Instructions
• Cette épreuve comporte 14 pages + 2 pages vides.
• Tout résultat doit être écrit dans les cadres adéquats.
• L'usage des calculatrices électroniques de poche non programmables est autorisé.
• Aucun échange entre les candidats n'est autorisé.
• Tout calcul doit être précédé d’une expression littérale.
• Les résultats numériques sans unité ou avec une unité fausse ne seront pas comptabilisés.
• En cas de besoin utiliser la page vide en fin de cahier. Dans ce cas, il faut le signaler
dans la case allouée à la réponse remise en fin de cahier.
• Si au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé,
il la signale sur sa copie et poursuit sa composition en indiquant les raisons des
initiatives qu’il est amené à prendre.
LES CANDIDATS DOIVENT VÉRIFIER QUE LE SUJET COMPREND 16 PAGES
NUMEROTÉES 1 sur 16, 2 sur 16, …, 16 sur 16.
Concours Mathématiques et
physique
Session Juillet 2020
Page 1 sur 16
Épreuve de chimie section MP
Notations et données numériques
États des constituants physicochimiques :
(sd) solide ; (liq) liquide ; (g) gazeux
Lorsque aucune mention n'est spécifiée, les ions sont supposés implicitement en solution aqueuse.
Les gaz sont considérés comme parfaits.
Notations :
• xi : la fraction molaire de « i » dans la phase liquide.
• yi : la fraction molaire de « i » en phase vapeur.
ipσ : pression de vapeur saturante de « i ».
•
ϕµ : potentiel chimique du constituant « i » dans la phase
i
•
• L’exposant * signifie corps pur.
• L’exposant signifie standard.
• ESH : électrode standard à hydrogène.
.
φ
Constantes physiques :
• Constante des gaz parfaits : R = 8,314 J.mol-1.K-1.
• Constante d'Avogadro : NA = 6,02×1023 mol-1.
• Constante de Faraday : F = 96500 C.mol-1.
• Pression standard : p
• Concentration standard : C
.bar
=
mol L−
.
=
1
1
.
1
0
2
0
2
-
9
1
0
2
:
e
é
n
n
A
Formules brutes :
Méthanol = (CH3-OH) ; N-hexane = (C6H14); Acétone =(C3H6O); Chloroforme = (CHCl3).
Données numériques :
• Masse molaire atomique (en g.mol-1) : Be = 9,01.
À 298K,
• Potentiels chimiques standard :
Entités
)1
.kJ mol −
µ (
0
• Potentiels standard d’électrodes à pH = 0 :
-558,60
Sr(sd)
Sr2+
Sr(OH)2(sd) H2O(liq) H2(g)
-881,20
-236,96
0
H+
0
HO-
-157,30
Couple
)
E (
Ox red
/
/
• Produit ionique de l’eau Ke =10-14.
en V ESH
)
/
(
H H+
0
2(
)g
gO
2(
H O
)
2
1,23
+
2Sr
Sr
-2,89
•
×
R T
F
×
( )
Ln x
=
×
0, 06 log
10
( )
x
(
en V
)
.
= θ °
(
Conversion :
+
T K
) 273,15
(
)
Unité :
[J.C-1] = [Volt]
C
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Épreuve de chimie section MP
Problème : cristallographie
Le béryllium « symbole Be » cristallise dans une structure hexagonale compacte. Pour décrire la structure du
béryllium, on suppose que l’hypothèse d'un empilement compact de plans de sphères dures tangentes est
correcte.
1) Donner une représentation en perspective de la maille et de son contenu.
0
2
0
2
-
9
1
0
2
:
e
é
n
n
A
2) Quel est la séquence d’empilement des plans compacts dans le réseau hexagonal compact ?
AB-AB
3) En se limitant à une seule maille, dessiner en précisant la tangence entre les atomes, un plan de compacité
maximale.
4) Donner les coordonnées réduites des atomes de « Be » dans cette structure.
Les coordonnées réduites des atomes de « Be » sont : (0,0,0) et (2/3,1/3,1/2).
