Physique appliquée

Les antennes

(cid:131) fonctionnement et propriétés

(cid:131) les différents modèles

Edwin H. Armstrong

Les antennes

jean-philippe muller

Sommaire

(cid:131) Première partie : fonctionnement et propriétés

1- Le rôle de l’antenne 2- Courant dans une antenne 3- Que rayonne une antenne ? 4- La longueur d’onde 5- Faut-il une antenne pour émettre ? 6- Rayonnement et blindage 7- Caractéristiques d’une onde plane 8- Rayonnement d’une antenne isotrope 9- Gain d’une antenne directive 10- Les diagrammes de directivité 11- Critères de choix d’une antenne 12- Champ créé par une antenne directive 13- Bilan de puissance d’une liaison 14- Exemple de calcul de tension reçue 15- La PIRE d’un satellite 16- Portée d’un émetteur 17- Exemple de calcul de portée 18- L’antenne en réception

(cid:131) Deuxième partie : les différents modèles

19- L’antenne dipôle demi-onde 20- Caractéristiques électriques du dipôle 21- Influence de la longueur des brins 22- Champ créé par l’antenne dipôle 23- Diagramme de rayonnement du dipôle 24- L’antenne Yagi 25- Le dipôle replié 26- L’antenne dipôle avec réflecteur 27- L’antenne quart-d’onde 28- Le rôle du plan de masse 29- L’antenne ground-plane 30- Les antennes quasi quart-d’onde 31- Champs créés par une antenne quart-d’onde 32- L’antenne guide d’onde 33- Liaison radio avec une antenne guide d’onde 34- L’antenne à cornet 35- L’antenne à réflecteur parabolique 36- Réalisations d’antennes paraboliques 37- L’antenne cadre aux basses-fréquences 38- Antenne filaire ou antenne cadre ? 39- Les antennes patch 40- Les assemblages de patchs 41- Répartition des courants dans une antenne patch 42- Champ magnétique produit par une antenne patch 43- Autres types d’antennes

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1- Le rôle de l’antenne

Un système de communication radio transmet des informations par l’intermédiaire d’une onde électromagnétique (OEM) :

onde électromagnétique

antenne d’émission

antenne de réception

source

information

porteuse modulée

utilisateur

information

(cid:131) l’antenne d’émission reçoit le signal électrique de l’émetteur et produit l’onde électromagnétique

(cid:131) cette OEM se propage dans l’espace autour de l’antenne d’émission

(cid:131) en fonction du type et de la forme d’antenne utilisées, certaines directions de propagation peuvent être privilégiées

(cid:131) la puissance produite par l’émetteur et appliquée à l’antenne se disperse dans l’espace

(cid:131) l’antenne de réception capte une faible partie de cette puissance et la transforme en signal électrique

(cid:131) ce signal électrique est appliqué à l’entrée du récepteur qui en extrait l’information transmise

Remarque : les phénomènes physiques mis en jeu dans l’antenne étant réversibles, le même dispositif peut servir pour l’émission et pour la réception, sauf dans le cas des émissions de forte puissance.

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2- Courant dans une antenne

L’émetteur produit une porteuse sinusoïdale modulée à la fréquence f qui est conduite à l’antenne par un câble coaxial.

L’antenne est alors parcourue par un courant i(t) ayant les caractéristiques suivantes :

(cid:131) le courant i(t) est sinusoïdal à la fréquence de la porteuse

(cid:131) le courant n’a pas la même intensité en tout point

(cid:131) ce courant peut occasionner des pertes Joule si les matériaux utilisés sont de mauvaise qualité

(cid:131) alimentée par la tension v(t) et absorbant un courant i(t), l’antenne présente donc une impédance équivalente Za

(cid:131) cette impédance dépend toujours de la fréquence, elle est résistive pour certaines longueurs uniquement

(cid:131) pour que toute la puissance fournie par l’émetteur soit rayonnée, il faut adapter le câble en sortie, ce qui supprime l’onde réfléchie

(cid:131) souvent le câble a une impédance Zc = 50 ohms, on s’efforce donc de fabriquer des antennes d’impédance 50 ohms

éclairement faible

éclairement moyen

éclairement fort

i(t)

onde incidente

onde réfléchie

câble d’impédance caractéristique Zc

i(t)

v(t)

impédance équivalente Za

émetteur

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3- Que rayonne une antenne ?

