Chapitre 3
La gestion de stocks dans un processus de production
Objectif du chapitre
Ce chapitre a pour objectifs de mettre en évidence les notions de bases de gestion de stocks
dans un processus de production ainsi que la maitrise des modalités de valorisation des stocks
selon le profil de la demande et la nature du délai de livraison.
1. Définition des stocks
C’est l’ensemble des produits, matériaux, composants détenus pour de futures VENTES
Typiquement, les stocks sont détenus pour multiples raisons parmi lesquelles, on dénombre :
Efficacité des transactions : Ainsi on peut éviter des lancements multiples des
commandes
La spéculation
La Sécurité : Pour éviter les ruptures de stocks et le risque de pertes de clients
2. Types de stocks
Pour distinguer les types de stocks certains critères peuvent être considérés. Ainsi, Selon l’état
de la matière on peut distinguer la matière première, l’en-cours et les produits fini.
Selon le critère la raison de stockage, on peut distinguer la constitution de stocks pour se protéger
contre l’incertitude de la demande, pour anticiper la saisonnalité de la demande ou encore, le PipeLine
Stock commandé ou bien en transit
3. Indicateurs de mesure de la performance des stocks
Au niveau macro-économique, deux indicateurs peuvent être considérés à savoir
Rotation de Stock=
coût de la marchandise vendue
valeur moyenne du stock
Durée moyenne de stockage
=
valeur moyenne du stock
coût de la marchandise vendue sur une période
1
Exemple illustratif
Durant la dernière semaine du mois de Mars 2018, la valeur des ventes des marchandises de
l’entreprise Star était de $2516 millions et la valeurs moyenne du stock était de $1345 millions.
Calculez la rotation du stock et la durée moyenne de stockage en mois et en jours
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Réponse
Rotation de Stock
2516
1345
= 1,87
Durée moyenne de stockage
1345
2516
*3 = 1,604 mois
Durée moyenne de stockage
1345
2516
*
𝟑𝟔𝟓
𝟒
= 48,78 jours
4. Valorisation du coût annuel de gestion de stocks
La figure 5 décrit la méthodologie de déduction du coût total de gestion de stocks explicité dans
l’équation.
Figure 1: Coût total de gestion de stocks
𝑪𝒐û𝒕 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒂𝒏𝒏𝒖𝒆𝒍 =
𝑫
𝑸
∗ 𝑺 +
𝑸
𝟐
∗ 𝑯
2
5. La quantité économique de commande
La figure 6 illustre l’évolution relative des coûts de passation et de possession et leurs influences
sur le coût total de gestion de stocks.
Cette illustration met en évidence l’existence d’un point optimal de commande qui minimise le
coût total de gestion de stocks. Cette quantité est appelée « la quantité économique de
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commande » (QEC). Analytiquement, cette quantité est donnée par l’équation d’après.
Figure 2: Représentation graphique des coûts de gestion de stocks
𝑄∗ = √
2𝐷𝑆
𝐻
Au niveau de QEC, le coût total annuel est donné par
√𝟐𝑫𝑺𝑯
Exemple illustratif
L’entreprise Star Inc. Commande des détonateurs auprès de l’entreprise Lune Inc.
Chaque fois que l’entreprise Star Inc. Passe une commande, un coût de passation de $75 est
encouru Chaque année, Star Inc. consomme une quantité moyenne de 2000 détonateurs
Le prix d’achat d’un détonateur est de $10
3
Le taux du coût de capital est de 20% par an alors que le coût de stockage est de $2/détonateur
Quelle est la quantité OPTIMALE à commander pour minimiser le coût total annuel de gestion
de stocks?
Réponse
D= 2000, S=$75
Coût de détention= 10*0,2
Coût de possession =10*0,2+2 = $4
𝑄 = √
2𝐷𝑆
𝐻
= √
2 ∗ 2000 ∗ 75
4
= 273,86 ≈ 274
6. La quantité manufacturière de commande
En réalité, un approvisionnement instantané est impossible à cause d’un taux de production à
respecter. Si P est le taux de production, alors, EOQ se ramène à la quantité manufacturière de
commande notée par EQM et donnée par l’équation suivante :
𝐸𝑄𝑀 = √
2𝐷𝑆𝑃
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𝐻(𝑃 − 𝐷)
7. La gestion de stocks par point de commande
A ce niveau du cours, nous savons que EOQ et EMQ MINIMISENT le coût total de gestion
de stocks lorsque : l’approvisionnement se fait de façon instantanée et la demande est constante
et connue avec certitude. Cependant, ces hypothèses peuvent ne pas être réalistes. Dans cette
partie, nous nous concentrerons davantage sur les modifications apportées à l'EOQ et des
modifications similaires qui pourraient être apportées à l'EMQ
7.1.L’existence d’un délai de livraison « L »
Si nous pensons en termes de réapprovisionnement instantané, supposons que le fournisseur
impose un délai de livraison qu’on note par « L ».
