Les accouplements

3.1.2 Les Manchons  à coquilles boulonnées

Dimensions du manchon La longueur l de l’accouplement est déterminée par la condition de résistance au matage p≤pmad

Pour p= pmin on aura:

l l

4 = min π p

kM max max f f 2 fd

mad

Habituellement, •la longueur ( l =3,5d à 5d ) •le diamètre extérieur des manchons (b=2d à 4d).

Remarques •Il est à noter que les plus grandes valeurs de l (c’est à dire l=4d à 5d) sont réservées pour les arbres à faibles diamètres de l’ordre de d= 25 mm. •Les plus petits valeurs (l=2d à 3,5d ) sont choisies pour les arbres à diamètres de l’ordre de d=300 mm.

Force axiale exercée par les boulons pour créer la pression minimale  pmin

Fb

min = b min

dl

p

min Z Z

Ce qui implique

F b

min

=

4

kM max Zdfπ Zdf π

f

avec Z est le nombre de boulons.

Couple de serrage des boulons pour créer la force axiale

C

s

=

F b

16.0(

pas

+

583.0

**2*

R

2 2 ' µµ + 3

bF 3 R R R + R + 2 2 R R − 2

3

2

)

où :

µ : coefficient de frottement entre filets µ µ’ : coefficient de frottement sous la tête de la vis

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

10

3.1.3 Manchon à plateau (ou à brides) à boulons ajustés

Description : p

L’accouplement transmet le couple de torsion par l’intermédiaire de boulons ajustés avec précision dans les trous des plateaux.

•Les boulons ajustés sont cylindriques jusqu’à 16 mm de diamètre. Pour les trous au dessus de 16 mm, on utilise les boulons coniques, avec conicité de 0,5 ou de 1 %.

•La partie mâle de l’emboîtement de centrage se trouve toujours sur les plateaux menants (figure) La partie mâle de l emboîtement de centrage se trouve toujours  sur les plateaux menants (figure).

•Cas de moments et de forces à transmettre très importantes C d

t è i

t d f

à t

tt

t

t

t

• Si les moments et les forces à transmettre sont très importantes, les plateaux et l’arbre constitues une seule pièce • Cette disposition des plateaux impose que les éléments Cette disposition des plateaux impose que les éléments directement liés à l’arbre (par exemple roues dentées, paliers, etc.) soient démontables.

•Cas de moments et de forces à transmettre moyennes ou faibles

• Les manchons à plateaux sont montées sur les extrémités des arbres ( par frettage, clavetage, par emmanchement conique,…)

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

11

3.1.3 Manchon à plateau (ou à brides) à boulons ajustés

Calcul du diamètre des vis:

Le couple transmis produit dans les sections des vis une contrainte de cisaillement:

=τ

2 M2 M max ZaS 1

avec:

Z est le nombre des boulons S1 est la surface de la section d’un boulon:

S1 = π d1

2/4

τ doit vérifier la condition de résistance au cisaillement :

τ≤ Rpg

où Rpg est la résistance pratique au glissement (Rpg ≈360 Mpa)

d’où

d 1

≥

2 M max pgRaZπ RZ

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

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3.1.4 Manchon à plateaux accouplés par adhérence

Description : p

L’accouplement transmet le couple de torsion par adhérence crée au niveau des surfaces de contact des deux plateaux.

•Les surfaces de contact des plateaux sont égalisées par usinage •Les surfaces de contact des plateaux sont égalisées par usinage. •Les boulons sont montés dans leur logement avec un jeu radial de 1 à 2 mm.

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

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3.1.4 Manchon à plateaux accouplés par adhérence

Couple transmissible:

M M

t

=

2 −π 2 ( ) ( ) b m fDe p p f m 8 k

f

avec: • p est la pression de contact entre les plateaux (supposée uniforme) • f est le coefficient de frottement (supposé constant) • Z est le nombre de boulons. • Dm = 2 [b3 — e3] / [3 (b2 ‐ e2)] est le diamètre moyen de contact • Mt : est le moment transmissible par l’accouplement • kf: est le coefficient de sécurité au glissement.

