Les compteurs : (modulo 8 ,10 et 16)
Les décompteurs :(modulo 8,10 et 16)
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1- Définitions
Logique séquentielle : en logique combinatoire l’état de sortie est une fonction
déterminée par l’état des entrées. En logique séquentielle l’état des entrées ne suffit
pas toujours pour connaître l’état de la sortie. Il faut parfois connaître l’entrée
antérieure de la sortie.
Bascules : une bascule est un dispositif électronique susceptible de changer d’état
binaire sur commande et conserver cette état jusqu’à l’apparition d’un autre signal.
Ce dispositif constitue donc une mémoire (exemple : dans un ascenseur lorsque
nous appuyons sur le bouton 6, cette information est gardée en mémoire jusqu’à ce
que l’ascenseur soit arrivé au 6ème étages).
2- Les bascules
Bascules RS
Table de vérité :
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Bascule RST
Table de vérité :
Bascule D
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Table de vérité :
Bascules JK et JKMS
Bascule JK :
Table de vérité :
Bascule JKMS :
Lorsque les bascules sont utilisées en série avec une horloge commune (compteur
synchrone par exemple), il peut être gênant que les sorties des branches changent
d’état au moment où elles doivent être lues.
La structure maître-esclave a été développée pour s’affranchir de ce problème.
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Table de vérité :
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3-Fonction du comptage:
Introduction :
La fonction comptage est utilisée à chaque fois que l'on souhaite dénombrer des
évènements.
Les évènements correspondent à des impulsions logiques tandis que la valeur de
sortie se présente sous forme de mot binaire. La fonction comptage est donc, en
toute logique, associée à des structures séquentielles.
Nota : Une bascule peut avoir 2 états différents à sa sortie (0 et 1), et peut donc
permettre de compter de 0 à 1. Avec 2 bascules on peut avoir jusqu’à 4 états
différents : 00, 01, 10 et 11, ce qui permet de compter de 0 à 3 en binaire naturel.
Avec 3 bascules on a 8 états (de 000 à 111), et en général avec n bascules on a
2n états : on peut donc compter de 0 à 2n-1.
Il reste à trouver comment doivent être connectées les n bascules entre elles pour
réaliser un compteur, sachant qu’il existe plusieurs types de compteurs, et donc
plusieurs techniques de réalisation.
Principe et propriété :
Le compteur matérialisé sous forme de circuit intégré à une capacité de
comptage qui dépend du nombre de ses sorties.
Les compteurs :
Compteurs asynchrones :
Pour construire un compteur, nous pouvons remarquer qu’une bascule T dont
l’entrée est à 1 fonctionne en diviseur de fréquence. Il en est de même que
lorsque la sortie complémentée d’une bascule D est rebouclée sur l’entrée D ou
que les entrées d’une bascule JK sont égales à 1.
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Symbole bascule JK symbole bascule D
Compteur modulo n :
Pour réaliser un compteur modulo n où n n'est pas une puissance de 2 on réalise
la même structure que précédemment mais on utilise l'entrée de remise à zéro
asynchrone pour forcer le compteur à repasser à zéro avant la 2 nième
impulsion. Si l'on désire, par exemple réaliser un compteur modulo 10, il faut
utiliser quatre bascules (3 ne permettent de compter que jusqu'à 8) et les
remettre toutes à zéro lorsque le nombre 10, soit 1010 en binaire, est affiché en
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sortie. En supposant que la remise à zéro est active au niveau bas, on effectuera
une remise à zéro en appliquant les sorties D et B aux entrées d'une porte NON
ET dont la sortie est reliée aux entrées de remise à zéro des bascules.
Le compteur est remis à zéro dès la dixième impulsion L'impulsion, de courte
durée sur la sortie B ne pose pas de problème si les sorties commandent un
afficheur mais serait gênante si la sortie B devait attaquer d'autres circuits
logiques.
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Compteurs asynchrones (modulo 8,10 et 16) :
Compteur asynchrone modulo 8 :
Pour réaliser un compteur modulo 8 à partir de 3 bascules J-K qu’on relie de la
manière suivante :
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HB1BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barHB2BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barHB3BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barV160 Hz 5 V V212 V U28DCD_HEX
Compteur asynchrone modulo 10 :
Pour réaliser un compteur modulo 10 à partir de 4 bascules J-K qu’on relie de la
manière suivante :
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HB4BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barHB1BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barHB2BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barHB3BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barU28DCD_HEXV160 Hz 5 V V212 V U38NAND2
Compteur asynchrone modulo 16 :
Pour réaliser un compteur modulo 16 à partir de 4 bascules J-K qu’on relie de la
manière suivante :
Compteurs synchrones :
Les temps de propagation TP s'ajoutant, le signal de sortie de la énième bascule
est retardé de n.tp. Ce retard augmentant avec le nombre de bascules, les
compteurs asynchrones seront vite limités en fréquence. D'autre part, des états
intermédiaires de durée TP apparaissent et peuvent être à l'origine de
dysfonctionnements. Pour pallier ce problème, on réalise des compteurs
synchrones, pour lesquels le signal d'horloge est commun à toutes les bascules.
