Étude de cas d’une démarche Six Sigma

Grâce à cette feuille de calcul1, nous avons pu constater que notre capabilité processus était loin d’être bonne. En effet, nous avons un Cpc (capabilité du processus de contrôle) de 0 pour les mesures en X et en Y.

Dans ce cas, nous allons devoir agir sur le moyen de mesure afin de ne pas perturber la dispersion de notre production avec la dispersion de notre moyen de mesure.

Étude de la problématique

Afin de réduire cette dispersion et améliorer le processus il est indispensable de bien étudier la problématique afin de dégager les causes en tenant en compte des différents facteurs. Pour cela, nous avons réalisé un QQOQCP afin de mieux cadrer le problème avant de se lancer dans la recherche des solutions.

1 Pillet M. Outils Excel savoie.fr/pillet/Outils%20Excel.htm. [Consulté le 17/12/2013]

ligne]. Disponible à

[en

l’adresse : http://web.qlio.univ-

À l’aide du QQOQCP, nous avons bien identifié notre problématique ainsi que les différentes parties prenantes.

Étude théorique : Principe et outils de la méthode ‘Define’

Principe de la méthode ‘Define’

L’étape Define repose sur trois phases essentielles :

-

- Récolter les données nécessaires pour évaluer le processus de production en analysant les retours client, le marché ainsi qu’en revoyant les exigences des clients. Identifier la problématique, analyser les risques du projet ainsi que l’organisation du travail par la rédaction de la charte du projet et les différents d’outils de planification et gestion du temps.

- Caractériser les différentes activités du processus.

La phase Define a comme finalité d’identifier le but du projet. Cela réside essentiellement dans le fait de bien identifier la problématique. Dans le cas contraire, nous pouvons avoir une mauvaise compréhension du problème observé en production et par conséquent une mauvaise identification des défaillances, des causes et des solutions. Ce qui constituerait une dérive pour tout le reste de la démarche.

Outils et techniques utilisés

 Calcul de la capabilité : Cp et Cpk

- Cp : Indice de capabilité

Il présente l’aptitude d’un processus à respecter des spécifications, à atteindre en permanence le niveau de la qualité souhaité. Il donne également le rapport entre la dispersion du processus (sa variabilité) et la plage entre les tolérances.

Avec Ts = Tolérance supérieur, Ti = Tolérance inférieur

Capabilité Cp > 1,33 1,33 > Cp > 1 1 > Cp > 0,67

0,67 > Cp

- Cpk :

Interprétation Capabilité idéale, à maintenir Capabilité trop juste : une dérive peut apparaitre Capabilité insuffisante : Augmentation des contrôles et mise en place d’une démarche d’amélioration Capabilité très insuffisante : Analyse immédiate des causes, révision des tolérances, actions correctives

Figure 3 : Tableau d'interprétation des capabilités (Cp)

Il présente le centrage de la production par rapport aux limites de la tolérance. Un Cpk élevé indique non seulement que la production est répétable, mais qu'elle est également bien centrée dans l'intervalle de tolérance (et qu'il y aura peu de risque de voir des pièces produites en dehors des tolérances).

Avec Ts = Tolérance supérieur, Ti = Tolérance inférieur, moy = moyenne des résultats

Capabilité Cpk > 1,33 1,33 > Cpk

Interprétation Capabilité idéale : procédé centré, à maintenir Capabilité trop juste : une dérive peut apparaitre, mettre en place une démarche d’amélioration pour comprendre la dérive et la stopper

Figure 4 : Tableau d'interprétation des capabilités (Cpk)

 Étude du moyen de mesure : R&R

La méthode R&R permet de définir si le moyen de contrôle est capable à travers deux points :

- L’étude de la répétabilité de l’équipement, c’est-à-dire que si une personne prend

deux mesures avec la même pièce, elle trouvera le même résultat.

- L’étude de la reproductibilité, c’est-à-dire que deux mesureurs trouvent le même

résultat sur la même pièce.