Si ce délai est fixe et si nous supposons que nous connaissons exactement la demande avec
certitude, alors nous pouvons anticiper le retard qui va se produire en raison du délai et de la
commande plus tôt. Ainsi, ce que nous pourrions commander lorsque la quantité de stock
disponible est 𝐷 ∗ 𝐿, qui est la quantité que nous consommerions pendant le délai. Ce stade
auquel nous décidons de commander sera appelé le point de commande.
4
7.2. Cas de la demande incertaine
Lorsque la demande est incertaine, il faut définir un point de réapprovisionnement plus élevé
que le point de commande. Il est donné par
𝐿𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡 𝐿 + 𝑆𝑡𝑜𝑐𝑘𝑠 𝑑𝑒 𝑠é𝑐𝑢𝑟𝑖𝑡é
Ainsi, la quantité d'inventaire augmente chose qui va aider à éviter les ruptures de stock. La
figure 7 illustre cette situation.
Figure 3: Niveau de réapprovisionnement
7.2.1. Calcul du stock de sécurité
Pour calculer le niveau du stock de sécurité, il faut suivre les étapes suivantes, tout en
considérant que la demande suit la loi normale :
Etape 1 : Décider le niveau de la tolérance : Pr (stockout)=𝛼
Etape 2 : Décider le niveau de service offert aux clients : 1−𝛼
Etape 3 : Calculer Z-value : Utilisation de la Table de la loi Normale ou bien l’utilisation de la
fonction Excel NORM.INV(1−𝛼, 0, 1)
Etape 4 : Calculer le point de commande ROP : ROP=Moyenne +z*écart-type
Etape 5 : Calculer le niveau du stock de sécurité Ss : Ss= ROP-Moyenne
Exemple illustratif
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On considère une demande journalière de moyenne = 5, son écart-type journalier= 3 et la période
d’incertitude (PI) (ou « délai de livraison ») est de 7 jours. Calculez le stock de sécurité pour un niveau
de service de 95%.
5
Réponse
Demande Moyenne durant (PI)=5*7=35
La variance de la demande durant (PI)=9*7=63
L’écart type de la demande durant (PI)= √63 = 7,94
Etape 1 : Pr (stockout)=0,05
Etape 2 : 1−0,05 = 0,95
Etape 3 : NORM.INV(0,95, 0, 1) ; Z = 1,645
Etape 4 : ROP=35+1,645*7,94=48
Etape 5 : Ss= 48-35 = 13
7.3. Cas d’incertitude dans le délai de livraison
La caractérisation de la demande se fait comme suit :
La demande moyenne = 𝐷
Ecart-type de la demande = 𝑆𝐷𝐷
Délai de livraison moyen = 𝐿
Ecart-type du délai de livraison = 𝑆𝐷𝐿
La demande moyenne durant PI = 𝐿 ∗ 𝐷
L’écart-type de la demande durant PI √𝐿. (𝑆𝐷𝐷)2 + 𝐷2. (𝑆𝐷𝐿)2
Exemple illustratif
La demande moyenne = 𝐷=5
Ecart-type de la demande = 𝑆𝐷𝐷 = 1
Délai de livraison moyen = 𝐿=7
Ecart-type du délai de livraison = 𝑆𝐷𝐿 = 2
La demande moyenne durant PI = 𝐿 ∗ 𝐷 = 7 ∗ 5 = 35
L’écart-type de la demande durant PI √𝐿. (𝑆𝐷𝐷)2 + 𝐷2. (𝑆𝐷𝐿)2=10.334
Ainsi, pour un niveau de service= 0,95, Z=1,645
ROP = 35+1,645*10,334= 52
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