La chaleur sp cifique
Il est possible de calculer la quantit de chaleur Q contenue dans la mati re. Il faut toutefois
prendre garde que si lon essaie daugmenter la temp rature dune m me masse de
mati re, par exemple 1 kg deau, 1 kg dair ou de 1 kg de b ton de 1 C, on constate quil ne
faut pas la m me quantit d' nergie selon la mati re consid r e. La quantit de chaleur
n cessaire pour augmenter la temp rature ne d pend donc pas seulement de la masse,
mais aussi de la capacit de stockage de la chaleur de la mati re. La connaissance de la
chaleur sp cifique c de la mati re permet de calculer l nergie quil est n cessaire de fournir
pour lever de 1 C une masse de 1 kg de cette mati re ou inversement de calculer la
quantit de chaleur que restituer cette m me masse de mati re lorsque sa temp rature
baisse de 1 C. Cette nergie est toujours bas e sur 1 kg de mati re et 1 C (ou K), et a
comme unit dans le syst me dunit international SI.
Mati re
Eau
Air sec
Huiles, fioul
B ton
Chaleur sp cifique C en kJ/kg et C
4.18
1
2.00
0,84
Densit
1 (1 litre > 1kg)
0,00125 (1 m3 > 1,25 kg)
0,8 (1 litre > 0,8 kg)
2,4 (2400 kg/m3)
Leau lemporter sur toutes les autres mati res du tableau. Elle emmagasine par unit de
volume nettement plus d nergie que les autres mati res mentionn es dans ce tableau.
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Cest pour cette raison que l norme quantit deau des oc ans a une forte influence sur le
climat par le fait qu'elle est capable du fait de sa capacit calorifique d'emmagasiner la
chaleur pendant la journ e o l' t avec la facult de restituer cette celle-ci pendant la nuit
ou l'hiver. Il faut en effet bien plus d nergie calorifique pour amener un litre deau une
temp rature plus lev e que pour dautres substances. Lhuile a par exemple une chaleur
sp cifique deux fois inf rieure leau. Lors de calculs avec les quantit s de chaleur, nous
sommes donc int ress s par la masse, la chaleur sp cifique c et la diff rence de
temp rature C avant et apr s le chauffage. La raison en est que ces crit res d terminent
de mani re d cisive quelle quantit de chaleur nous devons apporter la mati re. Si nous
proc dons linverse et pla ons un corps chauff dans un environnement plus froid, alors,
partir de sa masse, de sa chaleur sp cifique et de la diminution de temp rature entre le
corps et son environnement, nous pouvons calculer la quantit de chaleur que ce corps a
lib r e. La connaissance de ces notions permet par exemple de trouver la temp rature du
m lange de deux volumes d'eau identiques de temp rature diff rente.
Tribune libre
Dans le cadre de la chaleur sp cifique de leau froide et de la production deau chaude
sanitaire, les Lutins ont pos la question suivante Balendard :
Les Lutins thermiques
Si lon ajoute un volume d'eau chaude 60 C le m me volume d'eau froide 10 C quelle
est la temp rature du m lange en supposant qu'il n'y ait pas de d perdition thermique?
Balendard
tant donn que les deux volumes d'eau froide et d'eau chaude sont identiques, la r ponse
votre question est 35 C puisque cette temp rature est mi-chemin entre 60 C et 10 C.
Les Lutins thermiques et:143
Les Lutins thermiques
Lapalisse en aurait dit autant en affirmant que si l'on ajoute un volume d'eau froide
10 C le m me volume d'eau chaude 60 C on obtient de l'eau ti de 35
C, temp rature bien agr able pour se doucher. Et si je vous demandais de me dire quelle
est la temp rature d'un m lange d'eau constitu de 10 m3 5 C et de 1,5 m3 85 C ?
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Balendard
Je serais bien incapable de vous donner une r ponse exacte
Les Lutins thermiques
Je vais vous aider en reprenant le premier exemple. Il suffit d' crire en principe de la loi sur la
conservation de l' nergie que la quantit d' nergie Qm contenue dans le m lange est gale
la somme des quantit s d' nergie contenue dans l'eau froide (Qef) et dans leau chaude (Qec).
Ceci en prenant comme r f rence la temp rature absolue 273 C
Puisque en vertu de cette loi Qm = Qec + Qef on peut crire m tant la masse de l'eau froide
ou de l'eau chaude et X la temp rature du m lange :
2mc(X - 273) = mc (283-273) + mc (333 - 273) = mc (10 + 60)
Soit 2 (X - 273) = 70 et X = 273 + 35 = 308 K ou X = 308 - 273 = 35 C
On retrouve bien la valeur de 35 C que vous aviez devin e intuitivement mais l'int r t du
calcul ci -dessus est qu'il est possible de g n raliser. Ce qui peut rendre service dans le cas o
il est difficile de faire appel son intuition.
