SIAD : Modè
Modèles graphiques décisionnels
Exercice 1 :
ème de pénurie de lait en Tunisie, Délice a décidé de lancer un nouve
de lancer un nouvel
Suite au problème de pénurie de lait en Tunisie
investissement dans la production du lait. La première décision consiste à choisir le type de
production du lait. La première décision consiste à choisir le type de
production du lait. La première décision consiste à choisir le type de
: construction d’une nouvelle usine ou agrandir l’usine existante. Si les
: construction d’une nouvelle usine ou agrandir l’usine existante. Si les
l’investissement : construction d’une nouvelle usine ou agrandir l’usine existante. Si les
décideurs vont choisir la construction d’une nouvelle usine alors ils doivent choisir le lieu de
décideurs vont choisir la construction d’une nouvelle usine alors ils doivent choisir le lieu de
décideurs vont choisir la construction d’une nouvelle usine alors ils doivent choisir le lieu de
construction : Sfax ou le Kef et ils doivent aussi décider s’ils vont garder le même nom du lait
: Sfax ou le Kef et ils doivent aussi décider s’ils vont garder le même nom du lait
: Sfax ou le Kef et ils doivent aussi décider s’ils vont garder le même nom du lait
décision sont exprimées en MD.
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ou choisir un nouveau nom. Les utilités au bout de l’arbre de décision sont exprimées en MD.
ou choisir un nouveau nom. Les utilités au bout de l’arbre de
Quelles sont les stratégies de décision possibles dans cet arbre de décision.
a) Quelles sont les stratégies de décision possibles dans cet arbre de décision.
Quelles sont les stratégies de décision possibles dans cet arbre de décision.
alculer l’utilité espérée de chaque stratégie de décision et déterminer la stratégie
b) Calculer l’utilité espérée de chaque stratégie de décision et déterminer la stratégie
alculer l’utilité espérée de chaque stratégie de décision et déterminer la stratégie
optimale (Donner tout les détails de calcul).
optimale (Donner tout les détails de calcul).
Exercice 2 :
météorologique chaque matin à la radio, qui
matin à la radio, qui annonce environ
Jacques écoute la prévision météorologique chaque
sept fois sur dix du soleil et trois fois sur dix de la pluie. Il sait par expérience que les
sait par expérience que les
sept fois sur dix du soleil et trois fois sur dix de la pluie. Il
prévisions sont fiables à 90 %. Jacques souhaite déterminer s’il emmène ou pas son
il emmène ou pas son
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prévisions sont fiables à 90 %. Jacques souhaite
parapluie. Pour cela, il détermine sa fonction d’utilité, notée U décrite dans le tableau
décrite dans le tableau ci-
parapluie. Pour cela, il détermine sa
dessous :
Parapluie
oui
oui
non
non
Temps
pluie
soleil
pluie
soleil
Utilité
-5
-15
-100
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50
1
Représenter ces données dans un réseau bayésien en introduisant un noeud de décision et
un noeud d’utilité. Quelle est la décision optimale si la météo annonce du soleil ? Quelle est
la décision optimale si Jacques oublie d’écouter le bulletin météo ? Comparer le réseau
bayésien avec une modélisation équivalente par arbre de décision de Raiffa.
Solution: Les décisions qui maximisent l’espérance de l’utilité sont respectivement : ne pas prendre
de parapluie (utilité espérée: −1) ; prendre un parapluie (utilité espérée: −11, 6)
Exercice 3 :
Gilbert est un marchand ambulant qui a l’habitude de se rendre au tournoi de tennis de
Roland-Garros. Suivant les prévisions météorologiques, Gilbert emporte des parapluies ou
des boissons fraîches. On admet les hypothèses suivantes :
Le temps à Roland-Garros est soit « beau », soit « pluvieux », soit « orageux », soit « frais ».
• Si le temps est beau, Gilbert vend toutes les boissons fraîches.
• Si le temps est pluvieux, les matchs sont annulés et Gilbert ne vend rien.
• Si le temps est orageux, Gilbert écoule son stock de parapluies à cause des pluies fortes et
passagères, mais vend aussi ses boissons car le temps est chaud.
• Si le temps est frais, Gilbert vend 20 % de son stock de boissons et aucun parapluie.
Quatre options se présentent en fonction des prévisions :
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• Option A : Emporter des parapluies : le chiffre d’affaires maximal est de 2 000 euros.
• Option B : Emporter des boissons : le chiffre d’affaires maximal est de 1 000 euros.
• Option C : Emporter un stock diversifié : le chiffre d’affaires maximal est de 1 000
euros pour les parapluies et de 500 euros pour les boissons.
• Option D : Ne pas se rendre au tournoi et exercer une activité (indépendante du
climat) lui assurant un chiffre d’affaires de 300 euros.
On suppose enfin que la météo prévoit de manière équilibrée les quatre types de climat,
avec une fiabilité de 70 %; lorsque la prévision est erronée, le climat réel se répartit
équitablement entre les trois possibilités non prévues.
Utiliser une modélisation avec un diagramme d’influence pour déterminer la décision
optimale :
• Si la météo annonce un temps « frais » ?
• Dans le cas où l’organisme de météo est en grève ?
Solution : Emporter des boissons est la meilleure décision dans les deux cas (chiffre d’affaire espéré :
340 euros et 550 euros).
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