Attribut j : X1j ….. Xnj
Moyenne
(cid:3041)
(cid:2879) (cid:3533) 𝑋𝑖𝑗
=
(cid:3036)(cid:2880)(cid:2869)
1
𝑛
(cid:3002)(cid:3047)(cid:3047)(cid:3037)
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Variance (dispersion des valeurs autour de la moyenne)
𝑉𝑗 =
1
𝑛
(cid:3041)
(cid:3533)(𝑋𝑖𝑗 − (cid:3002)(cid:3047)(cid:3047)(cid:3037)
(cid:3036)(cid:2880)(cid:2869)
(cid:2879) )²
Ecart Type (même intervalle que l’attribut)
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𝜎𝑗 = (cid:3493)𝑉𝑗
Attribut j1 : X1j1 ….. Xnj1
Attribut j2 : X1j2 ….. Xnj2
Covariance
𝐶𝑜𝑣(𝑗1, 𝑗2) =
1
𝑛
(cid:3041)
(cid:3533)(𝑋𝑖𝑗1 − (cid:3002)(cid:3047)(cid:3047)(cid:3037)(cid:2869)
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(cid:3036)(cid:2880)(cid:2869)
(cid:2879) )(𝑋𝑖𝑗2 − (cid:3002)(cid:3047)(cid:3047)(cid:3037)(cid:2870)
(cid:2879) )
Cov(j1,j2) ≈0 j1 et j2 ne sont pas corrélés linéairement (≈ test statistique)
Cov(j1,j2) > 0 la corrélation entre j1 et j2 est positive
Cov(j1,j2) < 0 la corrélation entre j1 et j2 est négative
Coefficient de Corrélation Linéaire (CCL) € [1-, 1]
𝐶𝐶𝐿(𝑗1, 𝑗2) =
𝐶𝑜𝑣(𝑗1, 𝑗2)
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(cid:3415)
𝜎𝑗1. 𝜎𝑗2
CCL(j1,j2) ≈0 j1 et j2 ne sont pas corrélés linéairement
Cov(j1,j2) ≈ 1 j1 et j2 sont fortement corrélés linéairement positivement
Cov(j1,j2) ≈ -1 j1 et j2 sont fortement corrélés linéairement négativement
Walid Barhoumi