Échangeur de chaleur

Un échangeur de chaleur est un dispositif permettant de transférer de l'énergie thermique d'un fluide vers un autre sans les mélanger.

1 Le flux thermique traverse la surface d'échange qui sépare les fluides .

L'intérêt du dispositif réside dans la séparation des deux circuits et dans l'absence d'autres échanges que la chaleur, gardant à chaque

fluide ses caractéristiques physico-chimiques inchangées (pression, concentration en éléments chimiques, ...) hormis bien sûr leur

température et/ou leur état.

Un échangeur se caractérise par les fluides en présence, le but recherché et la puissance à mettre en œuvre ; ces critères déterminent

sa forme et ses dimensions optimales.

Sommaire

Applications

Transfert de chaleur

Modes de transfert Modélisation de l'échange thermique - Écart logarithmique de température

Échelonnement des températures Écart de température logarithmique Puissance thermique échangée Démarche de calcul d'un échangeur Températures le long de l'échange

Types d’échangeurs

Échangeur à tubes en U Échangeur à faisceau tubulaire horizontal Echangeur à faisceau tubulaire vertical Echangeur à spirales Echangeur à plaques Échangeur de chaleur rotatif Colonne de Bouhy Échangeur à bloc Tour de refroidissement Échangeur à ailettes Échangeur à fils fins

Notes et références

Notes Références

Articles connexes

Applications

Les échangeurs de chaleur sont utilisés dans de nombreux domaines :

une chaudière est un échangeur puisqu'elle permet de produire de l'eau de chauffe en récupérant l'énergie des produits de combustion ;

les radiateurs de nos appartements permettent, à l'aide d'eau de chauffe, de chauffer l'air des locaux où ils ont installés pour notre confort ; on peut produire de l'eau chaude sanitaire en réchauffant de l'eau du robinet à l'aide d'un circuit fermé de chauffage, à priori impropre à la consommation humaine, sans dénaturer l'eau traitée ; les échangeurs de chaleur sont indispensables au fonctionnement d'une machine frigorifique, qu'il s'agisse d'un frigo, d'un climatiseur ou d'une pompe à chaleur ; ils peuvent servir à refroidir un fluide chaud dans le but d'éviter des dommages dus à une température trop élevée ; c'est le cas typique du radiateur automobile ; ils peuvent encore transférer de l'énergie depuis un milieu qu'on veut garder confiné vers un système plus accessible comme dans une centrale nucléaire ; ils peuvent servir à recycler la chaleur avant son rejet dans le milieu naturel, comme le fait un récupérateur sur air vicié dans une installation de ventilation à double flux ;

ce ne sont que quelques exemples tant leur domaine d'emploi est diversifié.

Transfert de chaleur

Modes de transfert

Il existe plusieurs types d'échangeurs de chaleur :

À co-courant (ou échangeur anti-méthodique) : les deux fluides sont disposés parallèlement et vont dans le même sens. Dans un échangeur anti-méthodique la température de sortie du fluide froid est nécessairement moins élevée que la température de sortie du fluide chaud. À contre-courant (on dit aussi : échangeur méthodique) : idem, mais les courants vont dans des sens opposés. Dans un échangeur méthodique, le coefficient d'échange est sensiblement supérieur à celui d'un échangeur anti-méthodique et la température de sortie du fluide froid peut être plus élevée que la température de sortie du fluide chaud. À courants croisés : les deux fluides sont positionnés perpendiculairement. À tête d'épingle : un des deux fluides fait un demi-tour dans un conduit plus large, que le deuxième fluide traverse. Cette configuration est comparable à un échangeur à courant parallèle sur la moitié de la longueur, et pour l'autre moitié à un échangeur à contre-courant. À contact direct ou à mélange : les deux fluides peuvent être mis en contact comme c'est le cas dans les tours de refroidissement, des buses projetant de l'eau chaude sont disposées sur les parois intérieures de la tour, l'air extérieur admis par le bas s'échauffe et du fait de son changement de densité monte de bas en haut, permettant ainsi de refroidir l'eau.

Exemples :

Échangeur thermique par surface. Échangeur thermique avec des fluides en contact direct.

