Cours d'électrotechnique E2

+

-

I

2

a

I

+

E

-

I

Figure 1.9

La tension développée entre les deux balais est celle aux bornes d(cid:182)une voie

(cid:71)(cid:182)enroulement, par contre le courant traversant chaque voie est

courant traversant chaque conducteur.

I

.2

a

. C(cid:182)est aussi le

I .S.E.T de Gabès

6

Mr BSISSA.A

Û

Cours d(cid:182)électrotechnique E2

I.5 Fonctionnement à vide

On schématise une machine à courant continu de la manière suivante :

i ou j

i ou j

E

Ra

U

R

E

U

Inducteur Induit

Inducteur Induit

I.5.1. Expression de la f.e.m

Figure 1.10

La f.e.m par conducteur peut s(cid:182)écrire sous la forme suivante :

=

e

t

ou (cid:301) est le flux par pôle.

· Si n(tr/s) est la vitesse des conducteurs de l(cid:182)induit et si la

machine est bipolaire (2P=2) :

1s (cid:314) n(tr/s)

t (cid:314) 1 tr

1

n

donc t =

s

)(

est le temps mis pour faire un tour

est le temps mis pour faire ½ tour, c(cid:182)est aussi le temps mis pour couper le

flux crée par l(cid:182)inducteur, c(cid:182)est donc le flux par pôle :

=

n

..2

=

e

=

t

1

n

.2

La f.e.m aux bornes de la génératrice E est naturellement la f.e.m aux bornes d(cid:182)une

voie d(cid:182)enroulement.

=

E

N

.2

a

=

e

.

N

.2

a

n

..2.

=

N

a

n

..

· Pour une machine multipolaire (2P)

Le temps nécessaire pour couper le flux par pôle est :

I .S.E.T de Gabès

7

Mr BSISSA.A

1

n

1

n.2

Û

f

f

f

f

Û

f

f

Cours d(cid:182)électrotechnique E2

=

t

ce

1

nP

.

donne

.2

qui

:

=

e

soit

=

E

=

1

nP

.2

.

encore

N

.2

a

e

.

=

.2

..

nP

n

:

vitese

en

tr

/

s

:

N

.2

a

.2.

nP

..

=

P

a

.

nN

..

P

:

nombre

de

paires

de

poles

Soit finalement :

· En exprimant la vitesse en tr/s on obtient

E =

P

a

f..

. nN

· Ex exprimant la vitesse en tr/mn on obtient

E =

P

a

n

..

N

60

f.

· En exprimant la vitesse en rd/s on obtient

=

E

P

a

..

n

.2

.

W=

.

kE

.

avec

=

k

1

.2

.

P

a

.

n

;

en

rd

/

s

I.6 Fonctionnement en charge (I ¹

0)

La génératrice débite sur une charge, si I est le courant de charge délivré par la

génératrice, alors

I

.2

a

est le courant traversant réellement les conducteurs de

(cid:79)(cid:182)induit, on s(cid:182)ocupera dans la suite :

· De l(cid:182)influence du champ crée par les conducteurs de l(cid:182)induit,

phénomène connu sous le nom de réaction magnétique d(cid:182)induit.

· Du passage des conducteurs par la ligne interpolaire qui se traduit

par l(cid:182)inversion du courant dans les conducteurs, ce phénomène est

connu sous le nom de phénomène de commutation.

· De l(cid:182)expression du couple électromagnétique développé par la

machine.

I.6.1 Réaction magnétique d’induit

La f.e.m aux bornes de l(cid:182)induit dépend du flux résultant, ce dernier est le résultat de

la somme du flux inducteur et du flux induit. Dans une première étape on négligera

la saturation du fer ce qui nous permet d(cid:182)utiliser le principe de superposition.

I .S.E.T de Gabès

8

Mr BSISSA.A

f

f

f

f

W

W

p

f

f

p

Cours d(cid:182)électrotechnique E2

a. Inducteur seul

N

2

1'

1

2'

(cid:537)

S

b. Induit seul

B

1'

2

(cid:537)

2

2

1

2'

Figure 1.11

q =)(n

Supposons que tous les conducteurs sont

périphérie de l(cid:182)induit :

compris dans l(cid:182)angle(q )

(cid:39)(cid:182)après le théorème d(cid:182)ampère, on a : ò

I

.2

a

.2.

eH

)(qn

q=

n

(

Soit

Hdl

(

).

=

.

iN

linéairement

répartis sur la

représente le nombre de conducteur

Ce qui donne :

=

H

.

I

2.2

ea

etB

.

Bou

=

=

.

H

0

.

I

2.2

ea

.

0

var

ient

linéaireme

nt

=

B

'.

B

1'

2

donc

B>0

S

ln

2

...

.

.

. .

1

1'

+

+

+

+

+

++

2'

B>0

N

B<0

(cid:537)

2

2

1

2'

Dès qu'on dépasse l'EP l'entrefer augmente, donc B diminue.

