Systèmes Interactifs d’Aide à la Décision

A = B si et seulement si A >= B et B >= A

LOGIQUE DES PRÉFÉRENCES

Exemple:

• ma voiture est meilleure que votre voiture

• ma voiture est au moins aussi bonne que votre voiture, mais votre voiture n’est pas au moins aussi bonne que la mienne.

(cid:2) Ces deux expressions ont la même signification.

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USAGE DES PRÉFÉRENCE DANS LA PRISE DE DÉCISION

(cid:1) En prise de décision, des relations de préférence sont

utilisées pour trouver la meilleure alternative

(cid:1) Règle 1: une alternative est meilleure ssi elle est

meilleure que toutes les autres alternatives : s’il y a une seule alternative qui est la meilleure, alors la choisir

(cid:1) Il y a des cas dans lesquels aucune alternative n’est uniquement la meilleure, puisque la position la plus élevée est partagée par plusieurs alternatives

Exemple :

(cid:1) Le potage A et le potage B sont également bons (A = B) (cid:1) Le potage A est meilleur que le potage C (A > C) (cid:1) Le potage B est meilleur que le potage C (B > C) (cid:2) Dans ce cas, la solution évidente est de sélectionner A ou B.

USAGE DES PRÉFÉRENCES DANS LA PRISE DE DÉCISION

(cid:1) La règle suivante est utilisée :

(cid:1) Règle 2: une alternative est (parmi) les

meilleures ssi elle est au moins aussi bonne que toutes les autres alternatives: s’il y a des alternatives qui sont meilleures, sélectionner l’une d'entre elles

(cid:1) Mais il y a des cas dans lesquels même cette règle

modifiée ne peut pas être utilisée pour décider

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UTILISATION DE LA REPRÉSENTATION NUMÉRIQUE: NOTION D’UTILITÉ

(cid:1) L’utilisation de nombres pour représenter les

valeurs des alternatives:

(cid:1) fournit en générale une représentation rationnelle

(cid:1) la relation de préférence faible (>=) est alors toujours

complète,

(cid:1) les relations de préférences faibles (>=) et strictes (>),

et d’indifférence (=) sont toutes transitives

(cid:1) toutes ces valeurs peuvent être réduites à une seule

entité, nommée «utilité » U(x)

UTILISATION DE LA REPRÉSENTATION NUMÉRIQUE: NOTION D’UTILITÉ

Exemple: Soit une évaluation des travaux de quelques philosophes

modernes : (cid:1) Bertrand Russell : 50 (cid:1) Karl Popper : 35 (cid:1) Willard Van Orman Quine : 35 (cid:1) Jean Paul Sartre : 20 (cid:1) Martin Heidegger : 1 (cid:2) On en déduit que Russell est préféré aux autres philosophes

(cid:3) La représentation par des nombres n’est pas claire: pas de

mesure pour « meilleur en tant que philosophe », l’attribution de nombres peut alors paraître arbitraire

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UTILISATION DES UTILITÉS DANS LA PRISE DE DÉCISION

(cid:1) Il est facile d’utiliser des valeurs représentées numériquement (utilités)

dans la prise de décision.

(cid:1) La règle de décision: choisir l’alternative avec l’utilité la plus élevée

Exemple : valeurs assignées par un électeur à 3 candidats politiques :

(cid:1) Nahdha : 15 (cid:1) Nida : 15 (cid:1) Al Jabha Chaabia : 5

(cid:1) Cette règle ne peut être ici utilisée car il y a plusieurs alternatives avec la

valeur maximale, elle doit être alors être complétée

(cid:1) La règle de décision: choisir l’alternative avec l’utilité la plus

élevée; Si plus d’une alternative a l’utilité la plus élevée, sélectionner l’une d'entre elles (n’importe comment)

(cid:1) C’est une règle de « maximisation » :

(cid:1) La théorie économique: les individus maximisent leurs biens, comme mesurés en

argent

(cid:1) La théorie morale: les individus doivent maximiser l’utilité résultant de leurs

actions.