Croquis de principe figurant un échange de chaleur méthodique et anti-méthodique. Dans l'échange méthodique la température de sortie du fluide froid peut être plus élevée que celle du fluide chaud. Dans l'échange anti-méthodique ce n'est pas possible

Modélisation de l'échange thermique - Écart logarithmique de température

On s’intéresse à un échangeur entre un fluide chaud de température d'entrée dans l'échangeur

et de sortie

et un fluide froid de

température d'entrée dans l'échangeur et de sortie

On distingue les cas où l'échange de chaleur est méthodique ou anti-méthodique. En outre, les fluides considérés ont des capacités

thermiques différentes

Note 1

Échelonnement des températures

L'échange n'est possible que si le fluide cédant sa chaleur est

plus chaud que le fluide réchauffé :

Le fluide chaud se refroidit, donc :

Le fluide froid se réchauffe, donc :

En additionnant les deux inégalités :

d'où

Dans le cas d'un échange anti-méthodique on a en outre :

et donc :

Écart de température logarithmique

On appelle écart de température logarithmique d'un échangeur

la quantité, notée

mesurée en °C :

Évolution des températures suivant l'échange thermique entre fluide chaud et fluide froid dans un échangeur méthodique

Si l'échangeur est anti-méthodique (i.e. à co-courant) :

Si l'échangeur est méthodique (i.e. à contre-courant) :

avec :

température d'entrée du fluide chaud. température de sortie du fluide chaud. température d'entrée du fluide froid. température de sortie du fluide froid.

si l'échange est méthodique, les fluides ont des capacités thermiques différentes

Note 2

Puissance thermique échangée

La puissance thermique échangée prend la forme :

Évolution des températures suivant l'échange thermique entre fluide chaud et fluide froid dans un échangeur anti- méthodique

avec :

Démarche de calcul d'un échangeur

Le calcul de la surface d'échange d'un échangeur entre deux fluides de capacités thermiques différentes dont on souhaite qu'ils aient

les températures d'entrée sortie de l'échangeur

pour le fluide chaud :

pour le fluide froid avec la condition

s'effectue de la façon suivante :

Avec Q, le débit des fluides. Calcul du coefficient d'échange h par application des corrélations classiques des échanges thermiques qui donnent la valeur du nombre de Nusselt des écoulements. Quand cela est nécessaire (fortes variations des caractéristiques thermodynamiques des fluides) on effectue le calcul de h en différents points de l'échange de façon à disposer d'une valeur moyenne consolidée. Calcul du

La surface d'échange nécessaire est alors donnée par la formule simple :

A contrario, si on connait la géométrie de l'échangeur, les températures d'entrée et les débits massiques des fluides on peut évaluer la

puissance échangée ainsi que les températures de sortie de l'échangeur avec la même formule. La majorité des calculs de pré-

dimensionnement des échangeurs sont effectués avec cette formule.

Températures le long de l'échange

Avec l'hypothèse d'invariance du coefficient d'échange local, les températures du fluide chaud

et du fluide froid le long de

l'échange thermique en fonction de l'abscisse curviligne orientée dans le sens de l'écoulement du fluide

sont données par les

relations suivantes :

Si l'échangeur est anti-méthodique (i.e. à co-courant)

Si l'échangeur est méthodique (i.e. à contre-courant)

avec :

Si on souhaite avoir les températures en regard l'une de l'autre au même endroit

de l'échangeur dans le cas de l'échange méthodique il faut remplacer

par

dans l'une ou l'autre des formules donnant

Un exemple d'application est donné à l'article générateur de vapeur

Calcul simplifié d'un échangeur - Écart de température logarithmique - Températures le long de l'échange

Liminaire

On étudie tout d'abord complètement le cas où l'échange thermique est anti-méthodique (écoulement co-courant des fluides).

L'échange méthodique est examiné en différentiel dans un deuxième temps.

Notations et données

= débits massiques des fluides chaud et froid en kg/s = capacités calorifiques massiques des fluides chaud et froid en J/(kg⋅K) (non égales) = surface d'échange totale de l'échangeur et = surface au long de l'échange (variable)

= puissance échangée

Bilan thermique d'ensemble

. On note

Échange thermique le long de la surface d'échange(dans le sens d'écoulement des fluides) :

Soit un élément de surface d'échange entre le fluide chaud à la température et le fluide froid à la température localement au long de l'échange thermique, la puissance échangée dans l'élément de surface d'échange

) s'écrit :

(notée

avec = coefficient d'échange en W/(m2⋅K) ; on fait l'hypothèse généralement assez bien vérifiée si l'échange est effectué entre fluides sans changement de phase, de la constance de h tout au long de l'échange

