MODULE:
SYST MES INTERACTIFS
DAIDE LA D CISION
REPR SENTATION DE LA D CISION
II3 - ENSI Manouba
2013-2014
INTRODUCTION
evaluer
D cision
peser
synth se
analyser
Jugement
Id e
Information structur e
s lectionner
Information
rassembler
Donn e
Choix
D cision
Intelligence
1
DONN E, INFORMATION, CONNAISSANCE
ET D CISION
(cid:1) Donn e: repr sentation abstraite et l mentaire de la
valeur dune propri t , dun objet, dun ph nom ne ou
dun v nement. Elle peut tre de type textuel, num rique,
image, son, tactile, ou m me tacite (ou implicite).
(cid:1) Information: collection significative des donn es
d crivant l tat dun objet, dun ph nom ne ou dun
v nement.
(cid:1) Connaissance: repr sentation abstraite dun l ment
dune r flexion ou dun raisonnement propos de l tat
dun objet, dun ph nom ne ou dun v nement. Cest une
information valid e et retenue comme r gle.
(cid:1) D cision: un choix entreprendre
DONN E, INFORMATION, CONNAISSANCE
ET D CISION
Exp rience
Acquisition de Donn es
Education
Connaissance
Boucle de la
connaissance
D cision
Stockage de Donn es
Information
Boucle daction
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DONN E, INFORMATION, CONNAISSANCE
ET D CISION
(cid:1) Une nouvelle connaissance peut affecter lutilisation
dune donn e
(cid:1) Inversement, une nouvelle donn e peut r futer ou
affaiblir une connaissance
(cid:1) La connaissance contribue tous les niveaux
(cid:1) Laide la D cision est le r sultat dun traitement
faisant inclure : les donn es, les informations et les
connaissances.
DONN E, INFORMATION, CONNAISSANCE
ET D CISION
(cid:1) Les deux boucles de la connaissance et de
linformation peuvent tre per ues comme un jeu
dengrenages
(cid:1) Dans les organisations : les responsabilit s relatives
aux boucles dinformations et de connaissances sont
la plupart du temps s par es
(cid:1) La Gestion des Connaissances permet lentreprise
de profiter lexp rience dune personne et faire
compl ter celle des autres. Cest la gestion du savoir
faire.
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D CISION
(cid:1) Une d cision est toujours prise pour:
(cid:1) faire face une difficult
(cid:1) r pondre une modification de l'environnement,
(cid:1) r soudre un probl me qui se pose l'organisation ou
l'individu
NORMALISATION DUNE D CISION
(cid:1) Une d cision est normalis e quand un processus
connu et explicitable existe, permettant de
traiter les informations.
Exemple:
(cid:1) Si une firme embauche un nouvel employ , en
fournissant l' ge, le grade, l'adresse, & une
proc dure va calculer sa paie chaque fin de mois.
(cid:2) le processus de d cision (d cider de le payer)
devient une simple routine.
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NORMALISATION DUNE D CISION
(cid:1) Une d cision non normalis e est une d cision que
l'on ne prend pas souvent et qui a un caract re
exceptionnel, par sa nouveaut ou son enjeu.
(cid:1) Elle va donc ob ir un programme qui n'est pas
facilement explicitable (retour-arri re, ...).
Exemple:
(cid:1) Le processus qui a permis d'embaucher quelqu'un
n'est pas toujours normalis
STRUCTURATION DUNE D CISION
(cid:1) Une d cision est bien structur e lorsque la
formulation du probl me s'effectue l'aide d'un
mod le et d'une repr sentation standard.
Exemple:
(cid:1) La paie est structur e par des mod les comptables.
(cid:1) L'approvisionnement par certains mod les RO.
(cid:1) La d cision d'accorder un pr t un client est en
g n ral mal structur e car il n'y a pas de
repr sentation canonique des clients et de leur
capacit rembourser.
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STRUCTURATION/NORMALISATION
(cid:1) Au d part, la d cision observ e est intuitive, machinale,
spontan e.
(cid:1) Il y a l'exp rience, l' motivit , l'intuition qui entrent en
jeu.
(cid:1) Il s'agit de d cision mal structur e.
(cid:1) Ensuite, quand on le peut, on passe l' tape de
structuration.
(cid:1) La structuration: un pr alable la normalisation.
D cision
non structur e
Structuration
Normalisation impossible
avec la structure choisie
Normalisation
D CIDER ET VALUER
(cid:1) Quand nous prenons des d cisions, nous
essayons, tant que possible, de prendre de
bonnes d cisions, ceci selon un standard de ce
qui est bon ou mauvais
(cid:1) La th orie de d cision suppose quune telle norme
est acquise, et proc de pour exprimer cette norme
de mani re pr cise et utile.