(cid:1) Dans la théorie de décision, la maximisation d’utilité est aussi largement adoptée

FORMALISATION D’UN PROBLÈME DÉCISIONNEL

(cid:1) La représentation standard d’un problème de

décision est la matrice de décision

(cid:1) Trois concepts de base de la théorie de la

décision doivent être définis : (cid:1) les alternatives (cid:1) les résultats (cid:1) L’état de nature (événement, chance, …)

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ALTERNATIVES

(cid:1) Dans une décision, on a à choisir entre différentes alternatives

(options, actions, …)

(cid:1) Dans certains problèmes de décision, l'ensemble d’alternatives

peut être : (cid:1) Ouvert : de nouvelles alternatives peuvent être inventées ou

découvertes par le décideur

Exemple : ma décision de comment passer la soirée ; j’ai en tête un ensemble d’alternatives, mais il est possible je découvre une alternative à laquelle je n’ai pas pensé

(cid:1) Fermé : aucune nouvelle alternative ne peut être ajoutée Exemple : ma décision de comment voter dans les prochaines élections

: il y a un nombre limité d’alternatives (des candidats ou des parties), entre lesquelles je dois choisir

(cid:1) Il existe deux types de fermetures

(cid:1)

(cid:1)

fermeture volontaire : le décideur lui-même a décidé de fermer l’ensemble dans la première étape de la décision fermeture involontaire : la fermeture a été imposée par d’autres ou par des circonstances impersonnelles.

ALTERNATIVES

(cid:1) Dans la vie réelle : les ensembles d’alternatives ouverts

sont très fréquents

(cid:1) Dans la théorie de la décision: en général les ensembles

d’alternatives sont fermés car : (cid:1) la fermeture permet une résolution théorique des problèmes

de décision plus facile

(cid:1) si l’ensemble d’alternatives est ouvert, une solution définitive

au problème de décision n’est pas en général possible

(cid:1) On suppose généralement que les alternatives sont mutuellement exclusives, c.a.d., il n’existe pas deux d'entres elles qui soient simultanément réalisables.

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ÉTATS DE NATURE

(cid:1) L'effet d’une décision dépend :

(cid:1) de notre choix d’une alternative et comment nous l’exécutons (cid:1) de facteurs en dehors du contrôle du décideur

(cid:1) Facteurs connus : ils constituent l'information dont le décideur

dispose.

(cid:1) D'autres sont inconnus : ils dépendent de ce que d’autres personnes

feront et sur les éléments de la nature qui sont inconnus au décideur.

Exemple: considérons la décision d’aller ou de ne pas aller à

un concert en plein air.

Les résultats (que je dois satisfaire ou pas) dépendront des facteurs naturels (le temps) et du comportement d’autres êtres humains

(cid:1) Dans la théorie de décision, on regroupe les divers

facteurs superflus inconnus dans un certain nombre de cas, appelés «les états de nature »

ÉTATS DE NATURE ET RÉSULTATS

(cid:1) Etat de nature : Exemple: considérons la décision de porter ou de ne pas

apporter un parapluie quand je sors demain : dépend de s’il pleuvra demain « il pleut » et « il ne pleut pas » peuvent être pris comme «états de nature » dans un traitement de cette décision dans la théorie de décision.

(cid:1) Résultats : Les « résultats possibles » d’une décision sont définis comme effets combinés d’une alternative choisie et de l’état de la nature : (cid:1) Si je ne prends pas mon parapluie et il pleut, alors le résultat

est que j’ai une valise légère et je suis mouillé.

(cid:1) Si je prends mon parapluie et il pleut, alors les résultats sont que j’ai une valise plus lourde et je ne suis pas mouillé,…

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MATRICE DE DÉCISION

(cid:1) Dans une matrice de décision :

(cid:1)

(cid:1)

(cid:1)

les alternatives sont tabulées contre les états possibles de la nature les alternatives sont représentées par les lignes de la matrice les états de nature par les colonnes

(cid:1) Soit une décision d’apporter ou non un parapluie:

(cid:1) Pour utiliser une matrice de décision, il faut :

(cid:1) L’information sur la façon dont les résultats sont

évalués

(cid:1) L’information sur les états de nature qui seront

réalisés.

