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ﺟﻮﻟﻮﻨ
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ﻟﺍـﻜﺘـ
ﻞـــــﺑﺎـﻨـﺑ
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INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDES TECHNOLOGIQUES DE NABEUL
Date : 08 Janvier 2008
Durée : 1H30 mn
Coefficient : 03
Pas de documents autorisés
Département : Génie Electrique
Classe : EL3
Matière : Electronique
Proposé par Mr Moez HAJJI
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EEXXAAMMEENN
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N.B/ (Il sera tenu compte de la présentation de la copie et de la qualité de la rédaction. Les résultats
devront être encadrés. Des points seront attribués en conséquence).
Barème approximatif de notation : [I/ 4 pts. II/ 3 pts. III/ 3 pts. IV/ 6 pts (3 ; 3). V/ 4 pts].
DDIISSPPOOSSIITTIIFF DDEE MMEESSUURREE DDUU ppHH PPOOUURR UUNN AAQQUUAARRIIUUMM
LLe pH d’une solution est une grandeur sans unité (variant de 0 à 14) définie par la
relation : pH = – log [H3O]. La mesure du pH se fait à l’aide d’une électrode de mesure et d’une
électrode de référence (fig.2). L’électrode de mesure, placée dans une sphère de verre étiré est
en contact avec la solution à tester, échange des ions H+, du coté externe, avec des cations du
verre du coté interne. Cela produit, par rapport à l’électrode de référence, une différence de
potentiel (notée e) de la forme : e = C(q ) – 0,198.(273 + q ).pH (e d.d.p. en mV, q température en
°C, C constante de l’électrode dépendant de la temp érature). Dans cette relation la température
est une grandeur d’influence. Le dispositif proposé figure 1 permet d’obtenir, à partir de la
tension e mesurée, une tension Uec, fonction linéaire du pH, indépendante de la température.
Cette tension sert à générer une alarme signalant une valeur de pH en dehors de la zone [6, 8].
Les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits et sont alimentés entre +15 V et –15 V.
II-- AADDAAPPTTAATTIIOONN EETT AAMMPPLLIIFFIICCAATTIIOONN DDEE LLAA TTEENNSSIIOONN MMEESSUURREEEE PPAARR LL’’EELLEECCTTRROODDEE ppHH ((FFiigg..33)) ::
L’électrode se comporte comme une pile de forte résistance interne ne débitant aucun courant.
I.1. Exprimer UA en fonction de e.
I.2. Exprimer US en fonction de R1, R2 et UA.
I.3. En déduire l’expression du coefficient k1 = US/e.
I.4. R1 = 12 kW
. Déterminer la valeur à donner à R2 afin que k1 = 7.
IIII-- EELLAABBOORRAATTIIOONN DD’’UUNNEE dd..dd..pp.. DDEE RREEFFEERREENNCCEE ((FFiigg..44)) ::
La diode Zéner étant considérée comme parfaite, elle est modélisée par une source de tension
de f.é.m. égale à UZ. L’amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire.
II.1. Etablir les expressions de V+ et V- puis déduire la relation entre UD et UZ, R4, R5.
II.2. R4 = 10 kW
et UZ = 2,5 V. Calculer la valeur de UD.
, R5 = 19,5 kW
IIIIII-- FFOONNCCTTIIOONN CCOORRRREECCTTIIOONN ((FFiigg..55)) ::
La structure de la figure 5 permet de compenser les variations de la d.d.p. e de l’électrode en
fonction de la température. Elle met en œuvre un circuit intégré AD534 dont la fonction de
transfert est donnée par le constructeur :
U
=
10.
out
Z
Z
1
2
XX
1
2
+
Y
1
. Avec :
(U e7U
·=
S
S
eet
en
; V)
=
U
C
0,02564
+
(U 7θ
C
en
θ V,
en
U; C)
D
-=
3,78
Publicité
; V
Uec : d.d.p. continue compensée et corrigée.
1/4
EEXX..EENN..EELL33--0088//0011//22000088
-
-
(cid:176)
·
III.1. Montrer que Uec s’écrit sous la forme :
=
U ec
70
0,02564
e
+
7θ
3,78
.
III.2. Compléter le tableau 1 du document-réponse, page 4. Que pouvez-vous conclure ?
IIVV-- MMIISSEE AA LL’’EECCHHEELLLLEE EETT FFIILLTTRRAAGGEE ::
IIVV..11.. MMiissee àà ll’’éécchheellllee ((FFiigg..66)) ::
IV.1.1. Etablir les expressions des coefficients : k2 = UF/Uec ; k3 = UG/UF et k = UG/Uec.
et R9 = 7,49 kW
IV.1.2. R6 = R7 = 100 kW
. Calculer la valeur du coefficient k.
