Automates Programmables Industriels (API)

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Automates Programmables Industriels (API)

Industrial Automation · lab

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Universit Libre de Tunis

Partie I

Automates Programmables Industriels

API

Ann e Universitaire 2020/2021

Historique

lesclavage dispara trait lorsque les m tiers

tisser fonctionneraient tout seuls, car alors

les artisans nauraient plus besoin

dapprentis, ni les ma tres desclaves

Aristote plus de 300 ans avant J-C

les premi res machines automatiques

industrielles furent textiles

M.A.SLIM

2

2

Historique

" Les automates programmables industriels sont apparus la fin

des ann es soixante, la demande de l'industrie automobile

am ricaine (GM), qui r clamait plus d'adaptabilit de leurs

syst mes de commande.

" Les co ts de l' lectronique permettant alors de remplacer

avantageusement les technologies actuelles.

" Avant :

Utilisation de relais lectromagn tiques et de syst mes

pneumatiques pour la r alisation des parties commandes.

logique c bl e

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Historique

Forme commerciale des composants

M moire du module

d tape

Embase du module

d tape

Cellules logiques

ET-OU

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Historique

"

Inconv nients :

Cher, pas de flexibilit , pas de communication possible.

Solution :

Utilisation de syst mes base de microprocesseurs permettant

une modification ais e des syst mes automatis s.

logique programm e

" Les ordinateurs de l' poque tant chers et non adapt s aux

les automates devaient

contraintes du monde industriel,

permettre de r pondre aux attentes de l'industrie.

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API

" L Automate Programmable Industriel (API) est un appareil

l'environnement

lectronique

industriel, qui r alise des fonctions d'automatisme pour

assurer la commande de pr actionneurs et d'actionneurs

partir d'informations logique, analogique ou num rique.

programmable,

adapt

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API

La programmation des diff rents types d'automates se fait

soit partir de leur propre console, soit partir du logiciel

de programmation propre la marque.

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7

API & Syst me Automatis

Les syst mes automatis s de production :

Lobjectif de lautomatisation des syst mes est de produire, en

ayant recours le moins possible lhomme, des produits de

qualit et ce pour un co t le plus faible possible.

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API & Syst me Automatis

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API & Syst me Automatis

Lautomatisation permet de :

Accro tre la productivit du syst me

Am liorer la qualit du produit

S'adapter des contextes particuliers (milieux hostiles,

manipulation des lourdes charges, t ches r p titives, &)

Augmenter la s curit

Datteindre des objectifs financiers, &

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API & Syst me Automatis

" Un syst me automatis est un ensemble d l ments en

interaction, et organis s dans un but pr cis : agir sur une

mati re dSuvre afin de lui donner une valeur ajout e.

" Le syst me automatis est soumis des contraintes :

nerg tiques, de configuration, de r glage et dexploitation qui

interviennent dans tous les modes de marche et darr t du

syst me.

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API & Syst me Automatis

Structure d'un syst me automatis :

Tout syst me automatis peut se d composer selon le sch ma ci-

dessous :

M.A.SLIM

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API & Syst me Automatis

L API au cSur du syst me automatis

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Composants dun Syst me Automatis

Poste de contr le (Partie Relation)

Compos du pupitre de dialogue homme-machine (IHM) quip

des organes de commande et de signalisation,

il permet

lop rateur de commander le syst me (s lection modes de

marche, commande manuelle des actionneurs, d part cycle, arr t

durgence &).

Il permet galement de visualiser les diff rents tats du syst me

laide de voyants lumineux, afficheurs, signal sonores &

Partie commande

Elle est form e principalement par lAPI qui permet le traitement

des informations re ues des organes de commande de la PR et des

capteurs de la PO. Puis, il donne les ordres de fonctionnement la

PO

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Effecteurs

Les effecteurs sont des dispositifs terminaux agissant directement

sur la mati re dSuvre afin de lui donner sa valeur ajout e

" Outils de coupe

" pompes

" T tes de soudure, etc&

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Actionneurs

Les actionneurs sont des syst mes qui coordonnent et assurent

les mouvements des organes dun syst me de production. Ils

pneumatique,

transforment

hydraulique,&) en une nergie m canique associ e un

mouvement (consomm e par les effecteurs) .

