La vapeur d'eau

Thermodynamics and Industrial Processes · notes

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La vapeur deau

1

Importance de la vapeur

Dans les proc d s industriels, la vapeur d'eau est un fluide nerg tique tr s utilis d s quil

sagit de chauffer. On la retrouve dans les activit s tel que :

la p trochimie,

la chimie,

l'agro-alimentaire,

les industries de transformation,

le chauffage urbain, etc...

Inject e dans une centrale de traitement de l'air, la vapeur sert maintenir l'humidit dans des

locaux. Surchauff e puis d tendue dans des turbines, la vapeur peut galement servir la pro-

duction d' lectricit .

Si tant d'industriels ont choisi et continuent de choisir la vapeur d'eau, c'est parce que ce fluide

a des propri t s physiques particuli rement adapt es au transfert de chaleur. Par exemple, sa

chaleur latente lev e permet dobtenir un bon rendement thermique dans les changeurs de

chaleur ou encore la relation pr cise entre sa pression et sa temp rature l' tat satur autorise

un bon contr le de l tat du fluide.

La vapeur deau est de leau l tat gazeux !

2 Propri t s thermiques de leau

2.1 G n ralit s

Chaque changement d' tat n cessite un transfert d' nergie qui modifie les forces de liaison

entre les mol cules. La quantit d' nergie n cessaire un changement d' tat s'appelle chaleur

latente de changement d' tat, que l'on diff rencie de la chaleur sensible qui ne provoque

qu'une variation de temp rature du corps sans en changer l' tat physique.

Christophe Alleau

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Chaudi re Surchauffeur Vapeur satur e Etat gazeux Eau Etat liquide Vapeur surchauff e Etat gazeux

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A une pression donn e, chaque changement d' tat s'accompagne d'une variation de volume ;

cette variation peut tre tr s importante lors des transformations liquide <=> gaz.

Notons que l'eau, l'argent, le bismuth et la fonte de fer sont les rares corps dont le volume

augmente lors de la solidification (ce qui explique que des canalisations ne r sistent pas au

gel) ; ainsi l'eau se dilate en se congelant. A 0 C, sa masse volumique est de 916,8 kg/m

alors qu' l' tat liquide elle est de 1000 kg/m . Cette dilatation, de l'ordre de 10 % est l'ori-

gine de nombreux d g ts dans les r seaux vapeur/condensat soumis au gel.

Les propri t s physiques de la vapeur sont caract ris es par des grandeurs (pression, temp ra-

ture, chaleur, volume massique ou encore masse volumique). A chaque grandeur est associ e

une unit . Nous utiliserons autant que possible les unit s du syst me international (S.I.).

Pression relative = Pression Absolue - Pression atmosph rique

avec Pression atmosph rique = 1,013 bar absolue.

2.2 Relation pression / temp rature

La temp rature de vaporisation de leau augmente lorsque la pression augmente. Cette rela-

tion est rigoureusement pr cise et imm diate condition davoir des valeurs de pression et

temp rature inf rieures celle du point critique (222,2 bar, 374,15 C).

Ainsi sous une pression de 1,00 bar absolu, on a une temp rature d bullition de 100 C. On

peut, laide de la table (voir page 13), lire que pour une pression de 10 bar, la temp rature

d bullition est de 179 C.

Christophe Alleau

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Vaporisation Liqu faction Sublimation Fusion Vapeur Etat gazeux Glace Etat solide Eau Etat liquide Solidification Condensation

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Figure 1 Courbe de vaporisation de l'eau

2.2.1 Formule de Duperray

Ainsi, laide de la formule de Duperray, on peut estimer la valeur de la pression de vaporisa-

tion en fonction de la temp rature pour une pression comprise entre 1 et 40 bar :

o :

PS est la pression absolue en bar,

TS la temp rature en C.

Par exemple, sous une pression absolue de 20 bar, la temp rature d bullition est de 211 C.

A laide de la table (voir page 13), on peut lire que la temp rature r elle d bullition est de

212 C soit une erreur avec la formule de Duperray inf rieure 0,50 % sur la d termination

de la temp rature.