Le courant qui circule dans le brin rayonnant produit dans son voisinage une onde électromagnétique :

(cid:131) l’OEM est constituée d’un champ électrique E et d’un champ magnétique B

(cid:131) les vecteurs E et B existent en tout point M autour de l’antenne et oscillent au rythme du courant et donc de la porteuse

(cid:131) leur module n’est pas le même partout et dépend du type d’antenne utilisé et de la position du point de mesure M

très peu de puissance rayonnée vers le haut

E et B faibles

l’essentiel de la puissance est rayonné à l’horizontale

E et B forts

brin rayonnant

Vidéo : variations de E et B le long d’un axe

vecteur B

puissance Po

câble 50 ohms

émetteur

vecteur E

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4- La longueur d’onde

A un instant donné, la répartition des champs le long d’un axe est sinusoïdale, et la distance entre deux maxima est la longueur d’onde :

La longueur d’onde est liée à la fréquence f de la porteuse par :

c=λ f

avec

10.3 / sm 8

300000

E et B sont deux ondes progressives :

longueur d’onde λ

)( tE

cos

( ω

)( tB

cos

( ω

)

xt − c xt ) − c

Vecteurs E et B le long d’un axe Ox

Quelques repères :

(cid:131) fréquence : 1 kHz

longueur d’onde : 300 km

(cid:131) fréquence : 1 MHz

longueur d’onde : 300 m

(cid:131) fréquence : 100 MHz

longueur d’onde : 3 m

(cid:131) fréquence : 10 GHz

longueur d’onde : 3 cm

Onde circulaire

Remarque : si la longueur d’onde n’a rien à voir avec la portée d’un émetteur, elle est par contre liée aux dimensions de l’antenne

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5- Faut-il une antenne pour émettre ?

En calculant les tensions et les courants dans un montage, on s’intéresse à ce qui se passe dans le circuit , et on oublie souvent les phénomènes importants qui se passent autour du circuit, or :

(cid:131) chaque portion d’un circuit placée à un certain potentiel crée un champ électrique en son voisinage

(cid:131) chaque branche d’un circuit parcourue par un courant constant produit un champ magnétique en son voisinage

(cid:131) chaque portion d’un circuit parcourue par un courant variable produit un champ électromagnétique en son voisinage

Résultat : un montage électronique produit donc toujours en son voisinage une onde électromagnétique

spectre rayonné

50 MHz

(cid:131) l’antenne boucle formée de 2 spires est sensible au champ magnétique B

(cid:131) en déplaçant la boucle à quelques cm au-dessus du montage, on visualise le rayonnement d’une zone du circuit

antenne boucle

alimentation à découpage

déplacement

(cid:131) ce rayonnement parasite doit toujours être rendu minimal par le concepteur de la carte

Vidéo : spectre rayonné par l’alimentation à découpage entre 0 et 50 MHz en fonction de la position de la sonde

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6- Rayonnement et blindage

Dans un système de transmission radio, c’est l’antenne qui doit rayonner l’onde électromagnétique :

(cid:131) les circuits d’émissions sont donc placés dans un boîtier métallique servant de blindage et empêchant tout rayonnement parasite

(cid:131) ce rayonnement parasite est inutile et risque de perturber les autres parties de l’équipement, en particulier les circuits logiques

(cid:131) ce blindage isole aussi l’émetteur des influences extérieures qui pourraient affecter la fréquence ou le niveau de l’émission

(cid:131) si l’antenne est déportée, la porteuse modulée y est conduite à l’antenne par un câble coaxial qui ne rayonne pas non plus

antenne

Liaison vidéo

blindage de l’émetteur

antenne

câble coaxial de liaison

blindage de l’émetteur

antenne

Module Bluetooth

Emetteur TV 2,4 GHz

Règle : on évite les fuites d’OEM au niveau du circuit émetteur et on blinde soigneusement le chemin du signal jusqu’à l’antenne

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7- Caractéristiques d’une onde plane

Si on se trouve dans une zone située assez loin de l’antenne, les champs E et B ont des propriétés simples :

(cid:131) le vecteur E a le même module en tout point d’un plan perpendiculaire à la propagation, E et B sont liés par :

.= BcE

(cid:131) le vecteur E est perpendiculaire à B, l’onde est dite plane

(cid:131) les 2 vecteurs E et B sont perpendiculaires à la direction de propagation

(cid:131) E et B varient en phase, les plans où E et B sont maximum avancent à la vitesse c de la lumière

1 εµ 0 0

10.3

/ sm

polarisation verticale

antenne d’émission

direction de propagation

E est le même

B est le même

vecteur E

vecteur B

Remarque : la direction du brin rayonnant correspond à celle du champ électrique et est appelée polarisation. Avec l’antenne verticale de la figure ci-dessus, la polarisation est verticale.