Figure 1.12

I .S.E.T de Gabès

9

Mr BSISSA.A

l

q

q

q

l

q

l

m

m

q

l

Û

p

p

p

p

-

-

p

p

p

p

-

-

Cours d(cid:182)électrotechnique E2

c. Induit et inducteur

B

1'

2

N

Bi

Br=B

Bj

S

2

2

(cid:537)

1

2'

Figure 1.13

· Dans les zones (1) et (1(cid:182)) les champs sont additifs (

B

r

=

B

j

+

B

I

) Þ

il y

a augmentation du champ.

· Dans le zones (2) et (2(cid:182)) les champs sont soustractifs (

B

r

=

B

j

B

I

) Þ

il y a diminution du champ.

Ce ci entraîne :

· Une déformation de la forme du spectre du champ dans la machine

· Un décalage de la ligne neutre magnétique Þ

l(cid:182)axe interpolaire ne

représente plus la ligne neutre, cette dernière est décalée dans le sens

de rotation.

· Une diminution de la f.e.m aux bornes des balais, si on les gardent sur

(cid:79)(cid:182)axe interpolaire.

d. Influence de la saturation

f v(cid:14)(cid:507)f 1

f v

f ch

f v-(cid:507)f 2

(cid:507)f 2

f ch = f v+(cid:507)f 1-(cid:507)f 2

f ch < f v

Fmmj-Fmmi

Flux soustractif

Fmmj

Fmmj+Fmmi

Flux additif

Figure 1.14

Fmm

I .S.E.T de Gabès

10

Mr BSISSA.A

-

p

p

p

p

-

-

Û

f

Cours d(cid:182)électrotechnique E2

Dans le cas où on tient compte de la saturation, il y a une diminution supplémentaire

du flux dans la machine. En effet, les machines électriques sont conçues pour

travailler dans la zone de saturation de la courbe d(cid:182)aimantation B=f(H) ou

f =f(F.m.m). Le flux résultant est : f ch = f v + (cid:507)(cid:301)1 - (cid:507)f 2 comme (cid:507)f 2 est supèrieur à (cid:507)(cid:301)1,

donc le flux total diminue.

(cid:39)(cid:182)ou en déduit qu(cid:182)il y a une double cause de la diminution de la f.e.m :

· Celle due au décalage de la ligne neutre.

· Celle due à la diminution du flux due à la saturation.

Conclusion

Le flux en charge est inférieur aux flux à vide, ce qui donne : f v - f ch = D

encore : KW

v - KW

(I)

Soit finalement : Ev – Ech = e (I)

ch = KW

(I) soit

I.6.2 Commutation

a. définition :

(cid:70)(cid:182)est

l(cid:182)ensemble des phénomènes qui accompagnent

(cid:79)(cid:182)inversion du sens du courant dans la section d(cid:182)induit en contact avec un

balai.

b. Différentes phases de commutation

I

2

a

c

I

2

a

I +

2

a

i

a

S

i

I

a

I

a

2

i

b

c

á0

Tt

I

2

a

S

i

b

I

2

a

a

I

a

0=t

c

I

2

a

I

2

a

S

i

a

étincelles

b

I

a

=

Tt

Figure 1.15

2a voies d(cid:182)enroulement

i : courant traversant la section de commutation

Soit T le temps mis par le balai pour passer de la lame a à la lame b (on considère

que les dimensions d(cid:182)un balai sont égales à celle d(cid:182)une lame ; commutation simple).

I .S.E.T de Gabès

11

Mr BSISSA.A

f

f

f

D

f

á

-

Cours d(cid:182)électrotechnique E2

Problème

A t=0

i

=

A t=T

i

I

2

a

I

.2

a

En effet la variation du courant i de

avec :

t : constante du temps

-

r : résistance de la section S

-

• L : inductance de la section S

I

2

a

à -

I

2

a

doit se faire en réalité après

L=t

r

Comme t est différente de T (T variable avec la vitesse) t

¹ T.

d(cid:182)ou présence des étincelles au niveau des balais.

A t = T ,

i

I

.2

a

Remède

Le passage du balai d(cid:182)une lame à une autre engendre l(cid:182)inversion du courant dans la

section en question, cette inversion produit une f.e.m auto-induite de commutation.

Pour compenser cette dernière, on place deux pôles auxiliaires de commutation en

série avec l(cid:182)induit.

s+.

+.

n

I

N

I

S

Figure 1.16

I.6.3 Expression du couple électromagnétique

I .S.E.T de Gabès

12

Mr BSISSA.A

·

-

¹

-

¹

·

Cours d(cid:182)électrotechnique E2

=

CP

.

P

=

C

=

IEP

.

;

E

W=

k

.

.

ch

puisance

.

I

.

.

ch

laP

:

k

=

C

=

k

.

I

.

ch

ch

totale

ch

développée

par

la

génératric

e

=

kC

.

I

.

ch

I .S.E.T de Gabès

13

Mr BSISSA.A

f

f

f

f

W

W

W

Þ

W