LEÇON N°11
L E C O U R S
ApprApprendrendree
onique lectronique ll’é’électr tant de zéérroo en partant de z en par
Basse fréquence et haute fréquence
Une tension alternative peut par tir d’une fréquence de quelques her tz mais atteindre également une fré- quence de plus d’un milliard de hertz. En fonction de leur fréquence, les ten- sions alternatives se compor tent de façon totalement différente les unes par rapport aux autres.
Les fréquences inférieures à 30 000 Hz peuvent se transférer à distance en uti- lisant deux fils seulement. Le premier exemple qui vient à l’esprit est la ten- sion alternative de 220 volts utilisée
Figure 312 : L’émetteur utilisé par Marconi pour ses expériences était une simple bobine de Ruhmkorff, reliée à une plaque métallique servant d’antenne.
Pour sélectionner un seul émetteur parmi tous ceux qui transmet- tent sur la gamme d’ondes moyennes, courtes, VHF et UHF, on uti- lise un circuit d’accord composé d’une inductance et d’une capacité. Dans cette leçon, vous trouverez toutes les formules pour calculer la valeur de l’inductance et de la capacité afin d’accorder un circuit sur une fréquence bien précise.
Nous vous expliquerons, par ailleurs, la relation existant entre “fré- quence” et “longueur d’onde”, et vous trouverez les formules néces- saires pour pouvoir convertir une fréquence exprimée en Hz, kHz, MHz ou GHz en une longueur d’onde en mètres ou en centimètres, et vice-versa.
Nous avons inclus dans cette leçon de nombreux exemples de cal- cul, car c’est là la seule façon de comprendre comment les formules doivent être utilisées pour résoudre des problèmes différents.
Puis, nous avons considérablement simplifié les formules pour le calcul des inductances et des capacités, de façon à pouvoir les effec- tuer avec une calculatrice de poche ordinaire.
Même si nos formules sont critiquables, nous pouvons vous assu- rer qu’en pratique vous obtiendrez des valeurs réalistes et c’est ce que souhaite un débutant qui n’apprécie pas toujours les mathéma- tiques complexes.
pour l’installation électrique domes- tique, qui a une fréquence de 50 Hz. On peut également citer les tensions utilisées pour faire fonctionner les télé- phones, qui ont une fréquence variable allant de 100 à 3 000 Hz, ou encore celles utilisées pour faire fonctionner les enceintes d’un amplificateur Hi-Fi, qui ont une fréquence variable allant de 20 à 20 000 Hz.
Les fréquences supérieures à 30 000 peuvent être transférées à une distance considérable sans utiliser de fil, comme le découvrit Marconi en 1895 lorsqu’il réussit à transmettre le premier signal radio à une distance d’environ 2 km en utilisant une antenne rudimentaire fabri- quée à l’aide d’un bidon de pétrole.
Pour diffuser un signal haute fréquence dans l’espace, il faut l’appliquer à une antenne rayonnante constituée d’un simple fil de cuivre accordé sur la fré-
quence à transmettre. Le signal haute fréquence parvient à se propager à par- tir de cette antenne dans toutes les directions à la vitesse de la lumière, c’est-à-dire à 300 000 km par seconde.
Figure 313 : C’est de cette fenêtre de la “Villa Griffone” à Pontecchio, petite ville située près de Bologne, que Marconi envoya son premier signal radio au printemps 1895. La ville fut par la suite rebaptisée et appelée “Sasso Marconi”.
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Cours d’Electronique – Premier niveau
Pour recevoir de l’espace les signaux de haute fréquence, on utilise un fil de cuivre que l’on appelle “antenne récep- trice”.
Tous les signaux captés par l’antenne sont envoyés à un circuit d’accord qui sélectionne une seule fréquence parmi toutes celles captées dans l’espace.
En admettant que l’antenne soit par- venue à capter plusieurs centaines d’émetteurs et que l’on ne soit inté- ressé que par la musique de l’émet- teur B, transmettant sur la fréquence de 520 000 Hz (520 kHz), on devra régler le circuit d’accord sur 520 000 Hz. Si, par contre, on veut écouter le match de foot de l’émetteur A, transmettant sur une fréquence de 2400000 Hz (2,4 MHz), on devra régler le circuit d’accord sur 2 400 000 Hz.
Si les signaux haute fréquence ne pos- sédaient pas ces capacités de propa- gation dans toutes les directions à tra- vers l’espace, de pouvoir être captés par l’intermédiaire d’une antenne et enfin de pouvoir être sélectionnés grâce à un circuit d’accord, aujourd’hui, nous n’aurions ni la radio, ni la télévi- sion, pas plus que les téléphones por- tables.
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Figure 314 : Une radio moderne est capable de recevoir les émetteurs qui transmettent sur les fréquences grandes ondes, les ondes moyennes et les ondes courtes en AM et ceux qui transmettent en FM dans la gamme VHF. Il n’est pas rare de trouver dans ces récepteurs un magnétophone à cassettes ou un lecteur de “compact disk”.