Nous allons vous présenter les calculs théoriques nécessaires pour l’application de cette méthode.

- Répétabilité

Elle donne la variation liée à l’équipement. Elle est calculée à partir de la moyenne de la moyenne des étendues divisée par le coefficient . Ce coefficient correspond aux nombres de mesure par échantillon.

̿

- Reproductibilité

Elle présente l’incidence qu’à un opérateur sur la répétabilité de la mesure qu’il effectue. Le calcul de cette reproductibilité passe par plusieurs étapes.

1. Calcul de l’écart-type moyen par opérateur

̅

Après avoir calculé cet écart-type moyen par opérateur,

2. Observation de l’influence de l’opérateur

̅

√

3. Calcul de la reproductibilité

Ici, deux cas peuvent se produire :

- L’écart-type des moyennes selon les opérateurs est inférieur ou égal à l’autre partie de l’équation. Cela signifie que l’influence est nulle.

- L’écart-type des moyennes est supérieure à l’autre partie de l’équation. Cela signifie qu’il y a une incidence de l’opérateur sur la reproductibilité. Dans ce cas, nous pouvons utiliser la formule suivante :

√(

̅

)

- La capabilité du moyen de mesure

Une fois que les calculs de la répétabilité et de la reproductibilité ont été faits, il ne nous reste plus qu’à calculer le R&R.

√( )

( )

Nous avons alors la dispersion globale de l’instrument de mesure.

- Quelle est la définition d’une bonne capabilité du moyen de mesure ?

Avant d’observer la capabilité d’un moyen de mesure, il faut faire un dernier calcul.

%R&R ≤ 10% 10% < %R&R ≤ 30%

30% < %R&R

L’équipement est conforme. L’équipement est éventuellement acceptable. Selon, son coût, sa disponibilité, ses limites techniques, l’équipement est acceptable. Une démarche d’amélioration doit être entreprise. L’équipement n’est pas conforme. Il y a clairement ici un problème de mesure que ce soit au niveau des instructions de mesure, de l’environnement entourant l’équipement ou encore le manque de formation sur l’équipement. Dans tous les cas, si une amélioration n’est pas entreprise, il faudra penser à changer le moyen de mesure.

Figure 5 : Conformité des moyens de mesures à la suite d'une étude R&R

 Définition d’une problématique : QQOQCP

Cette méthode permet d’analyser les problèmes d’une activité sur toutes les dimensions. Il est ainsi plus facile de décrire la situation en adoptant une attitude interrogative systématique. Le QQOQCP repose sur des questions élémentaires très pratiques pour mettre de l’ordre dans les idées.

- Qui ? : Quelles sont les personnes impliquées dans le problème ? (qu’elles soient

émettrices ou réceptrice, interne ou externe)

- Quoi ? : Quel est le problème ? Quels sont les faits, les chiffres, les résultats qui le

prouve ?

- Où ? : Où se pose le problème ? À quel endroit ? Dans quel lieu ? - Quand ? : Quand apparait le problème ? À quel moment ? - Comment ? : Comment peut-on mesurer le problème ? Comment pourra-t-on

mesurer ses solutions ?

- Pourquoi ? : Pourquoi doit-on résoudre le problème ? Quels sont les enjeux que nous

devons avoir ?

De plus, chacune de ses questions peut être compléter par un Combien ? afin de pouvoir les chiffrer avec beaucoup de précision.

Le QQOQCP est un outil efficace qui permet une visualisation problématique.

immédiate de

la

Pour conclure, nous tenions à rappeler que l’étape Define, de définition de problème peut utiliser d’autres outils, peut-être plus pertinent pour votre entreprise, par exemple :

-

La charte de projet pour définir les tenants et aboutissants du projet Six Sigma mené dans l’entreprise

- -

La matrice KANO pour observer les désirs des clients Les outils de planification tels que le PERT et le GANTT qui permettent de tenir les délais dans les projets.

