INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDES TECHNOLOGIQUES DE NABEUL
Date : 05 Janvier 2011
Durée : 1H30 mn
Coefficient : 02
Pas de documents autorisés
Département : Génie Electrique
Classe : GE (21, 22, 23, 24, 25)
Matière : Electronique Analogique
Proposé par Mrs : A. SAID, W. FEZZANI, M. HAJJI
EEXXAAMMEENN
N.B/ (Il sera tenu compte de la présentation de la copie et de la qualité de la rédaction. Les résultats
devront être encadrés. Des points seront attribués en conséquence).
Barème approximatif de notation : [PI/ 13 pts (1x13). PII/ 07 pts (3, 1, 1 ; 1, 1)].
LLe sujet est constitué de deux parties indépendantes. Chaque partie du sujet doit être
traitée sur des feuilles séparées.
Tous les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits. Ils sont alimentés par des
tensions continues symétriques Vcc = 15 V. Leurs tensions de saturation sont Vsat = 14 V.
PPrreemmiièèrree ppaarrttiiee :: EETTUUDDEE DD’’UUNN FFOONNCCTTIIOONNNNEEMMEENNTT LLIINNEEAAIIRREE // NNOONN LLIINNEEAAIIRREE ((FFiigg..11))
LLe montage de la figure 1.a, peut fonctionner, suivant les valeurs des résistances, en régime
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linéaire ou non linéaire. Sa caractéristique de transfert est donnée à la figure 1.b.
I.1. Donner l’expression du potentiel V- en fonction de Ve, Vs, R1 et R2.
I.2. Donner l’expression du potentiel V+ en fonction de Vs, R3 et R4.
I.3. Donner l’expression de en fonction de Ve, Vs, R1, R2, R3 et R4.
I.4. On pose m = R1/R2 et q = R3/R4. Donner l’expression de en fonction de Ve, Vs, m et q.
I.5. L’AO fonctionne en régime linéaire si la pente de la droite = f(Vs) est négative. Quel est
alors la relation entre m et q et donc entre les résistances R1, R2, R3 et R4 ?
I.6. On choisit q = 1 et m = 3. Déterminer alors l’expression de Vs(t).
I.7. L’AO fonctionne en régime non linéaire si la pente de la droite = f(Vs) est positive. Quel est
alors la relation entre m et q et donc entre les résistances R1, R2, R3 et R4 ?
Pour la suite on considère le fonctionnement non linéaire de l’AO et on choisit q = 3 et m = 1.
I.8. Calculer en fonction de Vs et Ve.
I.9. Pour Ve = -8 V, calculer = f(Vs). Tracer cette équation de = f(Vs) sur la caractéristique de
l’AO, Vs = f() de la figure 1.b. Que vaut alors Vs ? (Intersection des deux caractéristiques).
I.10. Ve augmente à partir de -8 V ; pour quelle valeur de Ve = Vh, y a-t-il basculement de la
tension Vs ?
I.11. Ve diminue à partir de +8 V ; pour quelle valeur de Ve = Vb, y a-t-il basculement de la
tension Vs ?
I.12. La tension Ve(t) est représentée par la figure 1.c.
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I.12.1. Tracer sur le même graphique Vs = f(t) pour 0 ≤ t ≤ 2T.
I.12.2. Représenter Vs = f(Ve), flécher le sens de parcours et préciser les valeurs numériques
caractéristiques de Ve et Vs. Quelle fonction remplit alors ce montage ?
1/2
EEXX..EEAA..GGEE22--0055//0011//22001111
DDeeuuxxiièèmmee ppaarrttiiee :: EETTUUDDEE DD''UUNN FFIILLTTRREE AACCTTIIFF ((FFiigg..22))
LLe filtre de la figure 2, attaqué par une tension d’entrée ue(t), délivre à la sortie, en charge
infinie, une tension us(t). La capacité C1 = 10 nF.
II.1. Etablir l'expression de la fonction de transfert complexe de ce filtre F(jf) en régime
harmonique sinusoïdal de pulsation et la mettre sous la forme :
; Expliciter K et f0 en fonction de R1, R2 et C.
II.2. Calculer R1 et R2 pour avoir une fréquence de coupure f0 = 5 kHz et un gain statique K = 2.
II.3. Esquisser rapidement l’allure du diagramme de Bode. Quelle est la nature du filtre ?
II.4. On suppose maintenant que la tension d'entrée Ue(t) est une tension périodique de
fréquence F = 2 kHz, qui possède la décomposition harmonique limitée aux quatre premiers
termes suivants :
II.4.1. Identifier les différents termes de Ue(t) ?
II.4.2. Quelle est alors l'expression de Us(t) à la sortie du filtre. Justifier votre réponse.
R1
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R3
Ve
R2
-
+
R4
VS
S
VS
+Vsat
0
-Vsat
Ve
+8 V
0
-8 V
T
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2T
t
Figure 1.a
Figure 1.b
Figure 1.c
C
R1
ue
R2
-
+
us
Figure 2
BBoonn TTrraavvaaiill
2/2
EEXX..EEAA..GGEE22--0055//0011//22001111
)(1)()(00ffjffjkUUjfFes)32sin()22sin()2sin()(3322110FtUFtUFtUUtUeeeee