Christophe Alleau

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4SS100T=P 05010015020025030005101520253035404550Temp rature de vaporisation (en C)Pression absolue (en bar)

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2.2.2 Masse volumique de la vapeur

2.2.2.1 Cas de la vapeur satur e

Entre 5 et 80 bar, la formule de Bertin permet destimer la masse volumique de la vapeur

deau satur e.

o :

PS : pression absolue en bar,

rS : masse volumique de la vapeur satur e en kg/m3.

Pour la pression de 20 bar, on calcule que la masse volumique est de 10 kg/m3. Avec la table

(voir page 13), on trouve aussi 10 kg/m3 !

2.2.2.2 Cas de la vapeur surchauff e

Une valeur approch e peut tre obtenue laide de la formule de Callendar :

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2PSS r05101520253035404550051015202530Pression absolue (en bar)Masse volumique (en kg/m3)

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o :

r : la masse volumique de la vapeur surchauff e en kg/m3,

rS :masse volumique de la vapeur satur e en kg/m3 la pression consid r e,

T : temp rature de la vapeur surchauff e en K ou C ;

TS : temp rature de vaporisation en K ou C.

2.2.3 Application

On a de la vapeur une temp rature T de 225 C et une pression absolue de 10 bar.

2.2.3.1 Type de vapeur

Pour cette pression, la temp rature TS correspondant celle de la vapeur satur e est donn e

par la formule de Dupperay soit une temp rature de 177 C donc la temp rature mesur e T

tant sup rieure, on en d duit quil sagit de vapeur surchauff e.

2.2.3.2 Caract ristique de la vapeur satur e

A laide de la formule de Bertin, on calcule la valeur de la masse volumique rS de la vapeur

satur e cette pression, soit 5,00 kg/m3.

2.2.3.3 Masse volumique de la vapeur surchauff e

A laide de la formule de Callendar, on calcule alors la valeur de la masse volumique r de la

vapeur surchauff e cette pression, soit 4,49 kg/m3. La valeur exp rimentale tant de 4,55

kg/m3. On peut donc consid rer que ces formules permettent dobtenir des r sultats satisfai-

sants.

2.2.4 Volume massique

Le volume massique est linverse de la masse volumique. La vapeur est un gaz, elle est donc

compressible. Plus la pression augmente, plus le volume massique diminue. Ainsi 10 bar le

volume occup par une certaine masse de vapeur est approximativement 10 fois plus petit

qu 1 bar ; donc pour v hiculer la m me masse de vapeur une section de tuyauterie 10 fois

plus petite sera suffisante.

2.3 Pouvoir de dissolubilit

L'eau pure (H20), pratiquement inexistante sur terre, est un solvant redoutable. En traversant

les couches g ologiques, elle se chargera de nombreux mat riaux dissous. Les plus abondants

sont : les sels de calcium, de magn sium, la silice, le fer le cuivre. Plus elle sera charg e de

solides dissous, moins elle sera agressive.

Elle absorbera galement des gaz :

le dioxyde de carbone (CO2), qui est tr s soluble dans l'eau,

l'oxyg ne (O2),

Christophe Alleau

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)T-0,00252(T+11=SSrr

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l'azote (N2), etc..

Tous ces corps trangers contenus dans l'eau auront des effets plus ou moins n fastes sur une

installation de vapeur.

2.4 Vaporisation la pression atmosph rique

2.4.1 Chaleur massique isobare

Par d finition, la chaleur massique isobare (en J/kg/K), not e cP, appel e aussi chaleur sp ci-

fique, est l nergie quil faut fournir une masse M dun corps pour lever sa temp rature de

1,00 C lorsque la pression est constante. Par ailleurs, la capacit calorifique (en J/K) est la

quantit de chaleur re ue ou fournie une masse de 1,00 kg dun corps pour lever sa temp -

rature de 1,00 C.

A une variation de 1,00 K correspond une variation de 1,00 C

Ainsi pour de leau la pression atmosph rique, on lit dans le tableau (voir page 13) que sa

chaleur massique isobare est de 4,19 kJ/kg/K alors quelle est de 4,23 kJ/kg/K sous 10 bar.

cP = chaleur massique isobare

Figure 2 Evolution de la chaleur massique isobare de leau en fonction de la pression

Compar e aux autres corps, l'eau poss de une chaleur sp cifique lev e ; celle-ci est environ

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le double de celle d'un alliage comme l'acier au carbone.

