Exercice 1 :
Chacune des phrases suivantes comporte des erreurs, corrigez-les :
a- Le modèle de Simon (IDC) comporte 3 phases, nommé Ingénierie Décision
Classification
b- Un diagnostic peut être considéré comme une prédiction
c- Une décision de groupe est conflictuelle
d- Une variable endogène est une variable qui modélise un
événement qui sort du contrôle du décideur.
e- L’utilité c’est le profit
f- Une probabilité est dite subjective si c’est une probabilité sous
contraintes.
g- Il ya 5 types d’architectures de SIAD
h- P4 et P5 sont dépendante dans le contexte de P2
Exercice 2
Un exploitant agricole doit déterminer le nombre d’hectares de blé qu’il doit cultiver. Il a le
choix entre trois catégories de surface :
• d1 cultiver une petite surface
• d2 cultiver une moyenne surface
• d3 cultiver une grande surface
La demande future en blé est très incertaine, compte tenu des récoltes précédentes et des
produits concurrents.
L’exploitant réalise que s’il décide de cultiver le blé sur une grande surface (d3) et si la
demande prochaine en blé est faible, il pourrait perdre beaucoup d’argent. En revanche, s’il
décide de cultiver une petite surface (d1) et que la demande monte, il aurait pu avoir un profit
supérieur en prenant une autre décision.
Il a estimé la demande à trois niveaux : n1, n2 et n3 et a préparé le tableau des profits
suivants :
d1 (petite surface)
d2 (moyenne surface)
d3 (grande surface)
n1 (demande faible)
400
100
-300
n2 (demande moyenne)
400
600
300
n3 (demande forte)
400
600
900
1. Si la demande n’est pas connue, quelle est la meilleure décision selon le critère du
regret MinMax ? (en précisant tout les détails de calcul)
2. La demande est maintenant évaluée par les probabilités suivantes : p(n1) = 0.2, p(n2)
= 0.35 et p(n3) = 0.45. Quelle est la meilleure décision selon le critère de l’espérance
mathématique du profit ? (en précisant tout les détails de calcul).
3. L’exploitant agricole peut demander à un organisme de statistiques de réaliser une
étude sur l’évolution de la demande de blé (le coût de cette étude: p). Les seules
indications que l’organisme a pu lui fournir sont les indicateurs suivants:
i1 : demande décroissante
i2 : demande stable
i3 : demande croissante
ainsi que les probabilités conditionnelles suivantes :
1
P(ik| ni )
i1
i2
i3
n1
0.6
0.3
0.1
n2
0.4
0.4
0.2
n3
0.1
0.4
0.5
Tracer l’arbre de décision associé au problème ; le résoudre selon le critère de l’espérance
mathématique des gains en précisant quand est ce qu’il est intéressant de faire une étude de la
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demande.
Exercice :
Un meurtre a été commis par une seule personne pendant la nuit. Les deux soupçonnés sont
soit son voisin Rami ou bien sa belle mère Monia. Comme il faisait nuit, les personnes sur le
lieu de crime n’ont pas pu voir s’il s’agissait d’une femme ou d’un homme mais ils avaient
affirmé qu’il s’agit d’une personne de taille moyenne et qui avait des cheveux mi-long.
En se basant sur l’ensemble d’apprentissage ci-dessous, aidez la police à décider s’il est plus
probable que ce soit le voisin ou bien la mère qui est coupable.
Pour cela, modéliser ce problème à l’aide d’un réseau Bayésien naïf en précisant le contenu
des différentes tables conditionnelles (utilisez l’estimateur de Laplace).
Taille
grand
petit
moyen
moyen
petit
Cheveux
court
long
mi-long
long
court
Genre
homme
femme
homme
femme
homme
Exercice :
Dans le domaine agricole, les maladies (A) (a1: oui ou a2: non) et les Incendies (B) (b1: oui
b2: non) influencent la productivité (C) (c1: haute ou c2: basse).
En utilisant la modélisation et la propagation dans un réseau Bayésien simplement connecté,
calculez et expliquez l’impact d’un incendie observé sur le reste des variables.
Sachant que :
- 60 % des cas, il y a des incendies.
- la distribution P(C|AB) est définie comme suit :
c1
c2
a1b1
0
1
a1b2
0.4
0.6
a2b1
0.2
0.8
a2b2
0
1
2
Exercice :
1. Qu’est ce qu’un système interactif d’aide à la décision
2. Qu’est qu’une architecture centralisée d’un SIAD. Donnez deux avantages et deux
inconvénients de cette architecture.