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RELATIONS ET NOMBRES
Exemple:
(cid:1) Alice d sire acheter un potage de tomate
(cid:1) Elle doit choisir entre diverses marques (A, B, C) de potage
de tomate
(cid:1) Sa norme de valeur peut tre li e au prix, au go t ou leur
combinaison
(cid:1) Supposons que : Alice aime le potage A plus que le potage
B ou le potage C, et le potage B plus que le potage C
(cid:2) Alors Alice devrait clairement choisir le potage A
(cid:1) Ici pas besoin dun mod le plus formel, cependant
deux mod les formels utiles sont possibles :
(cid:1) Mod le des relations
(cid:1) Mod les des nombres
MOD LE DES RELATIONS
(cid:1) Repr sentation en termes de relations du mod le
de valeur
(cid:1) On d fini une relation entre les 3 potages :
la relation meilleure que :
(cid:1) A est meilleur que B
(cid:1) B est meilleur que C
(cid:1) A est meilleur que C
(cid:1) Clairement, puisque A est meilleur que toutes les autres
alternatives, A devrait tre choisi.
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MOD LE DES NOMBRES
(cid:1) Repr sentation en termes de nombres du
mod le de valeur.
(cid:1) On assigne des valeurs num riques chacun des
3 choix possibles, par exemple :
(cid:1) A a la valeur 15
(cid:1) B a la valeur 13
(cid:1) C a la valeur 7
(cid:1) Puisque A a une valeur plus lev e que B ou C,
alors A devrait tre choisi.
Publicité
COMPARAISON
(cid:1) Afin de comparer des alternatives, on emploie des
termes tels que :
(cid:1) meilleur que &,
(cid:1) plus mauvais que &,
(cid:1) galement bon que &,
(cid:1) au moins aussi bon que &
(cid:1) Ce sont des relations binaires (2 arguments)
(cid:1) Notation math matique :
(cid:1) A > B pour A est meilleur que B (A > B signifie que B
est plus mauvais que A comme A est meilleur que B)
(cid:1) A = B pour A et B sont galement bons
(cid:1) A >= B pour A est au moins aussi bon que B
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LOGIQUE DES PR F RENCES
(cid:1) Les trois notions comparatives sont les bases de la logique
de pr f rence :
(cid:1) meilleures que (>) repr sente la pr f rence ou la
pr f rence forte
gale en valeur (=) repr sente lindiff rence
au moins aussi bon que (>=) repr sente la pr f rence faible
(cid:1)
(cid:1)
(cid:1) Ces trois notions sont li es ensemble selon les deux r gles :
(cid:1) R gle 1: A est meilleur que B si et seulement si (ssi) A est au
moins aussi bon que B, mais B nest pas au moins aussi bon que
A, soit :
A > B si et seulement si A >= B et non B >= A
(cid:1) R gle 2: A est galement bon que B ssi A est au moins aussi bon
que B et B est au moins aussi bon que A, soit:
A = B si et seulement si A >= B et B >= A
LOGIQUE DES PR F RENCES
Exemple:
" ma voiture est meilleure que votre voiture
" ma voiture est au moins aussi bonne que votre
voiture, mais votre voiture nest pas au moins
aussi bonne que la mienne.
(cid:2) Ces deux expressions ont la m me signification.
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USAGE DES PR F RENCE DANS LA PRISE
DE D CISION
(cid:1) En prise de d cision, des relations de pr f rence sont
utilis es pour trouver la meilleure alternative
(cid:1) R gle 1: une alternative est meilleure ssi elle est
meilleure que toutes les autres alternatives : sil y
a une seule alternative qui est la meilleure, alors la
choisir
(cid:1) Il y a des cas dans lesquels aucune alternative nest
uniquement la meilleure, puisque la position la plus
lev e est partag e par plusieurs alternatives
Exemple :
(cid:1) Le potage A et le potage B sont galement bons (A = B)
(cid:1) Le potage A est meilleur que le potage C (A > C)
(cid:1) Le potage B est meilleur que le potage C (B > C)
(cid:2) Dans ce cas, la solution vidente est de s lectionner A ou B.