Plus la pression augmente, plus la chaleur massique isobare augmente.

D'une mani re g n rale, la quantit de chaleur absorb e par un corps soumis une l vation

de temp rature (sans changement d tat) peut s' crire :

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)(mc=Qifpqq-051015202530354045504,154,24,254,34,354,4Pression absolue (en bar)

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o :

Q est l nergie re ue (Q>0) ou c d e (Q<0) par le corps (en J),

m est la masse de ce corps (en kg),

cP est la chaleur massique la pression P (en kJ/kg/ C),

qf est la temp rature finale de ce corps (en K ou C),

qi est la temp rature initiale de ce corps (en K ou C).

1 Calorie = 4,19 Joules

Les chaudi res et la plupart des appareils de production de vapeur fonctionnent pression

constante (en g n ral, la pression atmosph rique). Il est alors commode dutiliser lenthalpie

comme nergie pour la vapeur deau.

On choisit donc pour la mesure des nergies, la temp rature de 0 C. Toutes les enthalpies

sont donc des diff rences d nergie entre lenthalpie dans un tat (T,P) et celle 0 C pour la

pression P.

Ainsi une masse de 1,00 kg d'eau liquide contenue dans un r cipient la pression atmosph -

rique 20 C poss de 83,8 kJ d'enthalpie. Si l'on chauffe cette eau, on constate que sa temp -

rature s' l ve jusqu 100 C. Ce kilogramme d'eau, l' tat liquide, poss de alors une nergie

de 419,0 kJ par rapport 0 C, appel e enthalpie ou encore chaleur sensible. Donc pour lever

sa temp rature de 20 C 100 C la pression atmosph rique, il faut lui fournir une nergie

de 335 kJ.

Le passage de la temp rature dune eau l tat liquide de 0 100 C n cessite donc l'apport

de 419,0 kJ/kg deau. Pour chaque degr d' l vation de temp rature, il faut fournir en

moyenne 4,19 kJ/kg.

La variation d nergie contenue dans l'eau est donc proportionnelle la variation de

temp rature.

L nergie n cessaire pour lever la temp rature dune masse deau de 0 C sa temp ra-

ture d bullition s'appelle l'enthalpie de l'eau.

2.4.2 Enthalpie de vaporisation

Si l'on continue chauffer notre masse d'eau 100 C sous la pression atmosph rique, on

constate que sa temp rature reste constante et gale 100 C. Les premi res fumerolles de

vapeur apparaissent jusqu' la disparition totale de l'eau l' tat liquide.

La transformation du kilogramme d'eau liquide en gaz ou vapeur d'eau, appel e vaporisation,

n cessite une quantit importante d' nergie appel e chaleur latente de vaporisation ou enthal-

pie de vaporisation.

Christophe Alleau

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Figure 3 Evolution de lenthalpie de vaporisation en fonction de la pression

Le ph nom ne est r versible et la transformation de vapeur en eau, appel e liqu faction, ne se

fera qu' condition de transmettre lenthalpie de vaporisation un autre corps qui se r chauf-

fera. C'est le ph nom ne qui se produit dans tous les corps de chauffe utilisant la vapeur. La

chaleur qui a t absorb e lors de la vaporisation (2257,0 kJ/kg la pression atmosph rique)

est enti rement transf r e dans le corps de chauffe vers le corps ou le produit r chauffer,

comme par exemple dans un changeur thermique. On constate que la changement d tat est

un ph nom ne tr s gourmand en nergie.

Plus la pression augmente, moins il faut fournir d nergie pour proc der une vapori-

sation.

Il ne peut y avoir transfert thermique et donc r chauffage, que si la vapeur c de sa chaleur

latente. Dans les tables de la vapeur (voir page 13), on trouve la chaleur latente ou enthalpie

latente de vaporisation.

La transformation de la vapeur s'effectue temp rature constante. Elle exige environ 5

fois plus d' nergie pour tre vaporis e que pour lever la temp rature de 0 100 C.

