Les Convertisseurs Continu-Continu

α.

E

R

La tension moyenne de sortie est inférieure à la tension continue d’entrée : le

hacheur série est un abaisseur de tension, d’où le nom de hacheur dévolteur.

le courant continu de sortie est supérieur au courant moyen

Par contre,

d’entrée.

1- Hacheur Série: hacheur dévolteur

En électrotechnique et dans l’industrie, les charges sont souvent inductive (R-L).

Débit sur une charge inductive (R-L)

Montage d’un redresseur monophasé

alimentant une charge inductive

H

K

ON

OFF

VH

iDr

Dr

ic

R

Uc

iE

UE(t)

Source

C.S

L

Charge

On constate que les cathodes du hacheur H et de la diode roue libre Dr sont reliées

au même point (K).

1- Hacheur Série: hacheur dévolteur

Débit sur une charge inductive (R-L)

le

Durant la durée du fermeture,

hacheur H est passant et la diode

Dr est bloquée.

H

iE

ON

OFF

ic

VH

Uc

UE(t)

R

L

la

durée

d’ouverture,

Durant

le

hacheur H se bloque et la diode Dr prend

le relais de la conduction du courant ic

dans la charge.

ic

R

iDr

Dr

Uc

L

Dr conduisant, la tension à ses bornes Uc est nulle. L’énergie emmagasinée dans

l’inductance L est dissipée dans la résistance R et le courant ic décroît et s’annule en θ0.

L’annulation du courant caractérise un fonctionnement en conduction discontinue.

Si l’énergie est suffisante, le courant ne s’annule pas, c’est la conduction continue.

1- Hacheur Série: hacheur dévolteur

Débit sur une charge inductive (R-L)

Etude du fonctionnement

On ferme H

Uc



Ric



L

dic

dt



U

E 

E

di

L

 

t

c

dt



Ri

 

t



c

E

Le courant de charge en régime permanent: on suppose

à t=0 , ic(0)=Imin et à t=tf , Ic(tf)=Imax.

ic(t)



Ke



t

τ



E

R

On ouvre H

Uc



Ric



L

dic

dt



U

E 

0

di

L

 

t

c

dt



Ri

 

t



c

0

Le courant de charge en régime permanent : on suppose

à t=tf, Ic(tf)=Imax et à t=T, ic(T)=Imin .

i

cH

(t)



K.

t



e τ

H

iE

ON

OFF

ic

VH

Uc

UE(t)

R

ic

iDr

Dr

Uc

L

R

L

1- Hacheur Série: hacheur dévolteur

Débit sur une charge inductive (R-L)

Etude du fonctionnement

UE

E

0

E

Imax

Imin

(rad)

UC(t)

iC(t)

0

tf

αT

to T

(rad)

2αT

2T

H H=1

H=1

Dr

Uc

ic

Dr=1

Dr=1

E

iE

0

iDr

E

iEr

0

iDr

H

iE

ON

OFF

ic

VH

Uc

UE(t)

R

L

ic

R

iDr

Dr

Uc

L

1- Hacheur Série: hacheur dévolteur

Débit sur une charge inductive (R-L)

Linéarisation du courant ic

Lorsque x est grand on approxime e-x par une droite et par conséquent la fonction

ic(t) dans chaque phase tend à devenir affine (rectiligne). De cette constatation, on

va faire une approximation à chaque phase de fonctionnement de remplacer le terme

R.ic par le termeR.Ic

Il est à remarquer que

.IcR



Uc



α.E

H fermé :

iR.=E

C



L

H ouvert:

iR.=0

C



L

dic

dt

dic

dt



L+IcR.



L+IcR.

dic

dt

dic

dt



αE



L



αE



L

dic

dt

dic

dt

1- Hacheur Série: hacheur dévolteur

Débit sur une charge inductive (R-L)

Linéarisation du courant ic

H fermé :

iR.=E

C



L

dic

dt



L+IcR.

dic

dt



αE



L

dic

dt

L

dic

dt



α) -E(1



dic

dt



E

(1

α)



L



cte

ic(t)



E

α)

(1



L

Kt



à t = 0, ic = Imin

à t=.T, ic = Imax

ic(t)



E

α)

(1



L

t

Imin

I

max



E

α)

(1



L

α.T



I

min

1- Hacheur Série: hacheur dévolteur

Débit sur une charge inductive (R-L)

Linéarisation du courant ic

H ouvert:

iR.=0

C



L

dic

dt



L+IcR.

