont formés volontairement pour agir sur les pro-

priétés d’un métal et que l’on classe en : (cid:129) précipités cohérents pour lesquels il existe une relation d’orientation cristallographique définie entre la particule précipitée et la matrice environnante (le précipité a la même structure que la matrice et il y a continuité des plans cristallins – figure 1.11a),

(cid:129) précipités incohérents : les particules précipitées ont une structure

différente de celle de la matrice (figure 1.11b);

– les « inclusions » qui sont formées involontairement et sont constituées, généralement, par des résidus de l’élaboration du métal (ces inclusions sont donc souvent des oxydes, des sulfures…).

Parmi les défauts en volume on compte aussi des porosités et cavités diverses : on retrouve sous cette étiquette différents défauts : – des bulles de gaz formées au cours de la solidification d’un métal sur-

saturé en ce gaz et non refermées par une déformation à chaud;

– des pores subsistant entre les grains d’un mélange soumis au frittage; – des cavités engendrées par une agglomération de lacunes (notamment

sous irradiation).

Annexe Les spécialistes utilisent un système de coordonnées particulier pour définir les positions des différents éléments d’un réseau cristallin. Dans le cas des systèmes cubiques, trois axes de coordonnées issus d’un même nœud et orientés suivant les directions principales du cube de base sont utilisés. Ces axes ne sont pas gradués en unités de longueur mais en distances entre nœuds c’est-à-dire en segments égaux à la lon- gueur d’arête du cube. On caractérise ainsi la position dans l’espace d’un nœud par l’inter- médiaire de ses coordonnées a, b et c mesurées dans ce système; la figure A1.1 illustre cette façon de faire dans un système CC. On définit aussi, avec ce système, des directions cristallographiques qui sont des droites passant par certains nœuds du réseau; on les caracté- rise par les mesures u, v et w (on les appelle des « indices »), selon les axes

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Annexe

Figure A1.1 – Système de coordonnées attaché au cube centrée CC et exemples de définition des coordonnées de divers points.

(gradués en segments égaux à l’arête du cube), des projections, sur ces axes, du segment de droite qui, sur la direction considérée, est compris entre deux nœuds successifs. Une direction est ainsi caractérisée par ses indices placés entre crochets :

[u, v, w]

La figure A1.2 donne d