MATRICE DE DÉCISION D’UTILITÉ

(cid:1) Pour représenter les valeurs des résultats, on leurs

assigne en général des utilités

(cid:1) Des descriptions verbales des résultats peuvent

alors être remplacées par des valeurs d’utilité dans la matrice:

(cid:1) La théorie de la décision concerne principalement

des problèmes qui peuvent être exprimés en matrices de ce type, « matrices d'utilité »

(cid:1) La plupart des méthodes de la théorie de décision

exigent une information numérique

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MODÉLISATION

MODÉLISATION

(cid:1) Un modèle est la représentation d'une certaine

réalité qui vise un certain objectif.

(cid:1) Les modèles diffèrent selon les objectifs qu'ils

visent, à savoir : (cid:1) Décrire : Dans le cas où le phénomène est nouveau,

le modèle cherche à le représenter.

(cid:1) Expliquer : Le modèle peut aller plus loin que la

description initiale. Il aura pour but de fournir une explication (tenter d'expliquer les ventes en fonction de certains chiffres).

(cid:1) Prévoir : le modèle peut fournir les moyens

d'évaluer les conséquences de certaines options.

(cid:1) Prescrire : le modèle en fonction des données, peut

proposer la solution à adopter

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MODÉLISATION

(cid:1) Il faut:

(cid:1) définir les frontières de la modélisation : définir ce

qui est à l'intérieur du système à modéliser, et ce qui est à son environnement

(cid:1) définir le niveau de détail auquel il faut s'arrêter.

(cid:1) choisir le type de modélisation approprié

(cid:1) choisir l'outil de modélisation

TYPES DE VARIABLES UTILISÉES DANS UN MODÈLE

(cid:1) Tout modèle exprime des relations avec des

variables.

(cid:1) Ces dernières pouvant prendre la forme d'objets

de la réalité à modéliser.

(cid:1) Toutefois chaque variable joue un rôle particulier

dans le modèle et il est nécessaire de bien les identifier

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VARIABLES EXOGÈNES

(cid:1) Il s'agit de toutes les variables extérieures au système mais créant des perturbations que le système subit ou auxquelles il réagit.

(cid:1) Ce sont des variables qui expriment

l'environnement du modèle.

Exemple:

(cid:1) le taux d'inflation pour un système bancaire.

VARIABLES STRUCTURELLE

(cid:1) Ce sont les variables de fonctionnement du

système.

(cid:1) Ces variables expriment une certaine

permanence du système.

Exemple: (cid:1) la quantité de matière première nécessaire pour

la fabrication d'un produit.

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VARIABLES DE CONTRÔLE OU DE DÉCISION

(cid:1) Se sont les variables exprimant:

(cid:1) un choix, (cid:1) une option , (cid:1) une hypothèse.

(cid:1) Il s'agit de variable de contrôle dans la mesure où

l'utilisateur exerce un contrôle sur elles.

Exemple: Prix de vente

VARIABLES ENDOGÈNES - DE RÉSULTATS

(cid:1) Des variables internes

(cid:1) Jouent deux rôles:

(cid:1) Elles peuvent exprimer des résultats (un chiffre

d'affaire, un coût total, …).

(cid:1) Les autres seront des variables intermédiaires dans les calculs. Elles sont calculées dans une formule, une équation, une règle, …

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CLASSIFICATION DES MODÈLES

SELON LES VARIABLES

(cid:1) Modèle déterministe ou probabiliste Si les variables exogènes sont:

(cid:1) fixes et connues : modèle déterministe (cid:1) Aléatoires, soumises à une certaine loi de probabilité: modèle

probabiliste

(cid:1) Modèle discret ou continu Si la représentation du temps dans le modèle est:

(cid:1) sous la forme d'intervalles de taille conséquente (e.g.,

planification budgétaire: cas discret)

(cid:1) sous forme de variations sur de très petits intervalles de temps (le modèle est gouverné par un ensemble d'équations souvent différentielles : cas continu)

(cid:1) 1er cas ______ ______ _______ 1er mois 2ème mois 3ème mois

(cid:1) 2ème cas ________________________________

CLASSIFICATION DES MODÈLES

SELON LES VARIABLES

(cid:1) Modèle qualitatif ou quantitatif

(cid:1) Calculs sur des nombre: modèle quantitatif.