Circuits d’accord
Si on allume la radio sur les ondes moyennes et que l’on s’accorde sur une fréquence de 650 kHz, le circuit interne de notre radio ne sélectionnera que cette fréquence en excluant toutes les autres (voir figure 316).
Concrètement, l’inductance est une bobine composée d’un certain nombre de spires. Plus il y a de spires enrou- lées sur cette bobine, plus l’inductance, exprimée en microhenry (µH), est impor- tante et plus les fréquences sur les- quelles nous pouvons nous accorder sont basses.
Si on prend une radio FM et que l’on s’accorde sur la fréquence 101,5 MHz, le circuit interne de notre radio ne cap- tera que l’émetteur qui transmet sur cette fréquence de 101,5 MHz (voir figure 317).
Moins il y a de spires enroulées sur la bobine, plus son inductance, toujours exprimée en microhenry, est faible et plus les fréquences sur lesquelles nous pouvons nous accorder sont hautes.
Figure 316 : Lorsqu’on règle le curseur d’une radio AM sur 650 kHz, à l’intérieur un circuit composé d’une bobine et d’une capacité s’accorde exactement sur cette fréquence.
Figure 317 : Lorsque l’on règle le curseur d’une radio FM sur 101,5 MHz, une autre bobine reliée en parallèle avec une capacité différente s’accorde sur cette nouvelle fréquence de 101,5 MHz.
Il en va de même lorsqu’on allume un téléviseur et que l’on veut recevoir l’un des nombreux émetteurs qui diffusent des programmes télé. On règle le cir- cuit d’accord, qui se trouve à l’inté- rieur du téléviseur, sur la même fré- quence que celle utilisée par l’émetteur.
Comme nous l’avons déjà écrit plus haut, pour pouvoir s’accorder sur la fré- quence désirée, il faut un circuit com- posé d’une inductance et d’une capa- cité (voir figure 318).
INDUCTANCE
CAPACITÉ
Figure 318 : Un circuit d’accord est composé d’une inductance et d’une capacité reliée en parallèle.
Figure 315 : Les premières radios (1930-1938) ne pouvaient recevoir que les émetteurs qui transmettaient en AM sur les ondes longues et moyennes. Toutes ces vieilles radios avaient besoin d’une antenne et d’une bonne prise de terre.
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Cours d’Electronique – Premier niveau
Même s’il existe des formules pour calculer la valeur théorique d’une inductance par rappor t au nombre de spires, souvenez-vous qu’elles ne sont toutefois pas suf fisamment fiables, la valeur en microhenry étant variable selon le diamètre du suppor t, le dia- mètre du fil de cuivre, l’espacement entre spires et le type de noyau fer- romagnétique placé dans l’éventuel mandrin.
Comme il existe dans le commerce des inductances de presque toutes les valeurs, il suffit de choisir celle ayant la valeur la plus proche de celle dési- rée.
Pour la capacité à appliquer en paral- lèle à cette bobine, on utilisait un condensateur variable. Ce dernier est maintenant remplacé par une diode varicap qui, en raison de ses petites dimensions, permet de réaliser des récepteurs miniaturisés.
Connaissant l’inductance et la capacité, calculer la fréquence
Connaissant la valeur de l’inductance et de la capacité, nous pouvons cal- culer sur quelle fréquence un circuit s’accorde, en utilisant l’une de ces deux formules :
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Solution : Si on veut connaître la fré- quence en kilohertz, on peut utiliser la première formule :
159 000 : √ 220 x 100 = 1 071,97 kHz
Si on veut connaître cette même fré- quence en mégahertz, on peut utiliser la seconde formule :
159 : √ 220 x 100 = 1,07197 MHz
Exemple : En reliant en parallèle une inductance de 100 microhenrys et un condensateur variable (voir figure 320), présentant une capacité minimale de 20 picofarads complètement ouvert et de 500 picofarads complètement fermé, on veut savoir sur quelle gamme de fréquence en kiloher tz ce circuit s’accordera.
Solution : On commence par calculer la fréquence sur laquelle s’accorde le circuit en utilisant la capacité minimale de 20 picofarads :
159 000 : √ 100 x 20 = 3 555 kHz
On calcule ensuite la fréquence sur laquelle s’accorde le circuit en utilisant la capacité maximale de 500 picofa- rads :
159 000 : √ 100 x 500 = 711 kHz
CALCUL DE LA FRÉQUENCE
kHz =
MHz =
159 000 pF x µH
159 pF x µH
En tournant le condensa- teur variable de la posi- “complètement tion ouver t” à la position “complètement fermé”, on peut s’accorder d’une de maximale 3 555 kHz jusqu’à fréquence une de minimale
fréquence
INDUCTANCE
CAPACITÉ
100 µH
220 pF
Figure 319 : Une inductance de 100 microhenrys reliée en parallèle avec un condensateur de 220 pF, s’accorde sur 1 071,97 kHz.
INDUCTANCE
CAPACITÉ
100 µH
20/500 pF
Figure 320 : Si l’on relie en parallèle une capacité variable sur la bobine, on pourra s’accorder sur différentes fréquences.
