Canaux de transmissions bruités

Destinataire numérique

Destinataire analogique

Numérisation source

Codage source

Cryptage

Codage de canal

Modulation

Accès multiple. Mise sur porteuse. Amplification

Conversion N/A

Décompression source

Décryptage

Décodage de canal

Démodulation

Filtrage. Mise en bande de base. Amplification faible bruit

Transmission

Réception

BRUIT

Réception = Reconstruction du signal

canal canal

Fig. 7 – Architecture général d’un canal de transmission

Un canal de transmission ne se limite pas seulement au support physique du transfert de l’information. Il comprend aussi les dispositifs qui permettent d’adapter le signal à transmettre au canal et de minimiser les erreurs de réception. Ces étapes peuvent être réalisées bien en amont de la transmission proprement dite. La première étape est le codage de canal, qui consiste à ajouter

A. Boyer

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volontairement de la redondance au signal afin de le protéger contre les différentes perturbations. On retrouve par exemple l’ajout de codes détecteurs ou correcteurs d’erreurs. Le codage de canal est réalisé uniquement en bande de base.

Une fois que ces symboles ont été ajoutés au signal numérique, celui-ci est modulé afin de transformer le signal informatif en un signal physique capable de transiter sur le canal de transmission utilisé. Le signal est alors transposé de sa bande de base à une bande de fréquence bien plus haute. La technique de modulation est choisie en fonction de la nature du canal, de son utilisation et du débit. Des techniques d’accès multiples ou de multiplexage peuvent être employées afin de partager un même canal entre différents utilisateurs et d’optimiser son utilisation, mais aussi de réduire l’influence des parasites. Suivant la technique employée, le multiplexage peut être effectué dans ou hors bande de base.

Une fois le signal à émettre mis en forme (modulé, filtré, amplifié), il peut être transmis à travers le canal de transmission. A travers ce cours, on supposera que le signal émis est vierge de tout parasite puisque toutes les précautions ont été prises afin d’assurer la qualité du signal émis. Le passage de l’information à travers le canal est critique. Le signal subit l’atténuation et les déformations inhérentes au canal ainsi que les différentes perturbations extérieures qui se couplent sur le canal. Le canal n’est pas le seul responsable de l’ajout de bruit au signal utile puisque l’ensemble des circuits de réception et de régénération du signal ajoute une part non négligeable de bruit. En outre, le bruit n’est pas le seul problème. Le canal présente certains défauts intrinsèques (inertie aux changements temporels, atténuation, …) qui limite la quantité d’information qu’on peut faire passer à travers le canal. A partir de la théorie de l’information (chapitre C), il est possible de prédire les performances limites théoriques d’un canal de transmission.

Le récepteur reçoit le plus souvent un signal faible, bruité et distordu qu’il va falloir reconstruire avant de l’interpréter. La première étape de la réception consiste à filtrer le signal et à l’amplifier afin de l’extraire du bruit ambiant et des interférences. Une étape de démodulation suit afin d’extraire le signal utile et de le ramener en bande de base. Différentes étapes de régénération permettent ensuite de reformer un signal numérique d’une qualité suffisante pour être traité par un circuit électronique. L’opération de décodage de canal suit, afin de vérifier que le signal reçu n’est pas erroné et enlever l’ensemble des symboles rajoutés lors du codage du canal. En cas de détection d’erreur, des demandes de retransmission peuvent être prévues suivant le protocole employé. Le signal numérique qu’on cherchait à transmettre peut enfin être envoyé au destinataire. Si la qualité du canal et les techniques de fiabilisation de la transmission étaient suffisants, le destinataire ne devrait faire aucune erreur d’interprétation et retrouver le signal original.

Exercice - Etat de l’art technologique : la figure ci-dessous présente l’intérieur d’un téléphone portable et un schéma bloc simplifié. Déterminer dans quels blocs sont réalisées les opérations décrites à la figure 7.

Réponse :

A. Boyer

7

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Mémoires

Microprocesseur

BaseBand Analog

Filtre

CAN

Codage voix

Codage canal

Mod.

BaseBand DSP

♪

♪

♪

Filtre

CNA

Décodage voix

Décodage canal

Egal.

