Les Redresseurs Monophasés

Électronique, Convertisseurs, Redresseurs · course

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Chapitre IV Les redresseurs monophas s -

LES REDRESSEURS MONOPHASES

I- Introduction :

Les redresseurs sont con us pour fournir une tension continue fixe ou variable. Nous tudierons les

redresseurs monophas s non command s et command s, constitu s respectivement de diodes et de

thyristors.

Pour comprendre le fonctionnement de ces convertisseurs statiques, nous utiliserons les

caract ristiques id ales des interrupteurs semi-conducteurs.

Applications des redresseurs : appareils HI-FI, Alimentation de machines courant continu, ...

II- M thodologie d' tude :

L' tude d'un montage se fait en 4 tapes :

Conna tre l' tat des interrupteurs -ouvert ou ferm - au d marrage.

Tracer le sch ma quivalent du ou des circuits pour chaque s quence de fonctionnement.

tablir les quations diff rentielles qui r gissent le fonctionnement du syst me. Ne pas

oublier les ventuelles conditions initiales.

R solution des quations diff rentielles.

On r p te cette s quence jusqu' ce que :

q un courant s'annule dans une diode ou un thyristor,

q ou une tension met en conduction une diode, cad que cette tension est positive,

q ou un thyristor re oit une impulsion et le met en conduction. Ce qui veut dire que la tension

aux bornes du thyristor est positive.

ATTENTION : Dans ce type d'analyse on consid re les interrupteurs comme parfait, et on ne

s'int resse qu'aux mises en conduction et aux conditions de blocage.

III- Redresseurs non command s :

A- Redresseurs Double Alternance (Pont de diodes) :

Le sch ma de la Figure 1 repr sente un redresseur diodes appel aussi Pont de Gra tz ou

PD2.

i

D1(t)

i

(t)

Ch

i(t)

D

1

V

D1

D

3

v(t)

R

v

Ch

(t)

D

2

D

4

Figure 1 : Redresseur en pont sur charge r sistive.

1- Fonctionnement :

Les diodes deviennent passantes quand la tension leurs bornes devient positive

(VAVK>0 V).

Les diodes se bloquent lorsque le courant les traversant sannule ou est d vi dans une autre branche

du circuit.

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Chapitre IV Les redresseurs monophas s -

La charge ne comportant pas de source de tension, D1 et D4 sont passantes quand v(t) > 0 V (v(t) est

donn e par la Figure 1).

La charge n tant constitu e que dune r sistance, le courant iCH(t) a la m me allure que la tension

vCH(t), cest dire qu la fin de lalternance positive, iCH(t=T/2) = 0A. A cet instant, les diodes D1 et

D4 se bloquent.

Lors de lalternance n gative de v(t), les diodes D2 et D3 sont passantes.

Lobjectif de la suite du paragraphe est de tracer les tensions et courants de la charge et dune diode.

Pour cette tude, nous mettons lhypoth se que les diodes sont id ales.

Les sch mas partiels de fonctionnement des alternances positive et n gative sont donn s sur la ???.

1- Alternance positive :

Durant cette alternance les diodes sont dans les positions :

" D1 : "ON",

" D4 : "ON",

" D2 : "OFF",

" D3 :"OFF".

Si nous consid rons que le signal d'entr e s' crit sous la forme v t = 2 .V eff . sin .t , la

maille active du circuit est compos e de : la source v(t), des diodes D1 et D4, et de la charge R,

v t =v D1 t vch t vD4 t

.

Si nous consid rons les diodes D1 et D4 parfaites ( V D1=V D4H0V ), nous retrouvons sur la

charge la totalit du signal d'entr e vch t =v t .

Il est maintenant parfaitement possible de d terminer le courant qui circule dans la charge

ich t =

v ch t

R

=

v t

R

=iD1 t =i t . Ce courant est identique au courant qui transite dans la

diode D1 et qui est fournis par la source.

2- Alternance n gative

Durant cette alternance les diodes sont dans les positions

:

" D1 "OFF",

" D4 "OFF",

" D2 "ON",

" D3 "ON".

Le fonctionnement de cette alternance est en tout point identique au fonctionnement de l'alternance

positive, si ce n'est le signe vu de la charge.

