TD2 La gestion de stocks dans un processus de production
(Notions de base)_Correction
Exercice 1
Dans l’entreprise AERO, une étude sur la gestion de pièces détachées a fourni les résultats
suivants : Demande journalière de pièces : 1500 unités. Coût d’achat d’une pièce Ca : 3$. Coût
de passation d’une commande Cl : 20$. Le taux du coût de capital est p : 0.2 et le coût de
stockage est 2 $/unité. L’ approvisionnement actuel par quantités constantes de 4000 pièces.
Délai de livraison fournisseur : 3 jours Année commerciale : 360 jours.
1. Selon le rythme d’approvisionnement actuel, quelle est la demande annuelle (D) ?
1500 ∗ 360 = 540000 unités
2. Ecrivez l’équation du coût total de gestion de stocks et explicitez ces termes.
𝐶𝑇(𝑄) =
𝐷
𝑄
∗ 𝑆 +
𝑄
2
∗ 𝐻
Avec :
D : demande annuelle
Q : la quantité à commander par période
S : coût de passation de la commande
H : coût de possession par unité
3. Est-ce que l’approvisionnement actuel avec 4000 unités journalières est optimal ?
Justifiez.
Non, l’approvisionnement actuel avec 4000 unités journalières n’est pas optimal. Justification :
Au niveau optimal, le coût de possession est égal au coût de passation de la commande. Or on
a :
𝐷
Publicité
𝑄
Et
𝑄
2
∗ 𝑆 =
540000
4000
∗ 20 = 2700$
∗ 𝐻 =
4000
2
∗ (3 ∗ 0.2 + 2) = 5200$
4. Utilisez la formule de Wilson pour calculer la quantité optimale à commander
𝑄∗ = √
2𝐷𝑆
𝐻
= √
2 ∗ 540000 ∗ 20
3 ∗ 0.2 + 2
= 2882.306 𝑢𝑛𝑖𝑡é𝑠~2882 𝑢𝑛𝑖𝑡é𝑠
5. Calculez le stock minimal à mettre en place pour couvrir la demande sur trois jours.
1500 ∗ 3 = 4500 𝑢𝑛𝑖𝑡é𝑠
1
Exercice 2
L’entreprise DELTA œuvre dans la fabrication de chariots métalliques. Pour pouvoir assurer la
demande de ses clients, le programme de production prescrit 2430 chariots par mois.
1. En utilisant les données de gestion de stocks du tableau 1, déterminez la quantité
économique de production (EQM) à lancer.
Tableau 1: Données de gestion de stocks
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Coût d’entreposage unitaire annuel ($/chariot/mois)
Coût d’achat de matière première ($/chariot)
Le taux du coût de capital annuel
Taux de production (chariot/jour)
coût de stockage ($/chariot)
La valeur monétaire de la matière première ($/unité)
50
16.5
15%
3800
4
10
𝐸𝑄𝑀 = √
2𝐷𝑆𝑃
𝐻(𝑃−𝐷)
= √
En fait, on a :
2∗2430∗16.5∗3800
5.5∗(3800−2430)
=201,099~202 𝑢𝑛𝑖𝑡é𝑠
D=2430 chariots , S=16.5$, P=3800 chariots, H=10*0.15+4=5.5$
Une entreprise de sous-traitance se présente au siège de DELTA et propose une offre de fournir
les chariots avec des prix différents, selon la quantité commandée. Le tableau 2 déploie cette
offre.
Quantités Commandées
Entre 0 et 199
Entre 200 et 399
400 et plus
Prix unitaire en $
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17
18
19
Dans ce cas, on estime que le coût d’entreposage unitaire annuel à 50% du prix d’achat de la
matière première pour un chariot et le coût de passer une commande est à 20$.
2. Calculez la quantité optimale à commander ?
𝑄∗ = √
2𝐷𝑆
𝐻
= √
2 ∗ 2340 ∗ 20
10 ∗ 0.15 + (
16.5
2
)
= 99.85𝑢𝑛𝑖𝑡é𝑠~100 𝑢𝑛𝑖𝑡é𝑠
3. Quel avantage offre cette quantité ?
2
Permet de minimiser les coûts totaux d’approvisionnement
4. Est-ce que la quantité QEC est réalisable au niveau de l’un des intervalles proposés ?
𝑄𝐸𝐶 ∈ [0,199] : Oui, la quantité QEC est réalisable au niveau du premier intervalle proposé
4.1.Si oui, Quel serait le coût total de gestion des stocks, en tenant compte du prix d’achat ?
𝑄
2
∗ 𝐻 + 𝑃𝑟𝑖𝑥 𝑎𝑐ℎ𝑎𝑡
𝐶𝑇(𝑄) =
∗ 𝑆 +
𝐷
𝑄
Publicité
𝐶𝑇(𝑄) =
2430
100
∗ 20 +
100
2
∗ 9.75 + 17 ∗ 100 = 7047.5$
5. Si le coût de production est de 8000 $, fournissez une aide à la décision si l’entreprise
devrait continuer à produire les chariots ou bien les sous-traiter.
Comme le coût de gestion de stocks suite à l’achat des quantités sous-traitées est moins
important que le coût de production, alors, on recommande de sous-traiter la fabrication des
chariots.
Exercice 3
Etant chargée de suivre le stock de pistaches, la responsable focalise sur les éléments données
suivantes :
Demande journalière en cartons de pistaches : 150 avec une variation de 5 cartons.
Délai d’approvisionnement des pistaches : 8 jours ;
Le service commercial travaille avec un objectif de 95% de niveau de service.
1. Calculez le stock de sécurité permettant de satisfaire ces exigences.
1. demande Moyenne durant (PI)=150*8=1200
2. La variance de la demande durant (PI)=25*8=200
3. L’écart type de la demande durant (PI)= √200 = 14.14
4. Etape 1 : Pr (stockout)=0,05
5. Etape 2 : 1−0,05 = 0,95
6. Etape 3 : NORM.INV(0,95, 0, 1) ; Z = 1,645
7. Etape 4 : ROP=1200+1,645*14.14=1223.26
8. Etape 5 : Ss= 1223.26-1200 = 23.26 unités
3