USAGE DES PR F RENCES DANS LA PRISE
DE D CISION
(cid:1) La r gle suivante est utilis e :
(cid:1) R gle 2: une alternative est (parmi) les
meilleures ssi elle est au moins aussi bonne
que toutes les autres alternatives: sil y a
des alternatives qui sont meilleures,
s lectionner lune d'entre elles
(cid:1) Mais il y a des cas dans lesquels m me cette r gle
modifi e ne peut pas tre utilis e pour d cider
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UTILISATION DE LA REPR SENTATION
NUM RIQUE: NOTION DUTILIT
(cid:1) Lutilisation de nombres pour repr senter les
valeurs des alternatives:
(cid:1) fournit en g n rale une repr sentation rationnelle
(cid:1) la relation de pr f rence faible (>=) est alors toujours
compl te,
(cid:1) les relations de pr f rences faibles (>=) et strictes (>),
et dindiff rence (=) sont toutes transitives
(cid:1) toutes ces valeurs peuvent tre r duites une seule
entit , nomm e utilit U(x)
UTILISATION DE LA REPR SENTATION
NUM RIQUE: NOTION DUTILIT
Exemple:
Soit une valuation des travaux de quelques philosophes
modernes :
(cid:1) Bertrand Russell : 50
(cid:1) Karl Popper : 35
(cid:1) Willard Van Orman Quine : 35
(cid:1) Jean Paul Sartre : 20
(cid:1) Martin Heidegger : 1
(cid:2) On en d duit que Russell est pr f r aux autres philosophes
(cid:3) La repr sentation par des nombres nest pas claire: pas de
mesure pour meilleur en tant que philosophe ,
lattribution de nombres peut alors para tre arbitraire
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UTILISATION DES UTILIT S DANS LA PRISE DE D CISION
(cid:1) Il est facile dutiliser des valeurs repr sent es num riquement (utilit s)
dans la prise de d cision.
(cid:1) La r gle de d cision: choisir lalternative avec lutilit la plus lev e
Exemple : valeurs assign es par un lecteur 3 candidats politiques :
(cid:1) Nahdha : 15
(cid:1) Nida : 15
(cid:1) Al Jabha Chaabia : 5
(cid:1) Cette r gle ne peut tre ici utilis e car il y a plusieurs alternatives avec la
valeur maximale, elle doit tre alors tre compl t e
(cid:1) La r gle de d cision: choisir lalternative avec lutilit la plus
lev e; Si plus dune alternative a lutilit la plus lev e,
s lectionner lune d'entre elles (nimporte comment)
(cid:1) Cest une r gle de maximisation :
(cid:1) La th orie conomique: les individus maximisent leurs biens, comme mesur s en
argent
(cid:1) La th orie morale: les individus doivent maximiser lutilit r sultant de leurs
actions.
(cid:1) Dans la th orie de d cision, la maximisation dutilit est aussi largement adopt e
FORMALISATION DUN PROBL ME
D CISIONNEL
(cid:1) La repr sentation standard dun probl me de
d cision est la matrice de d cision
(cid:1) Trois concepts de base de la th orie de la
d cision doivent tre d finis :
(cid:1) les alternatives
(cid:1) les r sultats
(cid:1) L tat de nature ( v nement, chance, &)
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ALTERNATIVES
(cid:1) Dans une d cision, on a choisir entre diff rentes alternatives
(options, actions, &)
(cid:1) Dans certains probl mes de d cision, l'ensemble dalternatives
peut tre :
(cid:1) Ouvert : de nouvelles alternatives peuvent tre invent es ou
d couvertes par le d cideur
Exemple : ma d cision de comment passer la soir e ; jai en t te un
ensemble dalternatives, mais il est possible je d couvre une
alternative laquelle je nai pas pens
(cid:1) Ferm : aucune nouvelle alternative ne peut tre ajout e
Exemple : ma d cision de comment voter dans les prochaines lections
: il y a un nombre limit dalternatives (des candidats ou des
parties), entre lesquelles je dois choisir
(cid:1) Il existe deux types de fermetures
(cid:1)
(cid:1)
fermeture volontaire : le d cideur lui-m me a d cid de fermer
lensemble dans la premi re tape de la d cision
fermeture involontaire : la fermeture a t impos e par dautres
ou par des circonstances impersonnelles.
ALTERNATIVES
(cid:1) Dans la vie r elle : les ensembles dalternatives ouverts
sont tr s fr quents
(cid:1) Dans la th orie de la d cision: en g n ral les ensembles
dalternatives sont ferm s car :
(cid:1) la fermeture permet une r solution th orique des probl mes
de d cision plus facile
(cid:1) si lensemble dalternatives est ouvert, une solution d finitive
au probl me de d cision nest pas en g n ral possible
(cid:1) On suppose g n ralement que les alternatives sont
mutuellement exclusives, c.a.d., il nexiste pas deux
d'entres elles qui soient simultan ment r alisables.