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8- Rayonnement d’une antenne isotrope

L’antenne qui rayonne la puissance Po de l’émetteur uniformément dans toutes les directions s’appelle antenne isotrope.

On ne sait pas réaliser une telle antenne en pratique, mais elle est commode pour servir d’étalon pour tester les antennes réelles.

sphère

de rayon R

antenne isotrope

(cid:131) la surface S de la sphère de rayon d s’écrit :

S π= 4 d

(cid:131) la puissance émise Po se répartissant sur cette sphère, une surface S reçoit une densité de puissance P :

PP == 0 S

P 0 4 d π

/mWen 2

(cid:131) on montre que la densité de puissance en un point est reliée au module du champ électrique E par :

distance d

surface S

E,B

récepteur

2E π120

(cid:131) on en déduit donc le champ E au niveau du récepteur :

120

P π

0.30 P d

mVen

émetteur

Application : un émetteur de 10W produit à 5 km un champ

.30 0 P d

10.30 5000

46,3 =

/ mmV

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9- Gain d’une antenne directive

Une antenne est un composant passif, elle ne peut donc pas amplifier le signal. Mais par une disposition particulière des brins rayonnants, elle peut concentrer la puissance Po émise dans une direction privilégiée :

(cid:131) une antenne directive a un gain G positif par rapport à une antenne isotrope dans la direction privilégiée

(cid:131) ce gain G est mesuré par rapport à l’antenne isotrope et est exprimé en dBi

(cid:131) la directivité est caractérisée par l’angle d’ouverture à –3dB

antenne isotrope

0 dB

- 10 dB

- 20 dB

G=0

G=9 dBi

G=12 dBi

angle d’ouverture à –3dB :

0θ

°=45

direction privilégiée

antenne Yagi

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10- Les diagrammes de directivité

Chaque type d’antenne est caractérisé par une courbe de rayonnement spécifique qui peut être :

(cid:131) omnidirectionnelle pour les liaisons d’une base vers des récepteurs mobiles ( radiodiffusion, téléphone GSM …)

(cid:131) directive pour les liaisons point-à-point ( faisceau hertzien, liaison satellite-station terrestre … )

émission privilégiée dans le plan horizontal

(cid:131) un brin vertical rayonne sur 360 °

(cid:131) une Yagi pour la TV terrestre a un angle d’ouverture entre 10 et 30 °

(cid:131) la parabole a un angle d’ouverture de quelques degrés seulement

direction d’émission privilégiée

Remarque : les antennes à gain élevé sont toujours très directives, puisqu’elles concentrent le faisceau dans une zone très limitée.

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11- Critères de choix d’une antenne

Pour choisir un modèle d’antenne pour une application donnée, il faut veiller aux principaux points suivants :

(cid:131) fréquence de travail : une antenne est construite pour une fréquence ou une gamme de fréquences donnée

(cid:131) directivité : elle peut être omnidirectionnelle (brin vertical) ou directive (Yagi, parabole…)

(cid:131) gain : les meilleurs gains sont obtenus avec des antennes très directives, jusqu'à plus de 50 dB pour les grandes paraboles

(cid:131) impédance : adaptée à celle du câble soit en général 50 ohms sauf pour la télévision qui travaille en 75 ohms

(cid:131) puissance : pour l’émission, l’antenne doit accepter la puissance de l’émetteur sans trop de pertes Joule

brin rayonnant

==λ 4

2,12

Caractéristiques :

(cid:131) type : Ground Plane ¼ d’onde

(cid:131) fréquence : 616 MHz

(cid:131) impédance : 50 ohms

3 brins de masse

(cid:131) gain : 2,15 dBi

(cid:131) rayonnement : omnidirectionnel (dans un plan horizontal)

(cid:131) polarisation : verticale

(cid:131) puissance maximale : 200 W

(cid:131) ROS : < 1,2

(cid:131) connecteur : UHF femelle

(cid:131) masse : 0,9 kg

Remarque : si le constructeur donne un Rapport d’Ondes Stationnaires, c’est que l’impédance ne vaut pas rigoureusement 50 ohms.