5) Définir, puis déterminer le motif dans cette structure.
Le motif est la plus petite entité chimique qui par translations permises génère la totalité du contenu de la
maille et par conséquent tout le réseau cristallin.
Il est formé par deux atomes : l’atome de coordonnée (0a,0b,0c) et la deuxième de coordonnées
(2/3a,1/3b,1/2c).
6) Quel est le mode de réseau ? Justifier la réponse.
Le mode est P : car seule les translation
D’après les réseaux de Bravais, le système hexagonal contient un seul mode qui est le mode P.
permettent de générer tout le réseau.
,
,a b c
7) Représenter la trace des atomes de « Be » contenus dans le premier plan après celui passant par l’origine
de la famille (110). Préciser la tangence entre les atomes.
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0
2
0
2
-
9
1
0
2
:
e
é
n
n
A
Épreuve de chimie section MP
8) Déterminer la valeur du rapport (c/a) idéal d'un empilement hexagonal compact.
c
= ×
2 h
avec h : la hauteur d’un tétraèdre régulier de côté « a » :
h
=
×
a
2
3
c
a
= ×
2
2
3
1, 633
9) Comparer la valeur du rapport (c/a) expérimental à celle obtenue à la question précédente, sachant que les
paramètres de la maille sont : a = 228,7 pm et c = 358,3 pm. Conclure.
=
=
<
1,57 1, 633
358,3
228, 7
Empilement hexagonale non idéal.
c
a
La maille est déformée (aplatie selon l’axe c).
10) Donner l’expression puis calculer, la masse volumique du béryllium solide.
La masse volumique s’écrit :
n
atom
×
Be M
(
)
×
N V
A
maille
Be
sd
ρ
Be
=
=
2
a
× ×
c
3
2
mailleV
=
2
a
n
atom
(
sd
ρ
Be
=
× ×
c
sin
π
2
3
×
)
Be M
×
N a
A
2
× ×
c
Be
3
2
Application numérique :
sd
ρ
Be
=
×
6, 02 10
23
×
(
×
2 9, 01
)
10
−
2
228, 7 10
×
=
1,86 .
g cm
−
3
×
358,3 10
×
−
10
×
3
2
Problème : électrochimie
On se propose de construire le diagramme de Pourbaix du strontium à 298K et sous pression constante égale
à 1 bar.
On considère seulement les entités chimiques suivantes : Sr(sd), Sr2+ et Sr(OH)2 (sd).
La concentration totale en élément dissous est égale à la concentration de tracé Ctra = 10-2 mol.L-1.
Les potentiels d’électrodes font référence à l’électrode standard à hydrogène (ESH).
A- Questions préliminaires
1) Un système contenant l’hydroxyde Sr(OH)2(sd) en présence d’une solution aqueuse contenant divers
électrolytes.
1-a) Établir l’expression du produit de solubilité Ks du solide Sr(OH)2(sd) en fonction des potentiels
chimiques standards.
rG∆
=
×
iν µ
i
∑
i
= − × ×
R T Ln K
(
Sr OH
(
)s
)
2(
sd
)
2
+
=
Sr
+
2
HO
−
(
Ln K
s
)
= −
ν µ×
i
i
∑
i
×
R T
µ
(
Sr OH
)2 (
)sd
=
−
µ +
2Sr
R T×
− ×
µ −
HO
2
1-b) Calculer sa valeur.
Application numérique :
(
Ln K
s
)
=
−
+
+ ×
881, 2 558, 6 2 157,30
−
3
×
8,314 10
298
×
sK
=
Exp
(
−
3, 23
)
=
0, 04
= −
3, 23
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Épreuve de chimie section MP
1-c) Établir la relation entre les concentrations [Sr2+], [H+] et le produit de solubilité de Sr(OH)2(sd).