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TATS DE NATURE
(cid:1) L'effet dune d cision d pend :
(cid:1) de notre choix dune alternative et comment nous lex cutons
(cid:1) de facteurs en dehors du contr le du d cideur
(cid:1) Facteurs connus : ils constituent l'information dont le d cideur
dispose.
(cid:1) D'autres sont inconnus : ils d pendent de ce que dautres personnes
feront et sur les l ments de la nature qui sont inconnus au
d cideur.
Exemple: consid rons la d cision daller ou de ne pas aller
un concert en plein air.
Les r sultats (que je dois satisfaire ou pas) d pendront des
facteurs naturels (le temps) et du comportement dautres
tres humains
(cid:1) Dans la th orie de d cision, on regroupe les divers
facteurs superflus inconnus dans un certain nombre de
Publicité
cas, appel s les tats de nature
TATS DE NATURE ET R SULTATS
(cid:1) Etat de nature :
Exemple: consid rons la d cision de porter ou de ne pas
apporter un parapluie quand je sors demain : d pend de sil
pleuvra demain
il pleut et il ne pleut pas peuvent tre pris comme
tats de nature dans un traitement de cette d cision
dans la th orie de d cision.
(cid:1) R sultats :
Les r sultats possibles dune d cision sont d finis comme
effets combin s dune alternative choisie et de l tat de la
nature :
(cid:1) Si je ne prends pas mon parapluie et il pleut, alors le r sultat
est que jai une valise l g re et je suis mouill .
(cid:1) Si je prends mon parapluie et il pleut, alors les r sultats sont
que jai une valise plus lourde et je ne suis pas mouill ,&
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MATRICE DE D CISION
(cid:1) Dans une matrice de d cision :
(cid:1)
(cid:1)
(cid:1)
les alternatives sont tabul es contre les tats possibles de
la nature
les alternatives sont repr sent es par les lignes de la
matrice
les tats de nature par les colonnes
(cid:1) Soit une d cision dapporter ou non un parapluie:
(cid:1) Pour utiliser une matrice de d cision, il faut :
(cid:1) Linformation sur la fa on dont les r sultats sont
valu s
(cid:1) Linformation sur les tats de nature qui seront
r alis s.
MATRICE DE D CISION DUTILIT
(cid:1) Pour repr senter les valeurs des r sultats, on leurs
assigne en g n ral des utilit s
(cid:1) Des descriptions verbales des r sultats peuvent
alors tre remplac es par des valeurs dutilit dans
la matrice:
(cid:1) La th orie de la d cision concerne principalement
des probl mes qui peuvent tre exprim s en
matrices de ce type, matrices d'utilit
(cid:1) La plupart des m thodes de la th orie de d cision
exigent une information num rique
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MOD LISATION
MOD LISATION
(cid:1) Un mod le est la repr sentation d'une certaine
r alit qui vise un certain objectif.
(cid:1) Les mod les diff rent selon les objectifs qu'ils
visent, savoir :
(cid:1) D crire : Dans le cas o le ph nom ne est nouveau,
le mod le cherche le repr senter.
(cid:1) Expliquer : Le mod le peut aller plus loin que la
description initiale. Il aura pour but de fournir une
explication (tenter d'expliquer les ventes en fonction
de certains chiffres).
(cid:1) Pr voir : le mod le peut fournir les moyens
d' valuer les cons quences de certaines options.
(cid:1) Prescrire : le mod le en fonction des donn es, peut
proposer la solution adopter
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MOD LISATION
(cid:1) Il faut:
(cid:1) d finir les fronti res de la mod lisation : d finir ce
qui est l'int rieur du syst me mod liser, et ce qui
est son environnement
(cid:1) d finir le niveau de d tail auquel il faut s'arr ter.
(cid:1) choisir le type de mod lisation appropri
(cid:1) choisir l'outil de mod lisation
TYPES DE VARIABLES UTILIS ES DANS
UN MOD LE
(cid:1) Tout mod le exprime des relations avec des
variables.
(cid:1) Ces derni res pouvant prendre la forme d'objets
de la r alit mod liser.
(cid:1) Toutefois chaque variable joue un r le particulier
dans le mod le et il est n cessaire de bien les
identifier
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VARIABLES EXOG NES
(cid:1) Il s'agit de toutes les variables ext rieures au
syst me mais cr ant des perturbations que le
syst me subit ou auxquelles il r agit.
