Prenons l'exemple d'un événement (fête, commémoration....) dont voici la liste des tâches : il existe une petite différence avec l'exemple de la leçon précédente : la tâche D a pour antécédent A et I a pour antécédent J.
Lettre
Nom tâches
Durée (jours)
Tâches antérieures
ressources
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Définition du budget
Sélection thème, date et lieu
Embauche traiteur
Annonce interne
Annonce de presse
Sélection menu
Location des équipements
Embauche personnel
Préparatifs
Evénement
4
3
3
3
4
2
4
4
5
1
‐
A
B
A
D
C
C, E
G
H
5
5
5
8
2
2
3
4
4
I, H, F
10
Après avoir établi obtenu:
la matrice des antériorités,
le graphe sagittal suivant est
1
Début
A
B
C
D
F
E
H
J
Fin
G
I
Dans un premier temps nous allons placer la durée des tâches avec la convention du cours :
4 + = 7 3 B
7 + = 10 10 3 C
10 + = 12 2 F
0 + = 4 4 A
Publicité
15 + = 19 4 H
24 + = 25 1 J
4 + = 7 3 D
7 + = 11 4 11 E
11 + = 15 4 G
19 + = 24 5 I
2
Dans un premier temps nous allons placer la durée des tâches avec la convention du cours :Nous prendrons comme hypothèse que la date au plus tôt de fin de projet est égale à la date au plus tard. Puis nous calculerons les dates au plus tard en partant de droite vers la gauche et en respectant les règles suivantes : • La date de fin au plus tard d'une tâche est égale à la plus petite des dates de début au plus tard des tâches qui lui succèdent. • La date de début au plus tard est ensuite obtenue en retranchant la durée de la tâche à sa date de fin au plus tard.
0
4
4
0
A
4
5
3
8
4
B
4
3
7
4
D
7
7
8
3
11
7
C
10
22 = 2
24
10
F
12
venant de j
‐
15
H
15
4
19
19
7
4
11
7
E
11
11
4
15
11
G
15
19
5
24
19
I
24 = 1
25
‐
25
24
J
24
Les tâches A,C et H ont plus d'une tâche suivante, on choisit pour leur date de fin au plus tard la plus petite des dates de au plus tard des tâches suivantes, ici respectivement 4,11 et 19.
3
Nous allons calculer la marge totale de chaque tâche avec la formule : MT = FTA ‐FTO ou MT = DTA – DTO
0
0
A
0
4
Publicité
4
4
OU
1
4
B
0
4
D
5
3
8
4
3
7
7
7
1
7
C
8
3
11
12
22
10
10
2
12
F
24
0
15
0
24
15
4
19
24
1
25
H
19
J
25
0
7
E
7
4
11
0
11
11
11
4
15
G
15
0
19
19
5
24
I
24
On peut déterminer facilement les tâches du chemin critique A,D,E,G,H,I et J, ce sont celles qui ont la plus petite marge totale dans notre cas elle est nulle. Le moindre retard pris sur une de ces tâches se répercute sur la fin du projet car ces tâches n'ont pas de marge et un retard sur l'une d'entre elles entraîne un retard sur la suivante et ainsi de suite.
4
Nous allons terminer la réalisation du Pert par le calcul de la marge libre de chaque tâche. La marge libre étant égale à la différence entre la plus petite des DTO des tâches immédiatement suivantes et la FTO de la tâche considérée.
0
4
0
0
A
0
4
4
Publicité
0
7
0
7
1
4
B
0
4
D
5
3
8
4
3
7
0
10
1
7
C
8
3
11
12
10
22
2
12 = 12
F
24
‐
0
15
0
15
4
19
H
19
0
24
24
1
25
J
25
0
11
0
7
E
7
4
11
0
11
0
11
4
15
G
15
0
19
0
19
5
24
I
24
La tâche C a deux tâches immédiatement suivantes. La valeur de la marge libre sera donc la plus petite des deux différences entre le début au plus tôt de la tâche suivante et la fin au plus tôt de la tâche C, dans notre cas ML(C)=10‐ 10=0 et non pas 11‐10 qui est plus grande. La tâche F peut prendre un retard de 12 unités de temps (des jours ) sans décaler le début au plus tôt de J la tâche immédiatement suivante. La marge libre étant égale à la marge totale un retard dépassant les 12 jours retarderait la fin du projet.
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5