)2
R T Ln Sr
R T Ln K
= − × ×
+ × ×
Sr OH
(
HO
HO
Sr
G
∆
+
=
×
2
)
Publicité
(
)
2(
sd
+
−
−
+
2
2
s
r
)
(
∆
G
r
= ∆
r
G
+ × ×
R T Ln Q
(
)
À l’équilibre,
rG∆
= et
0
=
Q K
2
+
=
Sr
s
eq
×
−
HO
2
eq
∆
G
r
= − × ×
R T Ln K
(
)
s
+ × ×
R T Ln Q
(
)
K
s
=
Sr
2
+
×
K
H
e
+
2
1-d) Déduire l’expression du pH de début de précipitation de Sr(OH)2(sd).
1
(
− ×
2
=
pH pK
Sr +
=
log
pK
H
K
)
)
(
+
10
+
2
e
s
e
K
s
+
2
Sr
1-e) Calculer la valeur du pH pour [Sr2+] = 10-2 mol.L-1.
Application numérique : de la question 1-a)
= −
pK
log
10
(
K
s
)
=
1, 4
s
0
2
0
2
-
9
1
0
2
:
e
é
n
n
A
pH
=
14
1
− ×
2
(
+
1, 4 log
10
(
10
−
)2
)
=
14,3
2) Dans le système décrit précédemment, on plonge une lame de strontium pur. On obtient une demi-cellule
électrochimique.
2-a) Écrire l’équation-bilan (1) associée à la cellule électrochimique permettant la mesure du potentiel
d’électrode du couple redox mis en jeu.
Cellule électrochimique permettant la mesure du potentiel d’électrode du couple Sr(OH)2(sd)/Sr :
(
Sr OH
)
2
Sr
:
(
Sr OH
)
2(
sd
)
+
2
H
+
D
−
+
e
2
=
Sr
+
2
+
H H
:
2(
g
)
H
2(
g
)
=
2
H
+
G
−
+
2
e
:
oxydation
H O réduction
:
2
Bilan Sr OH
:
(
)
2(
sd
)
+
2
H
+
D
+
H
2(
g
)
=
Sr
+
2
H
+
G
+
2
H O
2
( )
1
(
n
=
)
2
2-b) Exprimer la force électromotrice de la cellule en fonction de la force électromotrice standard et
du pH.
E E=
−
0, 06
2
×
log
10
(
+
H
G
C
(
+
H
D
C
2
)
×
(
)2
Hp
2
p
)
E
E=
+
×
0, 06
2
E=
E
log
+
10
H
(
×
0, 06 pH
−
C
D
)2
2-c) Quelle est la relation entre :
i) la force électromotrice de la cellule électrochimique décrite précédemment et le potentiel
d’électrode associé au couple redox mis en jeu ?
)
(
E E Sr OH
E H H+
Sr
=
−
(
)
(
)
2(
2(
sd
g
)
)
ii) la force électromotrice standard de la cellule électrochimique décrite précédemment et le
potentiel standard d’électrode associé au couple redox mis en jeu ?
E− (
(
Sr OH
H H+
E=
E
Sr
)
)
)g
2(
2(
)sd
)
(
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Épreuve de chimie section MP
2-d) Déduire l’expression du potentiel d’électrode du couple redox mis en jeu en fonction du potentiel
standard d’électrode et du pH.
(
(
E Sr OH
)
2(
)sd
Sr
)
E=
(
(
Sr OH
)
2(
sd
)
Sr
)
−
0, 06
×
pH
2-e) Montrer que le potentiel standard d’électrode du couple redox mis en jeu s’écrit en fonction des
potentiels chimiques standards des différentes entités qui apparaissent dans l’équation-bilan (1).
(
Sr OH
)
2(
sd
)
+
2
H
+
D
+
H
2(
g
)
=
Sr
+
2
H
+
G
+
2
H O
2
rG∆
= − × ×
2 F E
(
= µ
)sdSr
(
La force électromotrice standard
Publicité
(
µ
sdSr
(
)
2
+ × µ
GH +
E
(
(
Sr OH
)
2
Sr
)
= −
2-f) Calculer sa valeur.