Connaissant la fréquence et l’inductance, calculer la capacité
Connaissant la valeur d’une inductance et la valeur de la fréquence sur laquelle on veut s’accorder, on peut calculer la valeur de la capacité en picofarads que l’on veut relier en parallèle sur la self, en utilisant cette formule :
CALCUL DE LA CAPACITÉ
pF =
25 300 (MHz x MHz) x µH
Note : Toutes les formules que vous trouverez ne tiennent pas compte de la tolérance des composants (qui tourne en général autour de 5 %), ni des capacités parasites des fils de rac- cordement ou des pistes en cuivre gra- vées sur un circuit imprimé. De ce fait, il apparaîtra donc toujours des dif fé- rences entre le calcul théorique et le résultat pratique.
Exemple : On veut savoir sur quelle fré- quence s’accordera un circuit composé d’une inductance de 100 microhenrys et un condensateur de 220 picofarads (voir figure 319).
711 kHz.
Si on voulait connaître la longueur d’onde en mètres, on devrait utiliser la formule suivante :
Longueur d'onde (en mètre)
300000 : kHz
On pourrait donc recevoir les émetteurs transmettant sur des longueurs d’onde comprises entre 84,38 et 421,94 mètres.
300 000 : 3 555 = 84,38 m 300 000 : 711 = 421,94 m
Note : pour rendre la formule plus com- préhensible, on a préféré écrire “MHz x MHz”, plutôt que “MHz au carré”.
Exemple : En admettant que l’on ait une inductance de 0,4 microhenry et que l’on veuille réaliser un circuit d’ac- cord capable de capter un émetteur FM transmettant sur une fréquence de 89 MHz, on voudrait savoir quelle capa- cité relier en parallèle à l’inductance.
Solution : En incluant les données que nous avons dans la formule du calcul de la capacité, on obtient :
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25 300 : [(89 x 89) x 0,4] = 7,98 picofarads
Comme nous l’avons déjà vu, il faut commencer par élever au carré la valeur de la fréquence :
89 x 89 = 7 921
On multiplie ensuite le chiffre obtenu par la valeur de l’inductance, c’est-à- dire 0,4 microhenry :
7 921 x 0,4 = 3 168
On divise ensuite 25 300 par ce résul- tat :
25 300 : 3 168 = 7,98 picofarads
Etant donné qu’il n’est pas possible de trouver une capacité de 7,98 picofa- rads, on pourra relier en parallèle sur l’inductance un condensateur ajustable de 3 à 20 picofarads, puis on tournera le curseur, jusqu’à ce que l’on capte l’émetteur transmettant sur 89 MHz.
Ce condensateur ajustable placé en parallèle de la bobine (voir l’exemple de la figure 320), nous permet, en outre, de corriger toutes les tolérances et les capacités parasites du circuit.
Exemple : Ayant une inductance de 180 microhenrys, on veut savoir quelle capa- cité lui relier en parallèle pour pouvoir nous accorder sur la gamme des ondes moyennes de 1 250 kilohertz.
Solution : Etant donné que notre for- mule exige que la valeur de la fré- quence soit exprimée en MHz, nous devons d’abord convertir les 1 250 kHz en MHz, en les divisant par 1 000 :
1 250 : 1 000 = 1,25 MHz
On inclut ensuite cette valeur dans la formule du calcul de la capacité pour obtenir :
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Etant donné qu’il n’est pas possible de trouver cette valeur de capacité, on peut utiliser un condensateur ajustable pouvant varier d’un minimum de 40 pF à un maximum de 100 pF.
En admettant que l’on trouve une inductance de 15 microhenr ys, on devra ensuite s’assurer que notre condensateur ajustable nous permette de nous accorder sur la fréquence de 7 MHz.
Connaissant la fréquence et la capacité, calculer l’inductance
Connaissant la valeur d’une capacité et la valeur de la fréquence sur laquelle nous voulons nous accorder, on peut calculer la valeur de l’inductance en microhenry, en utilisant cette formule :
CALCUL DE L'INDUCTANCE
µH =
25 300 (MHz x MHz) x pF
25 300 : [(7 x 7) x 15)] = 34,42 picofarads
Etant donné que la capacité maximale de ce condensateur ajustable est de 60 picofarads, on ne rencontrera pas de problèmes pour s’accorder sur la fréquence désirée de 7 MHz.
Rapport inductance/ capacité
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Bien que les calculs théo- riques nous confirment qu’en utilisant une toute petite valeur d’inductance et une valeur de capacité très impor tante, ou vice- versa, il est possible de s’accorder sur n’impor te quelle fré- quence. En pratique, si l’on ne respecte pas une certaine proportion entre l’in- ductance et la capacité, on ne par- viendra jamais à obtenir un circuit d’ac- cord qui fonctionne.
Si, par exemple, on prenait une bobine de 0,5 microhenry, pour calculer, grâce à la formule :
pF = 25 300 : [(MHz x MHz) x microhenry]
la valeur de la capacité à relier en parallèle à cette bobine pour s’accor- der sur 3 MHz, on obtiendrait une valeur de 5 622 picofarads, c’est-à-dire une valeur dispropor tionnée (voir figure 321).
