Analyse en Composantes Principales (ACP) Atelier

Analyse factorielle de correspondance

Méthodes de classification non supervisées

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anaconda.com

TP 1 - Analyse en Composantes Principales (ACP)

On dispose de 6 variables continues observées sur 20 voitures. On va présenter dans la suite la liste des variables :nom du véhicule, longueur (m), largeur (m), hauteur (m), puissance (chevaux), vitesse maxi (Km/h), 0 à 100 km (secondes)

A partir de ces données, il vous est demandé de faire une analyse en composantes principales :

1- A partir de la matrice des corrélations, peut-on induire des liaisons entre les variables continues. 2- En prenant en compte les corrélations variables-facteurs et le graphique du cercle des corrélations, donnez une interprétation du premier et deuxième axe factoriel. 3- Vous appuyant sur les contributions et cos2 des observations (véhicules) ainsi que la carte des individus sur le premier plan factoriel interpréter la distribution des véhicules dans ce plan factoriel.

> voit = read.table("voitures.txt", header=T,sep="\t") > Fix(voit)

> voiture=voit[,-1] > voiture_cr=scale(voiture) > fix(voiture_cr)

> M=(1/19)*t(voiturecr)%*%(voiturecr) > fix(M)

> C=cor(voit) > fix(C)

M = C

> install.packages(c("FactoMineR", "factoextra")) > library("FactoMineR") > library("factoextra")

Plusieurs fonctions, de différents packages, sont disponibles dans le logiciel R pour le calcul de l’ACP:  prcomp() et princomp() [fonction de base, package stats],  PCA() [package FactoMineR],  dudi.pca() [package ade4],  epPCA() [package ExPosition] Peu importe la fonction que vous décidez d’utiliser, vous pouvez facilement extraire et visualiser les résultats de l’ACP en utilisant les fonctions R fournies dans le package factoextra.

Ici, nous utiliserons les deux packages FactoMineR (pour l’analyse) et factoextra (pour la visualisation, des données, basée sur ggplot2).

> res=PCA(voiture_cr, scale.unit = TRUE, ncp = 6, graph = TRUE) > summary(res) > Print(res)

Cercle de corrélation : Variables factor map (PCA) Projection des individus dans le premier plan factoriel : Individuals factor map (PCA)