Application numérique :
2
+ × µ
GH +
2E
H O
2
E=
2
+ × µ
(
+ × µ
2
− µ
Sr OH
(
)
2 (
sd
(
Sr OH
)
2
Sr
)
)
− × µ
2
DH +
E− (
H H+
− µ
Sr OH
(
)
2 (
sd
)
2
− × µ
DH +
H O
2
2 (
)gH− µ
)
)gH− µ
)g
2(
2 (
)
)
2 F×
E
(
(
Sr OH
)
2
Sr
)
= −
(
+ × − ×
0 2 0 2 236,96 881, 2 2 0 0
×
− × −
2 96500
+
)
3
×
10
= −
2,11
V
B- Construction du diagramme E-pH
1) Donner le nombre d’oxydation de l’élément strontium dans les entités chimiques précédemment
considérées.
Présenter les résultats dans un tableau ordonné par valeurs croissantes du nombre d’oxydation.
0
2
0
2
-
9
1
0
2
:
e
é
n
n
A
2) Écrire les équations bilans des réactions associées aux différents couples redox mis en jeu et exprimer leurs
potentiels d’électrodes en fonction du pH.
2
+
Sr
Sr
:
2
+
Sr
−
+
2
e
=
Sr
+
:
réduction
−
H
2(
g
)
=
2
H
+
e
2
:
oxydation
+
H H
2(
g
)
Bilan Sr
:
:
2
+
+
H
2(
g
)
=
Sr
+
2
H
+
(
n
=
)
2
E
1
E=
1
+
0, 06
2
×
log
10
(
(
Sr
2
C+
)
)
(
E Sr
2
+
Sr
)
= (
E
2
+
Sr
Sr
)
+
×
0, 03 log
10
(
(
C C
tra
)
)
De la question A-2)
= −
2,89 0, 03 ( 2)
× − = −
+
2, 95 V
Bilan Sr OH
:
(
)
2(
sd
)
+
2
H
+
D
+
H
2(
g
)
=
Sr
+
2
H
+
G
+
2
(
H O n
2
=
)
2
(
(
E Sr OH
)
2(
)sd
Sr
)
E=
(
(
Sr OH
)
2(
sd
)
Sr
)
−
0, 06
×
pH
= −
−
2,11 0, 06
×
pH
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3) Tracer et indexer le diagramme E-pH du strontium.
Épreuve de chimie section MP
0
2
0
2
-
9
1
0
2
:
e
é
n
n
A
Diagrammes de Pourbaix de l’eau (en traits discontinus) et du strontium
C- Utilisation des diagrammes E-pH
1) Quelles frontières ne seraient pas modifiées si l’on changeait la concentration de tracé ?
C’est la frontière associée au couple Sr(OH)2(sd)/Sr .
2) Le strontium peut-il être attaqué en solution aqueuse ? Justifier la réponse.
Le strontium Sr n’a pas de domaine commun avec l’eau ; il doit donc être attaqué par l’eau.
Pour les pH > 14,3 une couche d’hydroxyde Sr(OH)2(sd) peut le protéger.
Page 7 sur 16
Problème : équilibres liquide-vapeur des corps purs
Épreuve de chimie section MP
0
2
0
2
-
9
1
0
2
:
e
é
n
n
A
Fig. 1 : Courbe de vaporisation du méthanol pur
1) Préciser la nature des phases dans les domaines (I) et (II) pour le méthanol pur.
Domaine(I) : méthanol en phase liquide
Domaine (II) : méthanol en phase vapeur
2) Donner la relation de Clapeyron associée à la courbe de vaporisation. Donner la signification des termes
qui apparaissent dans cette relation.
*
H
vap m
−
dp
*,vap
dT T V
m
*,liq
V
m
∆
=
×
(
: enthalpie molaire de vaporisation.