2.4.3 Enthalpie totale

Lenthalpie totale de la vapeur d'eau est l nergie n cessaire pour vaporiser une masse deau

de 0 C sa temp rature de vaporisation. Elle est la somme de l nergie n cessaire pour la

faire passer l tat liquide de 0 C sa temp rature de vaporisation pour une pression donn e

et de son enthalpie de vaporisation.

Ainsi pour transformer, sous la pression atmosph rique, une masse de 1 kg deau pris 20 C

en vapeur, l nergie fournir est gale l nergie fournie pour passer de 20 C 100 C

l tat liquide soit 334 kJ puis celle requise lors de la vaporisation 100 C soit 2256 kJ donc

au total 2590 kJ.

Christophe Alleau

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0510152025303540455015001600170018001900200021002200230024002500Pression absolue (en bar)Enthalpie massique de vaporisation (kJ/kg)

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2.5 Vaporisation sous une pression quelconque

2.5.1 Chaleur massique isobare

Par exemple, sous une pression de 11 bar, la temp rature de vaporisation est de 184,13 C au

lieu de 100 C la pression atmosph rique. La chaleur massique augmente dans les m mes

proportions, elle est donc gale 4,244 kJ/kg/ C.

Ainsi pour chauffer une masse de 1 kg deau de 20 C 100 C sous cette pression, il faut lui

fournir une nergie de 625 kJ ce qui est nettement sup rieure l nergie n cessaire la pres-

sion atmosph rique (334 kJ).

Plus la pression augmente, plus l nergie requise pour lever la temp rature de leau de la

m me variation de temp rature est importante.

2.5.2 Enthalpie de vaporisation

A 11 bar elle n'est que de 1998,5 kJ/kg au lieu de 2257,9 kJ/kg sous 1 bar soit 259,4 kJ/kg de

moins.

Lenthalpie de vaporisation dite encore chaleur latente est l' nergie qui permet de

changer d tat temp rature constante. C'est en se liqu fiant que la vapeur c de sa

chaleur latente.

2.5.3 Enthalpie totale

Plus la pression augmente, plus lenthalpie totale s' l ve, jusqu' 33 bar relatifs ; au-del ,

elle diminue.

Figure 4 Evolution de lenthalpie massique totale en fonction de la pression

Christophe Alleau

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0510152025303540455025002550260026502700275028002850Pression absolue (en bar)Enthalpie massique totale (en kJ/kg)

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3 Le titre de la vapeur satur e

3.1 D finition

Le titre permet d'exprimer le taux d'humidit de la vapeur satur e. Nous verrons plus tard que

de l'eau l' tat de fines gouttelettes peut tre entra n e dans le courant de vapeur la sortie de

la chaudi re. Plus la vapeur satur e sera humide, moins elle sera int ressante d'un point de

vue nerg tique. D'autre part, l'eau contenue dans la vapeur satur e aura des effets destruc-

teurs sur l'installation. Le titre (not X) est donc d fini de la mani re suivante :

.

Le titre est donc toujours compris entre 0 et 1.

La vapeur satur e est dite humide quand son titre est inf rieur 1. Une vapeur satur e humide

contient moins de enthalpie qu'une vapeur satur e s che. Parce qu'une vapeur dont le titre est

de 0,95 contient 5,0 % d'eau, elle ne contiendra pas toute lenthalpie indiqu e dans la table de

la vapeur satur e, mais seulement 95 %. Une vapeur satur e humide transporte et c de moins

de chaleur qu'une vapeur satur e s che.

3.2 La vapeur de revaporisation

La vapeur de revaporisation appara t lors d'une chute de pression du condensat. Ce ph no-

m ne est visible la sortie d'un purgeur quand celui-ci vacue le condensat l'air libre. Nous

avons vu qu' une pression donn e, lenthalpie du condensat est connue ; c'est le maximum

enthalpique que peut contenir le condensat.

Regardons ce qui se passe lorsque le condensat satur (en bullition) passe de 10 bar 1 bar.

Lenthalpie maximale contenue dans le condensat 1 bar (419,0 kJ) est inf rieure

lenthalpie de leau liquide contenue dans le condensat 11 bar (781 kJ/kg). Il y a donc un

surplus denthalpie, donc d nergie, gal 343,6 kJ/kg.

