ENERGIE THERMIQUE – EXERCICES
Exercice 1
Calculer la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température de 300 litres d’eau de
20 à 100°C
Exprimer le résultat en Joule, kiloJoule, kiloWattheure.
Cm = 4,18 Kj/kg °C
La quantité de chaleur nécessaire pour porter 300 l d’eau (soit 300 kg d’eau) de 20 à
100°C est :
Q = m x cm x (tf – ti)= 300 x 4.18 x (100-20) = 100
soit 100
320 Kj
000 j
320
En kWh : Sachant que 1 kWh correspond à 3600 kJ, 100320 kJ correspond à :
100320 / 3600 = 27.87 kWh
Exercice 2
Calculer la masse d’huile pouvant être chauffée de 15 à 150°C par une quantité de chaleur de
2kWh. En déduire le volume.
Cm = 1,25 Kj/kg °C
Masse volumique de l’huile : 0,9 kg.l-1
La masse d’huile pouvant être chauffée de 15 à 150 °C par 2 kWh est de :
Q = m x Cm x (tf – ti) donc m = Q/ Cm (tf / ti)
Sachant qu’1 kWh est = à 3600 Kj alors
Q = 2 kWh est = à 2 x 3600 = 7200 Kj
m = Q/ Cm (tf / ti) = 7200/ 1,25 (150 – 15) =42,67 kg
Sachant qu’1 litre pèse 0,9 kg, alors 42,67 kg correspond à un volume de
42,67/0,9 = 47,4 litres
Exercice 3
Un chauffe-eau électrique a une puissance de 2400 W, il est alimenté sous une tension de
220 V et a une capacité de 200 l.
Calculer en combien de temps cet appareil portera les 200 litres d’eau de 15 à 65 °C en
supposant qu’il n’y a pas de pertes de chaleur.
- La quantité de chaleur pour chauffer 200 l d’eau (soit 200 kg d’eau) de 15 à 65 °C est de :
Q = m x Cm x (tf – ti) = 200 x 4,18 x (65 – 15) = 41 800 Kj soit 41 800 000 j
Energie électrique
= Eu = Q
Pa = 2400 W
perte)
Publicité
U = 220 V
Energie thermique
Pu = Pa (car pas de
- Le temps nécessaire pour produire 41 800 000 j, sachant que chauffe-eau électrique à
une puissance de 2400 W est de
Premières, MAN
Equipement
Pu = Eu/t = Q/t donc t = Q/P = 41 800 000/2400 = 17 416,67 s soit 4 h 50 min 30 s
(4,84 h)
Ou
Q = R x I2 x t donc t = Q/ R x I2
Calculer la valeur de la résistance de l’appareil et l’intensité qui le traverse.
(Chaleur massique de l’eau : 4,18 kJ.kg-1.°C-1)
Intensité est de :
P = U x I donc I = P / U = 2400/220 = 10,90 A
La résistance est de :
U = R x I donc R = U/I = 220/10,90 = 20,18 Ω
Exercice 4
Calculer la puissance nécessaire pour amener l’eau d’un ballon de 500 litres de 10 à 60°C en 6
heures.
(Chaleur massique de l’eau : 4,18 kJ.kg-1.°C-1)
- La quantité de chaleur pour chauffer 500 l d’eau (soit 500 kg) de 10 à 60 °C est de :
Q = m x Cm x (tf – ti) = 500 x 4,18 x (60 – 10) = 104 500 Kj soit 104 500 000 j
Energie électrique
= Eu = Q
Energie thermique
- La puissance nécessaire pour produire 104 500 Kj en t = 6h
t en seconde = 6 x 3600 = 21600 s
P = Eu/t = Q/t donc P = 104 500 000/21600 = 4837,9 W soit 4,8 kW
Exercice 5
Calculer la quantité de chaleur nécessaire pour porter 6,75 kg de viande de 3 à 65°C. la
viande a une chaleur massique moyenne de 2,75 kJ.kg-1.°C-1.
- La quantité de chaleur pour chauffer 6,75 kg de viande de 3 à 65 °C est de :
Q = m x Cm x (tf – ti) = 6,75 x 2,75 x (65 – 3) = 1150,87 kj
Calculer la puissance minimale de l’appareil qui effectuera ce réchauffement en moins d’une
heure avec 50% de pertes.