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12- Champ créé par une antenne directive

Lorsqu’on établit une liaison radio entre deux points éloignés d’une distance d, on peut évaluer l’intensité du champ électrique E au niveau de l’antenne de réception :

gain G1 dBi

gain G2 dBi

émetteur

distance d

récepteur

(cid:131) avec une antenne d’émission isotrope, une surface S au niveau du récepteur reçoit une densité de puissance :

PP == 0 S

P 0 4 d π

/mWen 2

(cid:131) comme l’antenne d’émission a un gain G1 dans la direction utile, la densité de puissance devient :

PGP = 01 S

PG 01 4 d π 2

(cid:131) le champ électrique E au niveau du récepteur devient donc :

120

P π

.30 PG 01 d

mVen

Application : avec un gain G1=12dBi = 15,8 un émetteur de 10W produit à 5 km un champ

10.8,15.30 5000

8,13 =

/ mmV

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13- Bilan de puissance de la liaison

La puissance Pr du signal capté par l’antenne et envoyée à l’entrée du récepteur se calcule grâce à la formule de Friis :

gain G1 dBi

gain G2 dBi

émetteur

distance d

récepteur

(cid:131) la densité de puissance au niveau de l’antenne de réception s’écrit :

PGP = 01 S

PG 01 4 d π 2

/mWen 2

(cid:131) l’antenne de réception caractérisée par sa surface effective A2 reçoit une puissance :

.2= PAPr

avec

2 GA = 2

λ 2 4 π

(cid:131) la puissance reçue Pr vaut donc :

PGGPr . 0 1

. 2

[

λ 4 d π

] 2

Wen

c’est la formule de Friis

(cid:131) si on exprime la puissance en dBm et les gains en dB, la formule de Friis devient , après simplification :

GGPPr + 2

−

f log(

)

−

d log(

)

147 +

dBm

dBi

men

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14- Exemple de calcul de tension reçue

Le satellite géostationnaire Météosat situé à d = 36000 km d’altitude au-dessus du golfe de Guinée émet vers l’Europe des images de la couverture nuageuse :

(cid:131) le satellite émet une puissance Po = 6 W = 37,8 dBm

(cid:131) il est équipé d’une antenne de gain G1=11 dBi = 12,6

(cid:131) la parabole de réception a un gain G2=25 dBi

(cid:131) la fréquence d’émission est f = 1691 MHz (canal 1)

(cid:131) la densité de puissance P au niveau du sol est de :

PGP = 01 d 4 π 2

6.6,12 )10.36(4 π 26

65,4

(cid:131) le champ électrique E à l’antenne de réception vaut :

distance d

120

P π =

3,1

/ mV

(cid:131) la puissance Pr captée par la parabole de réception s’écrit :

8,37

11 +

184 −

151 −

147 +

−=

114

dBm

(cid:131) la tension Vr correspondante sur 50 ohms vaut alors :

V r

. RP r

10.6,3

15 −

50.

µ43,0 V

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15- La PIRE d’un satellite

Un satellite géostationnaire de météorologie ou de télédiffusion pointe son antenne parabolique vers le sol et émet une puissance Po avec une antenne de gain G1 :

(cid:131) la densité de puissance P au niveau du sol est de :

PGP = 01 4 d π 2 (cid:131) on appelle Puissance Isotrope Rayonnée Equivalente ou PIRE la quantité :

PIRE =

01 PG

(cid:131) la densité de puissance P au sol s’écrit alors :

PIRE 4 d π 2

Le satellite ci-contre, pour une réception en France :

(cid:131) a une PIRE de :

PIRE

dBW

(cid:131) et produit au sol une densité :

PIRE 4 d π 2

61,0

mpW / 2

40 dBW

45 dBW

47 dBW

48 dBW

49 dBW

puissance Po

gain G1

courbes iso-PIRE

Répartition de la puissance au sol ( fournie par le gestionnaire du satellite)

Résultat : le satellite émettant une puissance Po avec une antenne très directive de gain G1 est donc équivalent vu du sol à une source isotrope émettant une puissance beaucoup plus élevée égale à sa PIRE.

