PSR83B - Introduction aux analyses multidimensionnelles
2007/2008
D crire en extension chacune des classes de la partition.
Classe I : I1, I2, I5, I12
Classe II : I4, I7
Classe III : I3, I13, I8, I14, I15
Classe IV : I6, I10, I9, I11
d) Comment peut-on d crire les positions des 4 classes pr c dentes sur le graphique de l'ACP ?
Les classes correspondent approximativement aux 4 quadrants d finis par les deux premi res
variables principales. Ainsi :
La classe I correspond CP1 < 0 et CP2 > 0
La classe II correspond CP1 < 0 et CP2 < 0, mais ne contient pas I13. Il vaudrait mieux la
d crire par : CP1 < -1, CP2 < -1
La classe III correspond CP1 > -1, CP2 < 0
La classe IV correspond CP1 >0 et CP2 > 0.
e) On sait que la d finition d'une hi rarchie de classes, avec l'indice d'agr gation correspondant,
permet de d finir sur les individus une distance dite ultram trique. Evaluer partir du graphique la
distance ultram trique s parant le sujet I15 et le sujet I6.
La distance ultram trique associ e une CAH est obtenue en consid rant, pour chaque couple
d'objets, la plus petite classe les contenant et en notant l'indice d'agr gation correspondant. Pour les
objets I15 et I6, la classe correspondante est l'avant-derni re, avec un indice d'agr gation proche de
24 (valeur lue sur le graphique).
6.2 Exercice 2
Une entreprise veut choisir un nom pour un nouveau produit, qui doit para tre de qualit sup rieure,
prestigieux, luxueux, convenant un public masculin, connaisseur, raffin , distingu , de niveau
socio- conomique lev ...1
L'entreprise h site entre 12 marques (cf 1 re ligne du tableau ci-dessous). Pour faire un choix entre
ces marques, un chantillon de clients potentiels a t interrog . Onze attributs leur taient propos s
(cf. 1 re colonne du tableau). Pour chaque attribut, la personne interrog e devait d signer une ou
plusieurs marques auxquelles l'attribut se rapportait le mieux.
Les r sultats obtenus sont les suivants :
Orly
Alezan Corsaire Directoire Ducat
Vieillot
Nouveau-
riche
Sobre-
l gant
Cocasse
Rac
Mi vre
Distingu
Vulgaire
Pour un
homme
Pour une
femme
Pour une
1
20
9
1
4
3
11
4
9
9
7
2
9
23
3
33
9
9
4
12
3
5
14
1
1
15
7
1
1
32
23
9
2
38
11
15
15
8
7
17
2
4
8
7
18
10
7
6
3
7
4
6
7
4
11
Fontenoy Icare
10
9
Zodiaque Pavois Cocker Escale Hotesse Total
4
9
9
20
1
12
5
1
0
7
111
110
2
18
4
9
1
7
5
8
11
7
4
5
6
5
3
10
1
9
12
25
15
9
4
10
5
6
24
3
2
5
6
5
10
13
23
10
17
2
3
13
27
7
0
33
0
113
108
99
87
111
94
106
112
94
9
1
6
12
6
12
6
9
5
6
6
11
5
6
5
21
0
13
2
2
1
Dans la version d'origine de cet exercice (Benz cri, 1980), le produit dont il est question est une cigarette, mais est-il encore
"politiquement correct" de b tir un exercice sur ce th me ?