Comme "rien ne se perd, rien ne se cr e mais tout se transforme", ce surplus d' nergie sous

forme de chaleur ne peut rester inerte. L change qui va consommer cette nergie va se pro-

duire dans le fluide pour g n rer un changement d' tat partiel du condensat en vapeur, la

pression atmosph rique ; on a donc coexistence deau l tat liquide et vapeur.

On d finit donc un taux de revaporisation (ou pourcentage de revaporisation %) qui d pendra

de lenthalpie de vaporisation 1 bar.

D'une mani re g n rale, un pourcentage de revaporisation (%) lors d'une chute de pression de

P1 P2 du condensat s' crit :

La vapeur de revaporisation est parfois appel e vapeur de flash (de l'anglais "flash steam").

Elle est pr sente chaque coulement de purgeur et est souvent r utilisable l'aide d'un s pa-

rateur de phases appel vase de revaporisation. Non utilis e, elle provoquera des nuisances

Christophe Alleau

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Liquide Phaseen EauMasse+S cheVapeur MasseS cheVapeur Masse=X % 15,21=2257,9100*419,0)-(762,6=bar 1 10 detion Revaporisa22121 P ion vaporisatde Enthalpie P liquide eaul' de Enthalpie- P liquide eaul' de Enthalpie=% P Pde tionRevaporisa

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importantes, soit sur les structures et b timents de l'usine si elle s' chappe dans l'atmosph re,

soit dans les r seaux de retour de condensats o elle occupera une place importante.

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La perte d' nergie g n r e par la dispersion de cette vapeur de revaporisation dans l'atmos-

ph re est ce point importante qu'elle justifie la plupart du temps l'investissement n cessaire

sa r utilisation.

4 La vapeur surchauff e

4.1 Cest quoi ?

Elle est obtenue partir de vapeur saturante plus ou moins s che que l'on chauffe dans un

corps de chauffe qui n'est pas en contact avec l'eau de la chaudi re (surchauffeur). On obtient

alors un gaz parfait ou presque. Il n'y a plus de relation entre la pression et la temp rature. La

chaleur n cessaire qui a surchauff cette vapeur s'appelle la chaleur de surchauffe. Il faut en-

viron 2,09 kJ (0,5 kcal) pour lever de 1 C une masse de 1 kg de vapeur pression constante.

Cette vapeur ne peut pas contenir de gouttelettes d'eau, son titre est de 1.

La vapeur surchauff e aura un coefficient de transfert de chaleur quivalent celui d'un gaz,

tr s inf rieur celui de la vapeur saturante, ce qui en fait un mauvais fluide de transfert ther-

mique. Elle n'est donc g n ralement pas utilis e dans les corps de chauffe pour des changes

de chaleur.

Le coefficient global d' change thermique utilis par les constructeurs d' changeurs va-

peur/eau est compris entre 2,9 et 2,3 kW/m / C alors qu'il est de 0,23 0,17 kW/m / C pour

de la vapeur surchauff e (convection forc e).

4.2 Utilisations

On utilisera donc de la vapeur surchauff e dans les applications suivantes :

Turbines

Transport de va-

peur

Toutes les gouttelettes d'eau inject es dans une turbine cr ent des ro-

sions donc, en tant une temp rature nettement sup rieure celle de

liqu faction, on limite au maximum le risque dapparition de ces gout-

telettes. De plus, la d tente, se produisant lint rieur des turbines,

fournit un travail et absorbe de la chaleur.

La surchauffe garantit donc l'absence d'eau et augmente le rendement

de la turbine.

Puisque le coefficient de transfert de chaleur est m diocre, on r duira

les pertes calorifiques du r seau de distribution avec l'air ambiant, ce

qui abaissera le taux de condensation et le nombre de purgeurs en

ligne.

Christophe Alleau

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11/15

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Proc d s industriels

La vapeur de dispersion ou de fluidisation doit presque toujours

tre parfaitement s che et ne pas se condenser.

Si, dans un cycle couramment utilis , la vapeur apr s d tente dans une

turbine, alimente un changeur de chaleur, on d surchauffera la vapeur

en injectant de l'eau qui pour se vaporiser empruntera lenthalpie de

surchauffe. Cette injection se fera l'aide d'un d surchauffeur dont le

d bit d'eau sera fonction de la temp rature de la vapeur partiellement

d surchauff e.