( lectrique,

nergie

une

Moteurs

V rins lectriques, pneumatiques,

hydrauliques

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Actionneurs

V rin rotatif

Electrovanne

Electroaimant

R sistance

de chauffage

Voyants lumineux

Ventilateur

Etc&

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Pr -actionneurs

Les pr -actionneurs ont pour objectifs :

  • d'adapter le faible niveau nerg tique disponible en sortie de la

P.C au besoin de la P.O ,

  • de distribuer ou de moduler l nergie d livr e aux actionneurs.

" Pour les moteurs lectriques : contacteur ou variateur de

vitesse

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Pr -actionneurs

" Pour les v rins pneumatiques et hydrauliques :

Distributeur

lectropneumatiques

Distributeur

lectro-hydrauliques

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Capteurs

Les capteurs sont les syst mes via lesquels les informations issues

de la P.O. sont envoy es la P.C. Ils ont pour fonction de d livrer

une grandeur lectrique, image d'une grandeur physique.

1- Les capteurs (d tecteurs)Tout Ou Rien (TOR):

Ces capteurs d livrent une information binaire (0 ou 1) la PC

sous forme dun signal lectrique ou une pression pneumatique

selon le type du capteur.

" D tecteurs : inductifs, photo- lectriques, de contact,

" Capteur de fin de course, codes barres, etc&

M.A.SLIM

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Capteurs

Quelques exemples de codes barres

M.A.SLIM

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Capteurs : Etudes de quelques capteurs

Capteur de position m canique (TOR)

D tecteur de position, fin de course, de pr sence

dobjets solides, de passage dobjets.

D tection de passage de pi ces

Principe de fonctionnement

lorsque quun objet vient en contact avec la t te,

celle ci senfonce et colle les contacts et ainsi le

circuit est ferm . (m me principe de linterrupteur)

M.A.SLIM

Publicité

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Capteurs : Etudes de quelques capteurs

Capteur de proximit inductif (TOR)

Ce type de capteur permet la d tection sans contact

direct dobjets m talliques.

Principe de fonctionnement

Les capteurs inductifs produisent l'extr mit de

leur t te de d tection un champ magn tique

oscillant. Ce champ est g n r par une self et une

capacit mont e en parall le. Lorsqu'un objet

il y a

m tallique p n tre dans ce champ ,

perturbation de ce champ puis att nuation du

champ oscillant. Cette variation est exploit e par

un amplificateur qui d livre un signal de sortie :

le capteur commute.

M.A.SLIM

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Capteurs : Etudes de quelques capteurs

Capteur de proximit capacitif (TOR)

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximit

qui permettent de d tecter des objets m talliques ou

isolants sans contact direct. Ils sont tr s utilis s pour le

contr le de niveau dans les tr mies.

Principe de fonctionnement

Lorsqu'un objet entre dans le champ de d tection

des lectrodes sensibles du capteur, il provoque

la capacit de

des oscillations en modifiant

couplage du condensateur.

M.A.SLIM

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Capteurs : Etudes de quelques capteurs

Capteur photo lectrique (TOR)

Les capteurs photo lectrique sont des d tecteurs de

proximit qui permettent la d tection de tout objet

opaque.

Principe de fonctionnement

Il se compose d'un metteur de

lumi re associ un r cepteur. La

d tection d'un objet

se fait par

coupure ou variation d'un faisceau

lumineux. Le signal est amplifi pour

tre exploit par la partie commande.

M.A.SLIM

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Capteurs : Etudes de quelques capteurs

Capteur photo lectrique (TOR)

Il existe trois grands types de d tection photo lectrique:

1- Syst me barrage: l'objet d tecter coupe un faisceau lumineux situ entre

l' metteur et le r cepteur.

2- Syst me r flex: le faisceau mis par l' metteur est renvoy sur le r cepteur par

un r flecteur. La d tection est r alis e lorsque la cible bloque le faisceau entre

l' metteur et le r flecteur.

3- Syst me proximit : le faisceau mis par le r cepteur est renvoy par la pi ce

d tecter sur le r cepteur situ sur le m me capteur.