(cid:1) Quand on réfléchit en termes de jugements bons

ou mauvais, souhaitables ou non, ou de descriptions symboliques, hausse ou baisse, ou de dessins, organigrammes, graphes: modèle qualitatif.

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TYPE DE MODÈLES DE DÉCISION

(cid:1) Modèles de planification

(cid:1) Modèles de simulation de Monté-Carlo

(cid:1) Modèles de programmation mathématique

(cid:1) Modèles de décision multicritères

(cid:1) Systèmes experts et Intelligence artificielle

MODÈLE DE PLANIFICATION

(cid:1) Utilisé lors d’un problème de projection dans le temps des activités qui doivent être gérer et contrôler

(cid:1) La structure du modèle: temporelle et tabulaire

(sous forme de table)

(cid:1) Il s'agit de modèles généralement déterministes,

discrets et quantitatifs

(cid:1) Les outils utilisés ici sont les tableurs (excel)

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MODÈLE DE SIMULATION MONTÉ-CARLO

(cid:1) Utilisé face à des événements aléatoires

(cid:1) Reproduire un phénomène dont on veut comprendre le

comportement.

(cid:1) Principe:

(cid:1) Générer au hasard des événements, conformément à ce que l'on

sait de leur distribution statistique.

(cid:1) On est dans le cas des modèles statistiques, discrets et

quantitatifs.

(cid:1) Les logiciels de type tableurs sont également utilisés dans

ce cas.

MODÈLES DE PROGRAMMATION MATHÉMATIQUE

(cid:1) Des modèles déterministes, discrets et

quantitatifs

(cid:1) Une formulation mathématique aide à trouver

une solution optimale.

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MODÈLES DE DÉCISION MULTICRITÈRES

(cid:1) Si on est face à des situations dans lesquelles il n'est pas possible de définir une variable unique dont la maximisation ou la minimisation permettent de définir la qualité de la solution.

(cid:1) On est alors en face de situations dont le caractère essentiel est la multiplicité des variables qui comptent dans la décision.

(cid:1) Les méthodes de décision multicritères apportent une

aide au processus de décision

(cid:1) Certains logiciels adaptés à ces modèles: FirstChoice.

SYSTÈMES EXPERTS ET INTELLIGENCE ARTIFICIELLE

(cid:1) Difficulté pour mettre des situations sous forme

d'équations

(cid:1) Se baser sur le raisonnement (cid:1) Raisonnement: processus dans lequel il y a l’application des règles qui produisent des résultats satisfaisants.

(cid:1) Il peut s'avérer intéressant de mettre à sa

disposition une version informatisée de ces modes de raisonnement.

(cid:1) C'est le but des techniques issues de l'IA. (cid:1) Les SE (base de connaissances + MI) permettent

de reproduire le raisonnement de l'expert.

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MODÈLE DE PLANIFICATION

(cid:1) On s'intéresse:

(cid:1) aux valeurs des variables endogènes (profit, coûts

totaux, endettement…)

(cid:1) en fonction du temps (mois, trimestre, années) (cid:1) sur la base de variables exogènes estimées (taux

de change, taux d'inflation, …)

(cid:1) et de variables structurelles connues comme les coûts unitaires de fabrication ou les quantités de matière première nécessaire.

(cid:1) Le but: tester l'effet des variables de contrôle et des variables exogènes sur des variables endogènes

MODÈLE DE PLANIFICATION

(cid:1) La caractéristique principale d'un modèle de planification est sa structure tabulaire évidente. (cid:1) les lignes: des variables interdépendantes (cid:1) les colonnes représentent des intervalles de temps sur lesquels les variables en ligne prennent leurs valeurs.