La maille active du circuit est compos e de : la source v(t), des diodes D2 et D3, et de la

charge R, v t = vD2 t vch t vD3 t

.

Si nous consid rons les diodes D2 et D3 parfaites ( V D2=V D3H0V ), nous retrouvons sur la

charge la totalit du signal d'entr e vch t =v t au signe pr s.

Il est maintenant parfaitement possible de d terminer le courant qui circule dans la charge

ich t =

v ch t

R

v t

R

diode D1 et qui est fournis par la source.

=

=iD1 t =i t . Ce courant est identique au courant qui transite dans la

Alternance n gative : D1 "OFF", D4 "OFF", D2 "ON", D3 "ON".

(

v t

v

D2

)

(

+

)

t

v

D2

(

t

=

v

D3

)

(

+

)

t

v

=

Ch

t

)

(

0 V

+

v

D3

(

t

)

=

0 V

Chv

(

t

)

= -

(

v t

)

( III. 0 )

( III. 0 )

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i

Ch

(

t

)

=

t

)

v

(

Ch

R

=

-

)

(

v t

R

=

i

D2

(

t

)

= -

(

i t

)

v

D1

(

t

)

+

v

D2

(

t

)

+

v

Ch

(

t

)

=

0 V

v

D1

(

t

)

= -

v

Ch

(

t

)

=

(

v t

)

( III. 0 )

( III. 0 )

D

1

et D

4

D

2

et D

3

D

1

et D

4

i

D1(t)

i

(t)

Ch

v(t)

i(t)

0

v

Ch

i

Ch

(t)

(t)

0

(t)

D1

i

0

(t)

D1

v

T/2

Publicité

T/2

T/2

i(t)

D

1

V

D1

D

3

t

T

v(t)

v

Ch

(t)

D

2

D

4

i

D1(t)

i

(t)

Ch

D

2

et D

3

i(t)

D

1

V

D1

D

3

v(t)

v

(t)

Ch

t

t

T

T

Figure III. 1 : Formes donde et sch mas partiels de fonctionnement pour le pont de diodes.

D

2

D

4

Grandeurs caract ristiques :

q Calcul des tensions :

(

100 Hz

)

t

Chv

2

p

V

eff

V

Ch moy

=

2 V

eff

V

Ch eff

=

V

D inv max

=

2 V

eff

q Calcul des courants :

V

eff

R

Ch moy

R

V

2

=

Ch moy

I

I

D1 moy

I

=

Ch moy

2

2

p

V2

eff

p

R

( III. 0 )

( III. 0 )

( III. 0 )

( III. 0 )

( III. 0 )

( III. 0 )

=

=

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=

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I

D1 eff

=

V

eff

2 R

q Puissance absorb e par la charge :

=

P R I

2

Ch eff

V

2

Ch eff

R

( III. 0 )

( III. 0 )

Dans le cas dune charge purement r sistive, les ondulations de tension ou du courant de sortie sont

importantes, elles valent respectivement, Vmax et Vmax/R.

Le paragraphe suivant montre les moyens de diminuer ces ondulations.

Filtrage

Filtrage capacitif

Ce type de filtrage nest utilis que pour les redresseurs diodes. Lavantage dun tel montage est de

diminuer londulation de la tension vCh(t). De plus, la pr sence du condensateur peut permettre de

stocker de l nergie venant de la charge (MCC par exemple). Ceci est dautant plus int ressant que

le pont de diodes nest pas r versible. Il faut n anmoins surveiller la tension aux bornes du

condensateur pour ne pas d passer sa valeur limite.

D

1

D

4

D

2

D

3

i

(t)

Ch

V

(t)

Ch

C

R

0

i

(t)

Ch

T/2

v

v

t

T

(t) avec condensateur : trait continu.

Ch

(t) sans condensateur : pointill .

Ch

Figure III. 2 : Formes donde pour le filtrage capacitif, Montage.

Comme le montre la figure pr c dente, le temps de conduction des diodes diminue. En effet une

diode est passante lorsque VA VK > 0 V. Dans cette configuration, cela signifie que v(t) doit tre

sup rieure vCh(t) (tension aux bornes de C).