(dans le sens d'écoulement du fluide,

est positif

est négatif)

d'où

par ailleurs

on remplace alors t par et dW par leurs valeurs dans la relation

Il vient :

en intégrant le long de l'échange thermique :

pour

; d'où :

d'où la relation donnant :

pour

Notion d'écart logarithmique moyen

on note le terme au numérateur du logarithme qui se simplifie grandement :

de même le terme

est mis sous la forme :

Finalement

on tient compte de ce que

il vient :

qu'on met sous la forme classique :

Évolution des températures le long de l'échange :

La relation :

permet d'établir la loi de variation de la

température

du fluide chaud le long de l'abscisse curviligne parcourant la surface d'échange :

par ailleurs

d'où

Une démarche similaire conduit à la relation donnant en fonction de l’abscisse curviligne le long de l'échange :

Cas de l'échange méthodique

Échange thermique le long de la surface d'échange (dans le sens d'écoulement du fluide chaud) :

La puissance échangée dans l'élément de surface d'échange s'écrit :

négatif car le sens d'orientation de l’abscisse curviligne est le sens d'écoulement du fluide chaud ; par ailleurs

est négatif) d'où

(par différence avec le cas de l'échange anti-méthodique,

est

par ailleurs

on remplace t par et dW par leurs valeurs dans la relation

Il vient :

en intégrant le long de l'échange thermique :

pour

d'où :

d'où la relation donnant :

pour

Écart logarithmique moyen :

on note le terme au numérateur du logarithme qui se simplifie :

de même le terme

est mis sous la forme :

Finalement

qu'on met sous la forme classique :

Évolution des températures le long de l'échange :

La relation :

permet d'établir la loi de variation de la température du fluide chaud le long de l'abscisse curviligne parcourant la surface

d'échange :

Une démarche similaire conduit à la relation donnant en fonction de l’abscisse curviligne le long de l'échange :

L'abscisse curviligne est orientée dans le sens du fluide dès lors si on souhaite avoir les températures des fluides

chaud et froid en regard, il convient de remplacer

par

dans l'une ou l'autre des formules donnant et

Types d’échangeurs

Il existe différents types d’échangeurs selon les objectifs recherchés.

Échangeur à tubes en U

Il s'agit de l'échangeur le plus commun.

Avantages

Inconvénients

Utilisation

Résiste aux fortes pressions Libre dilatation des tubes et du corps Toutes puissances

Encombrement Prix de revient élevé Débouchage difficile

vapeur/eau Eau surchauffée/eau Huile/eau Process

Schéma d'un échangeur à tubes en U

Échangeur à faisceau tubulaire horizontal

Un schéma typique d'un échangeur tubes calandre (shell and tubes exchanger ou

échangeur à tubes et virole) est présenté ci-contre. L'appareil est constitué d'un faisceau

de tubes, disposés à l'intérieur d'une enveloppe dénommée calandre. L'un des fluides

circule à l'intérieur des tubes et l'autre à l'intérieur de la calandre, autour des tubes. On

ajoute en général des chicanes dans la calandre, qui jouent le rôle de promoteurs de

turbulence et améliorent le transfert à l'extérieur des tubes.

À chaque extrémité du faisceau sont fixées des boîtes de distribution qui assurent la

circulation du fluide à l'intérieur du faisceau en une ou plusieurs passes. La calandre est

Schéma d'un échangeur tubulaire

elle aussi munie de tubulures d'entrée et de sortie pour le second fluide (qui circule à

l'extérieur des tubes) suivant le chemin imposé par les chicanes (voir figure).

Avantages

Inconvénients

Utilisation

Résiste aux fortes pressions Pour toutes les puissances Economique Accepte des grands écarts de température Peut être utilisé en condensation partielle

Contraintes sur les tubes Difficulté de nettoyage (multitubes) Sensible aux vibrations

Eau/eau Vapeur/eau Huile/eau Eau surchauffée/eau

Echangeur à faisceau tubulaire vertical

Avantages

Inconvénients

Utilisation

Faible encombrement L'échangeur peut être plein de condensat Parfaitement adapté à l'échange vapeur haute pression/eau

Formation de poche d'air

Vapeur HP/eau Eau surchauffée/eau Fluide thermique/eau Fumées/eau Process

Echangeur à spirales

Un échangeur à spirales consiste en 2 plaques de métal enroulées de manière hélicoïdale pour former une

paire de canaux en spirale. Le diamètre de l'échangeur est relativement grand, avec une surface d'échange 2 maximale d'environ 450 m2 pour un diamètre de 3 m , ce qui le place dans la catégorie des échangeurs non- compacts. L'échange de chaleur n'est pas aussi bon que celui de l'échangeur à plaques, car la surface

Schéma d'un échangeur tubulaire

d'échange ne possède pas en règle générale de profil, mais pour une même capacité d'échange, un échangeur

spiral nécessite 20 % de moins de surface d'échange qu'un échangeur à faisceau

2 tubulaire .