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16- Portée d’un émetteur

Calculer la portée d’un émetteur est une tâche difficile, car elle dépend d’un grand nombre de facteurs :

(cid:131) les facteurs qu’on maîtrise : puissance d’émission, gain des antennes, disposition des antennes …

(cid:131) les facteurs qu’on ne maîtrise pas : obstacles, réflexions, conditions atmosphériques, qualité du récepteur, parasites …

(cid:131) le niveau reçu Pr est donné par la formule de Friis :

PGGPr . 0 1

. 2

[

λ 4 d π

] 2

(cid:131) le bruit thermique capté par l’antenne et limité à la bande passante B du récepteur s’écrit :

.= BTkPB

avec

10.38,1

−

niveau

signal reçu

portée D

sensibilité

bruit thermique

distance

(cid:131) le bruit propre de l’électronique du récepteur vient s’ajouter à ce bruit thermique. La sensibilité S d’un récepteur tient compte de ce bruit propre et précise le signal minimal nécessaire à l’entrée du récepteur pour une bonne réception.

Récepteur Aurel BCNB3V3

(cid:131) fréquence f = 433,92 MHz

(cid:131) sensibilité S = 5 microvolts

(cid:131) résistance d’entrée R = 50 ohms

(cid:131) bande passante B = 2,5 kHz

(cid:131)sensibilité

5 V = µ

−=

dBm

(cid:131) bruit thermique

. BTkPB

10 =

−

−=

140

dBm

Résultat : en pratique, la limite de portée est atteinte lorsque le niveau du signal reçu est égal à la sensibilité du récepteur soit –93 dBm.

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17- Exemple de calcul de portée

Le calcul de la portée d’une liaison radio est simple si on se place dans une situation idéale, sans obstacles ni parasites :

Emetteur Aurel TX433SAW

(cid:131) fréquence f = 433,92 MHz

(cid:131) puissance Po = 10 mW

G1=1,7 dBi

G2=1,7 dBi

Récepteur Aurel BCNB3V3

(cid:131) fréquence f = 433,92 MHz

(cid:131) sensibilité S = 5 uV = - 93 dBm

(cid:131) résistance d’entrée R = 50 ohms

distance d

(cid:131) la puissance reçue Pr donnée par la formule de Friis correspond à une tension reçue Vr sur la résistance d’entrée R du récepteur :

. PGGP r 1 0

. 2

[

λ d 4 π

]

V 2 r R

soit

λ= Vr π 4 d

PGGR 1. 02

(cid:131) la distance limite théorique ou portée d=D est atteinte lorsque la tension reçue est égale à la sensibilité :

λ D 4π

SPGGR

soit

λ S 4 π

. PGGR 1 02

5,11 =

Remarque importante : ce calcul donne toujours une portée très optimiste et la portée réelle sera D’=k.D avec k < 1

(cid:131) en présence d’arbres ou de collines, on pourra prendre k = 0,3 à 0,6 soit environ D’ = 4 km

(cid:131) en milieu urbain, k = 0,1 à 0,4 et peut descendre jusqu’à 0,02 à l’intérieur d’un immeuble en béton armé soit D’ = 250 m

(cid:131) avec 2 antennes « bout de fil » (G=0,3) et dans un immeuble (k=0,02), la portée calculée ainsi se réduit à D’ = 45 m !

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18- L’antenne en réception

Au niveau du récepteur, il faut transformer les variations de champ en tension ce qui peut se faire de deux manières :

(cid:131) par une antenne qui donne une tension s(t) proportionnelle au champ électrique E :

tEKts = )( )(.

(cid:131) le coefficient K1 appelé facteur d’antenne dépend du type d’antenne choisi et de sa longueur tBKts = )( )(. 2

(cid:131) par une bobine qui donne une tension s(t) proportionnelle au champ magnétique B :

(cid:131) le coefficient K2 dépend du diamètre de la bobine, du nombre de spires et augmente fortement avec un noyau en ferrite

vecteur E

bobine

s(t)

antenne

vecteur B

bobine

ferrite

antenne

s(t)

(cid:131) aux fréquences inférieures à 1 MHz environ, les dimensions des antennes deviennent importantes, et on leur préfère les bobines ( récepteurs AM, DCF …)

(cid:131) pour une réception optimale, l’axe de la bobine doit être aligné avec le champ magnétique, ce qui permet des applications de localisation radio ( radiogoniométrie )

(cid:131) pour une réception optimale, l’antenne doit être alignée avec le champ électrique, la polarisation produite par l’antenne d’émission doit être en théorie respectée

Récepteur de signaux horaires DCF à 77 kHz

Récepteur FM

Remarque : en pratique, la polarisation change chaque fois que l’OEM se réfléchit. Sauf pour la réception de signaux satellites, le respect de la polarisation n’est donc pas critique dans les environnements réfléchissants habituels.