Ce fonctionnement apporte quelques inconv nients :

  • Pointes de courant, fort di/dt

lectromagn tique,

  • Mauvaises conditions de fonctionnement des diodes (et du transformateur plac en amont).

perturbations sur le r seau (harmoniques de courant), rayonnement

Pour ces raisons, ce montage nest utiliser que pour des quipements de faibles puissances.

Filtrage Inductif

Ce type de filtrage est utilis indiff remment pour des montages diodes ou thyristors. Sur la

Figure III. 3, le courant iCh(t) ne sannule jamais, le terme employ pour d crire ce fonctionnement

est le r gime de conduction continue (ou ininterrompue).

D

1

et D

4

D

2

et D

3

i

(t)

Ch

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v

Ch

(t)

T/2

t

T

0

i

Ch

(t)

L

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R

V

R

(t)

v

Ch

(t)

i

Ch

(t)

0

v(t)

i(t)

0

T/2

T/2

(t) avec inductance : trait continu.

Ch

(t) sans inductance : pointill .

Ch

i

i

t

T

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t

T

Figure III. 3 : Formes donde pour le filtrage inductif, Montage.

  • Fonctionnement :

Contrairement au cas de la r sistance seule, au moment de la commutation entre D1 et D2, t = T/2,

le courant nest pas nul.

Pour t = T/2, la tension vD2(t) tend devenir sup rieure 0 V. Ainsi rien nemp che cette diode de

devenir passante. La diode D1 est, au m me moment, toujours passante puisque le courant ne sest

pas annul . La Figure III. 4, montre ce qui se passe lors de la commutation.

Le courant du r seau, i(t), ne peut pas instantan ment pass de sa valeur positive sa valeur

n gative. La pente de ce courant est li e aux inductances de fuite du transformateur plac en amont

et aux inductances du r seau. Sur la figure, ces inductances sont symbolis es par Lfuite (inductance

totale ramen e au secondaire).

A tout moment, il faut respecter l quation suivante :

(

i t

Ainsi, le courant va cro tre dans D2 et d cro tre dans D1, assurant ainsi son blocage pour iD1(t) nul,

cest la fin de la commutation.

Le ph nom ne d crit plus haut (D1 et D2 "ON") est appel empi tement. Il est donc li aux

inductances totales ramen es au secondaire du transformateur.

( III. 0 )

=

-

D2

D1

t

t

i

i

(

(

)

)

)

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Publicité

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i

D1(t)

i

(t)

Ch

i

D1(t)

i

D2(t)

V

D1

D

1

i(t)

D

2

L

fuite

L

R

i(t)

v

(t)

Ch

i

D2(t)

Figure III. 4 : Commutation entre D1 et D2.

L

)

(

t

Ch

v

v

+

=

Grandeurs caract ristiques :

)

(

v

t

R moy

En r gime permanent, la tension moyenne aux bornes de linductance est nulle. Nous avons, en

r gime de conduction continue, iL(t=0)

)

= i L(t=T) qui nous permet d crire :

( III. 0 )

Ch moy

d i

V

V

=

t

t

)

(

R

(

v t

L

)

=

L

(

L

d t

V

L moy

=

1

T

T

0

)

(

v t dt

L

=

1

T

T

0

L

t

)

(

d i

L

d t

dt

=

1

T

T

0

L d i

L

(

t

)

=

0 V

( III. 0 )

Lexpression du courant moyen dans la charge est la m me que dans l quation ( III. 0 ).

Pour d terminer l quation du courant iCh(t), il suffit de r soudre une quation diff rentielle du 1er

ordre.

Comparaison des deux modes de filtrages

Du point de vue des harmoniques, elles sont toujours pr sentes mais leurs amplitudes sont moins

lev es dans le cas du filtrage inductif.

La Figure III. 5 montre le r sultat de simulations, effectu es par le logiciel PSIM

(http://www.powersimtech.com), sur les deux types de filtrage. La seconde partie des

courbes repr sente la d composition en s rie de Fourier des courants du r seau de

distribution.

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50

15

250

L gende :

i 1(t)

i 2(t)

i R2(t)

i R1(t)

v red2(t)

v red1(t)

D composition

en S rie

de Fourier :

i1(t)

i2(t)

Figure III. 5 : Simulation des deux modes de filtrage, indice 1 : Inductif, indice 2 : Capacitif.