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HB1BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barHB2BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barHB3BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barV160 Hz 5 V V212 V U28DCD_HEXHB4BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-bar
Avantage :
Le compteur synchrone est donc plus rapide que le compteur asynchrone
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puisque les délais de propagation des bascules ne sont pas cumulés. D’autre part,
si l’on suppose que toute les bascules on le même délai de propagation il n’y a
pas d’état transitoire sur la sortie. Dans la pratique, ce n’est bien évidemment
pas le cas car les délais de propagation de bascules peuvent être différents
(temps de montée et de descente différents, charges différentes etc.). Toutefois,
la durée de ces transitoires et réduite à la différence de fonctionnement des
bascules et en aucun cas n’est aussi importante qu’en asynchrone.
Compteurs synchrones (modulo 8,10 et 16) :
Compteur synchrone modulo 8 :
Pour réaliser un compteur modulo 8 à partir de 3 bascules J-K qu’on relie de la
manière suivante :
L'impulsion d'horloge est appliquée simultanément à chaque bascule. Celles-ci évoluent en
fonction des informations présentent sur leurs entrées J, K au moment ou apparait l'impulsion.
Il faut donc repositionner J et K à l'instant t pour obtenir le basculement désiré à l'instant t+1.
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V125 Hz 5 V V212 V U1JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU2JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU3JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU4AND2U5DCD_HEX
Compteur synchrone modulo 10 :
Pour réaliser un compteur modulo 10 à partir de 4 bascules J-K qu’on relie de la
manière suivante :
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U1JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU2JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU3JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU4JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU5A74LS21NU6A74LS09NU7A74LS11NU9DCD_HEXV225 Hz 5 V V312 V
Compteur synchrone modulo 16 :
Pour réaliser un compteur modulo 16 à partir de 4 bascules J-K qu’on relie de la
manière suivante :
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U1JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU2JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU3JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU4JK_FFJQ~QKRESETCLKSETV112 V V225 Hz 5 V U5DCD_HEXU6AND2U7AND3
4-fonction du décomptage :
Principe :
Un décompteur possède les mêmes caractéristiques qu'un compteur à ceci près
qu'à chaque nouvel événement le code binaire de sortie est décrémenté de 1.
Les décompteurs :
Décompteurs asynchrones (modulo 8,10 et 16) :
Décompteur asynchrone modulo 8 :
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Pour réaliser un décompteur modulo 8 à partir de 3 bascules J-K qu’on relie de
la manière suivante :
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HB1BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barHB2BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barHB3BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barV160 Hz 5 V V212 V U28DCD_HEXU29NOTU30NOT
Décompteur asynchrone modulo 10 :
Pour réaliser un décompteur modulo 10 à partir de 3 bascules J-K qu’on relie de
la manière suivante :
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U1DCD_HEX_BLUEU2JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU3JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU4JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU5JK_FFJQ~QKRESETCLKSETV125 Hz 5 V V212 V U7A74LS21N
Décompteur asynchrone modulo 16 :
Pour réaliser un décompteur modulo 16 à partir de 3 bascules J-K qu’on relie de
la manière suivante :
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HB1BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barHB2BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barHB3BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barV160 Hz 5 V V212 V U28DCD_HEXHB4BASCULE J_KprprJJclkclkKKcrcrQQQ-barQ-barU38NOTU39NOTU40NOT
Décompteurs synchrones (modulo 8,10 et 16) :
Décompteur synchrone modulo 8 :
Pour réaliser un décompteur modulo 8 à partir de 3 bascules J-K qu’on relie de
la manière suivante :
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U1JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU2JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU3JK_FFJQ~QKRESETCLKSETV125 Hz 5 V V212 V U4DCD_HEXU5AND2
Décompteur synchrone modulo 10 :
Pour réaliser un décompteur modulo 10 à partir de 3 bascules J-K qu’on relie de
la manière suivante :
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U1JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU2JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU3JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU4JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU5DCD_HEX_BLUEU6AND2U7AND2V112 V V225 Hz 5 V U8AND2U9AND2U10AND2U11OR2
Décompteur synchrone modulo 16 :
Pour réaliser un décompteur modulo 16 à partir de 3 bascules J-K qu’on relie de
la manière suivante :
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U1AND2U2AND3U3JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU4JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU5JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU6JK_FFJQ~QKRESETCLKSETU7DCD_HEX_BLUEV112 V V225 Hz 5 V