Sciences Indusrielles
TD3 : Enoncé
MECANISMES : ETUDE DES CHAINES FERMEES
TD 3 : Elévateur télescopique
1 PRESENTATION
L'élévateur télescopique présenté ci dessous équipe une chaîne de production automobile et permet le
transfert d'un composant (carrosserie, moteur, etc..) du niveau d'un convoyeur à celui d'un poste de production.
Compte tenu du déplacement à réaliser, de l'espace disponible entre le convoyeur et le sol et des travaux
de génie civil à minimiser, une solution télescopique par vérin à vis (figure 1) a été retenue.
5
Z
5N
5O
2
4O
2N
0
1
4
2O
1O
X
3O
3
I
Figure 1 : Elévateur télescopique
2 FONCTIONNEMENT
Le moteur M entraîne la vis 1 en rotation autour de l'axe
r ce qui produit la translation verticale du solide 2 grâce à la liaison hélicoïdale existant entre 1 et 2. Les solides 3 et 4 sont en liaison pivot avec 2, r . Le solide 3 en liaison hélicoïdale avec le bâti 0 roule sans respectivement autour des axes glisser au point I avec le solide 4.
)z,O( 2
)z,O( 4
)z,O( 3
r et
Le déplacement du porte plateau 5 et donc de la charge est assuré grâce à la liaison hélicoïdale entre 5 et
4.
Page 1 Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la
Jacques AÏACHE – Jean-Marc CHÉREAU
EduKlub S.A.
consultation individuelle et privée sont interdites.
Sciences Indusrielles
TD3 : Enoncé
MECANISMES : ETUDE DES CHAINES FERMEES
3 PARAMETRAGE ET NOTATIONS
3.1 Liaisons entre solides
Les liaisons entre les différents solides sont regroupées dans le tableau ci dessous.
r L10 : Pivot d’axe )z,O( 1 r de pas L21 : Hélicoïdale d’axe )z,O( 2 r de pas L30 : Hélicoïdale d’axe )z,O( 3 r L20 : Pivot glissant d’axe )z,N( 2
1p 0p
r L52 : Pivot glissant )z,N( 5 r L42 : Pivot d’axe )z,O( 4 L54 : Hélicoïdale d’axe r L32: Pivot d’axe )z,O( 1
L43 : Ponctuelle de normale
)x,I( r avec roulement sans glissement au point I
)z,O( 5
r de pas
4p
NO 2
2
=
r xa 2
OO 2
3
=
r xa 3
OO 2
4
=
r xa 4
NO 5
5
−=
r xa 5
IO 3
−=
v zh
−
r xr 3
IO 4
−=
v zh
+
r xr 4
3.2 Torseur cinématique associé au mouvement de
iS par rapport à
jS
ij
ij
p
q r ij
{ V
} )S/S( Aj
i
=
4 TRAVAIL DEMANDE
4.1 Etude des liaisons
u
ij
v ij w
Aij
avec
r Ω
r xp)S/S( j
=
ij
i
+
r yq ij
+
r zr ij
r r xu)S/S,A(V
=
i
j
ij
+
r
r + zwyv
ij
ij
Question 1 : Tracer le graphe des liaisons de l'élévateur. Quel est le nombre de cycles indépendants ?
4.2 Etude cinématique
4.2.1 FERMETURES CINEMATIQUES
Question 2 : Effectuer les fermetures cinématiques des chaînes 0-1-2-0, 0-2-3-0, 2-4-5-2 et 2-3-4-2.
Publicité
4.2.2 LOI ENTREE SORTIE
Question 3 : Déterminer la mobilité de l'élévateur et exprimer tous les paramètres cinématiques inconnus en fonction de
et des dimensions données.
γ
10
Question 4 : En déduire le torseur cinématique du solide 5 en mouvement par rapport à 0.
Page 2 Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la
Jacques AÏACHE – Jean-Marc CHÉREAU
EduKlub S.A.
consultation individuelle et privée sont interdites.