Remarques :

  • En lectronique de puissance, il est interdit de relier par linterm diaire des interrupteurs semi-

conducteurs, deux sources (g n rateur, charge) de m me nature. Cest pour cette raison que le

premier mode de filtrage pr sente certains inconv nients, puisquil relie deux sources de tension que

sont le r seau et le condensateur.

  • Pour diminuer londulation de la tension de sortie, le nombre de phase peut tre augment (3, 6, 9,

...).

Redresseurs avec Transformateur point milieu

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i

(t)

1

(t)

v

1

v

(t)

2

D

1

i

D1(t)

v

(t)

Ch

L

R

E

i

(t)

Ch

D1(t)

Figure III. 6 : Redresseur double alternance avec transformateur point milieu.

(t)

v

2

D

2

i

Les formes donde de ce montage sont identiques au montage en pont. Hormis la diff rence de

structure, les tensions appliqu es aux diodes sont diff rentes, pour une m me tension vCh(t).

(

v t

2

(

'

v t

2

)

)

=

= -

(

eff

w

2 V s in t

(

)

)

w

2 V s in t

eff

( III. 0 )

Si v2(t) est positive donc v2(t) est n gative, alors la diode D1 peut devenir passante.

Si v2(t) est positive donc v2(t) est n gative, alors la diode D2 peut devenir passante.

Nous allons tudier plus en d tail les formes donde de ce montage. Les calculs effectu s ici,

peuvent tre repris pour le montage en pont.

Nous allons consid rer deux cas, une charge RE, puis une charge RLE.

La pr sence de la tension E, peut avoir des r percutions sur la dur e de conduction des diodes.

1er cas : Chargeur de batterie, L faible

n glig e.

D

1

et D

4

D

2

et D

3

v

(t)

Ch

0

(t)

Ch

i

0

E

T

T

t

t

T/2

T/2

Figure III. 7 :Forme donde pour une Charge RE.

Cet exemple permet de voir que le d but de conduction des diodes, nest pas forc ment gal

t = 0 s.

Elles deviennent passantes si et seulement si, VA VK > 0V, cest dire dans le cas de D1, pour v2(t)

sup rieure E.

Grandeurs caract ristiques :

D1 et D2 "OFF" : vCh(t) = E

D1 "ON" et D2 "OFF" : vCh(t) = v(t)

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D1 "OFF" et D2 "ON" : vCh(t) = -v(t)

Lorsque lune des deux diodes est "ON", le courant de charge a pour expression :

i

Ch

(

t

)

v

= Ch

E

(

) -

t

R

I

Ch moy

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-

E

V

= Ch moy

R

( III. 0 )

( III. 0 )

2nd cas : Prise en compte de linductance : charge RLE.

Dans ce cas, nous consid rons que le mode de conduction continue a t atteint. Ce qui peut tre

tout fait justifi par la pr sence de linductance.

Lobjectif est de d terminer l quation du courant dans la charge. Il faut pour cela r soudre

l quation diff rentielle :

L

t

)

d i

(

Ch

d t

+

R i

Ch

(

t

)

=

2 V sin

eff

(

)

w -

t E

( III. 0 )

R solution de l quation diff rentielle par le th or me fondamental :

  • Il faut dans un premier temps trouver la solution sans second membre : i0(t),
  • Il faut ensuite trouver la solution particuli re qui a la m me forme que l quation de d part ( III. 0

). Deux calculs devront tre faits, puisquil faudra rechercher i11(t) de forme sinuso dale et i12(t) gal

une constante,

  • Apr s ces deux premi res tapes, la solution sera de la forme :

iCh(t) = i0(t) + i11(t) + i12(t)

Puis laide de conditions initiales, il faudra calculer toutes les constantes.