M.A.SLIM

26

26

Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Capteurs : Etudes de quelques capteurs

Capteur fluidique de proximit (TOR)

Les capteurs fluidique sont des d tecteurs de proximit qui

permettent la d tection des objets sans contact direct.

Principe de fonctionnement

Il est aliment avec une pression de 100 300

mbar, en fonction de la distance de d tection.

Lorsqu'il n'y a pas de d tection l'air s' chappe par

l'orifice du capteur pr vu cet effet.

Lorsque l'objet d tecter passe devant le capteur,

un signal de faible pression (0.5 2 mbar) passe

par le conduit central du capteur et va jusqu'au

relais amplificateur qui amplifie le signal la

pression industrielle (3 8 bars).

M.A.SLIM

27

Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Capteurs

2- Les capteurs analogiques:

Un capteur analogique fournit une image lectrique (tension 0-

10V ou courant 4-20mA) dune grandeur physique voluant dune

mani re continue dans le temps, dans une gamme de variation

donn e.

Capteur de temp rature

Sonde PT100

Capteur de niveau

capteur ultrasonique

Etc &

M.A.SLIM

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Composants dun Syst me Automatis

Partie Op rative : Capteurs

3- Les capteurs num riques (ou codeurs):

Les codeurs transmettent des valeurs num riques pr cisant des

positions hautes fr quences. Ils permettent au syst me de

traitement de ma triser le positionnement d'un mobile avec une

grande pr cision.

Codeur incr mental

M.A.SLIM

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Exemple dun Syst me Automatis

Poste de forage automatis

M.A.SLIM

30

30

Moniteur

Capteurs

Convertisseur

de puissance

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

In 1

Out1

Automate

1

2

3

4

5

6

7

In 2

Console

Actionneurs

31

Moniteur

Capteurs

Comptes rendus

Convertisseur

de puissance

Ordres

Partie Op rative

1

2

3

4

5

6

7

In 2

Partie Commande

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

6

7

In 1

Out1

Automate

Console

Actionneurs

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Moniteur

Capteurs

Convertisseur

de puissance

1

2

3

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1

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In 1

Out1

Automate

1

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5

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In 2

Console

Actionneurs

33

Moniteur

Capteurs

Convertisseur

de puissance

Publicité

1

2

3

4

5

6

7

1

2

3

4

5

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In 1

Out1

Automate

1

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In 2

Console

Actionneurs

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Moniteur

Capteurs

Convertisseur

de puissance

1

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In 1

Out1

Automate

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In 2

Console

Actionneurs

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Moniteur

Capteurs

Convertisseur

de puissance

1

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In 1

Out1

Automate

1

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In 2

Console

Actionneurs

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Moniteur

Capteurs

Convertisseur

de puissance

1

2

3

4

5

6

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1

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6

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In 1

Out1

Automate

1

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In 2

Console

Actionneurs

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Moniteur

Capteurs

Convertisseur

de puissance

1

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1

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6

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In 1

Out1

Automate

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In 2

Console

Actionneurs

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Moniteur

Capteurs

Convertisseur

de puissance

1

2

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6

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1

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In 1

Out1

Automate

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3

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5

6

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In 2

Console

Actionneurs

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Architecture des automates

Aspect ext rieur

Les automates peuvent tre de type compact ou modulaire.

De type compact, on distinguera les modules de programmation

(LOGO de Siemens, ZELIO de Schneider,...) des microautomates.

Il int gre le processeur, l'alimentation, les entr es et les sorties.

Il peut recevoir des extensions en nombre limit .

Ces automates, de fonctionnement simple, sont g n ralement

destin s la commande de petits automatismes.

M.A.SLIM

40

Architecture des automates

De type modulaire, le processeur, l'alimentation et les interfaces

d'entr es / sorties r sident dans des unit s s par es (modules)

et sont fix es sur un ou plusieurs racks contenant le "fond de

panier" (bus plus connecteurs).

Ces automates sont int gr s dans les automatismes complexes

o puissance, capacit de traitement et

flexibilit sont

n cessaires.