(cid:1) En général, l'unité de temps est constante (e.g.,

par mois, trimestre, …)

(cid:1) La manière dont les variables en ligne sont

calculée: homogène c.à.d les formules de calcul sont les mêmes d'une période à une autre.

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OUTILS DE MODÉLISATION

POUR LA PLANIFICATION

(cid:1) On a deux manières de modéliser un problème de

planification:

(cid:1) Privilégier la nature tabulaire du modèle: recourir à

un logiciel de type tableur,

(cid:1) Faire appel à des logiciels dans lesquels le modèle est

construit comme un programme.

SOLUTION TABLEUR

(cid:1) Avantages:

(cid:1) Le tableur est un outil intéressant. (cid:1) La principale caractéristique d'un tableur réside dans le fait qu'il fournit la structure tabulaire propre aux modèles de planification

(cid:1) Dans ce tableau, chaque cellule contient les instructions

aboutissant au calcul de sa valeur ainsi que le format de cette valeur.

(cid:1) Ce que l'on voit à l'écran, c'est aussi ce qui sera imprimé. (cid:1) Sa grande interactivité

(cid:1) Inconvénients:

(cid:1) On trouve mêlé dans une cellule tout ce qu'il faut pour son

calcul et son affichage.

(cid:1) Le tableur ne permet pas de séparer les variables qu'elles soient endogènes, exogènes, structurelles ou de contrôle.

(cid:1) Des tableurs dont la taille rend difficile la navigation.

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SOLUTION PROGRAMME

(cid:1) Dans ce cas, le modèle est écrit comme un programme c.à.d

comme une suite d'instructions.

Exemple:

'ventes‘ 'cout fixe' cout total = 65 * ventes + cout fixe marge brute = ventes- cout total marge en % = marge brute % ventes

(cid:1) Pour exécuter ce fichier, il faut:

(cid:1) Compiler le fichier (une étape en plus par rapport au tableur). (cid:1) Lire les données ventes et cout fixe. (cid:1) Pour générer le tableau de calcul, on aura à préciser ici:

(cid:1) le nombre de colonnes (12 par exemple) (cid:1) le fichier programme (cid:1) le fichier données

(cid:1) Lancer le calcul

SOLUTION PROGRAMME

(cid:1) Avantages:

(cid:1) fournir une base cohérente dans des situations où les

modèles de planification sont complexes et volumineux

(cid:1) Inconvénients:

(cid:1) devient incontournable dans des situations

impliquant des budgets avec une hiérarchisation par pays, par zones, avec des monnaies différentes, …

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CONSTRUCTION D'UN MODÈLE DE PLANIFICATION

1. Différencier les variables utilisées suivant leur

nature

2. Structurer le modèle et le décomposer en tableaux

homogènes

3. Nommer les variables

4. Aménager les communications entre modèles

différents

5. Problème des références circulaires

DIFFÉRENCIER LES VARIABLES UTILISÉES SUIVANT LEUR NATURE

(cid:1) Regrouper des variables sur lesquelles l'utilisateur n'a

pas de prise, en des variables de contraintes de fonctionnement…

(cid:1) Leur attribuer par exemples des couleurs spécifiques,

des fontes différentes, …

(cid:1) Protéger contre l'écriture toutes les cellules contenant

des formules de calcul.

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STRUCTURER LE MODÈLE ET LE DÉCOMPOSER EN TABLEAUX HOMOGÈNES

(cid:1) Une des difficultés du mode tableur est de tout vouloir faire dans le même tableau qui devient vite trop grand.

(cid:1) La navigation d'un bout à l'autre du tableau devient

difficile.

(cid:1) Si un tableau doit être un outil d'aide à la décision, alors

sa présentation doit être aussi simple que possible.

(cid:1) Structuration:

(cid:1) le regroupement de variables: c.à.d des regroupements de

lignes que l'on peut fermer et ouvrir.

(cid:1) regrouper dans un écran tous les éléments nécessaires à la réflexion de l'utilisateur (quelques variables exogènes et structurelles mais surtout les variables de contrôle).