Il est utilisable pour les liquides visqueux ou pour les mélanges liquide-solide et possède

une capacité auto-nettoyante garantissant un encrassement réduit par rapport à

l'échangeur à faisceau tubulaire. Il ne peut travailler qu'avec des différences de

températures et de pression limitées.

Avantages

Inconvénients

Utilisation

Grande surface de contact Large passage Encombrement réduit Excellent condenseur Autonettoyant

Non démontable Ecarts de T limités

Eau/eau Vapeur/eau Eau surchauffée/eau

Echangeur à plaques

L'échangeur à plaques est un type d'échangeur de chaleur qui connaît un usage croissant

dans l'industrie. Il est composé d'un grand nombre de plaques disposées en forme de

millefeuilles et séparées les unes des autres d'un petit espace (quelques millimètres) où

circulent les fluides. Le périmètre des plaques est bordé d'un joint qui permet par

compression de la structure d'éviter les fuites.

Les plaques ne sont pas plates, mais possèdent une surface ondulée selon un schéma

bien précis afin de créer un flux turbulent synonyme d'un meilleur transfert de chaleur,

mais permet également de canaliser les fluides se déplaçant à la surface vers les coins de

la plaque. Le fluide se déplace, par exemple, du coin inférieur gauche vers le coin

supérieur droit de la plaque, où un orifice lié à un tuyau lui permet de passer de l'autre

côté de la plaque et de sauter une couche du millefeuille (un espace entre 2 plaques)

avant de s'écouler à nouveau le long de la plaque suivante. Ainsi chaque fluide ne

circule parallèlement à une plaque que tous les 2 espaces.

Schéma d'un échangeur à spirale

Schéma d'un échangeur à plaques

L'avantage de ce type d'échangeur est sa simplicité qui en fait un échangeur peu coûteux

et facilement adaptable par ajout/retrait de plaques afin d'augmenter/réduire la surface

d'échange en fonction des besoins (Attention : la surface ne peut être augmentée de

manière infinie à cause de la perte de charge). La surface en contact avec l'extérieur est

réduite au minimum, ce qui permet de limiter les pertes thermiques et l'étroitesse de

l'espace où circulent les fluides ainsi que le profil des plaques assurent un flux turbulent

qui permet un excellent transfert de chaleur.

Toutefois ces derniers paramètres entraînent une importante perte de charge qui limite le

nombre de passage des fluides entre les plaques. Cette perte de charge ne peut être

compensée par une pression d'entrée des fluides élevée (<2,5 MPa)

car une trop

Une plaque avec un profil à chevrons

grande pression causerait des fuites au travers des joints placés entre les plaques. La différence de températures entre les 2 fluides ne

doit pas être trop grande également pour éviter une déformation des plaques par dilatation/contraction de ces dernières qui

empêcherait les joints entre les plaques d'être parfaitement étanches.

La turbulence permet de réduire l'encrassement de la surface d'échange de 10-25 % par rapport à un échangeur à faisceau tubulaire.

Comparativement à un échangeur à faisceau tubulaire la surface d'échange est inférieure de 50 % pour le même transfert de chaleur.

Avantages

Inconvénients

Utilisation

Compact Très bons coefficients de transfert Prix compétitifs Peu de pertes thermiques Modulable

Faible écart de T possible Régulation Perte de charge importante Pression de travail limitée

Vapeur BP/eau Eau/eau Huile/eau Eau surchauffée/eau

Échangeur de chaleur rotatif

Colonne de Bouhy

Excellente alternative aux échangeurs à plaques dans les sécheurs d'air comprimé, la colonne de Bouhy

est en fait un échangeur à tête d'épingle auquel a été ajouté un séparateur air/eau centrifuge dans la partie

inférieure. Le dispositif dispose de deux échangeurs coaxiaux, le premier servant à amener l'air en

dessous de son point de rosée, le second servant à la fois à ramener l'air à une température convenant à

son utilisation et surtout à augmenter l'efficacité du refroidissement. Ce type d'échangeur se caractérise

par une très faible perte en charge.

