Statistique descriptive

6. La distribution est-elle sym trique.

7. Calculer l tendue de la s rie, et la valeur

concentration.

8. Calculer la variance et le coefficient de variation.

. Au vu de ces r sultats, juger la

Exercice 2 :

On a relev les temp ratures (x) maximales suivantes dans certaines villes fran aises :

Les classes de temp rature

Nombre de villes

Moins de 2

[2 -4 [

[4 -6 [

[6 -9 [

9 et plus

10

20

10

7

n5

1. Calculer la valeur de n5 sachant que

2. D terminer la m diane et la classe modale de cette distribution

3. D terminer la moyenne, l cart absolu moyen, la variance et l cart type des temp ratures.

Exercice 3:

Soit la distribution suivante des salaires dans une entreprise. On note par ni les effectifs correspondants en

nombre de salari s et F(x) la fonction de r partition de cette distribution.

Les classes de salaires

[500-700[

[700-1100[

[1100-1300[

[1300-1500[

[1500-1900[

F(x)

0,04

0,14

0,44

0,96

1

M MlM-=D75,1715512= =iiixn

On donne : V(x)= 49300;

et

1) Calculer leffectif de chaque classe ainsi que leffectif total.

2) Cette distribution est-elle sym trique?

3) Calculer la m diane, la m diale, lindice de Gini et juger de la concentration des salaires de cette entreprise.

Exercice 4 :

Lors dune op ration de recouvrement, une entreprise a commenc par reprendre ses 100 factures impay es qui

sont class es, dans le tableau ci-dessous, selon leur montant exprim en centaines de Dinars.

Montant des factures

< 5

[5,10[

[10,20[

[20,40[

40 et plus

Nombre de factures

26

24

10

et

. Ensuite, d terminer la classe

1) Quel diagramme peut-on employer en vue de repr senter graphiquement cette distribution? Rappeler

bri vement son principe.

2) Sachant que le sixi me d cile est gal 20, d terminer les nombres

modale, la m diane et le troisi me quartile. Interpr ter

3) Calculer le montant moyen dune facture impay e ainsi que son cart type.

4) Calculer le coefficient de variation. De quel type dindicateur sagit-il ? Dans quels cas son utilisation est-elle

utile ?

5) Sachant que dans le tableau ci-dessus nous avons relev le montant des factures impay es toutes taxes

comprises (TTC), donner la valeur du coefficient de variation lorsquon veut exprimer le montant des factures

impay es en hors taxes (HT).

6) Donner les valeurs de la variance et de l cart type de cette distribution si on veut exprimer le montant des

factures impay es toutes taxes comprises (TTC) en milliers de Dinars.

7) Calculer la m diale. Interpr ter.

8) Calculer, en utilisant la m diane, la m diale et l tendue, un indicateur de concentration.

9) Rappeler le principe dune courbe de concentration. D finir la surface de concentration et lindice de Gini (on

ne demande pas de les calculer).

Exercice 5:

La r partition des ouvriers selon l ge dans une entreprise est r sum e dans le tableau suivant :

Classe d ge

[30-35[

[35-37[

[37-a[

[a-40[

[40-41[

[41-b[

[b-45[

[45-50[

Total

Effectifs ni

50

100

200

150

120

150

130

100

1000

1- Pr ciser la population, lindividu, le caract re et sa nature

2- Sachant que l ge minimum des 25% des ouvriers les plus g s est de 42.733 ans et que la moyenne

d ge est de 40.38 ans, d terminer a et b.

la proportion des ouvriers dont l ge d passe 32 mais au plus 42 ans.

3- Calculer :

-

• L ge maximum des 75% des ouvriers les moins g s.

4- D terminer le mode. Interpr ter.

5- D terminer la m diane. Interpr ter.

6- La distribution est-elle sym trique ? Pr ciser par un graphique.

16622002= iiixf190500= iiixn1l2l1l2l