Théorème de Norton
(cid:1) Enoncé
(cid:2) On peut remplacer tout circuit linéaire qui alimente par les bornes A
et B un dipôle D, par un générateur de courant en parallèle avec une
résistance.
(cid:2) L’intensité IN du générateur est égale au courant de court-circuit entre
A et B lorsque le dipôle D est débranché.
(cid:2) La résistance RN est égale à la résistance mesurée entre A et B lorsque
le dipôle D est débranché et toutes les sources sont annulées.
Théorème de Norton
(cid:1) Application
• On considère le circuit électrique donné par la figure suivante:
• Déterminer l’expression du courant I4 traversant la résistance R4 en
appliquant le théorème de Norton
Théorème de Norton
(cid:1) Solution
• Déterminons RN
NR
=
=
R
2
/ /
(
+
R R
1
3
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(
+
R R R
2
1
+
R R
R
2
3
)
)
3
+
1
Théorème de Norton
(cid:1) Solution
• Déterminons IN
• Loi des mailles
E R I
1
N
=
R I
3
N
0
I
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N
=
E
+
R R
3
1
-
-
Théorème de Norton
(cid:1) Solution
• Déduisons I4
Pont diviseur de courant
I
4
=
R
N
+
R
N
R
4
I
N
Remarque
(cid:1) Il est possible de convertir un circuit de Thévenin en un
circuit de Norton et réciproquement et ce de la manière
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suivante:
(cid:1) Pour passer de Norton à Thévenin, on écrit:
R
TH
E
TH
=
=
R
N
R I
N N
(cid:1) Pour passer de Norton à Thévenin, on écrit:
R
N
=
R
TH
I
N
=
E
R
TH
TH
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Théorème de Millman
• On considère le montage suivant:
Théorème de Millman
• On considère le montage suivant:
• Déterminons l’expression de la tension VA en fonction des Vi , Ri et RA
– Loi des nœuds
I
1
+
I
+
I
3
2
+
I
4
=
I
5