(cid:1) Ce sont des variables qui expriment
l'environnement du mod le.
Exemple:
(cid:1) le taux d'inflation pour un syst me bancaire.
VARIABLES STRUCTURELLE
(cid:1) Ce sont les variables de fonctionnement du
syst me.
(cid:1) Ces variables expriment une certaine
permanence du syst me.
Exemple:
(cid:1) la quantit de mati re premi re n cessaire pour
la fabrication d'un produit.
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VARIABLES DE CONTR LE OU DE D CISION
(cid:1) Se sont les variables exprimant:
(cid:1) un choix,
(cid:1) une option ,
(cid:1) une hypoth se.
(cid:1) Il s'agit de variable de contr le dans la mesure o
l'utilisateur exerce un contr le sur elles.
Exemple: Prix de vente
VARIABLES ENDOG NES - DE R SULTATS
(cid:1) Des variables internes
(cid:1) Jouent deux r les:
(cid:1) Elles peuvent exprimer des r sultats (un chiffre
d'affaire, un co t total, &).
(cid:1) Les autres seront des variables interm diaires
dans les calculs. Elles sont calcul es dans une
formule, une quation, une r gle, &
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CLASSIFICATION DES MOD LES
SELON LES VARIABLES
(cid:1) Mod le d terministe ou probabiliste
Si les variables exog nes sont:
(cid:1) fixes et connues : mod le d terministe
(cid:1) Al atoires, soumises une certaine loi de probabilit : mod le
probabiliste
(cid:1) Mod le discret ou continu
Si la repr sentation du temps dans le mod le est:
(cid:1) sous la forme d'intervalles de taille cons quente (e.g.,
planification budg taire: cas discret)
(cid:1) sous forme de variations sur de tr s petits intervalles de
temps (le mod le est gouvern par un ensemble d' quations
souvent diff rentielles : cas continu)
(cid:1) 1er cas ______ ______ _______
1er mois 2 me mois 3 me mois
(cid:1) 2 me cas ________________________________
CLASSIFICATION DES MOD LES
SELON LES VARIABLES
(cid:1) Mod le qualitatif ou quantitatif
(cid:1) Calculs sur des nombre: mod le quantitatif.
(cid:1) Quand on r fl chit en termes de jugements bons
ou mauvais, souhaitables ou non, ou de
descriptions symboliques, hausse ou baisse, ou de
dessins, organigrammes, graphes: mod le
qualitatif.
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TYPE DE MOD LES DE D CISION
(cid:1) Mod les de planification
(cid:1) Mod les de simulation de Mont -Carlo
(cid:1) Mod les de programmation math matique
(cid:1) Mod les de d cision multicrit res
(cid:1) Syst mes experts et Intelligence artificielle
MOD LE DE PLANIFICATION
(cid:1) Utilis lors dun probl me de projection dans le
temps des activit s qui doivent tre g rer et
contr ler
(cid:1) La structure du mod le: temporelle et tabulaire
(sous forme de table)
(cid:1) Il s'agit de mod les g n ralement d terministes,
discrets et quantitatifs
(cid:1) Les outils utilis s ici sont les tableurs (excel)
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MOD LE DE SIMULATION MONT -CARLO
(cid:1) Utilis face des v nements al atoires
(cid:1) Reproduire un ph nom ne dont on veut comprendre le
comportement.
(cid:1) Principe:
(cid:1) G n rer au hasard des v nements, conform ment ce que l'on
sait de leur distribution statistique.
(cid:1) On est dans le cas des mod les statistiques, discrets et
quantitatifs.
(cid:1) Les logiciels de type tableurs sont galement utilis s dans
ce cas.
MOD LES DE PROGRAMMATION MATH MATIQUE
(cid:1) Des mod les d terministes, discrets et
Publicité
quantitatifs
(cid:1) Une formulation math matique aide trouver
une solution optimale.
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MOD LES DE D CISION MULTICRIT RES
(cid:1) Si on est face des situations dans lesquelles il n'est
pas possible de d finir une variable unique dont
la maximisation ou la minimisation permettent de
d finir la qualit de la solution.
(cid:1) On est alors en face de situations dont le caract re
essentiel est la multiplicit des variables qui
comptent dans la d cision.
(cid:1) Les m thodes de d cision multicrit res apportent une
aide au processus de d cision
(cid:1) Certains logiciels adapt s ces mod les: FirstChoice.
SYST MES EXPERTS ET INTELLIGENCE
ARTIFICIELLE
(cid:1) Difficult pour mettre des situations sous forme
d' quations
(cid:1) Se baser sur le raisonnement
(cid:1) Raisonnement: processus dans lequel il y a
lapplication des r gles qui produisent des
r sultats satisfaisants.