Si l’on calculait la capacité qu’il faut relier en parallèle à une bobine de 3 microhenr ys pour s’accorder sur 90 MHz, on obtiendrait 1 picofarad, c’est-à-dire une valeur dérisoire.
Exemple : En admettant que l’on ait un condensateur variable présentant, com- plètement ouver t, une capacité de 10 pF et, complètement fermé, une capacité de 60 pF, on veut connaître la valeur de l’inductance à utiliser pour pouvoir s’accorder sur la fréquence ondes courtes de 7 MHz.
Solution : Pour calculer la valeur de l’in- ductance, nous devons prendre la valeur moyenne du condensateur ajus- table, qui est de :
(60 – 10) : 2 = 25 picofarads
En incluant dans la formule les don- nées que nous avons, on obtient :
25 300 : [(1,25 x 1,25) x 180] = 89,95 pF
25 300 : [(7 x 7) x 25] = 20,65 microhenrys
MAUVAIS
MAUVAIS
1 pF
BON
5 620 pF
0,5 µH
3 µH
1 pF
0,5 µH
BON
40 pF
3 µH
Figure 321 : Même si les calculs théoriques nous confirment que les circuits composés d’une petite bobine ayant une capacité élevée ou bien d’une grande bobine de petite capacité peuvent s’accorder sur n’importe quelle fréquence, pour obtenir un circuit efficace et très sélectif, il faut respecter un certain rapport entre la fréquence, la valeur de la self et la valeur du condensateur.
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650 kHz
ANTENNE
650 KHz
ÉMETTEUR
RÉCEPTEUR
Figure 322 : Pour capter un émetteur, on devra accorder notre récepteur composé d’une bobine et d’une capacité, sur la fréquence exacte utilisée pour la transmission.
Pour obtenir un circuit accordé qui fonc- tionne, il est nécessaire de respecter un cer tain rappor t entre la valeur de l’inductance et celle de la capacité, par rapport à la fréquence sur laquelle on désire s’accorder.
Pour vous expliquer pourquoi le respect de ce rapport est absolument néces- saire, prenons l’exemple du sel, de l’eau et du cuisinier.
Si un cuisinier met sur le feu une cas- serole contenant 1 litre d’eau pour faire la soupe, il y mettra seulement une petite quantité de sel, car il sait qu’une plus grande quantité de sel rendrait sa soupe trop salée et donc, immangeable.
S’il met une marmite contenant 20 litres d’eau sur le feu pour préparer le repas d’un groupe, il y versera beau- coup plus de sel car il sait que s’il en utilise la même quantité que dans 1 litre, la soupe sera fade.
Pour choisir une valeur d’inductance adéquate à la fréquence sur laquelle on veut s’accorder, on peut utiliser approximativement les valeurs données dans le tableau 17.
Exemple : Nous avons trois inductances ayant pour valeurs respectives 2, 5 et 10 microhenrys. On veut en utiliser une pour réaliser un circuit qui s’accorde
sur 20 MHz. On veut donc savoir quelle inductance choisir parmi les trois pour pouvoir ensuite calculer la valeur de la capacité à lui relier en parallèle.
Solution : En regardant le tableau 17, on remarque que l’inductance la plus appropriée est celle qui a une valeur de 5 microhenrys.
Pour calculer la valeur de la capacité, on utilise la formule :
pF = 25 300 : [(MHz x MHz) x microhenry]
Il faut commencer par élever au carré la valeur des MHz : 20 x 20 = 400.
élevées, elles s’additionneraient à celle du condensateur variable et modifie- raient le rapport inductance/capacité.
L2
C1
L1
L1
L2
Figure 323 : En enroulant quelques spires (voir L1) sur la bobine L2, on parvient à transférer le signal présent sur la bobine L1 vers la bobine L2 ou vice-versa. Ce couplage s’appelle “inductif” car il se produit entre deux inductances.
En introduisant le résultat dans notre formule, on obtient la valeur de la capa- cité :
C1
25 300 : (400 x 5) = 12,65 picofarads
C1
C2
L1
L1
Couplage inductif et capacitif
Pour transférer le signal capté de l’an- tenne à la bobine, on peut utiliser un cou- plage inductif ou un couplage capacitif.
Figure 324 : On obtient un couplage “capacitif” en reliant une petite capacité (voir C1) sur les extrémités de la bobine L1. Si la capacité de C1 est très élevée, elle s’ajoutera à celle de C2 en modifiant le rapport inductance/capacité.
Fréquence d’accord
de 150 à 100 MHz de 100 à 80 MHz de 80 à 50 MHz de 50 à 30 MHz de 30 à 15 MHz de 15 à 7 MHz de 7 à 3 MHz de 3 à 1 MHz de 1 à 0,5 MHz
Valeur de l’inductance en microhenry
0,1 min - 0,3 max 0,2 min - 0,4 max 0,4 min - 1,0 max 1,0 min - 3,0 max 3,0 min - 7,0 max 10 min - 20 max 20 min - 80 max 60 min - 100 max 150 min - 500 max
Tableau 17.
Pour faire un couplage inductif (voir figure 323), il suffit d’enrouler 2, 3 ou 4 spires sur la bobine d’accord, du côté des spires reliées vers la masse (point froid).