Balendard
Je connaissais la loi de conservation de l' nergie mais je ne comprends pas que l'eau froide
puisse apporter de l' nergie au m lange. Je constate que votre approche plus scientifique et
moins intuitive que la mienne conduit au m me r sultat et pr sente lint r t de pouvoir
tre g n ralis e. Au moment o la hausse de la temp rature du Rh ne inqui te lus et
scientifiques je me demandais quelle pouvait tre laccroissement de la temp rature du
Rh ne provoqu e par les 3734 Mw de la centrale nucl aire de Saint-Alban en amont de
Lyon puis la diminution de sa temp rature en aval de cette grande ville apr s que ses
quelques 1000 m3/s soient cette fois refroidis par une g n ralisation du chauffage
thermodynamique par PAC aquathermique dans la 2 me zone urbaine fran aise
Les Lutins
Pour avoir la r ponse vos deux questions il vous suffit dappliquer le principe de la
conservation de l nergie en crivant que laccroissement puis la diminution de la puissance
v hicul e par le Rh ne est gal respectivement lapport de puissance de la centrale de
Saint-Alban puis au pr l vement de puissance provoqu par la g n ralisation du chauffage
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thermodynamique dans la grande cit lyonnaise. Vu le rendement modeste voisin de 30 %
des centrales nucl aire il est probable que laugmentation de la temp rature du Rh ne
provoqu par Saint-Alban est plus important que le refroidissement et ceci m me si les 2
millions dhabitants pr levaient leau du Rh ne pour alimenter leur pompe chaleur
aquathermique. Cette nergie n'est cependant pas n gligeable. Je vous renvoie ce sujet
aux cha nes nerg tiques et la formule v moy = 3kT faisant intervenir la constante de
Boltzmann k. Cette formule prouve que la temp rature est bien repr sentative de l nergie
et li e la vitesse des mol cules. Le terme cQT repr sente la puissance thermique
potentielle v hicul e par leau froide du Rh ne (Voir page 185 le transport de l nergie). Elle
est consid rable par rapport laction humaine. Alors que la vitesse des mol cules est nulle
la temp rature absolue de 273 C, elle reste consid rable la temp rature de 10 C (-
263 K) Sachez que je connais et respecte votre opinion sur la formidable r serve d nergie
Les Lutins thermiques et:144
thermique renouvelable que constituent nos rivi res.
Balendard
Je tiens vous remercier pour vos bons conseils. Gr ce vous, je commence mieux
comprendre les fondements de la chaleur sp cifique. Voil qui pourrait tre un probl me de
robinets int ressant introduire par notre futur ministre de l ducation au baccalaur at
technique.
Si T1 est la temp rature amont et T2 la temp rature aval et Q le d bit du Rh ne, on peut crire si P est la
puissance mise ou pr lev e par lhomme T1 T2= P/Qc
Avec Q=1000 m3/s et c= 4180 joules/kg et C comme chaleur sp cifique de leau on trouve ;
Pour laccroissement provoqu par les 7400 Mw dapport thermique du nucl aire T1 T2 = +1,77 C
Pour la diminution provoqu e par les - 4000 Mw* de pr l vement thermique des PAC T1 T2 = -1 C
*Sur la base de 40 m habitable par habitant et de 200 kWh/m
Les quantit s de chaleur Q
La formule suivante sapplique : Q = m c avec :
m masse du produit en kg
c chaleur sp cifique du produit en joule/kg et C
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l vation ou diminution de la temp rature du produit en C
Lunit de la quantit de chaleur est le joule ou 1000 J = 1 kJ (kilojoule). Une calorie = 4,18 joules
Le calcul qui suit effectu dans la cadre du cas pratique aide comprendre le & venir sur la
conservation de l nergie.
Cas de l'eau
Par exemple, si lon souhaite augmenter la temp rature de quelques 3500 litres deau froide
10 C et chauffer ce volume 60 C pour disposer journellement du m me volume deau chaude
sanitaire 60 C, on a besoin dune nergie gale : Q = Vce( 1 2) = 3500 x 4,18 x (60-10)
= 731 000 kilojoules Soit puisque 1 kWh = 3,6 103 kilojoules ou Q = 203 kWh repr sentant
sensiblement l' nergie que consomme un immeuble de 65 lots dans la journ e pour assurer ses
besoins sanitaire (Sans comprendre les pertes !!)
Cas de l'air
Pour une surface totale SHON du m me immeuble voisine de 6000 m , (65 appartements de 60m +
parties communes chauff es) le volume d'air chauffer peut tre estim V= 15 600 m3 (hauteur de
plafond 2,6m). Compte tenu de la densit de l'air sec, 1 m3 dair correspond 1,25 kg soit une masse
m de l'air contenu dans notre immeuble l'int rieur de l'enveloppe de 15 600 x 1,25 = 19 500 kg.
Si l'on souhaite assurer le renouvellement de cet air le matin pour des questions d'hygi ne de vie alors
que la temp rature ext rieure est de 0 C, il faut fournir une quantit de chaleur pour r chauffer cet air
20 C, temp rature courant dans les appartements de Q = Vca ( 1 2) =
19 500 x 1 x 20 = 390 000 kilojoules. Soit puisque 1 kWh = 3,6 103 kilojoules ou Q = 110 kWh
Cas du b ton
6000 m de planchers en b ton de 18 cm d paisseur entra ne un volume de b ton total de 1080 m3
soit avec une densit de 2,4 une masse correspondante m de 1080 x 2,4 = 2590 tonnes
L'inertie thermique du b ton tant de 0,84 kJ/kg la quantit d' nergie restitu e par ces planchers
lorsquils se refroidissent de 3 C lorsque lon coupe le chauffage est de : Q = mcb ( 1 2) =
2 590 000 x 0,84 x 3 = 6 531 000 kilojoules ou Q = 1800 kWh
Les Lutins thermiques et:145