L

dic

dt



α.E -



dic

dt



-

dic

dt

α

L

E



αE



L

dic

dt

ic(t)



E-

α

L

Kt



à t=αT ic=Imax

ic(t)



E-

à t=T ic=Imin

I

min



E

α

L

(1

α)



L

α.T



I

max

-(t

αT)



I

max

(Translation du repère)

1- Hacheur Série: hacheur dévolteur

Débit sur une charge inductive (R-L)

UE

E

0

E

Conduction continue.

UC(t)

(rad)

UH(t)

0

tf

αT

to T

H H=1

H=1

(rad)

αT

2T

Dr

Uc

UH

Dr=1

Dr=1

E

0

0

E

E

0

0

E

E

Imax

Imin

0

Imax

Imin

0

0

Imax

Imin

0

iC(t)

(rad)

iH(t)

(rad)

iDr(t)

(rad)

αT

T

αT

2T

H,Dr

ic

iH

iDr

H=1

Dr=1 H=1

Dr=1

iH

iC

0

iDr

0

iC

iH

iC

0

iDr

0

iC

1- Hacheur Série: hacheur dévolteur

Débit sur une charge inductive (R-L)

UE

E

0

E

Conduction discontinue.

UC(t)

(rad)

UH(t)

E

Imax

0

Imax

0

0

Imax

iC(t)

(rad)

iH(t)

αT

T

(rad)

αT

2T

iDr(t)

(rad)

0

tf

αT

to T

H H=1

H=1

(rad)

αT

2T

Dr

Uc

UH

E

0

0

E

0

E

E

0

0

E

0

E

0

H,Dr

ic

iH

iDr

H=1

H=1

iH

iC

0

iDr

0

iC

0

0

0

iH

iC

0

iDr

0

iC

0

0

0

1- Hacheur Série: hacheur dévolteur

Débit sur une charge inductive (R-L)

Le courant moyen de ic :

I

Cmoy



Le courant moyen de iDr et iH :

Ondulation du courant

I

I

I

Cmin



2

I)

 

1(

Cmax

Drmoy

Le courant

l’ondulation ic est la différence (Imax –Imin)

ic varie entre Imin et

Imax,

Ondulation maximale :

d

)

Ic

(



d



0



1

2

Pour diminuer ∆Ic, il faut :

réduire T (et augmenter les pertes par commutation)

augmenter L (introduire une inductance de lissage)

Cmoy

I

Hmoy

I



Cmoy

Ic



α(1



α)E.T

L



Ic

max



E.T

4L



E

4L.f

1- Hacheur Série: hacheur dévolteur

Analogie avec le transfo

Transfo de rapport de transformation m Hacheur de rapport cyclique α

Commande

tension

courants

puissances

U

2

1

U



m

2

I

1

I



1

m

P1=P2

Uc



E

α

I

I

C 

E

1

α

P1=P2

Le hacheur peut être considéré comme un transfo à courant continu

HACHEUR PARALELLE

Comment obtenir une tension supérieure à celle de la source ?

• En « hachant » la tension de la source, on obtient une tension de

récepteur inférieure et un courant supérieur à ceux de la source.

• Et si on hachait, le courant de la source, obtiendrait-on un courant

inférieur et une tension supérieure (hacheur survolteur) ?