En conclusion, pour transporter de la vapeur, on le fait l tat sur-

chauff alors que pour lutiliser pour chauffer des proc d s on le fait

l tat satur .

Christophe Alleau

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12/15

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5 Table de la vapeur satur e

Tableau 1 Table de la vapeur satur e

Vapeur satur e

Eau

r

kg/m3

P abs.

bars

Temp.

vapo-

risa-

tion

C

enthalpie

massique

Vaporisa-

tion

kJ/kg

enthalpie

massique

Vapeur

kJ/kg

Chal. Mas.

kJ/kg/ C

enthalpie

massique

Eau liquide

kJ/kg

45,83 0,0682

2392,9

60,09 0,1307

2358,4

69,12 0,1912

2336,1

75,88 0,2504

2319,2

2584,8

2609,9

2625,4

2636,9

81,34 0,3086

2305,4

2646

85,95

0,366

2293,6

89,96 0,4228

2283,3

93,51 0,4792

2274

96,71

0,535

2265,6

1

99,63 0,5903

2257,9

1,0133

100

0,5977

2256,9

2676

104,81 0,7003

2244,1

2683,4

107,13 0,7547

2237,8

2687

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,2

1,3

1,6

1,8

113,32 0,9166

2220,9

116,93 1,0233

2210,8

2

120,23 1,1294

2201,6

Publicité

2,5

127,43 1,392

2181

3

133,54 1,6513

2163,2

3,6

139,86 1,9596

2144,4

4

143,62 2,1636

2133

4,5

147,92 2,4201

2119,7

5

151,84 2,6688

2107,4

5,5

155,46 2,9197

2095,9

6

158,84 3,1696

2085

2653,6

2660,1

2665,8

2670,9

2675,4

2696,2

2701,5

2706,3

2716,4

2724,7

2732,9

2737,6

2742,9

2747,5

2751,7

2755,5

4,1857

4,1846

4,1855

4,1862

4,1869

4,1877

4,1882

4,1891

4,1899

4,1906

4,1906

4,192

4,1929

4,195

4,1965

4,1978

4,2011

4,2042

4,208

4,2102

4,2128

4,2158

4,2183

4,2207

191,83

251,45

289,3

317,65

340,56

359,93

376,77

391,72

405,21

417,51

419,06

439,36

449,19

475,38

490,7

504,7

535,34

561,43

588,53

604,67

623,16

640,12

655,78

670,42

Christophe Alleau

La vapeur d'eau

13/15

2764,8

2767,5

2769,9

2772,1

2775

2776,2

2779,7

2782,7

2785,4

2787,8

2789,9

2791,7

2793,4

2794,8

2796,1

2797,2

2799,1

2800,4

2801,4

6,5

161,99 3,4188

2074,7

2758,8

7

164,96 3,667

2064,9

2762

7,5

167,75 3,9185

2055,5

8

170,41 4,1615

2046,5

8,5

172,94 4,4092

2037,9

9

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2029,5

9,5

177,66 4,902

2020,9

10

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Publicité

18

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26

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179,88 5,1467

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2797

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[email protected]

4,2232

4,2256

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4,2306

4,2328

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4,2395

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4,325

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4,35

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990,48

1041,80

1072,70

1101,60

1128,80

1154,50

6 R f rences

6.1 Bibliographie

Carnet du R gleur de J.M. Valance,

Les techniques de ling nieur,

Christophe Alleau

La vapeur d'eau

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[email protected]

6.2

Internet

http://www.chemicalogic.com/,

http://www.trouvay-cauvin.fr/,

http://www.processs.com/,

et tous les sites que vous pouvez partager avec nous...

Remerciements mon coll gue Denis Picard pour avoir bien voulu relire ce document.

Nh sitez pas me faire part de vos commentaires et ventuels compl ments. Ci-jointes mes

coordonn es ; si vous le demandez, vous recevrez le fichier original de ce document.

Christophe Alleau

Enseignant de BTS CIRA

Lyc e Pilote Innovant

T l port 5

86130 JAUNAY-CLAN

[email protected]

Christophe Alleau

La vapeur d'eau

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