Publicité
Energie électrique
Ea
Pa =
Four
r = 50%
Energie thermique
Q (ou Eu)
Pu = ?
t = 1 h
- La puissance utile nécessaire pour produire 1150,87 Kj en t = 1h
t= 1 h soit 3600 s et Q = 1150870 j
Pu = Q/t = 1150870/3600 = 319 W
r = Pu/Pa donc Pa = Pu/r = 319 / 0,5 = 638 W
Premières, MAN
Equipement
Calculer la chaleur massique moyenne des légumes sachant qu’il faut 3911 kJ pour porter 11,3
kg de légumes de 10 à 100°C.
Q = m x Cm x (tf – ti)
Donc Cm = Q / m x (tf – ti) = 3911 / 11,3 x (100 -10) = 3,84 kj/kg °C
Exercice 6
Calculer l’énergie en (kWh) nécessaire pour porter à ébullition 2 kg de glace dont la température
initiale est de 0°C.
(Chaleur latente de fusion de la glace : 334 kJ.kg-1)
(Chaleur massique de l’eau : 4,18 kJ.kg-1.°C-1)
100°C
0°
Q1
Q2
Q1= quantité d’énergie pour porter 2kg de glace de l’état solide à l’état liquide
Q1 = m x Cl = 2 x 334 = 668 Kj
Q2= quantité d’énergie pour porter 2kg d’eau de 0°C à 100°C
Q2 = m x Cm x (tf – ti) = 2 x 4,18 x (100 – 0) = 836 kj
La quantité de chaleur nécessaire pour porter à ébullition 2 kg de glace est de
Q = Q1 + Q2 = 668 + 836 = 1504 kj
Soit en kwh Q = 1504 /3600 = 0,42 kwh
Exercice 7
Calculer la quantité d’énergie nécessaire pour porter 7,5 kg de légumes surgelés de –18°C à 65°C.
(Chaleur massique des légumes: 3,85 kJ.kg-1.°C-1 dans les températures positives et 1,97
Publicité
kJ.kg1.°C-1 dans les températures négatives, chaleur latente de fusion des légumes : 313,5 kJ.kg-1)
65°C
Q3
0°C
Q2
Q1
-18°C
Premières, MAN
Equipement
Q1 = quantité d’énergie pour porter 7,5 kg de légumes de -18°C à 0°C
Q1 = m x Cm x (tf – ti) = 7,5 x 1,97 x (0 –(-18)) = 265,95 kJ
Q2= quantité d’énergie pour faire passer 7,5kg de légumes de l’état solide à l’état liquide
Q2 = m x Cl = 7,5 x 313,5 = 2351,25 Kj
Q3 = quantité d’énergie pour porter 7,5 kg de légumes de 0°C à 65°C
Q3 = m x Cm x (tf – ti) = 7,5 x 3,85 x (65-0) = 1876,87 kJ
Quantité d’énergie nécessaire pour porter 7,5 kg de légumes surgelés de –18°C à 65°C.
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 4494 kJ
Exercice 8
Calculer la quantité de chaleur qu’il faut retirer à 16 kg de viande à 13°C pour la congeler à –28°C.
(Chaleur massique de la viande: 2,7 kJ.kg-1.°C-1 dans les températures positives et 1,80 kJ.kg-1.°C-1
dans les températures négatives, chaleur latente de fusion de la viande : 234 kJ.kg-1)
+13°C
Q1
0°C
Q2
-28°C
Q3
Q1 = quantité d’énergie à retirer de 16 kg de viande de 13°C à 0°C
Q1 = m x Cm x (tf – ti) = 16 x 2,7 x (0 – 13) = 561,6 kJ
Q2= quantité d’énergie à retirer à 16kg de viande pour passer de l’état liquide à l’état solide
Q2 = m x Cl = 16 x 234 = 3744 Kj
Q3 = quantité d’énergie à retirer de 16 kg de viande de 0°C à -28°C
Q3 = m x Cm x (tf – ti) = 16 x 1,8 x (-28 - 0) = 806,4 kJ
Quantité de chaleur qu’il faut retirer à 16 kg de viande à 13°C pour la congeler à –28°C.
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 5112 kJ
Premières, MAN
Equipement