3. Quelle est la différence entre (1) un modèle déterministe et un modèle probabiliste et
entre (2) un modèle continu et un modèle discret?
4. Quel est le principe de la représentation et la résolution d’un problème de décision par
arbre de décision.
5. Quelle sont les différences et les ressemblances entre un diagramme d’influence et un
réseau Bayésien.
Exercice
Un agriculteur qui produit des pommes de terre doit décider de :
• Stocker toute sa récolte au frigo et la vendre ultérieurement
• Vendre toute la quantité produite sans stockage
• Vendre une partie de la récolte et stocker le reste
Les utilités de chaque décision dépendent de l’état du marché qui peut être cher ou moyen :
d1: Stocker toute sa récolte au frigo et la vendre ultérieurement
200
d2: Vendre toute la quantité produite sans stockage
d3: Vendre une partie de la récolte et stocker le reste
700
450
500
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400
400
cher
moyen
1. Dessinez l’arbre de décision correspondant (1 point)
2. Expliquez quelle est la meilleure décision à prendre s’il s’agit d’un décideur
pessimiste qui utilise le critère Maximin ? (1 point)
3. Expliquez quelle est la meilleure décision à prendre s’il s’agit d’un décideur optimiste
qui utilise le critère Maximax ? (1 point)
4. Si on vous dit que l’état du marché est à 80% cher, expliquez quelle est la meilleure
décision à prendre en précisant l’Utilité Espérée (1 point)
5. Expliquez lequel de ces diagrammes d’influence représente une modélisation de ce
problème (1 point).
3
Etat
Etat
Etat
V
V
V
D
(a)
D
(b)
D
(c)
6. Sachant que P(cher) = 0.8, évaluez le diagramme d’influence en utilisant la méthode
directe. (2 points)
Exercice :
L’exposition aux produit toxiques (E) (e1: oui ou e2: non) et fumer (F) (f1: oui f2: non)
influencent le risque d’avoir le cancer (c1: oui c2: non).
En utilisant la modélisation et la propagation dans un réseau Bayésien simplement connecté,
calculez et expliquez l’impact d’une exposition aux produits toxiques observé sur le reste des
variables. Sachant que initialement:
- 60 % des cas, la personne est fumeur.
- 30% des cas, la personne est exposée aux produits toxiques.
- la distribution P(C|AB) est définie comme suit :
e1f1
e1f2
e2f1
e2f2
c1
c2
0
1
0.4
0.6
0.2
0.8
0
1
Exercice :
En sécurité informatique, les attaques peuvent être regroupées en quatre catégories : Déni de
Service - « Denial-Of-Service (DOS) », Les attaques de type « Remote to Local access »
(R2L), Les attaques de type « User to Root attacks » (U2R), Reconnaissance - Probing
Chaque « connexion », pour des raisons de simplicité, est uniquement décrite par trois
attributs discrets qui sont protocol_type, service et flag. Les domaines de ces attributs sont :
– protocol_type = {tcp, udp}
– service={ http, time, auth, domain_u, private}
–
flag={SF (Fin de la synchronisation), REJ (Rejet), S0 (premier message de
synchronisation), RSTO ( la « connexion » est établie mais la source a abandonné)}.
4
Ici, nous traitons uniquement trois classes C {Normal (c-à-d. pas d’attaques), DOS, Probing}.
Etant donné l’ensemble d’apprentissage ci-dessous et une connexion c1 : {tcp, private,
RSTO}, aider l’ingénieur à décider s’il est plus probable que ce soit un cas normal, ou une
des attaques.
Pour cela, modéliser ce problème à l’aide d’un réseau bayésien naïf en précisant le contenu
des différentes tables conditionnelles (utilisez l’estimateur de Laplace).
protocol_type
tcp
tcp
tcp
Publicité
tcp
tcp
tcp
tcp
tcp
tcp
tcp
tcp
udp
udp
tcp
tcp
tcp
udp
udp
udp
service
http
http
http
time
time
auth
auth
private
private
private
private
private
domaine_u
private
http
private
http
private
domaine_u
flag
SF
C
normal
RSTO normal
REJ Probing
Probing
SF
DOS
S0
normal
SF
DOS
S0
normal
SF
normal
SF
REJ Probing
RSTO DOS
DOS
normal
DOS
RSTO normal
RSTO DOS
normal
DOS
normal
S0
SF
SF
SF
SF
SF
5