Sciences Indusrielles
TD3 : Enoncé
MECANISMES : ETUDE DES CHAINES FERMEES
Question 5 : Quels doit être le sens des hélices des trois liaisons hélicoïdales pour un fonctionnement correct de l'élévateur. A quelle condition a-t-on
=
w
52
?w 20
Page 3 Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la
Jacques AÏACHE – Jean-Marc CHÉREAU
EduKlub S.A.
consultation individuelle et privée sont interdites.
Sciences Indusrielles
TD3 : Correction
MECANISMES : ETUDE DES CHAINES FERMEES
TD3 : ELEVATEUR TELESCOPIQUE
ELEMENTS DE CORRIGE
Question 1 : Tracer le graphe des liaisons de l'élévateur. Quel est le nombre de cycles indépendants ?
nb de solides nb de liaisons nb de cycles indépendants
n = 5 9l =
4=γ
L
10
0
1
L
30
L
20
L
21
L
32
3
L
43
L
52
L
54
2 L
4
42
5
Question 2 : Effectuer les fermetures cinématiques des chaînes 0-1-2-0, 0-2-3-0, 2-4-5-2 et 2-3- 4-2.
chaîne 0-1-2-0
chaînes 0-2-3-0
)1(
)2( )3( )4(
)5( )6(
γ
10
+
γ
21
−
γ
20
0 0
0
20
γ
a 2 w
20
w
21
−
)7( )8( )9( )10(
)11( )12(
a(
γ
20
γ+
32
−
γ
30
−
γ
)a 2
20
3
w
20
−
w
30
chaîne 2-4-5-2
= = =
= = =
0
0
0
0 0 0
0 0 0
=
= =
= =
=
avec
w
=
γ
p
1
21
21
0
0 0
0 0
Publicité
0
avec
w
=
γ
p
0
30
30
Page 1 Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la
Jacques AÏACHE – Jean-Marc CHÉREAU
EduKlub S.A.
consultation individuelle et privée sont interdites.
Sciences Indusrielles
TD3 : Correction
MECANISMES : ETUDE DES CHAINES FERMEES
)13( )14(
)15( )16(
)17( )18(
γ
42
+
γ
54
w
54
−
−
−
0
0
0
γ
52
52
γ
a 5 w
52
chaîne 2-3-4-2
α
43
γ
43
γ
r 4
43
+
+
γ
32
γ−
42
−
γ
)a 4
32
3
)19(
)20( )21(
)22( )23(
)24(
a(
=
= =
= =
=
0
0
0
0
0
0 0
0 0
= = =
= =
=
avec
w
=
γ
p
4
54
54
0
0 0
0 0
0
avec
γ
r 3
32
γ−= r 4
42
Question 3 : Déterminer la mobilité de l'élévateur et exprimer tous les paramètres cinématiques inconnus en fonction de
et des dimensions données.
γ
10
γ
γ
20
21
w w
21
20
=
0 = γ− 10 γ−= 1 γ−= 1
p p
10
10
w
30
γ
γ
γ
30
32
42
=
=
Publicité
=
=
−
−
−
r 3 r 4
1
0
p p p p p 0 p p
1
1
0
γ
1
10 γ
10
γ
10
γ
10
1
γ
10
γ
54
w
52
w
54
=
−
−=
p
−=
p
γ
43
=
p p
1
0
p p
4
r 3 r 4 r 3 r 4 r 3 r 4 −
1(
4
1
0
1
0
0 p p p p r 3 r 4
γ
γ
10
10
γ
)
10
Question 4 : En déduire le torseur cinématique du solide 5 en mouvement par rapport à 0.
)0/5(V
=
avec
r Ω
)0/5(
r z
50
γ= =
r r zw)0/5,A(V
50
A
γ
50
γ=
54
γ+
42
γ+
20
=
0
w
50
−=
1p 1
+
r 3 r 4
p p
4
0
γ
10
Question 5 : Préciser le sens des hélices pour un fonctionnement correct de l'élévateur. A quelle condition a-t-on
w
=
52
?w 20
w
52
=
w
20
⇔
w
50
=
w2
20
soit
4
p = p
0
r 4 r 3
Page 2 Tous droits de l’auteur des œuvres réservés. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la
Jacques AÏACHE – Jean-Marc CHÉREAU
EduKlub S.A.
consultation individuelle et privée sont interdites.