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Sommaire

(cid:131) Première partie : fonctionnement et propriétés

(cid:131) Deuxième partie : les différents modèles

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19- L’antenne dipôle demi-onde

Le dipôle est l’antenne de référence en radiocommunications et est largement utilisée tel quel ou en association avec d’autres conducteurs pour former une antenne Yagi.

Le dipôle a une longueur totale d’une demi-longueur d’onde :

réalisation pratique

λ 2

câble coaxial

dipôles verticaux d’un émetteur FM

on replie les brins de 90 °

isolateur

ligne bifilaire

λ 4

Si on replie les brins d’une ligne sur un quart de la longueur d’onde :

(cid:131) les courants dans les 2 brins circulent dans le même sens

(cid:131) les champs E et B créés par les 2 tronçons ouverts s’additionnent

(cid:131) la ligne rayonne et on a réalisé une antenne demi-onde ou dipôle

λ 2

Exemples :

(cid:131) pour fo = 100 MHz la longueur sera L = c/2fo = 1,5 m

(cid:131) pour fo = 1 GHz la longueur sera L = c/2fo = 15 cm

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20- Caractéristiques électriques du dipôle

Le dipôle est une antenne résonante qui se comporte comme un circuit R,L,C série :

λ 2

Ra =73 Ω

Résistance d’entrée Ra

LjR − + ω a

(

)1 C ω a

R a

L= λ 2

longueur

Réactance d’entrée Xa

(cid:131) à la fréquence de travail on a :

Z a

(cid:131) son gain vaut :

64,1

1,2

dBi

Xa =42 Ω

(cid:131) la tension s fournie à la réception :

EKS

λ= π

inductive

capacitive

(cid:131) sa bande passante :

.1,0≈

longueur

Remarque : en raccourcissant légèrement l’antenne, on peut rendre son impédance purement résistive.

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21- Influence de la longueur des brins

Si on veut une antenne purement résistive :

(cid:131) longueur optimale λ.

,0=L

4885

(cid:131) résistance aR

Ω= 68

longueur de l’antenne

fréquence de travail

rayon du brin

gain

Ω impédance Ω résistive

Applet : permet de voir l’influence de la longueur des brins sur les caractéristiques du dipôle

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22- Champ créé par l’antenne dipôle

La structure de l’onde électromagnétique créée par un dipôle est assez complexe à proximité de la source, mais lorsqu’on s’éloigne d’une dizaine de longueurs d’onde on peut assimiler l’onde à une onde plane.

Lignes de champ magnétique B

antenne dipôle

Lignes de champ magnétique autour du dipôle

l’onde se rapproche d’une onde plane

plan où l’émission est maximale

Vidéo : dipôle en champ proche

Vidéo : dipôle en champ lointain

Vidéo : dipôle en rotation

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23- Diagramme de rayonnement du dipôle

L’antenne dipôle est très utilisée en radiodiffusion car :

(cid:131) c’est une antenne simple à réaliser et peu encombrante

(cid:131) elle rayonne de manière omnidirectionnelle dans un plan horizontal

(cid:131) elle rayonne peu d’énergie dans la direction de son axe

(cid:131) son diagramme de directivité est bien adapté à la couverture d’un territoire

plan vertical

plan horizontal

élévation

azimut

Si on rallonge le dipôle, son diagramme de directivité devient plus complexe avec un nombre de lobes plus important.

Applet : influence de la longueur des brins sur le rayonnement du dipôle

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24- L’antenne Yagi

Le dipôle est souvent utilisé en association avec des brins purement passifs qui permettent de rendre le diagramme plus directif :

(cid:131) un brin réflecteur légèrement plus long que le brin actif ou une surface réflectrice

(cid:131) plusieurs brins directeurs un peu plus courts

réflecteur

Diagramme de rayonnement dans le plan horizontal

directeurs

brin rayonnant

(cid:131) avec un gain G, elle fournit en réception la tension :

EKS

λ= π

. EG

Remarque : on trouve des antennes Yagi comportant plus de 40 éléments dont le gain dépasse les 30 dBi

Les antennes

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25- Le dipôle replié

Le dipôle est souvent utilisé sous une forme un peu différente appelée dipôle replié ou trombone :

(cid:131) il est constitué d’un dipôle ordinaire, relié à un second dipôle placé à faible distance