CAN

CAN

CNA

CNA

I

Q

I

Q

Transmetteur RF

PA

Transceiver

RF & IF Analog

Antenne

Récepteur RF

Fig. 8 - Téléphone cellulaire éclaté et schéma bloc

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II. Les différents types de canaux de transmission

Une transmission d’information se fait toujours à distance, un support physique assure le lien entre la source et le destinataire. Dans cette partie, nous allons présenter les principaux supports couramment utilisés comme média de transmission.

1. Communication électrique filaire

L’information est véhiculée par un « signal électrique », c’est à dire une onde électromagnétique se propageant à travers un câble métallique. On trouve deux catégories de lignes de transmission utilisées en télécommunications :

(cid:1)

(cid:1)

câble bifilaire, de bande passante faible et réservé pour les transmissions à bas débit (inférieur à 2 Mbits/s pour le réseau téléphonique). Il s’agit le plus souvent de paires bifilaires torsadées afin de réduire la surface de couplage aux perturbations extérieures. câble coaxial, de bande passante plus importante et qui permet de réaliser des transmissions avec un débit relativement élevé (jusqu'à 565 Mbits/s sur le réseau téléphonique). Le câble coaxial est notamment utilisé pour connecter les centraux téléphoniques entre lesquels transite un grand nombre de communications. Son avantage par rapport au câble bifilaire est d’être blindé, réduisant ainsi le couplage des perturbations électromagnétiques, et de présenter un milieu de propagation quasi uniforme le long de la ligne.

La principale caractéristique d’un câble est son impédance caractéristique. Celle-ci est définie par les dimensions géométriques de la ligne et le milieu de propagation de l’onde électromagnétique le long de la ligne (constante diélectrique de l’isolant). Cette impédance ne représente pas une impédance au sens classique électrique du terme, il s’agit en fait du rapport du champ électrique sur le champ magnétique de l’onde se propageant dans le câble (équation 1). La valeur de l’impédance caractéristique d’un câble dépend de ses caractéristiques géométriques et du milieu de propagation (permittivité diélectrique de l’isolant séparant les deux conducteurs du câble). ( W

( m/V

E

=

)

)

(Équation 1)

Z

c

H

(

)m/A

La connaissance de l’impédance caractéristique est fondamentale car elle va permettre de déterminer la valeur optimale à donner à la charge terminale Zload de la ligne pour assurer la meilleure transmission du signal. Une ligne est dite adaptée si on vérifie l’égalité suivante : . Dans le cas d’une ligne adaptée, toute l’énergie de l’onde incidente est fournie à la charge terminale. Par contre, toute rupture d’impédance conduit à la réflexion d’une partie de l’onde incidente, à la manière d’un changement de milieu pour une onde lumineuse. L’amplitude de cette onde réfléchie est d’autant plus grande que la désadaptation est importante, comme le montre l’équation 2:

Z=

load

Z

c

=G

V

refl

V

inc

=

Z Z

load

load

Z Z

C

C

+

(Équation 2)

Où Γ est le coefficient de réflexion, Vinc et Vrefl l’amplitude en tension des ondes incidentes et réfléchies. L’onde présente le long de la ligne de transmission est la combinaison des ondes incidentes et réfléchies.

Que se passe t-il alors si la condition d’adaptation n’est pas respectée ? Pour répondre à cette question, il faut considérer les effets liés à la propagation de l’onde électromagnétique le long du câble, qui vont dépendre du rapport entre la longueur du câble et la longueur d’onde du signal transmis. La longueur d’onde dans le vide d’une onde est liée à sa fréquence par l’équation suivante, où c est la vitesse de la lumière (3.108 m/s) :

A. Boyer

9

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c=l f

(Équation 3)

Pour de faibles fréquences, la longueur d’onde est largement plus grande que la longueur de la ligne de transmission, l’onde est quasiment constante en tout point de la ligne, quel que soit l’impédance de charge (fig. 9). Par contre, si la longueur d’onde devient inférieure à la longueur de la ligne, l’amplitude de l’onde n’est plus constante le long de la ligne, et présente des minima et maxima régulièrement espacés.

L << λ

câble

onde

Vinc

L >> λ

câble

onde

Vinc

0

x

L

0

x

L

L’amplitude de l’onde est quasi constante sur toute la ligne

L’amplitude de l’onde n’est pas constante le long de la ligne

Fig. 9 – Propagation d’une onde le long d’une ligne de transmission en fonction de sa longueur d’onde

Si l’adaptation de la ligne n’est pas assurée à chacun de ses terminaux, l’onde va être réfléchie plusieurs fois sur chacun des terminaux, faisant osciller la tension aux bornes de la charge (ringing) comme le montre la figure 10. Les effets sur le signal peuvent être :

(cid:1) Un retard à l’établissement du signal (cid:1) Des surtensions, sous-tensions et des oscillations pouvant conduire à des erreurs

d’interprétation des signaux reçus.