- Des calculs financiers pour estimer les pertes de la non qualité et les gains attendus

-

par la mise en place d’une démarche Six Sigma. La cartographie du processus, afin de cibler les processus dont le problème provient, voire les processus transverses.

M : Mesure

Méthode de mesure de mesure

Un choix nécessaire

Comme nous l’avons constaté lors de la partie de définition, notre moyen de mesure demeure assez aléatoire. L’étude R&R nous l’a prouvé, avec un Cpc inférieur à 4, nous ne pouvons pas continuer avec notre système de mesure actuel

Ainsi, nous avons décidé de changer la méthode de mesure afin de la rendre plus efficiente. Après réflexion, deux méthodes sont apparues pour que le point de chute du lancer soit plus facilement identifiable par le mesureur.

Figure 6 : Choix de la méthode de mesure

La méthode choisie est l’utilisation de sable qui est plus simple à mettre en place dans un environnement comme le nôtre.

Validation de la nouvelle méthode de mesure : Cas pratique

Nous avons donc par la suite fait une nouvelle étude R&R afin de voir si cette amélioration du moyen de mesure était pertinente.

Pour cette étude R&R, nous avons disposé du sable sur la cible de mesure, puis demander à nos opérateurs de mesure de positionner les points de retombé des lancers. Nous avons effectué notre étude sur dix lancés.

Opérateur 1

Opérateur 2

Mesure 1

Mesure 2

Mesure 1

Y

X

Y

X

Y

X

Mesure 2 Y

-4,4 -3,3 -0,7 -5,5 -0,5

0 -6,9 -14,2 7,9 -14,3

-4,4 -3,3 -0,7 -5,6 -0,5

0 -6,9 -14,3 7,9 -14,3

-4,5 -3,4 -0,8 -5,6 -0,5

0 -6,8 -14,2 7,9 -14,4

-4,3 -3,3 -0,8 -5,7 -0,5

0 -6,8 -14,2 7,7 -14,3

Lancé X 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

-0,5 -1,8 -8,8 3,5 0,6

4,4 12,3 14,1 -4,8 5,9

-0,5 -1,7 -8,8 3,5 0,6

-0,5 4,4 -1,7 12,3 -8,9 14,1 3,5 -4,9 5,9 0,6 Figure 7 : Mesure pour étude R&R

4,5 12,3 14,1 -4,9 5,9

-0,5 -1,8 -8,8 3,5 0,6

4,5 12,3 14,1 -4,9 5,9

À la suite de ces mesures, nous avons étudié la capabilité du processus de contrôle (Cpc). Celui-ci est égal à 24,92 pour les mesures en X et à 45,77 pour les mesures en Y2.

Comme notre Cpc est supérieur à 4, nous pouvons en conclure que notre moyen de mesure est capable. À présent, nous sommes certains que notre problème de variabilité dépendra uniquement du processus et non plus du moyen de mesure de ce processus.

Nouvelles mesures

Cas pratique

Dans le cadre de cette étude, de nouvelles mesures ont été faites. L’objectif ici est de trouver quelle est la meilleure configuration de lancer pour obtenir la meilleure performance par rapport à la cible.

Trois facteurs, qui semblent influer sur le processus de catapultage, ont été trouvés. Dans le tableau ci-après, vous les retrouverez, ainsi que leurs différents niveaux d’opérabilité.

Facteur

Niveau 1

Niveau 2

Catapulte Angle de lancé Position du personnage lors du lancé

Pied fixé au sol Bas De face

Pied maintenu manuellement Moyen Allongé

Figure 8 : Facteurs et niveaux des plans d'expérience

La décision a été prise de faire varier les essais selon les valeurs suivantes. Du fait du caractère très aléatoire des lancers, nous avons préféré faire 4 lancers différents. Dans un plan d’expérience fait en entreprise seul un essai est nécessaire pour chacune des combinaisons.