Carte m moire

Alimentation

CPU

Signalisation d tat

S lecteur de tension

Commutateur marche / arr t

Publicité

M.A.SLIM

Modules de signaux

API

Siemens

S7-312

41

Structure des syst mes automatiques

M.A.SLIM

42

Nature des informations trait es par l'automate

Les informations peuvent tre de type :

" Tout ou rien (T.O.R.) : l'information ne peut prendre que deux

tats (vrai/faux, 0 ou 1 &). C'est le type d'information d livr e

par un d tecteur, un bouton poussoir &

" Analogique : l'information est continue et peut prendre une

valeur comprise dans une plage bien d termin e. C'est le type

d'information d livr e par un capteur (pression, temp rature

&)

" Num rique : l'information est contenue dans des mots cod s

le type

sous forme binaire ou bien hexad cimale. C'est

d'information d livr e par un ordinateur ou un module

intelligent.

M.A.SLIM

43

Architecture des automates

Structure interne

M.A.SLIM

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Architecture des automates

Structure interne

Module d'alimentation : il assure la distribution d' nergie aux

diff rents modules.

Unit centrale : base de microprocesseur, elle r alise toutes

les fonctions logiques, arithm tiques et de traitement num rique

(transfert, comptage, temporisation ...).

Le bus interne : il permet la communication de l'ensemble des

blocs de l'automate et des ventuelles extensions.

M.A.SLIM

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Architecture des automates

Structure interne

Interfaces d'entr es / sorties :

" Interface d'entr e : elle permet de recevoir les informations

en provenance des l ments de d tection (capteurs) ou du

pupitre op rateur

" Interface de sortie : elle permet de commander les divers

pr actionneurs et l ments de signalisation du syst me

automatis

: Elles permettent de

M moires

syst me

d'exploitation (ROM ou PROM), le programme (EEPROM) et les

donn es syst me lors du fonctionnement (RAM).

stocker

le

M.A.SLIM

46

M moire

La zone m moire va permettre :

" De recevoir les informations issues des capteurs dentr es

" De recevoir les informations g n r es par le processeur et

destin es la commande des sorties (valeur des compteurs,

des temporisations, &)

" De recevoir et conserver le programme du processus

Action Possible sur une m moire:

ECRIRE pour modifier le contenu dun programme

EFFACER pour faire dispara tre les informations qui ne sont

plus n cessaires

LIRE pour lire le contenu dun programme sans le modifier

M.A.SLIM

47

M moire

Technologie des m moires :

" RAM (Random Acces Memory): m moire vive dans laquelle

on peut lire, crire et effacer (contient le programme)

" ROM (Read Only Memory): m moire morte accessible

uniquement en lecture

" EPROM m moires mortes reprogrammables effacement aux

rayons ultra-violets

" EEPROM m moires mortes reprogrammables effacement

lectrique

M.A.SLIM

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M moire

La capacit m moire dun API se donne en 8 BITS (Binary Digits /

octets) ou en Mots (16 BITS)

Exemple:

Soit une m moire de :

4 Kmots=8 Koctets = 8 x 1024 x 8 = 65 536 BITS.

Cette m moire peut contenir 65 536 informations binaires.

M.A.SLIM

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Architecture G n rale

M.A.SLIM

50

Entr es et Coupleur dentr e

M.A.SLIM

51

Entr es et Coupleur dentr e

M.A.SLIM

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Entr es et Coupleur dentr e

M.A.SLIM

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Entr es et Coupleur dentr e

Lors de la fermeture du capteur :

" LED1 signal que lentr e automate est actionn e

" La LED D de optocoupleur s claire

" Le photo transistor T de loptocoupleur devient passant

" La tension Vs=0V capteur ferm

M.A.SLIM

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Sorties et coupleur de sortie

M.A.SLIM

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Sorties et coupleur de sortie

M.A.SLIM

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Sorties et coupleur de sortie

M.A.SLIM

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Sorties et coupleur de sortie

Lunit de commande envoie un 1 logique (5V)

" T1 devient passant, donc D s claire

" Le photo transistor T de loptocoupleur devient passant

" LED 1 s claire et nous informe de la commande de la sortie Q0,1

" T2 devient passant

" La bobine RL1 devient sous tension et commande la fermeture du contact de

la sortie Q0,1

M.A.SLIM

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Principe de fonctionnement de lAPI