(cid:131) l’ensemble est ainsi plus robuste qu’un dipôle simple

(cid:131) le diagramme de rayonnement est identique au dipôle

(cid:131) sa résistance est 4 fois supérieure à celle du dipôle soit :

73.4aR

≈

300

(cid:131) la bande passante est beaucoup plus grande que celle du dipôle

λ 2

dipôle replié

Remarques :

(cid:131) parce que sa bande passante est importante, le dipôle repliée est souvent utilisé comme brin actif dans les antennes Yagi à large bande

(cid:131) si les deux brins ont des diamètres différents, la résistance Ra est modifiée, ce qui permet de fabriquer des antennes Yagi 75 ohms pour la télévision

antenne bicône

bicône 30 MHz – 1 GHz

Une autre évolution du dipôle est l’antenne bicône, formée d’une multitude de dipôles reliés en parallèle :

(cid:131) la bande passante devient très importante

(cid:131) le bon choix de l’angle des brins permet d’avoir Ra = 50 ohms

(cid:131) elle est idéale pour les tests de compatibilité électromagnétique

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26- L’antenne dipôle avec réflecteur

Pour rendre un dipôle directif, on peut aussi l’associer à une surface réfléchissante plane ou parabolique :

premier réflecteur parabolique

(cid:131) la forme du réflecteur joue sur la directivité du dipôle

(cid:131) sa position joue sur l’impédance du dipôle

(cid:131) l’impédance est en général de 50 ohms et le gain varie entre 10 et 30 dBi

(cid:131) ce type d’antenne a des dimensions acceptables au-dessus de 1 GHz

réflecteur plan

(cid:131) f = 380-530 MHz

(cid:131) G = 10 dBi

dipôle

second réflecteur

dipôle

(cid:131) f = 2,4 GHz

(cid:131) G = 24 dBi

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27- L’antenne quart-d’onde

L’antenne qui ne comporte qu’un seul brin rayonnant associé à un plan de masse est l’antenne quart-d’onde ou Marconi.

(cid:131) c’est aussi une antenne résonante qui se comporte également comme un circuit R,L,C série

(cid:131) le plan de masse conducteur, en théorie infini, doit au moins avoir des dimensions égales à celles de l’antenne

(cid:131) à la résonance, elle a une impédance moitié de celle du dipôle, soit environ Ra = 36 ohms

90°

rayonnement dans un plan vertical

60°

λ 4

plan de masse

(cid:131) à la fréquence de travail on a :

Ω= 36

(cid:131) son gain vaut :

6,13,1 à

14,1

dBi

(cid:131) la tension x fournie en réception :

EKS

λ= 2 π

30°

0°

Remarque : il est rarement possible d’avoir sous l’antenne un plan de masse infini et on se contente souvent de la masse métallique du boîtier de l’émetteur ou du récepteur . Cela modifie l’impédance de l’antenne et son diagramme de rayonnement.

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28- Le rôle du plan de masse

Le plan de masse joue un rôle essentiel dans le fonctionnement de l’antenne quart-d’onde qui n’est en réalité qu’une demi-antenne :

(cid:131) en réalité, les courants circulant dans l’antenne produisent des courants induits dans le plan de masse

(cid:131) le champ créé par ces courants induits s’ajoute à celui créé par les courants de l’antenne

(cid:131) le champ résultant est le même que celui créé par un dipôle : on dit que le plan de sol crée une antenne image par effet miroir

antenne

λ 4

antenne

λ 4

Résultat : pour un rayonnement optimal, il faut :

(cid:131) au mieux, un plan métallique parfaitement conducteur

(cid:131) au moins des conducteurs en étoile autour de l’antenne

(cid:131) au minimum un boîtier bon conducteur

courants induits

antenne image

λ 4

conducteurs en étoile enterrés

pylône

antenne

courants induits

plan métallique

chantier d’un émetteur

courants dans le boîtier

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29- L’antenne ground-plane

Le plan de masse de l’antenne quart-d’onde peut être astucieusement remplacé par 3 ou 4 brins pour former une antenne ground plane :

(cid:131) c’est une antenne facile à réaliser, omnidirectionnelle dans le plan horizontal

(cid:131) les brins de masse sont appelés radiants, ils ont la même longueur que le brin actif

(cid:131) en inclinant les radiants vers le bas de 30 à 45°, on peut ramener l’impédance à R = 50 ohms

λ 4

30 à

f = 2,4 GHz

f = 433 MHz

(cid:131) son gain est identique à celui de l’antenne quart-d’onde

14,16,13,1

dBi

(cid:131) tension s fournie en réception :

