Faculté des Sciences de Bizerte

Cours Sécurité Informatique

Chapitre 6: Fonction de hachage &

Signature électronique

Présenté par :

Dr. Olfa DRIDI :

[email protected]

Plan

I. Rappels

II.

Fonction de hachage

(cid:1) Principe

(cid:1) Propriétés

(cid:1) Exemples

III. Signature électronique

(cid:1) Problèmes

(cid:1) Principe

(cid:1) Rôles

1. Fonction de hachage

Rappels

Définition:

(cid:1) Une fonction de hachage H est une application calculable qui

transforme une chaîne binaire de taille quelconque t en une chaîne

binaire de taille fixe n, appelée empreinte de hachage.

(cid:1) On parle de collision entre x et x’ lorsque

x ≠ x’ et H(x) = H(x’)

(cid:1) Si y est tel que y = H(x); alors x est appelé préimage de y

Rappels

(cid:1) La fonction de hachage permet d’extraire une empreinte qui

caractérise les données.

(cid:1) Une empreinte a toujours une taille fixe indépendamment de la taille

des données.

(cid:1) Il est pratiquement impossible de trouver deux données ayant la

même empreinte.

Fonction de hachage: Principe

Texte clair

Hachage

Texte clair

Internet

Hachage

Empreinte

reçue

Empreinte

recalculée

Le texte reçu est intègre

Empreinte

reçue

Empreinte

recalculée

≠

Le texte reçu est altéré

Empreinte

reçue

Empreinte

recalculée

Propriétés d’une fonction de hachage

(cid:1) Propriétés de base : compression et facilité de calcul.

(cid:1) Propriétés additionnelles :

(cid:1) Résistance à la préimage

(cid:1) étant donné y, il est difficile de trouver x tel que y = H(x)

(cid:1) Résistance à la seconde préimage

(cid:1) étant donné x, il est difficile de trouver x’ ≠ x tel que H(x) = H(x’)

(cid:1) Résistance à la collision

(cid:1) il est difficile de trouver x et x’ tels que H(x) = H(x’).

(cid:1) Fonction de Hachage à Sens Unique

(cid:1) Résistance à la préimage et à la seconde préimage

(cid:1) Fonction de Hachage résistante aux collisions

(cid:1) Résistance à la seconde préimage et à la collision

Propriétés d’une fonction de hachage

(cid:1) une fonction de hachage "H" transforme une entrée de données

d'une dimension variable "m" et donne comme résultat une sortie de

données inférieure et fixe "h" (h = H(m)).

(cid:1) l'entrée peut être de dimension variable ;

(cid:1) la sortie doit être de dimension fixe ;

(cid:1) H(m) doit être relativement facile à calculer ;

(cid:1) H(m) doit être une fonction à sens unique ;

(cid:1) H(m) doit être « sans collision ».

(cid:1) Chaque bit de l'empreinte dépend de l'ensemble des bits du message.

(cid:1) Le changement d'un bit du message d'entrée provoque en moyenne le

changement de la moitie des bits de l'empreinte.

Historique des principales fonctions de

hachage

MD5MD5MD5MD5

(cid:1) MD5 : Message Digest 5

(cid:1) Développé par Ron Rivest (société RSA

Security).

(cid:1) Génère une empreinte de taille 128 bits.

(cid:1) Blocs de b = 512 bits, sortie de n = 128 bits

(cid:1) 16 sous-blocs Mi de 32 bits

(cid:1) 64 constantes fixées Ki

(cid:1) 64 rondes sur 4 sous-blocs de 32 bits A,B,

C,D

(cid:1) 4 * 16 sous-rondes ou F prend les valeurs:

Fonction de compression de MD5

Paradoxe des anniversaires

(cid:1) Pourquoi augmenter la taille de l'empreinte ?

(cid:1) Il suffit de 23 personnes pour qu'il y ait plus d'une chance sur deux

pour que parmi elles deux personnes soient nées le même jour !

(cid:1) Une fonction de hachage générant une empreinte de n bits donne 2n

sorties différentes.

(cid:1) D'après le paradoxe des anniversaires on a une chance sur deux de

retrouver un message ayant une empreinte donnée en 2n/2 essai

(cid:1) Augmenter n (Actuellement, plus de 128 bits)

2. Signature électronique

Problème

(cid:1) Le protocole présenté précédemment garantis la confidentialité ainsi

que l'intégrité du message.

(cid:1) Mais pas son authenticité !

(cid:1) Qu'est ce qui empêche un intrus de :

(cid:1) Chiffrer un message avec la clé publique d'Alia

(cid:1) Lui envoyer en se faisant passer pour Béchir ?

Principe

(cid:1) Béchir veut envoyer un message M de manière authentifiée et sûre à

Alia :

Il va calculer une empreinte E = H(M) du message

Il va chiffrer l'empreinte avec sa clé privée. Seul Béchir peut le faire

Il va concaténer l'empreinte chiffrée au message M et envoyer M + E à

Alia

4. Le message final est éventuellement chiffré avec la clé publique d'Alia

si l'on veut en plus assurer la confidentialité

Principe

(cid:1) Alia reçoit le message signe de Béchir. Elle va :

Séparer M’ et E’

1. Déchiffrer le message avec sa clé privée si il a été chiffré par Béchir

3. Déchiffrer E’ avec la clé publique de Béchir

4. Vérifier si l'empreinte E’ est bien valide pour M’

(cid:1) Si c'est le cas, elle sait que :

(cid:1) C'est bien Béchir qui a envoyé le message.

(cid:1) Le message n'a pas été modifié par un tiers.

Signature électronique: Principe

Clé privée

du signataire

Texte clair

Hachage

Cryptage

Signature

Électronique

Empreinte

Processus de Création de la Signature

Électronique

Signature électronique: Vérification

Texte clair

Hachage

Clé publique

de l’émetteur

Signature

Electronique

Décryptage

Empreinte

recalculée

Empreinte

reçue

La signature reçue est correcte

Empreinte

reçue

Empreinte

recalculée

≠

La signature reçue est incorrecte

Empreinte

reçue

Empreinte

recalculée

Signature électronique: Rôles

(cid:1) La signature électronique assure l’authentification du signataire

ainsi que la non-répudiation.

(cid:1) La signature électronique assure, aussi, l’intégrité des données.

(cid:1) La signature ne peut être imitée (falsifiée).

(cid:1) La signature est authentique. Elle authentifie le signataire.

(cid:1) La signature ne peut pas être reniée.

Questions ?????

Cours Sécurité Informatique: Fonction de hachage & Signature électronique

Cours Sécurité Informatique: Fonction de hachage & Signature électronique