F.-G. Carpentier - 2008
120
PSR83B - Introduction aux analyses multidimensionnelles
2007/2008
petite
nature
Total
78
112
106
132
83
84
78
71
79
123
84
115
1145
On traite ce tableau par une m thode d'analyse des donn es multidimensionnelles. Les principaux
r sultats sont rassembl s dans les tableaux et graphiques ci-dessous :
Fr quences
Vieillot
Nouveau-riche
Sobre- l gant
Cocasse
Rac
Mi vre
Distingu
Vulgaire
Pour un homme
Pourune femme
Pour une petite
nature
Total
Orly Alezan Corsaire Directoire Ducat
0,09%
1,75%
0,79%
0,09%
0,35%
0,26%
0,96%
0,35%
0,79%
0,79%
0,61%
3,32% 1,57%
0,96% 0,87%
1,31% 0,61%
1,31% 0,52%
0,70% 0,26%
0,61% 0,61%
1,48% 0,35%
0,17% 0,52%
0,35% 0,61%
0,70% 0,35%
0,61% 0,96%
1,22%
0,09%
0,09%
1,31%
0,61%
0,09%
0,09%
2,79%
2,01%
0,79%
0,17%
0,17%
0,79%
2,01%
0,26%
2,88%
0,79%
0,79%
0,35%
1,05%
0,26%
0,44%
Fontenoy Icare
Zodiaque Pavois Cocker Escale Hotesse Total
0,87% 0,79%
0,79% 0,09%
0,96% 0,52%
0,44% 1,05%
0,52% 0,52%
0,44% 1,05%
1,83% 0,52%
0,00% 0,79%
1,14% 0,44%
0,17% 0,52%
0,17% 0,52%
0,44%
Publicité
0,09%
0,17%
1,57%
0,35%
0,79%
0,09%
0,61%
0,44%
0,70%
0,96%
0,79%
1,75%
0,61%
0,35%
0,44%
0,52%
0,44%
0,26%
0,87%
0,09%
0,79%
0,35%
0,79%
1,05%
2,18%
1,31%
0,79%
0,35%
0,87%
0,44%
0,52%
2,10%
0,00%
0,61%
0,26%
0,17%
0,44%
0,52%
0,44%
0,87%
1,14%
2,01%
0,87%
0,09%
1,05%
1,48%
0,17%
0,26%
1,14%
2,36%
0,61%
0,00%
2,88%
0,00%
9,69%
9,61%
9,87%
9,43%
8,65%
7,60%
9,69%
8,21%
9,26%
9,78%
8,21%
6,81%
9,78%
9,26%
11,53% 7,25%
7,34% 6,81%
6,20%
6,90% 10,74%
7,34%
10,04%
100 %
Fr quences lignes
Vieillot
Nouveau-riche
Sobre- l gant
Cocasse
Rac
Mi vre
Distingu
Vulgaire
Pour un homme
Pour une femme
Pour une petite
nature
Total
Orly
Alezan Corsaire Directoire Ducat
Fontenoy
Icare
Zodiaque Pavois
Cocker Escale
Hotesse Total
0,90%
18,18%
1,80%
8,18%
7,96% 20,35%
0,93%
2,78%
4,04% 33,33%
3,45% 10,34%
8,11%
9,91%
4,26%
4,26%
8,49% 11,32%
2,68%
8,04%
5,32%
7,45%
12,61%
0,91%
0,88%
13,89%
7,07%
1,15%
0,90%
34,04%
21,70%
8,04%
2,13%
34,23%
10,00%
13,27%
13,89%
8,08%
8,05%
15,32%
2,13%
3,77%
7,14%
7,45%
16,22%
9,09%
6,19%
5,56%
3,03%
8,05%
3,60%
6,38%
6,60%
3,57%
11,70%
9,01%
8,18%
9,73%
4,63%
6,06%
5,75%
18,92%
0,00%
12,26%
1,79%
2,13%
8,11%
0,91%
5,31%
11,11%
6,06%
13,79%
5,41%
9,57%
4,72%
5,36%
6,38%
4,50%
0,91%
1,77%
16,67%
4,04%
10,34%
0,90%
7,45%
4,72%
7,14%
11,70%
8,11%
18,18%
3,60%
8,18%
6,19% 10,62%
3,70% 23,15%
5,05% 15,15%
6,90% 10,34%
4,50%
3,60%
3,19% 10,64%
4,72%
9,43%
0,89%
5,36%
9,57% 25,53%
0,00%
6,36%
2,65%
1,85%
5,05%
6,90%
4,50%
10,64%
12,26%
20,54%
10,64%
0,90% 100%
10,91% 100%
15,04% 100%
1,85% 100%
3,03% 100%
14,94% 100%
24,32% 100%
7,45% 100%
0,00% 100%
29,46% 100%
0,00% 100%
6,81%
9,78%
9,26%
11,53%
7,25%
7,34%