Pour faire un couplage capaci- tif (voir figure 324), il suffit de relier le signal sur le côté de l’enroulement supérieur (point chaud), en utilisant une capa- cité de quelques picofarads seulement (2, 4,7 ou 10). Dans le cas contraire, si on utilisait des capacités de valeurs trop
C1
L1
C2
C1
L1
Figure 325 : Pour empêcher la capacité du condensateur C1 d’influencer les caractéristiques du circuit d’accord, on le relie sur une prise placée sur la partie inférieure de L1. De cette façon, le rapport L1/C2 est moins influencé.
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C1
L1
L2
L3
L4
C2
L1
L2
C1
L4
L3
L1
L2
C3
L1
L2
Figure 326 : Un signal HF se trouvant sur la bobine L1, peut le transférer par voie inductive sur la bobine L4 grâce aux deux bobines L2 et L3, composées de deux ou trois spires.
Figure 327 : Pour transférer par voie capacitive un signal HF de la bobine L1 vers la bobine L2, on peut relier sur leurs extrémités un condensateur de quelques pF.
C2
C2
Prise intermédiaire sur la bobine
Dans les schémas élec- triques de différents récep- teurs (nous vous propose- rons tout au long de ce cours plusieurs circuits), le signal est souvent prélevé par une prise intermédiaire de la bobine ou bien à son extrémité.
Mais quel avantage peut-on tirer en pre- nant le signal par une prise intermé- diaire ou à son extrémité ?
Pour vous l’expliquer, nous allons com- parer la bobine d’accord à l’enroule- ment secondaire d’un transformateur d’alimentation (voir figure 329).
Si, par exemple, un transformateur d’une puissance de 5 watts est capable de nous fournir une tension de 1 volt sur le secondaire pour chaque spire enroulée, il est évident qu’en enroulant 100 spires, on pourra prélever une ten- sion de 100 volts à ses bornes.
C1
L1
C2
L2
C3
L1
C2
L2
Figure 328 : Pour éviter que le condensateur de couplage C2 n’influence le rapport L/C des deux bobines, il est préférable de le relier sur une prise inférieure.
Pour pouvoir exploiter toute la puissance disponible sur la bobine, on doit appliquer sur ces prises une “charge résistive” d’une valeur bien précise que l’on calcule grâce à cette formule :
ohm = volt : ampère
trois prises de 100, 50 et 10 volts, on peut prélever :
5 watts : 100 volts = 0,05 ampère 5 watts : 50 volts = 0,1 ampère 5 watts : 10 volts = 0,5 ampère
Donc, plus on prélèvera de tension, moins on disposera de courant et moins on prélèvera de tension, plus on disposera de courant.
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Cette règle vaut également dans le cas d’une bobine d’accord, bien qu’il n’y ait sur celle-ci ni volts, ni ampères, ni watts, mais des valeurs considérable- ment inférieures évaluées en micro- volts, microampères et microwatts.
Si l’on compare la bobine au transformateur d’alimentation uti- lisé précédemment comme exemple, c’est-à-dire d’une puissance de 5 watts et avec un secondaire de 100, 50 ou 10 spires, la “charge résistive” la plus appropriée à appliquer sur les sorties de ces enroulements devrait avoir cette valeur ohmique :
100 volts : 0,05 ampère = 2 000 ohms 50 volts : 0,1 ampère = 500 ohms 10 volts : 0,5 ampère = 20 ohms
Si on relie sur la prise des 100 volts une résistance de 2 000 ohms, on pré- lèvera une puissance égale à :
watt = (ampère x ampère) x ohm
Note : la valeur de 1 volt par spire est théorique et ser t uniquement à sim- plifier les calculs et à rendre ainsi l’exemple plus simple. Pour savoir comment calculer le nombre de spires par volt, vous pouvez lire la leçon numéro 8.
Donc, si l’on prélève le signal sur l’ex- trémité supérieure de l’enroulement on aura une tension élevée et un cou- rant dérisoire, tandis que si on le pré- lève là où il y a peu de spires, on aura une tension basse et un courant impor- tant.
c’est-à-dire :
(0,05 x 0,05) x 2 000 = 5 watts
Si on relie à cette prise une résistance de 500 ohms, on prélèvera une puis- sance inférieure :
Si l’on fait deux prises sur l’enroule- ment de 100 spires, une à la 50ème spire et une autre à la 10ème, il est évident que l’on y prélèvera une ten- sion de 50 volts et de 10 volts (voir figure 329).
Etant donné que la puissance du trans- formateur est de 5 watts, lorsque la tension subit une variation, le courant maximal varie également, comme nous le confirme la Loi d’Ohm :
ampère = watt : volt
En effet, si l’on essaie de calculer la valeur du courant, on voit que sur les
100 volts 0,05 ampère
50 volts 0,1 ampère
10 volts 0,5 ampère
2.000 ohms
500 ohms
20 ohms
Figure 329 : Pour prélever la puissance maximale de l’enroulement secondaire d’un transformateur d’alimentation muni de plusieurs prises, on devra relier une “charge” n’absorbant pas plus de courant que celui pouvant être débité par le transformateur.