)
*
vap mH∆
T : température de vaporisation
: volume molaire du corps pur dans la phase vapeur.
mV
mV : volume molaire du corps pur dans la phase liquide
*,vap
*,liq
Page 8 sur 16
Épreuve de chimie section MP
3) Montrer ; en donnant les approximations utilisées ; que la pression de vapeur saturante d’un corps pur est
une fonction de la température du type :
Dans cette expression la pression est exprimée en bar, la température en Kelvin et A, B sont des constantes.
Les approximations utilisées :
∆
p
p
B
T
Ln
A
=
−
=
cte
σ
*
mH
>>
vap
vap
*,
V
m
liq
*,
V
m
⇒
*,
V
m
vap
liq
−
*,
V
m
≈
*,
V
m
vap
Le gaz se comporte comme un gaz parfait :
*,
V
m
=vap
×
R T
p
dp
dT
vap
=
∆
H
vap
×
R T
*
m
2
×
p
P
2
∫
P
1
Publicité
dp
p
=
T
2
∫
T
1
Au voisinage de
×
dT
2
T
∆
H
*
m
vap
R
vapT :
H
*
m
∆
=
vap
R
T
×
∫
T
vap
dT
2
T
σ
p
p
∫
Ln
dp
p
σ
p
p
=
∆
*
H
vap m
R
×
Ln
σ
p
p
=
∆
*
H
vap m
×
R T
vap
−
1
T
vap
−
1
T
∆
*
vap mH
R
T
0
2
0
2
-
9
1
0
2
:
e
é
n
n
A
3-a) Identifier les constantes A et B, puis donner leurs équations aux dimensions.
∆
*
H
vap m
× Sans unité
R T
eb
*
∆
vap mH
R
Unité K
A
=
B
=
3-b) Sachant que la pression de vapeur saturante du « méthanol » s’écrit sous la forme :
Ln
σ
p
p
=
13, 257
−
4484, 6
T
i) Déterminer la température de vaporisation standard du méthanol.
0 13, 257
=
−
4484, 6
T
vap
vapT
=
4484, 6
13, 257
=
338,3 K
ii) Déterminer l’enthalpie molaire de vaporisation du méthanol.
∆
=
*
vap mH
B
∆
*
vap mH
R
=
4484, 6 K
=
4484, 6 R 4484, 6 8,314 10
× =
×
×
−
3
=
37, 28 kJ.mol
−
1
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Épreuve de chimie section MP
4) On considère sur la figure ci-dessous, la superposition des courbes de vaporisations de N-hexane pur et du
méthanol pur.
0
2
0
2
-
9
1
0
2
:
e
é
n
n
A
Fig. 2 : Superposition des courbes de vaporisation du méthanol pur et du N-hexane pur
Le point B est appelé le point de Bancroft qui présente l’intersection entre deux courbes de pression de
vapeur saturante dans le plan (p, θ)
Autrement dit, il s'agit d'une condition de température et de pression à laquelle les deux espèces ont la même
pression de vapeur saturante.
4-a) Donner l'expression générale de la variance F d'un système et donner la signification de chaque
terme.
F C
= + − − −
ϕ
r
2
k
C : nombre de constituants
φ : nombre de phases
k : nombre d’équilibres chimiques indépendants
r : le nombre de relations supplémentaires auxquelles les variables intensives indépendantes sont
susceptible d’être soumises.
4-b) Dans le cas d’un corps pur, calculer la variance :
i) sur la courbe de vaporisation.
F = + − − − =
1 2 2 0 0 1
ii) dans les domaines.
F = + − − − =
1 2 1 0 0
2
iii) au point B.
F = + − − − = , r = 1 car
1 2 2 0 1 0
σ
p
1
(
46, 6
°
C
)
=
σ
p
2
(
46, 6
°
C
)
=
p
B
=
0, 47
bar
Page 10 sur 16
Épreuve de chimie section MP
5) Montrer que l’on peut procéder de deux manières différentes pour savoir lequel des deux composés est le
plus volatil.
À pression fixe, celui qui a la température de vaporisation la plus faible est le plus volatil.
À température fixe, celui qui a la pression de vapeur saturante la plus forte est le plus volatil.