, R8 = 33 kW
IV.1.3. Compléter le tableau 2 du document-réponse. En déduire une relation entre UG et pH.
IIVV..22.. FFiillttrraaggee ((FFiigg..77)) ::
Sur le signal utile Uec, image du pH, de variation lente, peuvent se superposer des variations
plus rapides (parasites). On va étudier l’effet d’une capacité C = 100 nF placée en dérivation sur
la résistance R7 de la figure 6. L’amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire.
IV.2.1. Montrer que la fonction de transfert T s’écrit sous la forme :
T
=
F
=
U
U
ec
1
j.2.π.
R
7
.
.C.f
+
1
IV.2.2. Citer le nom de ce type de filtre et calculer sa fréquence de coupure à –3 dB.
IV.2.3. Le filtre remplit-il son rôle si les parasites sont de fréquences supérieures à 1 kHz ?
VV-- AALLAARRMMEESS VVIISSUUEELLLLEESS HHAAUUTTEE EETT BBAASSSSEE DDEESS VVAALLEEUURRSS DDUU ppHH ((FFiigg..88)) ::
La tension UG dépend de la valeur du pH (UG = 0,1.pH), la structure représentée figure 8
permet d’informer visuellement, par diodes électroluminescentes (Del1 et Del2), que la mesure
du pH n’est pas comprise entre 6 et 8. Les diodes seront considérées comme idéales.
V.1. Indiquer la valeur de UH dans chacun des cas suivants : UG < Ub ; UG > Ub.
V.2. Indiquer la valeur de UJ dans chacun des cas suivants : UG < Uh ; UG > Uh.
V.3. Pour UH = + 15 V (– 15 V), indiquer dans chaque cas l’état de la diode Del2.
V.4. Pour UJ = + 15 V (– 15 V), indiquer dans chaque cas l’état de la diode Del1.
V.5. Compléter le tableau 3 du document-réponses. Préciser alors le rôle des diodes D1 et D2.
BBoonn TTrraavvaaiill
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-
·
·
-
Mesure du
pH
Capteur de
température
A
UA
T
UT
Adaptation et
Amplification
Adaptation et
Amplification
S
US
C
UC
Elaboration
d’une d.d.p.
de référence
D
UD
Correction
E
Uec
Mise à
l’échelle et
filtrage
Electrolyte
Publicité
K
I
UG G
Alarmes
haute et
basse
Electrode
de mesure
Alarme
Haute
Alarme
Basse
M
e
Electrolyte
de référence
Electrode
de référence
Sphère de
Verre étiré
Figure 1
Réglage
seuil haut
Réglage
seuil bas
Figure 2
Electrode pH
A
Amplificateur
r
e
UA
+
-
R2
R1
S
US
M
Figure 3
S
C
US
UC
D
UD
Z2
X1
Y1
Z1
X2
AD534
Uout
E
E
R6
Uec
Uec
M
Figure 5
R7
C
-
+
M
Figure 7
E
R6
Uec
F
UF
Ub = 0,6 V
UG
Uh = 0,8 V
UZ
I
D
UD
-
+
R5
R4
M
Figure 4
R8
F
G
UF
R9
UG
R3
-
+
Publicité
M
R7
Figure 6
+
-
G
+
-
R10
H
UH
D2
M
R11
J
UJ
D1
M
Figure 8
I
Del2
K
Del1
3/4
EEXX..EENN..EELL33--0088//0011//22000088
C
C
C
C
EXAMEN ELECTRONIQUE
(EL3) LE 08 JANVIER 2008 (à remettre avec la copie)
Document réponse Ne pas écrire le nom sur cette feuille
Tableau 1
q (°C)
e (V)
à pH = 0
Uec (V)
à pH = 0
e (V)
à pH = 7
Uec (V)
à pH = 7
e (V)
à pH = 14
Uec (V)
à pH = 14
0
0,378
25
0,413
50
0,448
0
0
0
-0,378
-0,413
-0,448
Tableau 2
pH
Uec (V)
UG (V)
0
0
4
7
-2,16
-3,78
10
-5,4
14
-7,56
Tableau 3
valeurs à compléter.
7
Ub
0,7
Uh
14
1,4
0
0
pH
UG (V)
UH (V)
UJ (V)
Del1
Del2
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