INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDES TECHNOLOGIQUES DE NABEUL
Date : 06 Janvier 2010
Durée : 1H30 mn
Coefficient : 02
Pas de documents autorisés
Département : Génie Electrique
Classe : AII2, EI2, ELNI2
Matière : Electronique Analogique
Proposé par Mrs : A. SAID, I. BOULAABI, M. HAJJI
EEXXAAMMEENN
N.B/ (Il sera tenu compte de la présentation de la copie et de la qualité de la rédaction. Les résultats
devront être encadrés. Des points seront attribués en conséquence).
Barème approximatif de notation : [I/ 7 pts (1x7). II/ 7 pts (1x5 ; 2). III/ 6 pts (2, 2, 1, 1).
LLe sujet est constitué de trois parties indépendantes. Chaque partie du sujet doit être
traitée sur des feuilles séparées.
Tous les amplificateurs opérationnels sont considérés comme parfaits. Ils sont alimentés en
tension continue Vcc de 15 V et leurs tensions de saturation Vsat sont supposées égales aux
tensions d'alimentation. La diode D est supposée parfaite.
PPrreemmiièèrree ppaarrttiiee :: EETTUUDDEE DD''UUNN CCOOMMPPAARRAATTEEUURR ((FFiigg..11))
I.1. Indiquer le mode de fonctionnement de l'Amplificateur opérationnel, en le justifiant. Quel est
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alors le nom de ce circuit ? Entre quelles valeurs varie alors la tension Vs ?
I.2. Exprimer le potentiel V+ en fonction de R1, R2 et Vs.
I.3. Exprimer les valeurs des seuils de basculement VH et VB en fonction de Vsat, R1 et R2.
I.4. On donne R1 = 1 k, VH = 3 V, VB = – 3 V. A quelle valeur faut-il ajuster R2 ?
I.5. Tracer la caractéristique de transfert Vs = f(Ve) lorsque Ve varie entre 5 V et – 5 V.
I.6. Le signal Ve est représenté par la figure 1'. Tracer alors Vs(t).
I.7. Quelle est le rôle de la diode D ? Donner alors le graphe de la tension V(t).
DDeeuuxxiièèmmee ppaarrttiiee :: EETTUUDDEE DD''UUNN OOSSCCIILLLLAATTEEUURR AA PPOONNTT DDEE WWIIEENN ((FFiigg..22))
Le montage de la figure 2 est prévu pour un fonctionnement en oscillateur sinusoïdal.
L’amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire.
A. L’interrupteur k est ouvert.
II.1. Exprimer la fonction de transfert de la chaîne directe A = Us/Ue en fonction de R4 et R5.
II.2. Exprimer la fonction de transfert de la chaîne de retour B = U/Us en fonction de R, C et .
B. On ferme l’interrupteur k. La condition d’oscillation est donnée par A.B = 1.
II.3. Quelle est la relation entre R4 et R5, pour que ce montage soit un oscillateur sinusoïdal ?
II.4. Exprimer alors la fréquence d’oscillation f0 en fonction de R et C ?
II.5. Application numérique : On donne : R4 = 1 k ; R = 10 k. Calculer R5 et C pour que le
montage fournisse une tension sinusoïdale us(t) de fréquence 1 kHz.
II.6. Sachant que la tension de sortie maximale est : Usmax = 15 V, en déduire l’amplitude
maximale de u(t).
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1/2
EEXX..EEAA..AAIIII22..EEII22..EELLNNII22--0066//0011//22001100
TTrrooiissiièèmmee ppaarrttiiee :: EETTUUDDEE DD''UUNN FFIILLTTRREE AACCTTIIFF ((FFiigg..33))
L'amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire.
III.1. Etablir l'expression de la fonction de transfert du filtre
en régime harmonique
sinusoïdal de pulsation en fonction de R6, R7, C et .
III.2. Montrer que la fonction de transfert
du filtre se met sous la forme :
; Expliciter Tm et f0 en fonction de R6, R7 et C.
III.3. On donne R6 = 4,7 k, R7 = 10 k, C = 1 F. Calculer les valeurs de Tm et de f0.
III.4. Esquisser rapidement l’allure du diagramme de Bode. Quelle est la nature du filtre ?
-
+
R2
R1
Ve
D
Vs
R3
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V
Ve(V)
5
0
- 5
Figure 1
K
Ue
+
-
R5
R4
R
C
R6
Us
R
C
U
Ue
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1
2
3
t(ms)
Figure 1'
R7
C
-
+
US
Figure 2
Figure 3
BBoonn TTrraavvaaiill
2/2
EEXX..EEAA..AAIIII22..EEII22..EELLNNII22--0066//0011//22001100
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