NOMMER LES VARIABLES

(cid:1) Difficultés pour comprendre un modèle et donc de le modifier ultérieurement: vient de la manière dont un tableur fait référence aux variables utilisées dans les formules.

(cid:1) Le fait d'utiliser des références aux cellules par leurs coordonnées (B4 par exemple) permet une apparente simplicité dans la formulation mais rend difficile la lecture dès que le modèle devient complexe.

(cid:1) Donc, il faut toujours avantager une formulation

explicite en faisant appel aux possibilités de nommer les variables

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AMÉNAGER LES COMMUNICATIONS ENTRE MODÈLES DIFFÉRENTS

(cid:1) Un modèle de planification:

(cid:1) utilisé par plusieurs personnes en même temps (cid:1) se situe dans un ensemble d'autres modèles dans un

processus plus global,

(cid:2) d'où la nécessité d'une structuration globale.

(cid:1) Solution: constituer une feuille de calcul: (cid:1) rôle: conserver les variables communes (cid:1) chacun aura la possibilité d'y mettre à jour ses décisions que les autres viendront consulter. (cid:2) constituer ce que l'on appelle un "blackboard"

contenant l'information partagée.

(cid:1) Ce qui est difficile, c'est la réflexion commune

pour décider du contenu du blackboard

PROBLÈME DES RÉFÉRENCES CIRCULAIRES

(cid:1) Référence circulaire: si les formules de calcul de deux cellules d'un tableau font directement ou indirectement référence l'une à l'autre

(cid:1) Pour calculer une cellule, on a besoin de la valeur

de l'autre cellule et vice versa

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RÉFÉRENCE CIRCULAIRE

(cid:1) Un tableur est actuellement impuissant devant ce

problème.

(cid:1) Il lui donc impossible de résoudre un système

d'équations à deux inconnues : (cid:1) 2x+3y = 5 (cid:1) 5x-4y = 1

(cid:1) En mettant ce système sous la forme suivante :

(cid:1) x = 2,5 - 1,5 y (cid:1) y = - 0,25 + 1,25 x

(cid:1) En mettant x en A1 et y en A2 par exemple avec les

formules : (cid:1) 2,5 - 1,5 * A2 pour le calcul de A1 (cid:1) -0,25 + 1,25 *A1 pour le calcul de A2

EXEMPLE

(cid:1) On désire maintenir un solde de trésorerie à un niveau au

moins égal à 5.

(cid:1) sachant que, à chaque période (ici des mois), on dispose d'une estimation des entrées et des sorties d'argent. (cid:1) A cet effet, on peut emprunter chaque mois un montant qui sera remboursé le mois prochain, permettant de ne pas faire tomber la trésorerie en dessous de ce seuil de 5.

(cid:1) Les intérêts de 1% sur cet emprunt sont payés dans le

mois en cours.

(cid:1) Le problème: à déterminer dans un modèle ce qu'il y a lieu d'emprunter chaque mois pour satisfaire la contrainte de trésorerie minimale. (cid:1) On suppose le cash initial disponible nul.

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EXEMPLE

A

Entrées cash Sorties cash Emprunt Intérêts Cash final

1 2 3 4 5 6 7

B Mois 1

C Mois 2

D Mois 3

Emprunt : B5 = max(0; 5-B7) Intérêts : B6 = 1% * B5 Cash final : B7 = B3-B4+B5-B6

Pour le 2ème mois C5 = max (0;5-C7) C7 = C3-C4+C5-C6 + B7 - B5

EXEMPLE

(cid:1) Pour casser la circularité, une solution consiste à réécrire

le modèle de la façon suivante : (cid:1) B5 = max (0; 5- (B3-B4)/(1-1%)) (cid:1) C5 = max (0; 5-(B7+C3-C4)/(1-1%))

(cid:1) Elles découlent tout simplement du système d'équations: (cid:1) Cash final = cash précédent + entrées - sorties + emprunt -

intérêts

(cid:1) Intérêts = 1%* emprunt

(cid:1) D'où l'on tire :