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(0,05 x 0,05) x 500 = 1,25 watt
et on perdra par conséquent : 5 – 1,25 = 3,75 watts.
Si on relie à cette prise une résistance de 20 ohms, on prélèvera une puis- sance encore inférieure :
(0,05 x 0,05) x 20 = 0,05 watt
et on perdra par conséquent : 5 – 0,05 = 4,95 watts.
Si, au contraire, on relie la charge des 20 ohms à la prise des 10 volts capable de débiter un courant de 0,5 ampère, on prélève :
(0,5 x 0,5) x 20 = 5 watts
c’est-à-dire toute la puissance que le transformateur est capable de débiter.
Si on relie sur la prise des 10 volts la résistance de 2 000 ohms, on ne pré- lèvera plus un courant de 0,5 ampère, mais un courant considérablement infé- rieur, que l’on pourra calculer avec la formule :
ampère = volt : ohm
c’est-à-dire un courant de :
10 : 2 000 = 0,005 ampère
on prélèvera donc une puissance de seulement :
(0,005 x 0,005) x 2 000 = 0,05 watt
C1
C2
R1
R2
TR1
B
C
E
L1
L2
Figure 331 : Les transistors courants ayant une “base” de faible résistance, ils doivent être reliés sur une prise intermédiaire de L2.
C2
FT1
G
D
S
C1
R1
L1
L2
Figure 332 : Les transistors à effet de champ (FET), dont le “gate” (porte) présente une grande résistance, peuvent être directement reliés sur l’extrémité de la bobine L2.
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100 volts
50 volts
10 volts
2.000 ohms
500 ohms
20 ohms
Figure 330 : On trouve également sur la prise supérieure d’un circuit d’accord L/C un signal ayant une tension élevée et un faible courant et sur la prise inférieure, un signal ayant une tension basse et un courant élevé. En appliquant une charge exacte, la puissance ne change pas.
Grâce à ces exemples, nous avons appris que si la résistance de charge a une valeur ohmique impor tante, il faut prélever le signal sur la prise qui débite la plus grande tension et le cou- rant le plus faible. Si au contraire la résistance de charge a une faible valeur ohmique, il faut prélever le signal sur la prise qui débite une tension faible et un courant plus important.
C’est pour cette raison que les tran- sistors, qui ont une résistance faible, sont toujours reliés à une prise inter- médiaire de la bobine d’accord (voir figure 331), tandis que les transistors à ef fet de champ (FET), qui ont une résistance impor tante, sont toujours reliés à la prise de l’extrémité (voir figure 332).
Le noyau placé à l’intérieur de la bobine
A l’intérieur du suppor t plastique de presque toutes les bobines d’accord se trouve un noyau ferromagnétique nous permettant de faire varier la valeur de l’inductance.
Si on dévisse ce noyau (voir figure 333), l’inductance de la bobine diminue, tan- dis que si on le visse (voir figure 334), l’inductance de la bobine augmente.
Ce noyau est inséré à l’intérieur de la bobine pour pouvoir modifier la valeur de son inductance de façon à pouvoir la régler sur la valeur voulue.
En admettant que l’on ait besoin d’une inductance de 2,35 microhenrys dans un circuit d’accord et que l’on trouve dans le commerce des bobines de 2 microhenr ys uniquement, on pourra tout simplement les utiliser en vissant leur noyau jusqu’à ce que l’on atteigne la valeur de 2,35 microhenrys.
Si on réussissait à trouver des bobines de 3 microhenrys dans le commerce, on pourrait également les utiliser en dévissant leur noyau jusqu’à obtenir une valeur de 2,35 microhenrys.
Dans l’une des prochaines leçons, lorsque nous vous expliquerons com- ment monter un récepteur, nous vous enseignerons comment procéder pour calibrer ces bobines sur la valeur vou- lue.
Fréquence et longueur d’onde
On lit souvent que pour recevoir un émetteur “X” il est nécessaire d’ac- corder le récepteur sur une fréquence de 1 000 kilohertz ou bien sur une lon- gueur d’onde de 300 mètres.
Figure 333 : Si l’on dévisse le noyau ferromagnétique qui se trouve à l’intérieur d’une bobine, on “diminue” la valeur en microhenry de l’inductance.
Figure 334 : Si l’on visse ce même noyau, on “augmente” la valeur en microhenry. Ce noyau sert à calibrer la bobine sur une valeur précise.
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1 seconde
1 seconde
20 Hz
500 kHz
Figure 335 : La “fréquence” indique le nombre d’ondes sinusoïdales présentes en une seconde. Le her tz est l’unité de mesure et les kHz, MHz et GHz, sont ses multiples.
Figure 336 : Plus la valeur en Hz, kHZ et MHz, augmente, plus le nombre de sinusoïdes en une seconde augmente. Une fréquence de 500 kHz irradie 500 000 sinusoïdes en 1 seconde.
Dans les lignes qui vont suivre, nous vous expliquons la relation entre fré- quence et longueur d’onde.