6,81%
6,20%
6,90% 10,74%
7,34%
10,04% 100%
Fr quences colonnes
Orly
Alezan Corsaire Directoire Ducat
Fontenoy
Icare
Zodiaque Pavois
Cocker Escale Hotesse Total
1,79%
8,04%
1,28%
25,64%
11,54% 20,54%
Vieillot
Nouveau-
riche
Sobre-
l gant
2,68%
1,28%
Cocasse
5,13% 29,46%
Rac
8,04%
Mi vre
3,85%
8,04%
Distingu 14,10%
Vulgaire
3,57%
5,13%
Pour un
11,54% 10,71%
homme
Pour une
femme
Pour une
petite
nature
Total
11,54%
8,97%
2,68%
4,46%
100%
100%
13,21%
0,94%
28,79% 21,69% 11,90% 11,54%
1,28%
8,33% 12,05% 10,71%
7,04% 11,39%
1,41% 25,32%
3,25%
7,32%
0,00%
0,87%
8,33% 10,43%
9,69%
9,61%
0,94%
11,36%
8,43% 13,10%
Publicité
7,69%
2,82%
8,86%
9,76%
3,57% 14,78%
9,87%
14,15%
6,60%
0,94%
0,94%
30,19%
21,70%
11,36%
6,06%
5,30%
12,88%
1,52%
3,03%
7,23%
3,61%
8,43%
4,82% 25,00%
7,23%
8,43% 15,48%
5,95% 15,38%
7,14%
7,69%
5,95% 15,38%
7,69%
0,00% 11,54%
6,41%
5,06% 20,33%
25,35%
6,33% 12,20%
5,63%
7,32%
7,59%
12,68%
3,25%
6,33%
1,41%
8,13% 11,90%
9,86%
3,80%
4,07% 15,48%
7,04% 12,66%
1,74%
2,38%
5,95%
2,61%
7,14% 11,30%
5,95% 23,48%
6,09%
0,00%
9,43%
8,65%
7,60%
9,69%
8,21%
9,26%
8,49%
6,06%
4,82%
2,38%
7,69%
11,27%
1,27%
4,88% 27,38% 28,70%
9,78%
1,89%
5,30% 13,25%
2,38%
7,69%
15,49% 11,39% 19,51% 11,90%
0,00%
8,21%
100%
100%
100%
100,
100%
100%
100%
100%
100%
100%
100%
Taux de liaison
Vieillot
Nouveau-riche
Sobre- l gant
Orly
-0,868
1,669
0,169
F.-G. Carpentier - 2008
Alezan Corsaire Directoire Ducat
-0,816
-0,164
1,081
0,362
-0,902
-0,904
1,970
-0,133
0,151
1,237
0,254
-0,145
121
Fontenoy
0,228
0,115
0,327
Icare
Zodiaque Pavois Cocker Escale Hotesse
0,190
-0,867
-0,221
-0,274
-0,853
-0,715
0,175
1,635
-0,102
-0,665
-0,238
-0,011
-1,000
-0,133
-0,638
-0,910
0,086
0,498
PSR83B - Introduction aux analyses multidimensionnelles
2007/2008
Cocasse
Rac
Mi vre
Distingu
Vulgaire
Pour un homme
Pour une femme
Pour une petite
nature
-0,864
-0,407
-0,494
0,455
-0,375
0,246
0,180
0,093
-0,716
2,408
0,058
-0,171
-0,565
0,157
-0,726
-0,456
0,500
-0,236
-0,876
-0,903
2,677
1,344
-0,132
-0,770
0,205
-0,299
-0,302
0,328
-0,815
-0,673
-0,380
-0,354
-0,234
-0,582
0,110
-0,503
-0,119
-0,089
-0,507
0,614
-0,369
-0,174
-0,217
1,579
-1,000
0,672
-0,757
-0,710
0,631
-0,110
1,025
-0,207
0,405
-0,308
-0,214
-0,063
1,688
-0,348
0,668
-0,855
0,201
-0,239
0,152
0,887
-0,463
-0,268
0,000
-0,347
-0,537
0,367
-0,871
0,388
1,155
0,410
-0,037
-0,665
-0,010
-0,561
-0,501
1,377
-0,748
-0,312
-0,060
-0,386
0,450
0,672
1,799
0,450
-0,816
-0,698
0,488
1,422
-0,259
-1,000
1,934
-1,000
Valeurs propres
Nombre
de Dims.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Valeurs Propres et Inertie de toutes les Dimensions
Inertie Totale = ,60855 Chi2 = 696,79 dl = 110 p = 0,0000
%age
ValSing.