σ
p
1
σ
p
1
σ
p
1
σ>
p
2
σ=
p
2
σ<
p
2
N-hexane est plus volatil.
N-hexane et méthanol ont même volatilité.
méthanol est plus volatil.
6) Quel est alors le composé le plus volatil, le N-hexane ou le méthanol ?
Pour θ < θB
Pour θ = θB
Pour θ > θB
Problème : étude des équilibre liquide-vapeur dans un système
binaire
1) Qu’est-ce qu’un mélange idéal ?
Un mélange est dit idéal si, au niveau microscopique il se présente comme un liquide pur, les interactions
entre molécules différentes et molécules semblables sont identiques.
2)
0
2
0
2
-
9
1
0
2
:
e
é
n
n
A
2-a) Quelle est la loi suivie par un mélange liquide idéal en équilibre avec un mélange de gaz parfaits
pour tout l’intervalle de composition ? Donner la signification de tous les termes qui apparaissent
dans cette loi.
La loi de Raoult :
pi : la pression partielle de « i » dans la phase vapeur surmontant le liquide.
xi : la fraction molaire de « i » dans la phase liquide.
ipσ la pression de vapeur saturante du constituant « i ». C’est la pression d’équilibre entre la phase
liquide et vapeur d’un corps pur.
= ×
x
i
pσ
p
i
:
i
2-b) Démontrer cette loi en utilisant les expressions des potentiels chimiques.
∀
Condition d’équilibre :
i
vap
µ µ=
i
liq
i
+ × ×
)
(
R T Ln x µ (
=
i
vap
i
,
T
)
+ × ×
R T Ln
ip
p
,
liq
iµ (
T
)
x
i
p
i
×
p
=
exp
µ (
liq
,
,
,
liq
µ (
)
T µ (
vap T
−
i
×
R T
)
T µ (
vap T
−
i
×
R T
×
)
,
Publicité
(
p Tσ
i
)
p
i
=
x
i
×
i
=
ip
exp
La loi de Raoult :
)
p
× ix
3) Considérons le système binaire chloroforme (1) - acétone (2).
3-a) En supposant que le mélange liquide : chloroforme (1) - acétone (2), est idéal dans tout le domaine de
compositions.
i) Établir les expressions des courbes d’équilibres liquide-vapeur p = f(x1) et p = f(y1).
=
=
×
=
σ
p
1
σ
p
2
×
x
1
x
2
+
x
1
+
y
1
(1) + (2)
σ
p
1
x
2
y
x
1
=
×
=
p
2
1
1
y
1
×
p
y
2
×
p
( )
1
( )
2
x
1
=
p
=
y
1
p
×
pσ
1
×
p
y
1
σ
p
1
×
(
σ
p
1
−
σ
p
2
)
+
σ
p
2
p
=
x
1
(
+ −
1
×
x
1
σ
p
1
)
×
+
x
2
σ
=
p
2
×
σ
p
2
×
(
x
1
p
1
−
y
1
σ
p
1
×
(
σ
p
1
−
σ
p
2
)
=
σ
p
2
σ
p
1
−
σ
p
2
)
+
σ
p
2
=
(
f x
1
)
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Épreuve de chimie section MP
p
=
σ
p
2
1
−
y
1
σ
p
1
×
(
σ
p
1
−
σ
p
2
)
=
σ
p
1
−
σ
p
2
×
y
1
×
(
σ
p
1
σ
p
1
−
σ
p
2
)
=
(
f y
1
)
ii) Représenter sur figure 3 (ci-dessous), la courbe p = f(x1) ainsi obtenue.
À répondre sur la Figure 3
3-b) Des mesures effectuées à 25°C, fournissent les pressions partielles de chloroforme (1) et de l’acétone (2)
dans la phase vapeur surmontant la phase liquide pour des compositions exprimées dans l’échelle des fractions
molaire x1 variables.
Le diagramme ci-dessous donne (en trait continu) les variations de ces pressions partielles p1 et p2 en fonction
de la fraction molaire en phase liquide x1.