M.A.SLIM

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Dur e de cycles de scrutation

M.A.SLIM

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Dur e de cycles de scrutation

Ordres de grandeur:

"Instruction : nano => microsecondes

"Scrutation : x * 10 millisecondes

"T che prioritaire : x * millisecondes

M.A.SLIM

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Scrutation et m moire entr es

Probl me:

Lapparition et la disparition des signaux d livr s par les capteurs

les tats des entr es

ont lieu ind pendamment de lautomate:

peuvent basculer tout instant

Principe:

" En d but de scrutation, les tats des entr es physiques vues par

les coupleurs d'entr e/sortie sont m moris s dans la m moire

image des entr es (MIE).

lex cution du programme,

" Pendant

toute instruction qui

requiert l tat dune entr e provoque en fait la lecture de limage

fig e de cette entr e. Image = bit interne %Ix.y

" Les MIE sont rafra chies en d but de chaque nouvelle scrutation.

M.A.SLIM

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Scrutation et m moire entr es

M.A.SLIM

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Scrutation et m moire sorties

Probl me:

Lassignation dune sortie par le programme ne peut se faire

instantan ment .

Principe:

" Chaque instruction du programme qui positionne une sortie,

positionne en fait le bit interne ( Qx.y ) image de la sortie en

question: sortie r elle non affect e.

" Les MIS sont rafra chies au fur et mesure de lex cution du

programme.

" A la fin de la scrutation, les tats des MIS sont transf r s vers

les sorties via les coupleurs, qui maintiennent ces sorties jusqu'

la fin du cycle suivant.

M.A.SLIM

64

Scrutation et m moire sorties

M.A.SLIM

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Temps de r action

Instruction S1 := E1

E1

MIE1

MIS1

Sortie physique S1:

M.A.SLIM

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Programmation

" Programmation en langage bool en

" Programmation en liste dinstructions

" Programmation en langage litt ral structur

" Programmation par blocs fonctionnels

" Programmation en Ladder diagram

" Programmation en grafcet

M.A.SLIM

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Programmation en langage bool en

Le langage bool en de lautomate programmable dispose

combinatoires

g n ralement

l mentaires :

fonctions

cinq

de

" ET logique entre une variable indiqu e et le r sultat

pr c dent

" OU logique entre une variable indiqu e et le r sultat

pr c dent ;

" LIRE l' tat de la variable indiqu e ;

Publicité

" RANGER le r sultat dans la variable indiqu e ;

" NON qui s'utilise en combinaison des quatre op rations

pr c dentes (inverser l' tat de la variable s lectionn e)

M.A.SLIM

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Programmation en liste dinstructions

Liste d'instructions

(IL : Instruction List)

: Langage textuel de

m me nature que

l'assembleur

(programmation des

microcontr leurs).

Tr s peu utilis par

les automaticiens.

M.A.SLIM

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Programmation en langage litt ral structur

Langage litt ral structur

(ST : Structured Text) :

Langage informatique de

le

m me nature que

les

il

Pascal,

fonctions

...

then ... else ... (si ... alors ...

sinon ...)

Peu

automaticiens.

utilise

comme if

utilis

par

les

M.A.SLIM

70

Programmation par blocs fonctionnels

(FBD :

Blocs Fonctionnels

Function Bloc Diagram) :

Langage graphique ou des

fonctions sont repr sent es

par des rectangles avec les

entr es gauche et les sorties

droites. Les blocs sont

programm s

ou programmables.

Utilis par les automaticiens.

(biblioth que)

M.A.SLIM

71

Programmation en Grafcet

Programmation

l'aide du GRAFCET

(SFC : Sequential

Function Chart)

:

elle permet une

programmation

ais e des syst mes

s quentiels

M.A.SLIM

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Programmation Ladder diagram

" Aussi appel langage contact ou diagramme en chelle.

" Cest la forme de programmation la plus utilis e pour les API.

" La programmation se fait l'aide de programmes graphiques :

les r seaux. Ce sont des sch mas qui sont ex cut s l'un apr s

l'autre, de haut en bas (et non suivant leur label). Chaque

r seau est scrut par colonne de gauche droite.