ESSAIS CATAPULTE ANGLE POSITION LANCER 1

LANCER 2

LANCER 3

X

Y

X

Y

X

Y

LANCER 4 MOYENNE Y X

X

Y

1 2

3

4 5 6

7 8

1 1

1

1 2 2

2 2

1 1

2

2 1 1

2 2

1 2

1

2 1 2

1 2

-7,9 11 -7,4 6,9

-4 7 -3,4 7 7,4 12 -18 3,1 -36,6 -6,6 -25,4 -0,5 -2,8 -8,5 6,7 -3 -4,2 -1,3 -10,3 4,7 -1 -4,8 -4 -18 -32,3 -5,1 0,2 2,4 -23,3 -0,5 -22,3 3,6 -11,7 -5,2 -25,8 -0,4 -8

-0,9 6,1 -6,3 -13

7,775

-4 -6,15 0,6

-3,5

-28,8 2,8

-7,3 -6 1,7 4,4 -16,7 11,7 -1,2

-36,6 -0,3 -17,2 -1,3 -0,4 1,775 -3,97

-31,9 -3 -4,4

-13,2 0,625 -3,47

-0,2 -21

-31,85

-9,3 -3,45 -12,5

-22,675 -15,725

La réalisation des essais donne le graphique suivant.

Figure 9 : Mesure de plans d'expérience

2 Cette mesure a été calculée grâce à une feuille de calcul R&R Charbonneau disponible gratuitement en ligne à l’adresse suivante : http://web.qlio.univ-savoie.fr/pillet/Outils%20Excel.htm

Réalisation des essais du plan d'expérience

35

25

15

5

X

-8

-6

-4

-2

0

-5

2

4

6

8

-15

-25

-35

Y

Moyenne Essai 1

Moyenne Essai 2

Moyenne Essai 3

Moyenne Essai 4

Moyenne Essai 5

Moyenne Essai 6

Moyenne Essai 7

Moyenne Essai 8

Figure 10 : Moyenne des essais des plans d'expérience

Nous analyserons dans la prochaine partie du guide les résultats que nous avons trouvés.

Explication techniques

Pour ces nouvelles mesures, nous avons utilisé le système des plans d’expérience.

 Qu’est-ce qu’un plan d’expérience ?

Il permet d’organiser, et ainsi d’optimiser, les essais pour les études industrielles.

Il existe trois critères principaux motivant le choix de plan d’expérience :

- une acquisition de connaissance : chacun des essais effectués lors des plans d’expérience

donne une certaine

- une minimisation du nombre d’essais : les essais sont optimiser afin d’essayer de garantir la

meilleure solution possible le plus facilement possible

- une précision maximale : les essais sont effectués afin d’offrir une réponse la plus

pertinente possible.

 Comment le construire ?

TOUT PLAN SE CONSTRUIT A PARTIR DE L’EXPERIENCE QUE L’ON A

S’il n’y a qu’un commandement à retenir pour les plans d’expérience, c’est celui-là. Si l’on ne sait rien du processus étudié, il ne sera pas possible de construire un quelconque plan.

Vous pouvez trouver deux types d’expérience dans votre entreprise :

- L’expérience relative aux facteurs et à leur variation proche.

En d’autres mots, si vous ne savez pas comment régler la machine et/ou quels types de réglage influent sur votre produit, il est nécessaire de vous informer sur ces points.

- L’expérience sur la manière dont les facteurs vont se combiner entre eux.

Il s’agit ici d’observer de d’avoir conscience des facteurs pouvant influer les uns envers les autres.

De ce fait, il ne faut pas hésiter à se tourner du côté des « Experts ». Ce sont les personnes qui travaillent sur les machines depuis quelques temps et qui sont capable de trouver quels sont les facteurs nécessaires pour l’étude. Ces « Experts » sont le cœur de la compétence métier.

METHODE DE CONSTRUCTION D’UN PLAN D’EXPERIENCE

Identification des facteurs Identification des interactions possibles entre les facteurs

1. 2. 3. Création du plan d’essais selon les informations récoltées précédemment 4. Réalisation des essais

Dans notre cas, au vu du faible nombre de facteur, nous avons décidé de créer un plan complet. C’est-à-dire que toutes les variations possibles des facteurs ont été étudiées.