0
2
0
2
-
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1
0
2
:
e
é
n
n
A
Fig. 3 : mélanges liquides en équilibre avec les vapeurs
i) Les mélanges en phase liquide entre (1) et (2) sont-ils réellement idéaux ? Justifier la réponse.
De l’allure du diagramme ci-dessus on peut dire que le mélange liquide n’est pas idéal.
Car si le mélange était idéal, la courbe de vaporisation p=f(x1) sera une droite (loi de Raoult).
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Épreuve de chimie section MP
ii) Comparer les interactions homogènes (1)-(1), (2)-(2) et hétérogènes (1)-(2) dans les mélanges en phase
liquide.
Les interactions (1)-(2) sont plus fortes que les interactions (1)-(1) et (2)-(2)
p
La pression de vapeur est plus faible que s’il s’agissait d’un mélange idéal
1
(loi de Raoult).
pσ
x
1
<
×
1
iii) Quelles sont les valeurs des pressions de vapeur saturante de (1) et de (2) à 25°C ?
Pour le chloroforme pur :
mmHg
σ =
p
2
Pour l’acétone pur :
194, 65
229,89
mmHg
σ =
p
1
.
iv) Les mélange de (1) et (2) se font-ils avec absorption ou dégagement de chaleur ? Justifier la réponse.
Écart négatif par rapport à la loi de Raoult
< , le mélange se fait avec dégagement de chaleur.
0
mH∆
mel
4) On souhaite tracer l’allure du diagramme d’équilibre liquide-vapeur isotherme (à 25°C) du système
chloroforme (1) - acétone (2).
4-a) Déduire de la fig. 3, s’il doit apparaître dans ce tracé un maximum ou un minimum de pression
(noté Az). Justifier la réponse.
Écart négatif par rapport à la loi de Raoult azéotrope négative minimum de pression
4-b) Citer trois propriétés du mélange liquide dont le point représentatif est situé en Az.
Le mélange bout à une température constante. Il se comporte comme un corps pur.
La vapeur émise à l’équilibre a la même composition que le liquide (x1)Az = (y1)Az
La fraction molaire de l’azéotrope varie avec un changement de pression et/ou la température.
4-c) En se basant sur le graphique ci-dessous, déterminer les coordonnées (xAz,yAz) du point
représentatif du mélange Az.
0
2
0
2
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1
0
2
:
e
é
n
n
A
Fig. 4 : fractions molaires de la phase vapeur en fonction des fractions molaires en phase liquide
Il suffit de tracer la droite x=y et l’intersection avec la courbe donne les coordonnées de l’azéotrope.
x1 = y1 = 0,62
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Épreuve de chimie section MP
mmHg
mmHg
229,89
194, 65
4-d) En utilisant les figures 3 et 4 et éventuellement quelques résultats obtenus précédemment, tracer
le plus précisément possible l’allure du diagramme binaire isotherme (à θ = 25°C).
4-e) Indiquer la nature des différentes phases présentent dans tous les domaines.
De la figure 3
σ =
p
1
σ =
p
2
x1 =0,10 p = 205,49+10,81 = 2016,3 mmHg
x1 =0,20 p = 178,91+24,30 = 203,21 mmHg
x1 =0,40 p = 123,29+59,18 = 182,47 mmHg
x1 =0,60 p = 102,82+70,92 =173,74 mmHg
x1 =0,62 p = 107,52+66,14 =173,66 mmHg
x1 =0,80 p = 150,57+28,46 =179,03 mmHg
De la figure 4 :
(Courbe de bulle) x1 = 0,1 (courbe de rosée) y1 = 0,05
(Courbe de bulle) x1 = 0,2 (courbe de bulle) y1 = 0,12
0
2
0
2
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1
0
2
:
e
é
n
n
A
Fig. 5 : diagramme d’équilibre liquide-vapeur isotherme du système
chloroforme (1) - acétone (2).
FIN DE L’ÉPREUVE
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e
é
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n
A
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