(cid:1) Cash précédent + entrées - sorties + emprunt *(1- 1%) = 5 (cid:1) Soit Emprunt = (5-(cash précédent + entrées - sorties))/(1-1%) (cid:1) Sachant que Emprunt >=0

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UTILISATION DU MODÈLE DE PLANIFICATION

(cid:1) Simulation ou “What if’’

(cid:1) Etudes de sensibilité

(cid:1) Recherche d'objectifs

(cid:1) Optimisation

SIMULATION – WHAT IF…

(cid:1) Evaluer l'impact de différentes hypothèses portant sur des variables de contrôle, structurelles et même exogènes et se traduisant par des résultats sur des variables endogènes exprimant les performances du système modélisé.

(cid:1) Modifier certaines valeurs et le modèle recalcule tous

les effets induits sur des variables endogènes.

(cid:1) Il s'agit donc d'une projection de la modification

effectuée sur tout type de variable autre qu'endogène. Il s'agit là de simulation ou "what if".

(cid:1) Les tableurs se prêtent bien à ce genre d'utilisation car ils ont l'avantage de l'intéractivité permettant d'effectuer rapidement de multiples essais/erreurs.

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ÉTUDE DE SENSIBILITÉ

(cid:1) Etudier la sensibilité d'une variable

endogène aux variations d'une variable d'un autre type.

(cid:1) Dans ce cas là, on désire savoir l'importance que la variable structurelle ou exogène ou de contrôle a sur une variable endogène.

(cid:1) Dans l’environnement d’un tableur, ce genre d’utilisation oblige à créer une ou plusieurs cellules de calcul pour chaque couple de variables auquel on s’intéresse.

EXEMPLE

(cid:1) Vente: variable exogène (cid:1) Prix de vente: variable de contrôle (cid:1) Bénéfice: variable endogène

(cid:1) Savoir de quel pourcentage varie un bénéfice quand les ventes augmentent de 10% ou bien quand le prix de vente varie de 1%.

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RECHERCHE D’OBJECTIFS

(cid:1) Obtenir pour une variable endogène, une

certaine valeur et de voir comment une autre variable, autre qu’endogène doit être altérée pour obtenir un tel résultat.

Exemple 1: (cid:1) Quelles devaient être les ventes (exogène) pour que

le bénéfice (endogène) soit égal 100.

Exemple 2: (cid:1) Quelle devrait être la capacité (contrôle) de l’usine pour atteindre un taux de rentabilité (endogène) de 10%.

RECHERCHE D’OBJECTIFS

(cid:1) La variable endogène est le résultat d’un

calcul par une formule alors qu’ici la perspective est renversée puisqu’on la fixe à une valeur.

(cid:1) Il existe deux solutions :

1. Réécrire le modèle. Résoudre par des « what if »

successifs sur la variable à modifier jusqu’à ce que la variable cible atteigne la valeur souhaitée. 2. On peut également avoir recours à des options du tableur afin d’atteindre automatiquement un objectif visé (option: cible de Excel).

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OPTIMISATION

(cid:1) L’utilisateur souhaite déterminer une solution

optimum de son modèle

Exemple: (cid:1) On souhaite minimiser des coûts totaux qui seraient la somme de coûts de stockage et de main d’œuvre, ces derniers étant calculés par un modèle plus ou moins complexe.

(cid:1) Par ailleurs, il peut y avoir des contraintes

infranchissables (pas de stocks de fin de mois négatifs ou de main d’œuvre ne descendant pas en dessous d’un certain niveau).

OPTIMISATION

Solution: (cid:1) On peut tenter de minimiser par « what if » successifs ou « valeur cible » les coûts de stockage

(cid:3) le minimum que l’on pourra obtenir sur les coûts de main d’œuvre compte tenu des contraintes, ne garantit pas tout ce que l’on aura obtenu sur les coûts de stockage.

(cid:1) Un modèle de programmation mathématique

(e.g., programmation linéaire) peut éventuellement répondre à ce problème (Excel dispose de l’option Solveur).

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