Le moment maximal appliqué sur l’accouplement doit vérifier:

M ≤max

Pression minimale nécessaire pour transmettre le couple Mmax:

p

min

=

Cette pression doit vérifier la condition de résistance au matage p≤pmad

8 Mk max f 2 2 ) fDe −

m

( b π

tM

p

≥⇒ Mk f8 8 Mk max max f 2 2 ( ) b fDe π −

m

Force axiale exercée par les boulons pour créer la pression minimale  pmin :

b l

é

é

l

l

l

F b

min

=

p

min

π

2

( b 4 Z

−

e

2

)

Ce qui implique

F b

min

=

2

La contrainte normale dans un boulon :

Fb=σ F 1S

avec

S1 = π d²/4 est la surface de la section d’un boulon.

La condition de résistance de la vis s’écrit:         σ<σadm

d’où :

d

min

=

2

max

l Mk f ( ( b fm fZD m avec Z est le nombre de boulons.

2 ) Mke f 3 ) )

(3 b

− 3

f fZ

max

−

=

e

8 8

M

σ

adm

max max D

m

k k

f f fZ

π

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

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3.1.5 Manchon à plateaux centrés par deux demi‐bagues

p Description :

• Lorsqu’on a besoin d’isoler rapidement les deux arbres on utilise des accouplements à plateaux avec une rondelle intercalaire amovible en deux pièces. •Le calcul de ces accouplements s’effectue de la même façon que les accouplements à plateaux précédents.

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

15

3.1.6 Accouplement rigide à frettes

Description : p

•Ces accouplements en acier, ont pour mission de transmettre des couples et des efforts axiaux très importants, à partir d’un arbre lisse.

•Ils sont composés d’une frette  de serrage  composée de deux disques, d’une bague biconiques non fendue et des vis de serrage

•Le serrage des vis a pour effet de ramener les disques l’une vers l’autre en déformant la bague biconiques qui applique une pression entre l’arbre et le moyeu ce ceci  crée de l’adhérence qui rend solidaire le moyeu à l’arbre

•L’ensemble est ainsi rendu parfaitement solidaire, la frette ne transmettant par elle même aucun couple ou effort axial.

•Démontage et remontage à volonté. Diamètres d’alésage possibles 25 à 900 mm.

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

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3.1.6 Accouplement rigide à frettes

Couple transmissible:

M t M

2π= 2 fpr f

L L

avec:

p

p

• p est la pression de contact entre moyeu et arbre • f est le coefficient de frottement • r est le rayon de l’arbre • L est la longueur du contact entre arbre et moyeu

y

Le moment maximal appliqué sur l’accouplement doit vérifier:

M ≤max

tM

Pression minimale pour transmettre le Couple Mmax:

p

M M max = min π 2 Lfr

p Valeur de la pression p en fonction de la pression q entre frette et bague biconique:

p

p

q

q

g

p

=

2 bqR rL rL

−

1 1(3 ν ) ) 1(3 ν −

[ 2 RLR ρω

(

3

−

3 Rb 1

3

(2) r + 2 2 ber ber

3

−

R

]

)

où

•ωest la vitesse de rotation •ρest la masse volumique •υest le coefficient de Poisson (∼0.3 pour les aciers) ) ff l •e = R1 — R

d

(

l

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

17

3.1.6 Accouplement rigide à frettes

pression q entre frette et bague biconique:

où:

•q est la pression entre coquille et frette et égale à :

• F est la force appliquée par tout les boulons sur la frette • i est l angle de conicité de la bague ( en radian) • i est l’angle de conicité de la bague ( en radian)

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

18

3.2 Les accouplements mobiles ou élastiques

• En pratique, il est parfois difficile d’assurer aux arbres un alignement suffisamment précis, pour l’utilisation d’un accouplement rigide.