Première étape - Transformer la source de tension en source de courant

IE

IE

E

L

E

Deuxième étape

• Hacher le courant de source:

IE

• entre 0 et .T, envoyer le courant vers

le récepteur

• entre .T et T, court-circuiter la source

IC

Uc

R

L

E

Troisième étape

• Choisir les interrupteurs

– T1 ne peut être une diode (il ne pourrait jamais s’ouvrir)

– T2 doit se fermer quand T1 s’ouvre

– T2 doit s ’ouvrir quand T1 se ferme

T1 Un interrupteur commandable à l’ouverture et à la fermeture

T2 une diode

IE

L

T1

E

T2

IC

Uc

R

2- Hacheur Parallèle: hacheur survolteur

Principe

• Un hacheur parallèle permet de régler le transfert d’énergie d’une

source de courant continu (ou alimentation inductive) vers une source

de tension continue (ou charge capacitive) en liaison directe, c’est-à-

dire sans élément intermédiaire d’accumulation

iE

RESEAU

CONTINU UE

iH

H

D

L

ON

OFF

A

ic

Uc

B

CHARGE

Les applications principales du hacheur parallèle sont les alimentations

de puissance régulées et le freinage par récupération des moteurs à

courant continu. On distingue 2 phases de fonctionnement:

2- Hacheur Parallèle: hacheur survolteur

Principe

Dans un premier temps tf, on ferme le hacheur H, on stocke directement

l’énergie électromagnétique dans l’inductance L (Uc=0).

Dans un second temps, on ouvre le hacheur H (commutation forcée)

l’inductance L se décharge à travers la diode D, donc Uc>E

IE

D

E

L

H

Uc

IC

R

L

la charge est donc isolée de la source

La charge reçoit de l’énergie de la source

et de l’inductance L.

IH= IE

ID= IC

on distingue deux modes de fonctionnement selon que le courant dans

l’inductance L est interrompu ou non.

2- Hacheur Parallèle: hacheur survolteur

t



0,

 



T

IE

1H



E

iH

H

L

ON

OFF



 

TT,



t

H



0

E



L

di

E

dt



i

E

(t)



à t = 0, iE = Imin

i

E

(t)



E

L

E

L

t



i

E

(0)

t



I

min

à t=.T, iE = Imax

I

max

E

 

L

IT



min

E



L

di

E

dt



U



i

E

(t)



C

U-E

L

C

t



E

(

i

T)

IE L

E

VL

ICD

Uc

R

L

E



L

di

E

dt

-U(

C



U

C



-U(

C

E)dt



Ldi

E

E)(T

-



T)

L(I

I-

max

)

min

2- Hacheur Parallèle: hacheur survolteur

On détermine facilement la relation liant la tension aux bornes de la charge

UC et la tension d’entrée E

I

max

E

 

L

IT



min

I

max



I

min

E



L

T

-U(

C

E)(T

-



T)

L(I

I-

max

)

min

(U C

-

E)(T

-

αT)



L

E

L

αT

(U C

-

E)(1

-

α)



E α

.(1U C

-

α)



E α



E.(1

-

α)

U C 

E

-

α)

(1

P

E

P



C

E.I

E



.IU

C

C

I



E

U

C

E

I

C

I

E 

I

C

-

α)

(1

HACHEUR REVERSIBLE

Réversibilité en puissance

• Les hacheurs série et parallèle sont irréversibles en puissance

• L’un peut transmettre une puissance d’une source de tension E vers un

récepteur de tension UC (UC < E)

• L’autre peut transmettre une puissance d’une source de tension UC vers

un récepteur de tension E (UC < E)

H

IE

E

ON

OFF

VH

iD

IC

R

LUc

D

IE L

E

iH

ON

OFF

ICD

Uc

R

L

H

•

Idée : associer un hacheur série et un hacheur parallèle pour obtenir

un hacheur réversible en puissance.

Réversibilité en puissance

Dévolteur

IE

ON

OFF

E

HS

Ds

Survolteur

IE

IC

Uc

R

L

Dp

Hp

E

ON

OFF

IC

Uc

R

L

Dévolteur

Survolteur

HS

IE

ON

OFF

E

Dp

ON

OFF

Ds

Hp

IC

Uc

R

L

Hacheur réversible en courant

Réversibilité en puissance

HS

IE

ON

OFF

E

Dp

ON

OFF

Ds

Hp

IC

Uc

R

L

IE

ON

OFF

E

HS

Ds

IC

R-L

Uc

ON

OFF

Dp

Hp

Hacheur réversible en courant

Hacheur réversible en en tension

3- Hacheur réversible en courant

• La tension du récepteur (Uc) est inférieure à celle de la source (E)
• Quand IE > 0, la puissance va de la source vers le récepteur  seul le hacheur