 Particularité de notre étude

Dans notre étude, nous sommes restés sur un cas extrêmement basique qui faisait varier 4 facteurs à 2 niveaux. Il faut savoir que la réalité est souvent plus complexe. De nombreux autres éléments sont étudiables, rendant les plans d’expérience plus difficiles.

- Interaction

Il arrive fréquemment que l’on constate des interactions entre les facteurs, c’est-à-dire que le système ne réagit pas de manière identique à la variation d’un facteur selon la configuration d’un autre facteur.

Prenons un exemple simple pour expliquer ce qu’est l’interaction. Nous voulons observer les changements de température dans une pièce selon si la fenêtre est ouverte, si la porte est ouverte ou bien si les deux son ouvert. La pièce a toujours la même température au début de l’expérience, soit 20 degrés. Nous voulons voir en combien de temps la pièce atteint la température de 17 degrés.

Dans un premier temps, nous ouvrons uniquement la porte. Au bout de 20 minutes, la température désirée est atteinte.

Dans un second temps, nous ouvrons uniquement la fenêtre. Au bout de 15 minutes, la pièce atteint la température désirée.

Dans un dernier temps, nous ouvrons à la fois la fenêtre et la porte. Au bout de 5 minutes, la température de la pièce atteint la température que nous désirions avoir. Le courant d’air entre la porte et la fenêtre a fait diminuer la température bien plus vite qu’avec uniquement la porte ouverte ou uniquement la fenêtre ouverte. Ici, nous avons une interaction entre la porte et la fenêtre qui

créer un courant d’air. Cette interaction « courant d’air » doit être prise en compte dans la rédaction des plans d’expérience afin d’éviter les erreurs.

Le phénomène des interactions est notamment pris en compte par les plans fractionnaires dont nous parlerons dans la prochaine partie.

- Plans fractionnaires

Dans les cas concrets, il arrive très fréquemment que le nombre d’essais soit très grand. Dans ce cas- là, surtout si les essais sont couteux et/ou nécessite un temps de mise en œuvre important, il est conseiller de faire un plan fractionnaire. Il s’agit ici de ne faire qu’une partie des essais.

Par exemple pour notre étude de cas, seul quatre des huit essais auraient été effectués. La table suivante, tiré des travaux de Genichi Taguchi, permet de modéliser ce plan fractionnaire.

ESSAIS CATAPULTE ANGLE POSITION LANCER 1

1

2

3 4

1

1

2 2

1

2

1 2

1

2

2 1

X

Y

-4 7

LANCER 2 X

Y

LANCER 3 Y X

LANCER 4 MOYENNE Y X

X

Y

-7,9 11

-3,4 7

-0,9 6,1

-4

-3

-4,2

-2,8 -8,5 6,7

-7,3

-6

-16,7 11,7 -1,2

-17,2 -1,3 -3,97

-4 -18 -32,3 -5,1 0,2 2,4 -23,3 -0,5 -22,3 3,6 Figure 11 : Tableau des plans fractionnaires

-31,9 -3

-13,2 0,625

-22,675

7,775

-9,3

-12,5

Dans le tableau suivant, nous présentons les avantages et les inconvénients des plans fractionnaires.

Avantage des plans fractionnaires - Moins couteux qu’un plan complet - Moins long à mettre en place qu’un plan complet

Inconvénient des plans fractionnaires - Risque de passer à côté de la meilleure solution

L’utilisation de plan fractionnaire reste à l’appréciation de l’entreprise et surtout de ses ressources, qu’elles soient humaines, matérielles ou financières.

A : Analyze (Analyser) Dans cette troisième partie, nous allons vous proposer l’analyse des plans d’expériences effectués précédemment. Cette partie sera également légèrement différente des autres car elle mêlera l’étude de cas et les explications techniques pour plus de clarté.

