Analyse en Composantes Principales (ACP) Atelier

TP 1 - Analyse en Composantes Principales

(ACP)

On dispose de 6 variables continues observées sur 20 voitures. On va présenter

dans la suite la liste des variables :nom du véhicule, longueur (m), largeur (m),

hauteur (m), puissance (chevaux), vitesse maxi (Km/h), 0 à 100 km (secondes)

A partir de ces données, il vous est demandé de faire une analyse en composantes

principales :

1- A partir de la matrice des corrélations, peut-on induire des liaisons entre les

variables continues.

2- En prenant en compte les corrélations variables-facteurs et le graphique du

cercle des corrélations, donnez une interprétation du premier et deuxième axe

factoriel.

3- Vous appuyant sur les contributions et cos2 des observations (véhicules) ainsi

que la carte des individus sur le premier plan factoriel interpréter la distribution

des véhicules dans ce plan factoriel.

> voit = read.table("voitures.txt", header=T,sep="\t")

> Fix(voit)

> voiture=voit[,-1]

> voiture_cr=scale(voiture)

> fix(voiture_cr)

> M=(1/19)t(voiturecr)%%(voiturecr)

> fix(M)

> C=cor(voit)

> fix(C)

M = C

> install.packages(c("FactoMineR", "factoextra"))

> library("FactoMineR")

> library("factoextra")

Plusieurs fonctions, de différents packages, sont disponibles dans le

logiciel R pour le calcul de l’ACP:

 prcomp() et princomp() [fonction de base, package stats],

 PCA() [package FactoMineR],

 dudi.pca() [package ade4],

 epPCA() [package ExPosition]

Peu importe la fonction que vous décidez d’utiliser, vous pouvez

facilement extraire et visualiser les résultats de l’ACP en utilisant les

fonctions R fournies dans le package factoextra.

Ici, nous utiliserons les deux packages FactoMineR (pour l’analyse)

et factoextra (pour la visualisation, des données, basée sur ggplot2).

> res=PCA(voiture_cr, scale.unit = TRUE, ncp = 6, graph = TRUE)

> summary(res)

> Print(res)

Cercle de corrélation : Variables factor map (PCA)

Projection des individus dans le premier plan factoriel :

Individuals factor map (PCA)