(cid:1) Il peut s'av rer int ressant de mettre sa
disposition une version informatis e de ces modes
de raisonnement.
(cid:1) C'est le but des techniques issues de l'IA.
(cid:1) Les SE (base de connaissances + MI) permettent
de reproduire le raisonnement de l'expert.
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MOD LE DE PLANIFICATION
(cid:1) On s'int resse:
(cid:1) aux valeurs des variables endog nes (profit, co ts
totaux, endettement&)
(cid:1) en fonction du temps (mois, trimestre, ann es)
(cid:1) sur la base de variables exog nes estim es (taux
de change, taux d'inflation, &)
(cid:1) et de variables structurelles connues comme les
co ts unitaires de fabrication ou les quantit s de
mati re premi re n cessaire.
(cid:1) Le but: tester l'effet des variables de contr le
et des variables exog nes sur des variables
endog nes
MOD LE DE PLANIFICATION
(cid:1) La caract ristique principale d'un mod le de
planification est sa structure tabulaire
vidente.
(cid:1) les lignes: des variables interd pendantes
(cid:1) les colonnes repr sentent des intervalles de temps
sur lesquels les variables en ligne prennent leurs
valeurs.
(cid:1) En g n ral, l'unit de temps est constante (e.g.,
par mois, trimestre, &)
(cid:1) La mani re dont les variables en ligne sont
calcul e: homog ne c. .d les formules de calcul
sont les m mes d'une p riode une autre.
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OUTILS DE MOD LISATION
POUR LA PLANIFICATION
(cid:1) On a deux mani res de mod liser un probl me de
planification:
(cid:1) Privil gier la nature tabulaire du mod le: recourir
un logiciel de type tableur,
(cid:1) Faire appel des logiciels dans lesquels le mod le est
construit comme un programme.
SOLUTION TABLEUR
(cid:1) Avantages:
(cid:1) Le tableur est un outil int ressant.
(cid:1) La principale caract ristique d'un tableur r side dans le fait
qu'il fournit la structure tabulaire propre aux mod les de
planification
(cid:1) Dans ce tableau, chaque cellule contient les instructions
aboutissant au calcul de sa valeur ainsi que le format de cette
valeur.
(cid:1) Ce que l'on voit l' cran, c'est aussi ce qui sera imprim .
(cid:1) Sa grande interactivit
(cid:1) Inconv nients:
(cid:1) On trouve m l dans une cellule tout ce qu'il faut pour son
calcul et son affichage.
(cid:1) Le tableur ne permet pas de s parer les variables qu'elles
soient endog nes, exog nes, structurelles ou de contr le.
(cid:1) Des tableurs dont la taille rend difficile la navigation.
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SOLUTION PROGRAMME
(cid:1) Dans ce cas, le mod le est crit comme un programme c. .d
comme une suite d'instructions.
Exemple:
'ventes
'cout fixe'
cout total = 65 * ventes + cout fixe
marge brute = ventes- cout total
marge en % = marge brute % ventes
(cid:1) Pour ex cuter ce fichier, il faut:
(cid:1) Compiler le fichier (une tape en plus par rapport au tableur).
(cid:1) Lire les donn es ventes et cout fixe.
(cid:1) Pour g n rer le tableau de calcul, on aura pr ciser ici:
(cid:1) le nombre de colonnes (12 par exemple)
(cid:1) le fichier programme
(cid:1) le fichier donn es
(cid:1) Lancer le calcul
SOLUTION PROGRAMME
(cid:1) Avantages:
(cid:1) fournir une base coh rente dans des situations o les
mod les de planification sont complexes et
volumineux
(cid:1) Inconv nients:
(cid:1) devient incontournable dans des situations
impliquant des budgets avec une hi rarchisation par
pays, par zones, avec des monnaies diff rentes, &
26
CONSTRUCTION D'UN MOD LE DE
PLANIFICATION
1. Diff rencier les variables utilis es suivant leur
nature
2. Structurer le mod le et le d composer en tableaux
homog nes
3. Nommer les variables
4. Am nager les communications entre mod les
diff rents
5. Probl me des r f rences circulaires
DIFF RENCIER LES VARIABLES UTILIS ES
SUIVANT LEUR NATURE
(cid:1) Regrouper des variables sur lesquelles l'utilisateur n'a
pas de prise, en des variables de contraintes de
fonctionnement&
(cid:1) Leur attribuer par exemples des couleurs sp cifiques,
des fontes diff rentes, &
(cid:1) Prot ger contre l' criture toutes les cellules contenant
des formules de calcul.