dévolteur fonctionne

• Quand IE < 0, la puissance va du récepteur » vers la source  seul le hacheur

survolteur fonctionne

• Les tensions aux bornes de la source (E) et récepteur (Uc) sont toujours

positives

• Seul les courants sans le récepteur (IE) et dans la source (IC) peuvent changer

de sens  On parle donc d’un hacheur réversible en courant

HS

Survolteur

IE

ON

OFF

E

ON

OFF

Dévolteur

Ds

Dp

Hp

IC

Uc

R

L

3- Hacheur réversible en courant

Dévolteur

Survolteur

HS

IE

ON

OFF

E

Dp

ON

OFF

Ds

Hp

Dévolteur

Survolteur

IC

Uc

R

L

IE

Ts

E

Dp

IC

Uc

R

L

Ds

Tp

IE

HS

ON

OFF

Dévolteur

E

Ds

ON

OFF

Survolteur Hp

IC

Uc

R

L

Dp

IE

E

Ts

Tp

Dp

Ds

IC

Uc

R

L

3-Hacheur réversible en courant

On commande alternativement H1 et H2 pour obtenir un changement de signe

de la valeur moyenne du courant ic, alors que le signe de Uc reste le même.

Commande complémentaire:

<Uc> = E , Ic

Uc

E

O

DS

Tp

T

αT

TS

Dp

TS

Dp

DS

Tp

temps

DS

Tp

TS

Dp

DS

Tp

ou

IE

E

Ts

Dp

IC

Uc

R

L

Tp

Ds

4- Hacheur réversible en tension

Ce montage nécessite l’inversion de la polarité de la fcem E’, Pour passer

au fonctionnement dévolteur à un fonctionnement survolteur ,si la charge

est un induit d’une machine à courant continu on inversera la polarité de

l’inducteur.

IE

ON

OFF

E

HS

Ds

IC

R-L

Uc

ON

OFF

Dp

Hp

Hacheur réversible en tension

Hacheur réversible dn courant et en tension

•

Idée : deux hacheurs réversibles en courant

• Valeur de la tension aux bornes de la charge

<Uc> = α1.E - α2.E





IE

Ts

E

Dp

IC

R-L

Uc

Ds

Tp

Ts

Dp

Ds

Tp

Hacheur réversible en courant et en tension

Hacheur réversible dn courant et en tension

• Si 1 =(1 - 2 )= <UR> = (2.- 1).E

• Valeur de la tension aux bornes du moteur <UR> = (2. - 1).E

Uc

E

-E

D2

D3

T2

T3

T1

T4

D1

D4

D2

D3

T2

T3

T



T1

T4

D1

D4

temps

D2

D3

T2

T3

T1

T4

D1

D4

D2

D3

T2

T3

IC > 0

IC < 0

Application à l’alimentation de moteurs DC

• Alimentation par un convertisseur non réversible  fonctionnement 1 quadrant

UR, 

Frein

Moteur

 Fonctionnement dans un seul

sens (pas de marche arrière

possible).

Moteur

Frein

IR, C

 Pas de freinage possible

(arrêt en roue libre ou par

frein extérieur)

Alimentation par un hacheur réversible en courant

• Fonctionnement 2 quadrants

UR, 

Frein

Moteur

 Fonctionnement dans un seul

sens (pas de marche arrière

possible).

Moteur

Frein

IR, C

 Freinage possible (si le

générateur est réversible en

courant!)

 Pas de problème lié à une

conduction discontinue

Alimentation par un hacheur réversible en courant et en tension

• Fonctionnement 4 quadrants

UR, 

Frein

Moteur

 Fonctionnement dans les deux sens

(marche avant / marche arrière).

 Freinage possible (si le générateur

IR, C

est réversible en courant!)

Moteur

Frein

 Pas de problème lié à une

conduction discontinue