Le cas des plans d’expérience

Les plans d’expériences effectués, il faut à présent en analyser les résultats afin de trouver la meilleure combinaison de facteurs donnant les lancés dans la cible.

Étude des effets du plan d’expérience

Les effets dans un plan d’expérience sont représentés par un tableau. Chaque case du tableau est remplie par la moyenne des effets selon le facteur et le niveau.

 Étude des effets en X

La figure ci-dessous présente la version graphique des effets.

Figure 12 : Tableau d'étude des effets en X

Graphe des effets en X

Catapulte 1 Catapulte 2

Angle 1

Angle 2

Position 1

Position 2

0

-0,5

-1

-1,5

-2

-2,5

-3

-3,5

-4

Figure 13 : Graphique des effets en X

Ici, les pentes observées sont toutes fortes. Nous pouvons donc dire que tous les facteurs ont des effets sur la variabilité en X.

Une pente faible, voire nulle, indiquerait une absence totale d’effet ou bien un effet négligeable dans notre processus.

 Étude des effets en Y

Niveau/Facteur Catapulte Angle Position -1,89 -12,55 -19,9 -9,2313

-8,194 -13,59

1 2

La figure ci-dessous présente la version graphique des effets.

Figure 14 : Tableau des effets en Y

Graphe des effets en Y

Catapulte 1

Catapulte 2

Angle 1

Angle 2

Position 1 Position 2

Série1

0

-5

-10

-15

-20

-25

Figure 15 : Graphique des effets en Y

Ici, nous pouvons constater que le facteur qui a le plus grand effet sur la variation en Y est l’angle. Les deux autres facteurs, la position ainsi que la fixation de la catapulte, ont des pentes faibles. On peut donc penser qu’ils ont un effet moindre sur la variation.

Le calcul des effets se fait à l’aide des résultats trouvés lors des plans d’expérience.

Méthode de calcul des effets

Il s’agit de calculer la moyenne des effets d’un paramètre lorsque ce paramètre est à un niveau donnée, puis de reporter ce résultat dans un tableau.

Étude des interactions dans le plan d’expérience

L’étude des interactions sert à observer si des facteurs ont une influence sur d’autres. En d’autre terme, nous cherchons à voir si la position d’un facteur spécifique change les résultats d’un autre facteur.

 Étude des interactions en X

Ci-dessous vous pourrez observer ces résultats graphiquement.

Figure 16 : Tableau d'étude des interactions en X

Figure 17 : Graphique des interactions en X

Nous pouvons voir ici qu’il y a deux interactions non nulles qui sont les interactions entre la catapulte et l’angle, ainsi qu’entre la catapulte et la position.

Sur le graphe Interaction catapulte/position en X, nous pouvons clairement noter que l’effet position allongé est faible, quel que soit la fixation de la catapulte. Il est par contre important lorsque la position est de face.

L’interaction angle / position est quasiment nulle du fait du parallélisme des deux droites observées.

Point le plus proche de la cible

Ici, nous pouvons dire que la configuration des facteurs pour que le point soit le plus proche de la cible en X est la suivante :

- Catapulte : Fixée - Angle : Bas - Position : De face

 Étude des interactions en Y

Voyons à présent si le meilleur résultat trouvé pour la variabilité en X vaut également pour la variabilité en Y.

Interaction Catapulte / Angle

Interaction Catapulte / Position

Interaction Angle/ Position

C = 1

C = 2

C = 1

C = 2

A = 1 A = 2

4,1875 -20,575

-7,975 -19,2

P = 1 P = 2

-12,038 -4,35

-13,06 -14,11

P = 1 P = 2

A =1

A = 2

2,1625 -5,95

-27,263 -12,513

Figure 18 : Tableau des interactions en Y

Les figures ci-dessous représentent les résultats des interactions graphiquement.

Figure 19 : Graphique des interactions en Y

Ici, nous pouvons constater que toutes les interactions sont non nulles. C’est-à-dire que les facteurs peuvent être très imp