Échangeur à bloc

L'échangeur à bloc est un type d'échangeur de chaleur réservé à des

applications particulières. Il consiste en un bloc d'une matière thermiquement

conductrice percé de multiples canaux dans lesquels circulent les 2 fluides. Le

bloc est le plus souvent composé de graphite additionné parfois de polymères

pour améliorer les propriétés mécaniques de l'échangeur. Le bloc est placé

dans une structure qui assure la distribution des liquides dans les canaux.

colonne de Bouhy

Le bloc peut avoir différentes formes : cylindrique ou cubique. Il peut encore être composé d'un seul bloc

ou de plusieurs parties empilées de manière à permettre les fluides de passer d'une partie à l'autre.

L'intérêt de ce type d'échangeur de chaleur est principalement sa résistance chimique aux liquides

Schéma d'un échangeur à bloc complexe

corrosifs ainsi que sa capacité modulaire : le bloc peut facilement être remplacé en cas de fuites. Le fait

que le rapport volume libre pour passage des fluides/volume du bloc est très petit crée une grande inertie

dans les cas de changements de température : le bloc agit comme un réservoir et peut lisser les différences

de température.

Les blocs sont cependant fragiles tant aux chocs qu'aux grands écarts de température (problème de

dilatation non-uniforme pouvant conduire à des fissurations du bloc). Le prix est relativement élevé par

rapport aux autres types d'échangeurs et le transfert de chaleur est en général moyen : l'épaisseur de la

paroi d'échange est plus grande que pour une surface d'échange en métal pour cause de fragilité, ce qui

augmente la résistance au transfert.

Schéma d'un échangeur à bloc simple

Avantages

Inconvénients

Utilisation

Bonne résistance chimique Inertie Peu de pertes thermiques Modulable

Sensible aux grands écarts de T Sensible aux chocs Coefficients de transfert moyen Prix

Vapeur/eau Eau/eau Eau surchauffée/eau Liquides corrosifs

Tour de refroidissement

Échangeur à ailettes

Un échangeur à ailettes est un échangeur relativement simple : il consiste en un conduit

cylindrique ou rectangulaire sur lequel sont fixées des lames métalliques de différentes

formes. Le fluide de refroidissement est en général l'air ambiant. La chaleur est transférée du

fluide chaud circulant dans le conduit principal aux lames métalliques par conduction

thermique ; ces lames se refroidissent au contact de l'air.

Ce type d'échangeur est utilisé pour le chauffage dans les bâtiments : de l'eau est chauffée

dans l'installation de chauffage et circule dans des radiateurs qui sont des échangeurs à

ailettes. On utilise également ce type d'installation pour refroidir les moteurs de voiture ou

encore les moteurs en tout genre. Dans ce dernier cas, la chaleur due aux frottements et à

l'induction magnétique (cas d'un moteur électrique) est directement transférée à la protection

extérieure du moteur qui possède des ailettes fixées à sa surface.

Échangeur eau/air d'automobile.

Le transfert thermique est limité notamment du côté du

fluide de refroidissement par manque d'un système de circulation : l'air circule principalement

par convection naturelle autour de l'échangeur. Cette limitation peut toutefois être supprimée

par ajout d'un système de ventilation. Cet échangeur est très simple et peut prendre des formes

particulières, ce qui le rend intéressant dans l'électronique.

Avantages

Inconvénients

Utilisation

Bon rendement Peut prendre des formes précises

Craint les chocs

eau/air huile/air solide/air

Radiateur pour l'électronique

Échangeur à fils fins

De nouveaux échangeurs à fils fins permettent des échanges eau/air à très faibles écarts de température en chauffage ou

refroidissement.

Notes et références

Notes

1. Dans le cas où les fluides ont des capacités thermiques égales les relations se simplifient et en particulier, dans le

cas d'un échange méthodique, tout au long de l'échange

. L'écart de température entre les deux fluides est alors constant

2. On pourra remarquer qu'il suffit d'un écart de 1/10 000 de °C avec les valeurs trouvées pour les températures

pour rendre le calcul de

faisable sans que l'erreur introduite délibérément dans le calcul

rende celui-ci inutilisable

Références

1. Échangeurs de chaleur (http://direns.mines-paristech.fr/Sites/Thopt/fr/co/echangeurs.html), sur le site mines-

paristech.fr, consulté le 2 février 2015

2. (en) Ramesh K. Shah1, Alfred C. Mueller, "Heat Exchange" in Ullmann's Encyclopedia of Industrial Chemistry, DOI:

10.1002/14356007.b03_02, Wiley-VCH, 15 juin 2000, 114 p.