La fréquence est le nombre d’ondes présentes dans une seconde, exprimé en hertz, kilohertz, mégahertz ou giga- hertz (voir les figures 335 et 336).
La longueur d’onde est la distance qui sépare le début de la fin d’une seule onde sinusoïdale exprimée en mètres ou en centimètres (voir figure 337).
Parler de 10 kilohertz équivaut à par- ler de 10 000 sinusoïdes rayonnées en l’espace d’une seconde, tout comme parler de 80 mégahertz équivaut à par- ler de 80 000 000 de sinusoïdes rayon- nées en 1 seconde.
Formules servant à convertir la fréquence en longueur d’onde
Connaissant la fréquence exprimée en Hz, kHz, MHz ou GHz, on peut calculer la longueur d’onde en mètres ou en centimètres, en utilisant les formules du tableau 18.
Exemple : Dans notre zone, nous rece- vons deux émetteurs TV, l’un trans- mettant sur une fréquence de 175 MHz et l’autre transmettant sur 655 MHz. Nous voulons connaître leur longueur d’onde.
Solution : Puisque les deux fréquences sont exprimées en MHz, on doit utili- ser la formule de la troisième ligne du tableau 18. La longueur d’onde de ces émetteurs sera donc de :
300 : 175 = 1,71 mètre
300 : 655 = 0,45 mètre
mètre
DEMI-ONDE POSITIVE
DEMI-ONDE NÉGATIVE
Figure 337 : La “Longueur d’onde” est la distance en kilomètres, mètres ou centimètres, qui sépare le début et la fin d’une SEULE et complète sinusoïde composée de ses deux alternances.
Exemple : Sachant que notre récepteur couvre une gamme d’ondes moyennes allant d’un minimum de 500 kHz jusqu’à un maximum de 1600 kHz, on veut connaître la longueur d’onde cor- respondant à cette gamme.
Solution : Puisque les fré- quences sont exprimées en kHz, on doit, dans ce cas, utiliser la formule de la seconde ligne du tableau 18. La longueur d’onde correspondant aux ondes moyennes est comprise entre :
300 000 : 500 = 600 mètres
Exemple : Sachant que les émetteurs FM couvrent une bande de fréquences allant de 88 MHz à 108 MHz, on veut connaître la longueur d’onde corres- pondant à cette gamme.
Solution : Puisque les fréquences sont exprimées en MHz, nous devons éga- lement utiliser la formule de la troi- sième ligne du tableau 18. La longueur d’onde utilisée par ces émetteurs est donc comprise entre :
300 000 : 1 600 = 187,5 mètres
Connaître la longueur d’onde en mètres d’une fréquence peut nous servir pour calculer la longueur physique d’une antenne.
Formules servant à convertir la longueur d’onde en fréquence
300 : 88 = 3,40 mètres
300 : 108 = 2,77 mètres
En connaissant la longueur d’onde, mesurée en mètres ou en centimètres, nous pouvons calculer la fréquence en
TABLEAU 18
FRÉQUENCE
CONVERSION
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LONGUEUR D'ONDE
300 000 000
:
Hz
300 000
:
kHz
300
:
MHz
mètre
mètre
mètre
30
:
GHz
centimètre
Formules servant à convertir une fréquence en longueur d’onde.
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utilisant les formules données dans le tableau 19.
Exemple : Sachant qu’un émetteur CB transmet sur une longueur d’onde de 11,05 mètres, nous voulons connaître la fréquence exacte en kilohertz et en mégahertz.
Solution : Pour connaître la fréquence en kilohertz, on utilise la formule indiquée sur la deuxième ligne du tableau 19 :
300 000 : 11,05 = 27 149 kHz
Pour connaître la fréquence en méga- her tz, on doit utiliser la formule indi- quée sur la troisième ligne :
300 : 11,05 = 27,149 MHz
Note : Exprimer une valeur en kHz ou en MHz équivaut à exprimer un poids en kilogrammes ou en quintaux.
Exemple : Nous voulons connaître la fréquence en mégaher tz d’un signal ayant une longueur d’onde de 40 mètres.
Solution : pour obtenir la fréquence en MHz, on utilise toujours la formule de la deuxième ligne du tableau 19 :
300 : 40 = 7,5 MHz
Unité de mesure
Les signaux basse fréquence qui cou- vrent une gamme allant de 1 Hz jus- qu’à 30 000 Hz, sont toujours indiqués avec les unités de mesure en hertz ou en kilohertz (kHz).
Pour convertir les hertz en kilohertz ou vice-versa, nous pouvons utiliser les formules suivantes :
kHz Hz
x :
1 000 1 000
= =
Hz kHz
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TABLEAU 19
LONGUEUR D'ONDE
CONVERSION
FRÉQUENCE
300 000 000
300 000
300
30
:
:
:
:
mètre
mètre
mètre
centimètre
Hz
kHz
MHz
GHz
Formules servant à convertir une longueur d’onde en fréquence.
Exemple : Pour convertir une fréquence de 3,5 kilohertz en hertz, il faut effec- tuer cette simple multiplication :
3,5 x 1 000 = 3 500 hertz
Lorsque ce signal est transformé en sons acoustiques par un haut-parleur, les vibrations sonores rayonnent dans l’air à la vitesse de 340 mètres par seconde seulement.