M.A.SLIM

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Structure dun r seau Ladder

Entr es:

Capteurs,

contact,

adresse &

Sortie :

Actionneurs,

compteurs ,

timer&

Scrutation De haut en bas et de gauche droite

M.A.SLIM

74

El ments du langage

M.A.SLIM

75

El ments du langage

M.A.SLIM

76

Fonctions de base: Instructions de chargement

Instructions

Mise 1

pendant un

cycle

dautomate

M.A.SLIM

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Instruction daffectation

M.A.SLIM

78

Instruction ET

M.A.SLIM

Mise 1

pendant un

cycle

dautomate

79

Instruction OU

M.A.SLIM

80

Instruction ou exclusif (XOR)

M.A.SLIM

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Temporisateur

Mode :

TON : tempo enclenchement

TOF : tempo d clenchement

Valeurs :

%Tmi.V : valeur courante

%Tmi.P : valeur de pr s lection (0 & 9999)

Base de temps : TB

Armement (IN) :

sur front montant pour TON

sur front descendant pour TOF

M.A.SLIM

82

Temporisateur

Mode TON retard lenclenchement:

Mode TOF retard au d clenchement:

M.A.SLIM

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Compteurs

Valeurs :

%Ci.V : valeur courante

%Ci.P : valeur de pr s lection

Armement (sur front montant) :

CU : entr e comptage : incr mente %Ci.V

CD : entr e d comptage : d cr mente %Ci.V

R : remise z ro (si R=1, on force %Ci.V=0)

S : Pr s lection (si S=1, %Ci.V= %Ci.P )

Sorties :

D done passe 1 qd %Ci.V= %Ci.P

F : d bordemment comptage (> 9999)

E : d bordement d comptage (<0)

M.A.SLIM

84

Exemple application pour compteur:

" Comptage dun nombre de pi ces=5000.

" Chaque impulsion sur %I1.2 provoque lincr mentation du

compteur %C8

" A la fin du comptage, le moteur %Q2.0 est mis en route.

" Le compteur est remis z ro si %I1.1 = 1

Solution:

M.A.SLIM

85

Exercices

Etablir un programme automate en

langage contact pour g rer

la

commande Marche Arr t du moteur

M1.

Liste des Entr es/Sortie Automate :

  • Marche_M1 : Bouton poussoir

marche M1 avec contact NO

  • Arret_M1 : Bouton poussoir arr t

M1 avec contact NF

  • F1 : d faut thermique moteur M1

avec contact NF

-KM1 : sortie Commande Contacteur

Moteur M1

NB : pour les sorties API utiliser

seulement des bobines directes -( )-

Etablir les deux types de mode de marche suivant :

  • Cas1 : Marche prioritaire (en cas dappui simultan sur Marche_M1 & Arret_M1 le moteur d marre)
  • Cas2 : Arr t prioritaire (en cas dappui simultan sur Marche_M1 & Arret_M1 le moteur reste en Arr t)

M.A.SLIM

86

Correction

Cas: Arr t prioritaire

Cas: Marche prioritaire

M.A.SLIM

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Nous ajoutons un deuxi me moteur M2 qui sera command de la m me fa on que M1

via le m me automate . Compl ter le programme automate en langage contact pour

g rer la commande Marche - Arr t du Moteur M2.

Liste des Entr es/Sortie Automate :

Marche_M1 : Bouton poussoir marche M1 avec contact NO

Arret_M1 : Bouton poussoir arr t M1 avec contact NO

F1 : d faut thermique moteur M1 avec contact NO

KM1 : sortie Commande Contacteur Moteur M1

Mode de marche M1 Arr t prioritaire

Marche_M2 : Bouton poussoir marche M2 avec contact NO

Arret_M2 : Bouton poussoir arr t M2 avec contact NO

F2 : d faut thermique moteur M2 avec Contact NO

KM2 : sortie Commande Contacteur Moteur M2

Mode de marche M2 Marche prioritaire

NB : Pour la commande des deux moteurs, utiliser des bobines avec maintien Mise 1 et

Mise 0 ------(S)- /------ (R)-

M.A.SLIM

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Correction

Cas: Arr t prioritaire

Cas: Marche prioritaire

M.A.SLIM

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Fin&

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