Câble d’impédance caractéristique Zc

Vincident

Iin

x

Vin

Vréfléchi

x=0

Vload

Vin

Vload

Si Zload ≠ Zc

temps

temps

Fig. 10 - Effet de la désadaptation d’impédance sur le signal transmis

Exercice – Problème d’adaptation de ligne : soit un câble téléphonique de 1 mètre utilisé pour transmettre un signal binaire de fréquence F. A partir de quelle fréquence F faut-il prendre en compte les effets de propagation de l’onde électromagnétique.

Réponse :

A. Boyer

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Un autre paramètre essentiel est l’atténuation du câble liée aux différentes pertes (ex : les pertes dans le diélectrique). Cette atténuation augmente en général avec la fréquence. Un câble coaxial standard présente des pertes typiques de 0.3 dB/m à 100 MHz et 1 dB/m à 1 GHz. Cette atténuation limite l’utilisation de communications filaires pour de longues distances.

2. Communication optique filaire

Les fibres optiques sont des guides pour les ondes électromagnétiques dont les fréquences sont de l’ordre du spectre visible. La lumière est guidée le long d’une fibre par réflexions multiples. La figure 11 décrit la structure d’une fibre optique ainsi que le principe de la propagation de la lumière le long de la fibre. Les 2 principaux avantages des fibres optiques sont leurs bandes passantes très élevées (plusieurs dizaines de Gbits/s, voire quelques térabits/s) ainsi que leurs faibles atténuations (0.2 dB/km pour une longueur d’onde de 1550 nm). Théoriquement, les débits dans les fibres optiques devraient être infinis, mais ils sont principalement limités par les composants électroniques des étages de transmission et de réception. En outre, contrairement aux communications filaires et radioélectriques, les fibres optiques sont insensibles aux perturbations électromagnétiques externes puisque ces dernières ne peuvent s’y coupler. Inversement, le signal guidé le long de la ligne ne peut sortir que par l’autre bout de la ligne, interdisant toute fuite du signal et assurant une sûreté de transmission très élevée. Elles introduisent très peu de distorsions sur le signal et permettent de réaliser des multiplexages fréquentiels très efficaces. Enfin, elles subissent peu d’échauffement par rapport aux liaisons filaires électriques ce qui améliorent leur fiabilité. Malgré tous ces avantages, les principaux points négatifs concernent la fragilité de fibres et de leurs connecteurs, ainsi que le coût d’installation et d’entretien des réseaux en fibres optiques. Aujourd’hui, la plupart des liaisons transocéaniques sont réalisées par des fibres optiques puisque 80 % des communications longues distances sont effectuées à l’aide des 25 millions de kilomètres de fibres optiques enterrées ou submergées.

Propagation du signal

n1 > n2

Indice de réfraction n2

Indice de réfraction n1

10 – 200 µm

Cœur (silice, plastique)

Faisceau de lumière incidente

Gaine « réfléchissante »

Fig. 11 – Guidage d’un faisceau lumineux par une fibre optique

Le débit record d’une fibre optique a été obtenu par l’opérateur japonais NTT Docomo, avec

1800 Go/s sur une de distance de 160 km.

Question : Soit une fibre optique de 100 km de long présentant une atténuation de 0.2 dB/km. Quelle est la puissance restante du signal reçu ?

Réponse :

A. Boyer

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3. Radio communication

Les

radiocommunications utilisent

la propagation d'une onde électromagnétique dans l'atmosphère. Ce milieu est généralement réservé aux transmissions par satellite ou par faisceaux hertziens ainsi qu'aux communications mobiles. Le dispositif de base pour transmettre ou recevoir un signal à travers le canal radioélectrique ou hertzien est une antenne. Les lois de propagation à travers ce canal sont déterminées par les équations de Maxwell. Les radiocommunications s’étendent sur un spectre très large (de plusieurs KHz à plusieurs GHz). La figure 12 présente l’occupation du spectre radiofréquence.