Exemple : Pour conver tir une fré- quence de 10 000 her tz en kiloher tz, on doit ef fectuer cette simple divi- sion :
Les vibrations sonores ne réussissent jamais à parcourir des distances éle- vées car, plus on s’éloigne de la source, plus elles s’atténuent.
10 000 : 1 000 = 10 kilohertz
Tous les signaux basse fréquence voyagent dans un câble à la même vitesse qu’un signal de haute fré- quence, c’est-à-dire à 300 000 km par seconde.
Les signaux haute fréquence sont nor- malement indiqués en kilohertz, méga- hertz ou gigahertz.
Pour conver tir les her tz en kHz, MHz et GHz ou vice-versa, on peut utiliser les formules suivantes :
Hz Hz Hz
: : :
1 000 1 000 000 1 000 000 000
= = =
kilohertz mégahertz gigahertz
kHz kHz kHz
x : :
1 000 1 000 1 000 000
= = =
hertz mégahertz gigahertz
MHz MHz MHz
x x :
1 000 000 1 000 1 000
= = =
hertz kilohertz gigahertz
GHz GHz
x x
1 000 1 000 000
= =
mégahertz kilohertz
Comme nous le savons déjà, les signaux de haute fréquence voyagent dans l’espace à une vitesse ver tigi- neuse de 300 000 000 mètres par seconde, c’est-à-dire 300 000 kilo- mètres par seconde.
Figure 338 : Les signaux radio se propageant à une vitesse de 300 000 km par seconde, réussissent à parcourir 7,5 tours du globe en une seule seconde. Un signal envoyé vers la lune, qui se trouve à 384 345 km de la terre, l’atteint en un peu plus d’une seconde.
Subdivision des fréquences radio
Fréquence
Longueur d’onde
Symb.
Anglais
Français
30 kHz - 300 kHz 300 kHz - 3 MHz 3 MHz - 30 MHz 30 MHz - 300 MHz 300 MHz - 3 GHz 3 GHz - 30 GHz 30 GHz - 300 GHz
10 km - 1 km 1 km - 100 m 100 m - 10 m 10 m - 1 m 1 m - 10 cm 10 cm - 1 cm 1 cm - 0,1 cm
LF MF HF VHF UHF SHF EHF
Low Frequency Medium Frequency High Frequency Very High Freq. Ultra High Freq. Super High Freq. Extremely High Freq.
Grandes Ondes Ondes Moyennes Ondes Courtes Ondes métriques Ondes décimétriques Micro-ondes Micro-ondes
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Un peu d’histoire sur Guglielmo Marconi
Peu de gens savent que Guglielmo Marconi était un autodidacte et qu’il s’amusait en réalisant des expériences au rez- de-chaussée de sa mai- son de Pontecchio, qu’il appelait “my laborator y of electricity”. Cela s’ex- plique car Marconi, pour- tant né à Bologne, n’ai- mait pas la langue italienne, qu’il maîtrisait très mal et ne parlait que le dialecte de la région ainsi que l’anglais. N’oublions pas que nous étions à la fin des années 1800 !
N’ayant jamais réussi à finir les études qui lui auraient permis d’entrer à l’uni- versité, son père le considérait comme un fainéant et trouvait que son idée de vou- loir transmettre à distance des signaux télégraphiques “sans aucun fil” n’était qu’utopie.
Seule sa mère lui permit de se consacrer librement à ses expériences qui susci- taient en lui tant d’attraction. Elle char- gea même le professeur Vincenzo Rosa de lui donner des leçons particulières de physique.
En s’inspirant des expériences du physi- cien américain Benjamin Franklin, qui réus- sissait à capturer l’énergie des éclairs, grâce à un fil relié à un cer f-volant, une nuit de la fin de l’été 1894, Marconi relia deux plaques métalliques provenant d’un bidon de pétrole à son émetteur ainsi qu’à son récepteur et constata, à l’aide de ces antennes rudimentaires, qu’en poussant le bouton de son émetteur, la cloche reliée au récepteur commençait à sonner.
En proie à une grande agitation, il alla réveiller sa mère pour lui démontrer qu’il avait réussi à capturer l’énergie générée par son émetteur à une distance de 3 mètres environ.
Pressentant qu’il était sur la bonne voie, il commença au printemps 1895 à trans- mettre de sa chambre vers la cour, et relia ensuite son récepteur et son émetteur à la terre afin d’augmenter la portée. Grâce à ces modifications, il réussit durant l’été 1895 à transmettre à une distance de 2,4 kilomètres.
Sa mère pensa alors informer les autori- tés italiennes de cette sensationnelle découver te, mais ne recevant aucune réponse, elle décida, en février 1896, de se rendre à Londres avec son fils. Le 5 mars 1896, Marconi présenta sa première demande de brevet pour la transmission des ondes hertziennes “sans fils” qui lui fut accordée le 2 juillet 1897 avec le numéro 12.039.
Après l’exaltation des premiers succès, cett