Ecole'Nationale des ciences
de l'Informatique
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A.U.2013-2014
Optimisation Combinatoire : M thodes ApprocHes
TD NO3
Exercice I : Atgorithmes g n tiques pour le TSP
On consid e le probl me du voyageur de commerce pour un graphe complet. Qn suppose que
les villes sont num rot es de I n.
Pour utiliser l'algorithme g n tique on doit coder le probl me permettant de r aliser Ie
croisement et la mutation.
Nous consid rons le codage suivant : On crit un 'tour" comme une suite des n villes. On
cornbine deux tours en les coupant de mani re al atoire, au m me endroit, et en recollant les
morceaux.
Exemple avec n: 5 :
.l 1i
1i;rrtttt I
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3
5
r'ttl;-rr,l 1 4 6 7:3
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5
3
Les rnutations sont obtenues en inversant deux villes dans le tour.
. Est-ce que ce codase permet d'appliquer I'algorithme g n tique au TSP ?
' Comment r soudre les probl mes qui se posent ?
Exercice 2 : Sac dos multi-objectifs
Soit le sac dos bi-objectifs d furi comme suit :
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Obiets
o1
02
o3
O4
o5
o6
Utilit fl
2
4
I
a
_1
5
1
utilit f2
4
I
3
5
n
L
J
Poids Cl
-1
5
10
4
5
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2
Poids C2
7
4
6
3
4
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