MF 0.3 - 3MHz

HF 3 - 30MHz

VHF 30 - 300MHz

UHF 300 - 3000MHz

SHF 3 - 30GHz

EHF 30 - 300GHz

ILS

IEEE 802.11b

IEEE 802.11c

RFID

Radio AM

Radio FM

GSM

Radio OC

CB TV VHF

TV UHF

WiMAX

GPS

DCS UMTS

Radar auto

Fr é quence (Hz)

100K

1M

10M

100M

1G

10G

100G

Fig. 12 – Occupation du spectre radiofréquence

RFID : 13.56MHz, 27.1MHz Radio FM : 88-108MHz TV : 54-72MHz, 76-88MHz, 174-216MHz, 470-806MHz Applications commerciales : 434.3MHz GSM : 890-915MHz (montant), 935-960MHz (descendant) DCS : 1800MHz GPS : 1585.4MHz UMTS : 1920-1980MHz, 2110-2170MHz Wifi - IEEE 802.11b : 2460MHz Wifi - IEEE 802.11c : 60 GHz Bluetooth : 2400MHz WIMAX (IEEE 802.16) : 2-11 GHz

1217.6-1237.6MHz,

1565.4-

Type Paire torsadée Câble coaxial Fibre optique Faisceaux hertziens

Bande passante >100KHz >100MHz >1GHz Dépend de la fréquence de la porteuse >10MHz

Applications Téléphonie, LAN Télévision, LAN LAN, WAN Télévision, téléphonie mobile, LAN

Satellites Tableau 1 - Les différents supports de transmission et applications

GPS, WAN

L’avantage des radiocommunications par rapport aux autres supports de communication (fialire, fibre optique) est le faible coût d’installation d’un réseau à grande échelle, puisqu’il ne nécessite pas d’installer des supports physiques entre chaque nœud et terminaux du réseau, il suffit d’installer une antenne. Néanmoins, il présente de nombreux inconvénients. D’abord, il s’agit du mode de transmission le plus soumis aux perturbations extérieures et aux effets néfastes du support de transmission. Par nature, le canal radioélectrique est variable dans le temps, imprédictible et multichemin. Ensuite, les transmissions de données à travers le canal radioélectrique ne peuvent pas être sécurisées et n’importe quelle antenne adaptée à la fréquence de transmission est susceptible de capter le signal. Enfin, le canal radioélectrique subit de très fortes atténuations avec l’éloignement. En

A. Boyer

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espace libre (sans obstacles), le modèle de propagation d’une onde ne dépend que de la distance séparant les 2 antennes et de la fréquence. L’équation 4 donne l’expression théorique de l’atténuation de la puissance transportée en espace libre en fonction de la distance et de la fréquence. Néanmoins, dans un environnement réel, le cas idéal de l’espace libre ne peut s’appliquer et on doit utiliser des modèles de propagation plus complexes prenant en compte des réflexions, des diffractions, des diffusions, des atténuations ainsi que la vitesse de déplacement relatif du récepteur par rapport à l’émetteur. De plus, le déplacement du récepteur ou de l’émetteur modifie à chaque instant les caractéristiques du canal de transmission. Enfin, d’autres propriétés peuvent caractériser une antenne, comme sa polarisation. En pratique, des modèles statistiques permettent d’estimer simplement les atténuations en prenant en compte les obstacles dans différents types d’environnement (ville, milieu rural, …). La figure 13 présente les atténuations radio calculées à partir de modèles plus complexes, prenant en compte la nature de l’environnement de propagation (modèle Okumara-Hata ou COST 231).

Atténuatio

n

=  

p 4

d l

2

 = 

  

p 4

f

d

c

2

  

(Équation 4)

d : distance en m séparant l’émetteur du récepteur. Cette équation suppose une propagation sans obstacles. f : fréquence du signal en Hz λ : longueur d’onde en m.

Fig. 13 – Atténuation d’un signal radiofréquence à 950 MHz pour différents environnements

Question : Un téléphone mobilé GSM émet à pleine puissance (2 W) à une fréquence de 950 MHz. Le seuil de réception de la station de base du réseau téléphonique est de -102 dBmW. Quelle est l’atténuation maximale que peut subir le signal émis par le téléphone. Quelle est la portée théorique de cet émetteur dans l’hypothèse d’un espace libre ? Dans un milieu rural ? Dans un milieu urbain ?