Cumul
%age
Inertie
ValProp.
Chi2
0,4267
0,3646
0,3230
0,2849
0,2532
0,1456
0,1053
0,0943
0,0514
0,0102
0,1821
0,1330
0,1043
0,0812
0,0641
0,0212
0,0111
0,0089
0,0026
0,0001
29,9210
21,8484
17,1421
13,3400
10,5317
3,4817
1,8232
1,4610
Publicité
0,4338
0,0171
29,9210
51,7694
68,9115
82,2515
92,7832
96,2649
98,0881
99,5491
99,9829
100,0000
208,4852
152,2368
119,4437
92,9514
73,3831
24,2602
12,7041
10,1800
3,0223
0,1192
R sultats relatifs aux lignes
NomLigne
Coordonn es Ligne et Contributions l'Inertie
Standardisation : Profils ligne et colonne
Coord. Coord. Coord. Masse Qualit
N Dim.1 Dim.2 Dim.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0,266
-0,436
-0,409
0,614
-0,031
-0,091
-0,667
0,686
0,249
-0,313
0,292
-0,572
-0,157
-0,216
-0,118
-0,270
0,033
0,014
0,544
0,131
0,779
-0,129
0,662
-0,007
-0,194
0,025
-0,704
-0,044
0,262
0,026
-0,108
0,183
-0,218
0,097
0,096
0,099
0,094
0,086
0,076
0,097
0,082
0,093
0,098
0,082
0,926
0,380
0,853
0,640
0,805
0,050
0,824
0,843
0,203
0,891
0,281
Vieillot
Nouveau-riche
Sobre- l gant
Cocasse
Rac
Mi vre
Distingu
Vulgaire
Pour un homme
Pour une femme
Pour une petite
nature
R sultats relatifs aux colonnes
Inertie
Relative Dim.1 Dim.1 Dim.2 Dim.2
Inertie Cos2
Inertie Cos2
Inertie Cos2
Dim.3 Dim.3
0,144
0,089
0,048
0,095
0,101
0,028
0,099
0,123
0,068
0,133
0,072
0,038
0,100
0,090
0,196
0,000
0,003
0,237
0,212
0,031
0,053
0,039
0,078
0,337
0,567
0,616
0,001
0,036
0,714
0,517
0,139
0,118
0,160
0,238
0,018
0,035
0,010
0,047
0,001
0,000
0,183
0,012
0,447
0,010
0,362
0,043
0,159
0,023
0,103
0,005
0,000
0,325
0,038
0,732
0,031
0,408
0,000
0,035
0,001
0,411
0,001
0,064
0,001
0,010
0,031
0,037
0,486
0,000
0,127
0,001
0,701
0,009
0,110
0,001
0,026
0,040
0,089
Nom Col. Coordonn es Colonne et Contributions l'Inertie
Standardisation : Profils ligne et colonne
Coord. Coord. Coord. Masse Qualit
N Dim.1 Dim.2 Dim.3
Orly
Alezan
Corsaire
Directoire
Ducat
Fontenoy
Icare
Zodiaque
Pavois
Cocker
Escale
Hotesse
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
-0,452
-0,262
0,808
-0,034
0,160
-0,395
0,267
0,537
-0,116
0,322
-0,035
-0,724
0,101
-0,267
0,393
-0,482
-0,288
-0,270
0,010
0,114
-0,305
-0,117
0,676
0,552
-0,080
-0,723
0,125
0,484
0,261
0,152
0,055
-0,038
-0,027
-0,339
-0,080
0,214
0,068
0,098
0,093
0,115
0,072
0,073
0,068
0,062
0,069
0,107
0,073
0,100
0,453
0,796
0,720
0,883
0,645
0,505
0,324
0,517
0,254
0,526
0,767
