Primitives usuelles
C d´esigne une constante arbitraire. Les intervalles sont `a pr´eciser.
Z
eαt dt =
eαt
α
+ C (α ∈ C∗)
Z
tα dt =
tα+1
α + 1
+ C (α 6= −1)
Z
Z
dt
1 + t2 = Arctan t + C
√
dt
1 − t2
= Arcsin t + C
Z
Z
cos t dt = sin t + C
sin t dt = − cos t + C
Z
dt
cos2 t
= tan t + C
Publicité
Z
dt
sin2 t
= −cotan t + C
Z
dt
cos t
= ln
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
tan
(cid:18) t
2
+
(cid:19)(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
π
4
+ C
Z
dt
sin t
= ln
(cid:12)
Publicité
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
tan
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
t
2
+ C
Z
Z
tan t dt = − ln |cos t| + C
cotan t dt = ln |sin t| + C
Z dt
t
= ln |t| + C
Z
dt
1 − t2 =
1
2
ln
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
Publicité
1 + t
1 − t
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
+ C
Z
√
dt
t2 + α
= ln
√
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)t +
t2 + α
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12) + C
Z
Z
ch t dt = sh t + C
sh t dt = ch t + C
Z
dt
ch2t
= th t + C
Publicité
Z
dt
sh2t
= −coth t + C
Z dt
ch t
= 2Arctan et + C
Z dt
sh t
= ln
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
th
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
(cid:12)
t
2
+ C
Z
Z
th t dt = ln (ch t) + C
coth t dt = ln |sh t| + C