• D’autre part, l’alignement initial peut être modifié sous l’action des déformations provoquées par les D autre part, l alignement initial peut être modifié sous l action des déformations provoquées par les surcharges, la température , ...

• Dans ce cas les accouplements rigides ne sont pas applicables, les arbres devant être liés par des accouplements mobiles ou élastiques. accouplements mobiles ou élastiques.

• Les accouplements mobiles se subdivisent en diverses catégories, d’après les possibilités de déplacements relatifs des arbres : Axial, radial ou angulaires.

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

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3.2.1 Accouplements sans élasticité torsionnelle (flexibles)

Composés de pièces rigides, il peuvent corriger un ou plusieurs défauts d’alignement particuliers, mais transmettent le couple intégralement sans amortissement des irrégularités et des chocs de transmission. Les transmettent le couple intégralement sans amortissement des irrégularités et des chocs de transmission. Les couples transmis peuvent être très élevés.

Accouplement à denture ) (petits désalignements angulaire, radial et axial) g (p

g

,

Accouplement à chaîne (petit désalignement angulaire et radial) (petit désalignement angulaire et radial)

Manchons à membrane Manchons à membrane (désalignement angulaire)

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

20

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

21

3.2.1 Accouplements élastiques en torsion

•En plus des pièces rigides, ils se composent de parties totalement élastiques, ressorts ou blocs élastomères permettant la flexibilité en torsion.

•Ils sont conçus pour transmettre le couple en douceur (réduisent et amortissent les chocs et les irrégularités de transmission) tout en corrigeant plus ou moins les différents défauts d’alignement

•Les réalisations utilisant des éléments en élastomère (membrane, blocs. ) supportent en même temps et à des degrés divers tous les types de désalignements.

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

22

3.2.1 Accouplements élastiques en torsion

a. Accouplements métalliques

Accouplement à Lacet

Accouplement à ressort

Accouplement à diaphragmes Accouplement à diaphragmes

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

23

3.2.1 Accouplements élastiques en torsion

b. Accouplements à élastomères

Accouplement à mâchoires (compression)

Accouplement à pneu (cisaillement)

Accouplement à engrenage (cisaillement)

Accouplement à tampons élastiques (cisaillement)

Accouplement à membrane Accouplement à membrane (cisaillement)

Accouplement à plots élastiques (cisaillement)

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

24

4. Choix d’un accouplement

Suivant le type de désalignement

Suivant la vitesse et le couple à transmettre

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

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4. Choix d’un accouplement

Calcul de résistance Calcul de résistance • Éventualité peu fréquente (cas particuliers). • En général, c’est la responsabilité du manufacturier. • On utilise les abaques du constructeur pour vérifier le couple transmissible: Vérification de compatibilité Vérification de compatibilité • La compatibilité dimensionnelle, en température, etc., est établie lors du choix préliminaire. • La compatibilité en vibration est plus importante et demande une vérification

M ≤max

tM

Si kc est très faible devant la rigidité des parties motrices km et réceptrice kr on prend

k ≈ t

k

c

condition à vérifier:

ω 2 >

cω

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

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l

e s r e v i n u

l

t n n e m e p u o c c A A

. 5

n a d r a C e d t n o J J 1 . 5

i

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

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5.2 Joint d’Oldham

Joints de d’OLDHAM (désalignement radial seulement)

Deux plateaux l et 3 identiques sont clavetés sur les arbres à réunir. •Deux plateaux l et 3 identiques sont clavetés sur les arbres à réunir.

•Leur face extérieure est creusée d’une rainure diamétrale.

•Un disque intermédiaire 2 possède deux languettes complémentaires des rainures, ces deux languettes étant Un disque intermédiaire 2 possède deux languettes complémentaires des rainures, ces deux languettes étant perpendiculaires.

•Les vitesses instantanées de rotation sont égales. Le joint est donc homocinétique.

•Ils sont employés pour accoupler des arbres parallèles lorsque l’homocinécité doit être parfaite

Cours ‐ Chapitre n°1 : Les accouplements

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