0,901
F.-G. Carpentier - 2008
122
Inertie
Relative Dim.1 Dim.1 Dim.2 Dim.2
Inertie Cos2
Inertie Cos2
Inertie Cos2
Dim.3 Dim.3
0,055
0,134
0,174
0,100
0,033
Publicité
0,060
0,026
0,060
0,048
0,078
0,073
0,160
0,076
0,037
0,332
0,001
0,010
0,063
0,027
0,098
0,005
0,061
0,001
0,289
0,419
0,083
0,572
0,002
0,094
0,312
0,310
0,492
0,032
0,235
0,002
0,540
0,005
0,053
0,107
0,202
0,045
0,040
0,000
0,006
0,048
0,011
0,252
0,230
0,021
0,086
0,135
0,439
0,302
0,146
0,000
0,022
0,220
0,031
0,754
0,314
0,004
0,490
0,014
0,259
0,047
0,016
0,002
0,001
0,000
0,118
0,005
0,044
0,013
0,627
0,014
0,442
0,248
0,046
0,013
0,003
0,002
0,260
0,011
0,047
PSR83B - Introduction aux analyses multidimensionnelles
2007/2008
Trac 2D des Coordonn es Ligne & Colonne ; Dimension : 1 x 2
Table d'Entr e (Lignes x Colonnes) : 11 x 12
Standardisation : Profils ligne et colonne
Pourunefemme
Escale
Hotesse
Vulgaire
Corsaire
Orly
Distingu
Pourunhomme
Zodiaque
Mi vre
Icare
Nouveau-riche
Sobre- l gant
Fontenoy
Alezan
Pourunepetitenature
Cocker
Cocasse
Rac
Pavois
Ducat
Directoire
Vieillot
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Dimension 1; Valeur Propre : ,18208 (29,92 % d'Inertie)
Coord.L.
Coord.C.
i
D
m
e
n
s
o
n
2
i
1) Quelle est la m thode d'analyse utilis e ici ? Pourquoi utilise-t-on cette m thode ?
La m thode utilis e ici est une analyse factorielle des correspondances. Cette m thode permet
d' tudier des donn es pr sent es sous forme de tableau de contingence.
2) a) Dans le tableau des fr quences lignes, on lit 20,35% l'intersection de la ligne "sobre- l gant"
et de la colonne "alezan". Comment a t obtenue cette valeur ? Que signifie-t-elle ?
Les fr quences lignes sont obtenues en divisant l'effectif d'une cellule par l'effectif de la ligne
correspondante. Ainsi, on a ici : 20,35% = 23/113.
b) Comparer qualitativement le profil de la marque "Corsaire" au profil moyen.
Ce sont les profils colonnes qui doivent tre utilis s ici. Alors que le profil colonne moyen est
relativement uniforme (fr quences de 7,60% 9,87%), le profil de la modalit "Corsaire" fait
appara tre des fr quences tr s faibles (4 fr quences moins de 1%) et des fr quences lev es, avec
notamment "Vulgaire", plus de 30%. Ce profil est donc tr s loign du profil moyen.
3) a) La premi re valeur indiqu e dans le tableau des taux de liaison est -0,868. Indiquer le calcul
qui a permis d'obtenir cette valeur.