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STRUCTURER LE MOD LE ET LE
D COMPOSER EN TABLEAUX HOMOG NES
(cid:1) Une des difficult s du mode tableur est de tout vouloir
faire dans le m me tableau qui devient vite trop grand.
(cid:1) La navigation d'un bout l'autre du tableau devient
difficile.
(cid:1) Si un tableau doit tre un outil d'aide la d cision, alors
sa pr sentation doit tre aussi simple que possible.
(cid:1) Structuration:
(cid:1) le regroupement de variables: c. .d des regroupements de
lignes que l'on peut fermer et ouvrir.
(cid:1) regrouper dans un cran tous les l ments n cessaires la
r flexion de l'utilisateur (quelques variables exog nes et
structurelles mais surtout les variables de contr le).
NOMMER LES VARIABLES
(cid:1) Difficult s pour comprendre un mod le et donc de le
modifier ult rieurement: vient de la mani re dont un
tableur fait r f rence aux variables utilis es dans les
formules.
(cid:1) Le fait d'utiliser des r f rences aux cellules par leurs
coordonn es (B4 par exemple) permet une apparente
simplicit dans la formulation mais rend difficile la
lecture d s que le mod le devient complexe.
(cid:1) Donc, il faut toujours avantager une formulation
explicite en faisant appel aux possibilit s de nommer
les variables
28
AM NAGER LES COMMUNICATIONS ENTRE
MOD LES DIFF RENTS
(cid:1) Un mod le de planification:
(cid:1) utilis par plusieurs personnes en m me temps
(cid:1) se situe dans un ensemble d'autres mod les dans un
processus plus global,
(cid:2) d'o la n cessit d'une structuration globale.
(cid:1) Solution: constituer une feuille de calcul:
(cid:1) r le: conserver les variables communes
(cid:1) chacun aura la possibilit d'y mettre jour ses
d cisions que les autres viendront consulter.
(cid:2) constituer ce que l'on appelle un "blackboard"
contenant l'information partag e.
(cid:1) Ce qui est difficile, c'est la r flexion commune
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pour d cider du contenu du blackboard
PROBL ME DES R F RENCES CIRCULAIRES
(cid:1) R f rence circulaire: si les formules de calcul de
deux cellules d'un tableau font directement ou
indirectement r f rence l'une l'autre
(cid:1) Pour calculer une cellule, on a besoin de la valeur
de l'autre cellule et vice versa
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R F RENCE CIRCULAIRE
(cid:1) Un tableur est actuellement impuissant devant ce
probl me.
(cid:1) Il lui donc impossible de r soudre un syst me
d' quations deux inconnues :
(cid:1) 2x+3y = 5
(cid:1) 5x-4y = 1
(cid:1) En mettant ce syst me sous la forme suivante :
(cid:1) x = 2,5 - 1,5 y
(cid:1) y = - 0,25 + 1,25 x
(cid:1) En mettant x en A1 et y en A2 par exemple avec les
formules :
(cid:1) 2,5 - 1,5 * A2 pour le calcul de A1
(cid:1) -0,25 + 1,25 *A1 pour le calcul de A2
EXEMPLE
(cid:1) On d sire maintenir un solde de tr sorerie un niveau au
moins gal 5.
(cid:1) sachant que, chaque p riode (ici des mois), on dispose
d'une estimation des entr es et des sorties d'argent.
(cid:1) A cet effet, on peut emprunter chaque mois un montant
qui sera rembours le mois prochain, permettant de ne
pas faire tomber la tr sorerie en dessous de ce seuil de 5.
(cid:1) Les int r ts de 1% sur cet emprunt sont pay s dans le
mois en cours.
(cid:1) Le probl me: d terminer dans un mod le ce qu'il y
a lieu d'emprunter chaque mois pour satisfaire la
contrainte de tr sorerie minimale.
(cid:1) On suppose le cash initial disponible nul.