Réponse :

A. Boyer

13

·

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Comme dans une liaison filaire les problèmes d’adaptation d’impédance se posent aussi pour les liaisons radiofréquences, en entrée et en sortie des antennes d’émission et de réception. Pour optimiser le transfert, les liaisons entre l’émetteur-récepteur et l’antenne doivent être adaptées autour de leurs fréquences de résonance. L’impédance caractéristique et la fréquence de résonance d’une antenne sont principalement liées à la géométrie et à la disposition de l’antenne dans son environnement.

Cependant, une antenne diffère d’un câble puisque l’onde ne se propage pas le long d’un circuit bien défini mais dans plusieurs directions dans l’espace. Certaines antennes peuvent émettre de manière quasi uniforme dans toutes les directions (on parle d’antenne omnidirectionnelle, comme les antennes fouet), alors que d’autres dans une direction bien précise (antenne directionnelle comme une antenne parabolique). On caractérise cette faculté à concentrer plus ou moins l’émission sur une zone de l’espace par la directivité, ou bien par le gain de l’antenne pour comparer la puissance rayonnée par une antenne donnée dans une direction par rapport à une antenne de référence, le plus souvent omnidirectionnelle. La figure 14 présente un exemple de diagramme de rayonnement d’une antenne. Le choix d’une antenne directive dépend de la couverture désirée de l’espace environnant.

Fig. 14 – Diagramme de rayonnement d’une antenne log périodique

4. Comparaison des portées

Les liaisons filaires, optiques et radio subissent des atténuations très différentes. La figure 15 présente une comparaison des atténuations en fonction de la distance séparant l’émetteur du récepteur pour ces 3 types de canaux de transmission. Le canal radio est celui qui présente l’atténuation la plus importante, alors que les fibres optiques constituent le support qui introduit le moins d’atténuation. Néanmoins, les liaisons radiofréquences permettent de construire des réseaux de communication économique et sont les seuls à autoriser la mobilité des émetteurs-récepteurs.

Fig. 15 - Comparaison de l’atténuation du signal pour différents supports de communication

A. Boyer

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5. Autres supports de transmission d’information

D’autres supports de transmission existent comme les supports de stockage que sont les CD, les DVD ou les disques durs. Ils représentent eux aussi des moyens de transfert d’information et sont aussi soumis à des contraintes spécifiques en terme de taux d’erreur. Il est important de connaître les caractéristiques d’un support de transmission ainsi que leurs limitations pour le dimensionnement d’un canal de transmission (capacité max. d’information transmise, bande passante), techniques à adopter pour assurer la qualité de service. Enfin, il faut s’assurer des réglementations associées à l’utilisation d’un support.

III. Ce qu’il faut retenir

⇒ Un canal de transmission n’est pas simplement composé du support de transmission, mais aussi de l’ensemble des dispositifs qui permettent d’adapter le signal à transmettre au canal et de minimiser les erreurs de réception.

⇒ Afin de résister aux perturbations induites par le support de transmission, un signal à transmettre subit en général des opérations de codage de source, de codage de canal, de modulation, de mise en forme …. Il subit les opérations inverses en réception. ⇒ Lors de la transmission à travers le canal, le signal subit les atténuations et les déformations propres au canal, ainsi que le bruit provenant de perturbateurs externes. En outre, les émetteurs et récepteurs du canal contribue à générer des perturbations qui dégradent le signal.

⇒ Les défauts du canal de transmission et les perturbations externes vont limiter la quantité d’information qui peut passer à travers le canal et affecter la qualité du signal. ⇒ Un récepteur reçoit en général un signal faible, bruité et distordu. Il doit être en mesure de le reconstruire puis de l’interpréter afin de retrouver le signal d’origine. ⇒ Les transmissions d’informations se font en général par liaison filaire (câble électrique ou fibre optique) ou par liaison hertzienne (ou sans fils). Cette dernière est la plus sensible aux perturbations externes et dont l’environnement de propagation est le plus difficile à modéliser.

A. Boyer

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B. Le bruit et son effet sur les

communications numériques

Par définition, le bruit est un signal aléatoire superposé au signal utile. Selon l’amplitude du bruit par rapport à celle du signal, le bruit sera à l’origine d’une fluctuation aléatoire de l’amplitude du signal. En outre, le canal introduit une atténuation du signal transmis qui va limiter sa portée.

Dans lors, « l’information » transportée par le signal est dégradée, voire perdue, en présence de bruit. Le but de ce chapitre est de présenter les différentes sources de bruit dans un canal de transmission, de présenter les grandeurs permettant de le caractériser (rapport signal