Le taux de liaison est obtenu partir de la fr quence (0,09%) et des fr quences marginales de la
ligne (9,69%) et de la colonne (6,81%) l'aide du calcul suivant :
t =
0,0009 (cid:1) 0,0969 (cid:2) 0,0681
0,0969 (cid:2) 0,0681
= (cid:1)0,863
b) Au vu du tableau des taux de liaison, indiquer une modalit ligne et une modalit colonne qui
"s'attirent". Indiquer une modalit ligne et une modalit colonne qui "se repoussent".
F.-G. Carpentier - 2008
123
PSR83B - Introduction aux analyses multidimensionnelles
2007/2008
Il existe un taux de liaison positif lev entre "Orly" et "Nouveau-riche", ce qui montre que ces
deux modalit s s'attirent. Au contraire, le taux de liaison n gatif entre "Orly" et "Vieillot" montre
que ces modalit s se repoussent.
b) Quel est le taux de liaison maximum du tableau ? Comment pourrait-on exprimer d'une autre
fa on le r sultat correspondant ce taux de liaison.
Le taux maximum (2,677) est observ pour le couple de modalit s (Vulgaire, Corsaire). Il signifie
que la fr quence de ce couple de modalit s d passe de 267% la fr quence attendue sous hypoth se
d'ind pendance des lignes et colonnes.
4) Le coefficient Phi-2 de ce tableau vaut 0,60855. Relier ce r sultat aux valeurs propres d'une part,
au khi-2 du tableau d'autre part.
On sait que ce coefficient est gal la somme des valeurs propres. Il est reli au khi-2 par la
relation Phi2 = Khi2/N. On v rifie, sur les tableaux ci-dessus, que : 0,60855 = 696,79/1145.
5) Au vu du tableau des valeurs propres, combien de variables factorielles faudrait-il tudier dans le
cadre d'une tude compl te des donn es observ es ?
L'AFC fournit ici 10 valeurs propres, soit une moyenne de 10% d'inertie associ e chaque axe.
D'autre part, on observe une brusque diminution de l'inertie associ e partir du 6 axe. Autrement
dit, la m thode de la moyenne, aussi bien que la m thode du coude, nous conduiraient ici tudier
les 5 premiers axes.
6) a) En utilisant le tableau des r sultats relatifs aux lignes, calculer la distance du point
repr sentant la modalit "Nouveau-riche" l'origine du rep re, dans l'espace de dimension 3 d fini
par les 3 premiers axes factoriels.
On a : d 2 = ((cid:1)0,436)2 + ((cid:1)0,157)2 + ((cid:1)0,007)2 = 0,2148 d'o : d=0,4635.
b) Rappeler la d finition de la notion de qualit de repr sentation d'un point.
La qualit de repr sentation d'un point M est le rapport
M dans le sous-espace retenu pour la repr sentation.
OH 2
OM 2 , o H d signe la projection du point
c) En utilisant la qualit de repr sentation indiqu e dans le tableau, calculer la distance du point
repr sentant la modalit "Nouveau-riche" l'origine du rep re dans l'espace de dimension 10 d fini
par l'ensemble des axes factoriels.
La qualit de repr sentation de "Nouveau-riche" dans l'espace des trois premiers facteurs est 0,38.
Le carr de la distance dans l'espace de dimension 10 est donc : D2 =
0,2148
0,38
= 0,5652 d'o
D=0,7518.
d) M mes questions pour le point repr sentant la modalit "Sobre- l gant".
On a : d'2 = ((cid:1)0,409)2 + ((cid:1)0,216)2 + ((cid:1)0,194)2 = 0,2516 d'o : d'=0,5016.
F.-G. Carpentier - 2008
124
PSR83B - Introduction aux analyses multidimensionnelles
2007/2008
La qualit de repr sentation de "Sobre- l gant" dans l'espace des trois premiers facteurs est 0,853.