( III. 0 )

o Solution sans second membre :

-

R

L

t

(

e

0i

= l

)

t

o Solution particuli re :

i11(t) = a sin(w t) + b cos(w t)

i'11(t) = a w cos(w t) b w sin(w t)

i12(t) = c

i'12(t) = 0

a

=

2 V R

eff

2

2

2

L

+

R

b

=

c

=

w

2

2 V L

eff

2

2

L

+

R

E

R

( III. 0 )

( III. 0 )

( III. 0 )

( III. 0 )

( III. 0 )

( III. 0 )

-

( III. 0 )

-

( III. 0 )

Pour all ger l criture, nous pouvons exprimer :

Z

=

2

R

2

2

L

cos

(

f

)

R

Z

; sin

(

)

L

w

Z

( III. 0 )

=

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f

w

=

w

w

+

Chapitre IV Les redresseurs monophas s -

o Solution de i(t) :

R

2 V

L

Z

= l

+

(

i

Ch

t

-

)

)

(

t

t

eff

e

sin

w - f -

E

R

o Conditions initiales : en posant que iCh(t=0) = iCh(t = T/2), nous avons pour l :

2 2 V sin

R T

2 L

( III. 0 )

( III. 0 )

eff

)

l =

i

Ch

(

-

Z 1 e

-

(

f

o Solution finale de i(t) :

1 e

-

2 V

Z

f

R T

2 L

2 sin

=

e

eff

t

)

)

(

-

-

R

L

t

+

sin

(

w - f -

t

)

E

R

( III. 0 )

A partir des quations pr c dentes, la Figure III. 8 donne les formes donde pour les valeurs

num riques ci-dessous :

R seau de distribution: Veff = 230 V, f = 50 Hz.

Charge : E = 80 V, R = 10

, LW = 0,05 H.

L gende :

Courbe exponentielle :

i0(t).

Courbe sinuso dale : i11(t).

Droite horizontale : i12(t).

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Courbe sinuso dale : iCh(t)

(somme des 3 pr cedentes

courbes).

Droite horizontale :

iCh moy.

Figure III. 8 : iCh(t) calcul partir du th or me fondamental.

Une autre m thode peut tre utilis e pour le calcul de iCh(t). Elle consiste s parer la tension et le

courant en leurs composantes continue et alternative, not es respectivement "DC" et "AC". En

dautres termes, il suffit de calculer s par ment la valeur moyenne du courant (tension), puis sa

valeur alternative (de valeur moyenne nulle). La diff rence entre ces deux grandeurs se voit bien sur

le second graphe de la Figure III. 8. Nous pouvons donc crire :

iCh(t) = iCh_DC(t) + iCh_AC(t)

vCh(t) = vCh_DC(t) + vCh_AC(t)

Nous pouvons galement associer un sch ma quivalent chacune des composantes des grandeurs

lectriques. Il semble vident que la composante continue ne fait pas intervenir linductance et que

la composante alternative ne fait pas intervenir la force lectromotrice E.

( III. 0 )

( III. 0 )

i

Ch_DC

(t)

i

(t)

Ch_AC

v

Ch_DC

(t)

E

R

v

(t)

Ch_AC

L

R

Figure III. 9 : Sch ma modifi pour faire appara tre les composantes DC et AC.

Ainsi la tension vCh_DC(t) est gale VCh moy (expression donn e par ( III. 0 )). Le courant est donc

d duit de la valeur pr c dente et utilise lexpression ( III. 0 ).

Pour le calcul de la composante alternative, il faut r soudre une quation diff rentielle du 1er ordre,

de la forme :

Publicité

)

d i

t

+

R i

AC

(

t

)

=

2 V sin

eff

(

)

w -

t

V

Ch moy

=

v

AC

(

)

t

( III. 0 )

L

(

AC

d t

Le calcul est identique au cas pr c dent, la solution finale pour iCh_AC(t) est :

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i

AC

(

t

)

=

eff

2 V

Z

2 sin

1 e

-

(

)

f

R T

2 L

-

-

R

L

t

e

+

sin

(

w - f -

t

)

V

Ch moy

R

( III. 0 )

Cette seconde m thode appel e m thode de superposition, demande le m me type de calcul que la

premi re.

L gende :

1 re Courbe sinuso dale :

crochet de l quation iAC(t).

Courbe horizontale :

VCh moy/R.

Courbe sinuso dale :

iAC(t).

i

(t)

Ch

L

R

Figure III. 10 : Repr sentation de iAC(t).

