Dualité et Analyse de Sensibilité - Série No4

Exercice n° 2.

Soit le programme linéaire suivant :

1- Ecrire (D) le dual de (P) ?

2- Résoudre le programme dual (D) avec la méthode simplexe

3- Déduire la solution du primal (P)

4- Déterminer l’intervalle dans lequel C’1 peut varier sans que la base de la solution optimale

ne change.

5- Déterminer l’intervalle dans lequel b’2 peut varier sans que la base de la solution optimale

ne change.

1

121212121 3 . - 30 3210 2320 0Minxxscxxxxxxx12121212 2024 . 30 240 0,0MinZxxscxxxxxx

Recherche Opérationnelle

Exercice n° 3.

Soit le programme linéaire suivant :

1- Ecrire (D) le dual de (P) ?

2- Résoudre le programme dual (D) avec la méthode simplexe

3- Déduire la solution du primal (P)

4- Déterminer l’intervalle dans lequel C’1 peut varier sans que la base de la solution optimale

ne change.

5- Déterminer l’intervalle dans lequel b’2 peut varier sans que la base de la solution optimale

ne change.

Exercice n° 4. (Examen Principal 2017-2018)

Soit le programme linéaire (P) suivant :

1- Ecrire (D) le dual de (P) ?

2- Résoudre le programme dual (D) avec la méthode simplexe.

3- Déduire la solution du primal (P).

4- Déterminer l’intervalle dans lequel C’1 peut varier sans que la base de la solution optimale

ne change.

5- Déterminer l’intervalle dans lequel b’1 peut varier sans que la base de la solution optimale

ne change

2

1231232313123 -22 .. 3 2 21 0,0,0Maxzxxxscxxxxxxxxxx123123132312ax 203530 .. 2 320 2530 10 0,0Mzxxxscxxxxxxxxx

Recherche Opérationnelle

Exercice n° 5. (Examen Rattrapage 2017-2018)

Soit le programme linéaire (P) suivant :

1- Ecrire (D) le dual de (P) ?

2- Résoudre le programme dual (D) avec la méthode simplexe.

3- Déduire la solution du primal (P).

4- Déterminer l’intervalle dans lequel C’1 peut varier sans que la base de la solution optimale

ne change.

5- Déterminer l’intervalle dans lequel b’1 peut varier sans que la base de la solution optimale

ne change

3

123132312312 5410 .. 2 30 20 5240 0,0Minzxxxscxxxxxxxxx