Le carr de la distance dans l'espace de dimension 10 est donc : D'2 =
0,2516
0,853
= 0,2950 d'o
D'=0,5431.
e) Dans la repr sentations en 3 dimensions, "Nouveau-riche" est plus pr s du profil moyen que
"Sobre- l gant". En est-il de m me dans la r alit , c'est- -dire dans l'espace de dimension 10 ?
On constate que, dans l'espace de dimension 3, "Nouveau-riche" est plus pr s de l'origine que
"Sobre- l gant", alors que dans l'espace de dimension 10, c'est l'inverse qui se produit. Mais, la
qualit de repr sentation de "Nouveau-riche" dans l'espace de dimension 3 est nettement moins
bonne que celle de "Sobre- l gant".
7) Etude de la premi re variable factorielle
a) On consid re le nuage des attributs. Quels sont les individus dont la contribution est sup rieure
la moyenne ? Pour chacun d'eux, pr ciser le signe de la coordonn e correspondante. Comment peut-
on interpr ter cet axe en termes d'opposition entre attributs.
Le nombre d'attributs est de 11. Le seuil envisag correspond donc 9,09% de contribution
l'inertie du premier axe.
-
Distingu (23,7%)
+
Vulgaire
(21,2%)
Nouveau-riche (10,0%) Cocasse
(19,6%)
On voit que cet axe oppose essentiellement les attributs antinomiques distingu / vulgaire.
b) M me question pour le nuage des marques envisag es.
Le seuil est ici de 1/12, c'est- -dire 8,33%.
-
H tesse (28,9%)
+
Corsaire
(33,2%)
Zodiaque
(19,8%)
Les marques qui s'opposent ici sont d'une part "H tesse", fortement li e aux attributs "distingu " et
"pour une femme" (cf. le tableau des taux de liaison) des marques telles que "Corsaire" ou
"Zodiaque", li es l'une "vulgaire", l'autre "cocasse".
8) Mener une tude analogue pour la deuxi me variable.
On consid re la deuxi me variable et le nuage des attributs :
-
Vieillot (23,8%)
+
Pour une femme
(44,7%)
Vulgaire (18,3%)
S'agissant du nuage des marques envisag es :
-
Directoire (20,2%)
+
Escale (25,2%)
F.-G. Carpentier - 2008
125
PSR83B - Introduction aux analyses multidimensionnelles
2007/2008
H tesse (23%)
Corsaire
(10,7%)
Une part importante de l'inertie de cet axe est associ e l'attribut "Pour une femme", qui est
associ des marques telles que "Escale" ou "H tesse". On y retrouve, dans une moindre mesure,
"Corsaire", associ "Vulgaire". A ces attributs s'oppose "Vieillot", li "Directoire"
9) Faire une synth se des deux tudes pr c dentes en d crivant les r sultats obtenus dans le premier
plan factoriel.
L' tude des deux premiers axes (et du graphique), permet d j de cerner trois zones :
- Les marques "Zodiaque", "Corsaire" li es des attributs tels que "vulgaire" et "cocasse" ;
- Une forte liaison entre "Escale" et "Pour une femme", laquelle s'ajoutent des marques
telles que "H tesse" ou "Orly", qui sont galement li es "distingu ";
- Des marques telles que "Directoire", et dans une moindre mesure, "Pavois" ou "Ducat",
li es l'attribut "vieillot".
10) A votre avis, quelle est la marque qui a finalement t retenue par l'entreprise ?
Compte tenu du cahier des charges pos au d part (produit qui doit para tre de qualit sup rieure,
prestigieux, luxueux, convenant un public masculin, connaisseur, raffin , distingu , de niveau
socio- conomique lev ...), aucune des marques cit es dans l'analyse pr c dente ne convient. La
zone la plus int ressante du graphique est ici celle contenant les points "distingu ", "nouveau-
riche", "sobre l gant", "Fontenoy", "Alezan". Mais "Alezan" n'est pas assez li "distingu ", et
c'est finalement la marque "Fontenoy" qui a t retenue.
F.-G. Carpentier - 2008
126