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EXEMPLE
A
Entr es cash
Sorties cash
Emprunt
Int r ts
Cash final
1
2
3
4
5
6
7
B
Mois 1
C
Mois 2
D
Mois 3
Emprunt : B5 = max(0; 5-B7)
Int r ts : B6 = 1% * B5
Cash final : B7 = B3-B4+B5-B6
Pour le 2 me mois
C5 = max (0;5-C7)
C7 = C3-C4+C5-C6 + B7 - B5
EXEMPLE
(cid:1) Pour casser la circularit , une solution consiste r crire
le mod le de la fa on suivante :
(cid:1) B5 = max (0; 5- (B3-B4)/(1-1%))
(cid:1) C5 = max (0; 5-(B7+C3-C4)/(1-1%))
(cid:1) Elles d coulent tout simplement du syst me d' quations:
(cid:1) Cash final = cash pr c dent + entr es - sorties + emprunt -
int r ts
(cid:1) Int r ts = 1%* emprunt
(cid:1) D'o l'on tire :
(cid:1) Cash pr c dent + entr es - sorties + emprunt *(1- 1%) = 5
(cid:1) Soit Emprunt = (5-(cash pr c dent + entr es - sorties))/(1-1%)
(cid:1) Sachant que Emprunt >=0
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UTILISATION DU MOD LE DE
PLANIFICATION
(cid:1) Simulation ou What if
(cid:1) Etudes de sensibilit
(cid:1) Recherche d'objectifs
(cid:1) Optimisation
SIMULATION WHAT IF&
(cid:1) Evaluer l'impact de diff rentes hypoth ses portant
sur des variables de contr le, structurelles et
m me exog nes et se traduisant par des r sultats
sur des variables endog nes exprimant les
performances du syst me mod lis .
(cid:1) Modifier certaines valeurs et le mod le recalcule tous
les effets induits sur des variables endog nes.
(cid:1) Il s'agit donc d'une projection de la modification
effectu e sur tout type de variable autre qu'endog ne.
Il s'agit l de simulation ou "what if".
(cid:1) Les tableurs se pr tent bien ce genre d'utilisation
car ils ont l'avantage de l'int ractivit permettant
d'effectuer rapidement de multiples essais/erreurs.
32
TUDE DE SENSIBILIT
(cid:1) Etudier la sensibilit d'une variable
endog ne aux variations d'une variable
d'un autre type.
(cid:1) Dans ce cas l , on d sire savoir l'importance que
la variable structurelle ou exog ne ou de contr le
a sur une variable endog ne.
(cid:1) Dans lenvironnement dun tableur, ce genre
dutilisation oblige cr er une ou plusieurs
cellules de calcul pour chaque couple de variables
auquel on sint resse.
EXEMPLE
(cid:1) Vente: variable exog ne
(cid:1) Prix de vente: variable de contr le
(cid:1) B n fice: variable endog ne
(cid:1) Savoir de quel pourcentage varie un b n fice
quand les ventes augmentent de 10% ou bien
quand le prix de vente varie de 1%.
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RECHERCHE DOBJECTIFS
(cid:1) Obtenir pour une variable endog ne, une
certaine valeur et de voir comment une autre
variable, autre quendog ne doit tre alt r e pour
obtenir un tel r sultat.
Exemple 1:
(cid:1) Quelles devaient tre les ventes (exog ne) pour que
le b n fice (endog ne) soit gal 100.
Exemple 2:
(cid:1) Quelle devrait tre la capacit (contr le) de lusine
pour atteindre un taux de rentabilit (endog ne) de
10%.
RECHERCHE DOBJECTIFS
(cid:1) La variable endog ne est le r sultat dun
calcul par une formule alors quici la perspective
est renvers e puisquon la fixe une valeur.
(cid:1) Il existe deux solutions :
1. R crire le mod le. R soudre par des what if
successifs sur la variable modifier jusqu ce que
la variable cible atteigne la valeur souhait e.
2. On peut galement avoir recours des options du
tableur afin datteindre automatiquement un
objectif vis (option: cible de Excel).
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OPTIMISATION
(cid:1) Lutilisateur souhaite d terminer une solution
optimum de son mod le
Exemple:
(cid:1) On souhaite minimiser des co ts totaux qui
seraient la somme de co ts de stockage et de
main dSuvre, ces derniers tant calcul s par un
mod le plus ou moins complexe.
(cid:1) Par ailleurs, il peut y avoir des contraintes
infranchissables (pas de stocks de fin de mois
n gatifs ou de main dSuvre ne descendant pas
en dessous dun certain niveau).
OPTIMISATION
Solution:
(cid:1) On peut tenter de minimiser par what if
successifs ou valeur cible les co ts de
stockage
(cid:3) le minimum que lon pourra obtenir sur les
co ts de main dSuvre compte tenu des
contraintes, ne garantit pas tout ce que lon aura
obtenu sur les co ts de stockage.
(cid:1) Un mod le de programmation math matique
(e.g., programmation lin aire) peut
ventuellement r pondre ce probl me (Excel
dispose de loption Solveur).
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