EKS

λ= 2 π

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30- Les antennes quasi quart-d’onde

Si on constate souvent dans la pratique une réduction importante du plan de masse, il faut se souvenir que :

(cid:131) sans plan de masse, la résistance d’une antenne même achetée pour cette valeur ne sera pas de 50 ohms

(cid:131) le transfert de puissance entre l’émetteur et l’antenne ne sera pas optimal, et la puissance émise réduite

(cid:131) sans plan de masse, le gain de l’antenne sera moindre et la portée plus faible

(cid:131) si la masse n’est pas une surface plane, le diagramme de rayonnement sera irrégulier

(cid:131) en réception, l’antenne fournira un signal plus faible

pas de plan de masse

antenne rentrée

plan de masse pas très bien défini, que l’antenne soit rentrée ou sortie

antenne

plan de masse pas très bien défini

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31- Champs créés par une antenne quart-d’onde

L’antenne quart-d’onde est une antenne résonante et est donc le siège d’ondes stationnaires de tension et de courant :

(cid:131) la tension est maximale à son extrémité, le champ E présente un ventre à son voisinage

(cid:131) le courant est important à sa base, le champ B présente un ventre à son voisinage

(cid:131) la présence d’un objet au voisinage perturbe la répartition des champs

(cid:131) si l’objet est un mauvais conducteur, sa présence introduit des pertes par absorption

Champ électrique

Champ magnétique

puissance absorbée

ventre de champ E

λ=l 4

(cid:131) rouge = champ intense

(cid:131) bleu = champ faible

champ perturbé

ventre de champ B

Champs électrique et magnétique créé par une antenne Marconi

Champ électrique créé par un téléphone GSM

Vidéo : champ E au voisinage de l’antenne ( vue de dessus )

Vidéo : champ E au voisinage de l’antenne ( vue de profil )

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32- L’antenne « guide d’onde »

On peut rendre une antenne quart-d’onde directive en la plaçant dans une portion de guide d’onde :

.3 g L λ= 4

λ 4

X λ= g 4

Exemple de réalisation :

(cid:131) fréquence f = 2,45 GHz

(cid:131) longueur d’onde dans l’air :

(cid:131) diamètre D = 11 cm

(cid:131) le guide circulaire a une longueur d’onde de coupure qui s’écrit :

,1=λ c

706

(cid:131) la longueur d’onde dans le guide est plus longue que dans l’air :

1 λ 2 g

1 λ 2

−

1 λ 2 c

(cid:131) son gain est de l’ordre de :

9≈

dBi

=λ

/ = fc

2,12

(cid:131) longueur d’onde de coupure :

(cid:131) longueur d’onde dans le guide :

(cid:131) longueur L = 12 cm

706

,1 =λ c g 16=λ

. cm

8,18 =

(cid:131) position du brin X = 4 cm, longueur du brin l = 3,05 cm

antenne « boite de conserve »

Remarques : il faut un choisir D suffisant pour avoir ; au delà de 1 GHz, le fournisseur du cornet peut être le Super U du coin !

λλ >c

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33- Liaison radio avec antenne « guide d’onde »

L’illustration présente une liaison vidéo à 2,4 GHz avec une antenne biquad à l’émission et une antenne cornet à la réception.

(cid:131) fréquence f = 2,4 GHz

(cid:131) émission en modulation de fréquence

(cid:131) puissance émise : Po = 10 mW

guide de réception

câble coaxial de liaison antenne- récepteur

antenne biquad

émetteur

caméra CCD

moniteur

récepteur

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34- L’antenne à cornet

La directivité du guide peut être considérablement améliorée en lui ajoutant un cornet :

guide d’onde

cornet

brin quart-d’onde

Exemple de simulation :

(cid:131) fréquence f = 9,3 GHz

(cid:131) longueur d’onde dans l’air :

=λ (cid:131) largeur de l’ouverture a = 18,5 cm

/ = fc

22,3

(cid:131) longueur de l’ouverture b = 14,5 cm

(cid:131) gain G = 22,1 dB

(cid:131) angle d’ouverture

= 12θ

Les antennes

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structure du champ E

35- L’antenne à réflecteur parabolique

La directivité et le gain du cornet peuvent encore être améliorés en l’associant à un réflecteur parabolique. L’antenne qui en résulte, appelée ordinairement parabole, est une des meilleurs antennes directives et donc très utilisée au-delà de 1 G