Redresseurs command s

i

TH1(t)

T

H1

i(t)

T

H3

TH1(t)

v

v(t)

T

H2

T

H4

v

Ch

(t)

Figure III. 11 : Redresseur command en pont sur charge R L.

La structure du convertisseur statique, est la m me que pour le pont diodes. Branch sur le r seau

de distribution monophas , ce syst me va fournir une tension redress e double alternance. La

diff rence vient des interrupteurs semi-conducteurs qui vont permettre de contr ler la valeur

moyenne de la tension de sortie. En effet, les thyristors peuvent bloquer une tension positive et leur

entr e en conduction peut tre retard e par rapport aux diodes. La cons quence sera donc visible sur

les formes donde de la tension redress e. Le param tre de r glage est langle

l cart entre le d but de conduction dune diode (plac e au m me endroit que le thyristor) et

lamor age du thyristor :

a

: angle de retard lamor age.

, qui repr sente

a

Fonctionnement :

Nous allons d crire deux types de fonctionnement du pont tout thyristors, le mode continu et le

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Chapitre IV Les redresseurs monophas s -

mode discontinu.

q 1er cas : L grande = conduction continue.

Le courant ne sannule jamais.

Le fonctionnement est identique celui du pont de diode vu au paragraphe ,

Les thyristors sont passants durant une demie p riode, le ph nom ne de commutation

(empi tement) est identique. Pour les diff rents calculs, il faut se placer g n ralement dans

lintervalle . Nous pouvons ainsi calculer la tension moyenne

p a

a

:

pr s videmment.

V

Ch moy

=

2

p

2 V cos

eff

(

)

( III. 0 )

a

De lexpression, nous pouvons remarquer que la tension peut tre n gative pour

p

(si la charge peut devenir g n rateur). Dans ces conditions, le convertisseur fonctionne alors en

onduleur, la puissance transite de la sortie vers lentr e. Dans les conventions habituellement

utilis es, cela signifie que P est n gatif (iCh(t) toujours positif, vCh(t) positif ou n gatif).

La tension efficace de vCh(t) est gale Veff.

Le thyristor doit "supporter" une tension maximale en inverse et dans le sens direct gale Vmax.

sup rieur /2

a

a

v

Ch

i

Ch

(t)

(t)

0

v

TH1

(t)

0

a

0

et D

D

4

1

T

et T

H1

H4

et D

D

3

2

T

et T

H2

H3

T

H1

et T

H4

a

v

Ch

i

Ch

(t)

(t)

T

H2

et T

H3

T/2

T/2

Commande

T

T

H1

H4

T/2

T

T

H2

H3

t

t

t

T

T

T

0

T/2

v

TH1

(t)

0

a

T/2

t

T

t

T

Figure III. 12 : Forme donde du pont tout thyristors en r gime continu et discontinu.

Remarque sur la courbe de gauche :

  • Au blocage, vTH1 < 0 assurant le bon fonctionnement du composant (il faut viter quil se r amorce

sarr te 150 pour

de mani re incontr l ). En th orie

assurer un temps minimum dapplication de tension n gative aux bornes du thyristor. Ce temps est

appel : tq.

  • Juste avant de recevoir ses impulsions damor age vTH1 > 0 V : le thyristor est un interrupteur 3

segments, bidirectionnel en tension.

  • Si linductance est assez grande, londulation iD Ch (= Ichmax Ichmin) devient n gligeable : source de

courant courant constant.

peut varier entre 0 et 180 , en pratique

a

a

q 2nd cas : L diminue : conduction discontinue.

Dans ce cas, le courant passe par z ro avant que lautre couple de thyristor ait re u lordre de

Fait sous Linux et OpenOffice/Staroffice

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Chapitre IV Les redresseurs monophas s -

commande sur leur g chette. Les thyristors sont donc passant durant t < T/2. Pendant la phase o

aucun des thyristors nest passant, la tension du r seau se r partit aux bornes de deux thyristors :

v(t) = vTh1(t) vTh3(t)

En supposant que v(t) se r partit quitablement alors :

vTh1(t) = vTh3(t) = v(t)/2

Remarques :

  • Lors du TP1, vous verrez la r alisation de la commande dun thyristor.
  • Lors du TD1, nous verrons un redresseur mixte, compos de deux diodes et de deux thyristors.

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