y<-c(2.8, 3.4, 3.0, 3.5, 3.6, 3.0,2.7, 3.7)
> x<-c(21, 24, 26, 27, 29, 25, 25, 30)
> reg<-lm(y~x)
> reg
Call:
lm(formula = y ~ x)
Coefficients:
(Intercept) x
0.5681 0.1022
> # L'équation de la droite de régression GPA = 0.5681 + 0.1022 ACT
> # La relation entre GPA et ACT est >=0 car le coef directeur = 0.1022 >
> # Quel est le sens de la présence de la constante dans le modèle:0.5681 est la moyenne incompressible (ord à l'origine), la valeur de y = GPa lorsque x = 0.
> # la variation de y = 0.1022
> reg
Call:
lm(formula = y ~ x)
Coefficients:
(Intercept) x
0.5681 0.1022
> summary(reg)
Call:
lm(formula = y ~ x)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.42308 -0.14863 0.06703 0.10742 0.37912
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
Publicité
(Intercept) 0.56813 0.92842 0.612 0.5630
x 0.10220 0.03569 2.863 0.0287 \*
---
Signif. codes: 0 ‘\\\’ 0.001 ‘\\’ 0.01 ‘\’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.2692 on 6 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5774, Adjusted R-squared: 0.507
F-statistic: 8.199 on 1 and 6 DF, p-value: 0.02868
> reg$fitted.values
1 2 3 4 5 6 7
2.714286 3.020879 3.225275 3.327473 3.531868 3.123077 3.123077
8
3.634066
> # c'est le vecteur GPA = y ajustée ou bien fitted values c'est l'équation de la droite de régression en remplaçant à chaque fois x.
> reg$residuals
1 2 3 4 5
0.08571429 0.37912088 -0.22527473 0.17252747 0.06813187
6 7 8
-0.12307692 -0.42307692 0.06593407
> sum(reg$residuals)
[1] -2.775558e-17
> # e^ = y - y^ résidu, la somme des résidus est tjrs = 0.
> GPA\_predicted<-0.56813+0.1022\*20
> GPA\_predicted
[1] 2.61213
> #quel est le pourcentage d evariation expliqué par le modèle
> # ACT permet d'expliquer ? de variation de GPA
> # coed de détermination R^2 = 0.57.. = r^2 (coef de person ^2)
Publicité
> cor(y,x)
[1] 0.7598841
> cor(y,x)^2
[1] 0.5774238
> 176.4/19.6
[1] 9
> 176.4/1680.8
[1] 0.10495
> 1-0.10495
[1] 0.89505
> production=c(60, 120, 190, 250, 300,360, 380, 430, 440)
> travail=c(1100, 1200, 1430, 1500, 1520, 1620,1800,1820,1800)
> capital=c(300, 400, 420,400, 510,590, 600, 630,610)
> reg1=lm(production~travail)
> reg2(producton~capital)
Error in reg2(producton ~ capital) : could not find function "reg2"
> reg2<-(producton~capital)
> reg3<-lm(production~travail+capital)
> sumary(reg1)
Error in sumary(reg1) : could not find function "sumary"
> summary(reg1)
Call:
lm(formula = production ~ travail)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-38.757 -14.608 1.501 21.744 33.933
Coefficients:
Publicité
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -503.63208 59.14765 -8.515 6.11e-05 \\\*
travail 0.51216 0.03812 13.437 2.97e-06 \\\*
---
Signif. codes: 0 ‘\\\’ 0.001 ‘\\’ 0.01 ‘\’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 28.08 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9627, Adjusted R-squared: 0.9573
F-statistic: 180.5 on 1 and 7 DF, p-value: 2.967e-06
> summary(reg2)
Length Class Mode
3 formula call
> reg2
producton ~ capital
> reg2<-lm(producton~capital)
Error in eval(predvars, data, env) : object 'producton' not found
> reg2<-lm(production~capital)
> summary(reg2)
Call:
lm(formula = production ~ capital)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-56.017 -15.982 -6.034 3.003 73.983
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -263.913 58.965 -4.476 0.00288 \\
capital 1.100 0.116 9.477 3.04e-05 \\\*
---
Publicité
Signif. codes: 0 ‘\\\’ 0.001 ‘\\’ 0.01 ‘\’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 39.08 on 7 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9277, Adjusted R-squared: 0.9174
F-statistic: 89.82 on 1 and 7 DF, p-value: 3.044e-05
> summary(reg3)
Call:
lm(formula = production ~ travail + capital)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-34.050 -10.129 4.526 17.080 21.850
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -437.71363 57.93097 -7.556 0.000279 \\\*
travail 0.33653 0.08966 3.753 0.009474 \\
capital 0.41002 0.19614 2.090 0.081555 .
---
Signif. codes: 0 ‘\\\’ 0.001 ‘\\’ 0.01 ‘\’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 23.07 on 6 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9784, Adjusted R-squared: 0.9712
F-statistic: 135.9 on 2 and 6 DF, p-value: 1.007e-05
> # R^2 proche d e1 et l'hypothèse H0 refusée donc modèle globalement sifnificatif
> # tester la normalité des résidus; graphique du résidu en fonction de y^ ; graphique du résidu en fonction de x1 ensuite de x2.
> #Etudier la relation entre y et capital
> plot(capital,production)
> cor(production,capital)
[1] 0.9631731